《角的度量》课堂实录
教学内容：
人教版四年级数学上册第二单元第37页的内容及相关练习。 教学目标：
1．在观察，交流的基础上，经历量角器形成的过程，认识量角器的结构，初步掌握用量角器量角的方法。
2．在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立1度角的表象。 3．积极参与量角的学习活动，在探究量角方法的过程中获得成功的体验，在实践中产生发现数学规律的兴趣。 教学重难点：
教学重点：经历量角器形成的过程，认识量角器的结构，初步掌握用量角器量角的方法。 教学难点：在应用量角器进行度量角的大小时，如何确保量角器中心点对准角的顶点，量角器的0刻度线与角的一边重合。 教学准备：多媒体课件 教学设想：
一、创设生活情境，根据信息提出数学问题。 三个不同坡度的滑梯，提出问题：比较三个角的大小。
二、分析解决问题的条件，寻找解决问题的策略，构建解决问题的数学模型。
对滑梯进行选择，说理由。 直接观察大小。
具体大多少，学生提出：需要产生一个测量的标准。 比较三个角的大小，经历量角器的生成。 测量麻烦，进行改进。
测量中工具不够精细，继续改进。
测量中不断产生需求，完善内外圈刻度，创造出完整的量角器 三、拓展应用，解决生活中的实际问题。 1.量课始三个角的大小，总结量角方法。
2.首尾呼应，介绍滑梯中角选择的科学性及生活中角度数的应用价值。
本节课的设计一改传统的教学思路，让学生在一个个的认知冲突中发现问题，解决问题，亲身经历了制作量角器的过程，并在制作的过程中初步掌握用量角器量角的方
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法。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，体验是最好的教育，只有学生真心感悟，亲生体验到的东西，才能最终沉淀到他们的内心深处，成为一种素质，一种能力，这对学生的成长与发展有着无法估量的作用。 教学过程：
一、情境导入，复习铺垫
师：同学们玩过滑梯吗？老师这里有3个滑梯，你喜欢玩哪个滑梯？为什么？
生1：我选择3号，因为它很刺激。
生2：我选择2号，因为它挺平稳，比较安全。
教师：同学们说的刺激和平缓，是针对滑梯的“坡度”来说的，滑梯的“坡度”指的就是滑梯面与地面形成的夹角。（教师指着屏幕，课件出示1号滑梯的夹角。接着再出2、3号角）
【设计意图：激趣引入，调动学生学习兴趣。】
二、研究探索，完善量角器 1．用“观察法”比较角的大小
师问：这里的三个角，哪个角最大？哪个角最小？
学生回答：3号角最大，1号角最小。
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WORD格式整理 2．用“标准角”比较角的大小 师：∠2与∠1相比……（学生：∠2大） ∠2比∠1大多少呢？ 生1：∠2比∠1大一点儿。 生2：∠2比∠1大一半儿。 …… 师：大家用自己的方法估计了一下，但是答案都不统一，到底∠2比∠1大多少呢？有什么方法可以知道？ ∠1 ∠2 生：可以用量角器量一量。
师：这位同学选择了一个专门测量角的工具——量角器，那么，量角器是怎么生成的，又该怎样使用呢，这节课我们就来感受一下。现在，可以肯定的是我们量角需要一个统一的标准（板书：标准）来量角的。我这儿有些这样的小角，咱们用它作为标准来量∠1和∠2的大小可以吗？
【设计意图：确定标准，为后面细化标准做铺垫。】
生：可以。
师：现在我们来摆摆看，是这样吗？（教师操作，故意摆错，询问学生怎样摆。以此强调：摆这些角的时候应该注意什么？）
生：小角的顶点对着∠1的顶点，小角的边对着∠1的一条边。 教师根据学生的回答“点重合，边重合” 教师操作摆∠1。（操作过程要给人麻烦的感觉） 师：，哎呀，终于摆完了。这个摆角的过程怎么样？ 生：太麻烦了！ 师：怎么麻烦? 生：得一点一点的调。
师：是啊，还得一点一点的调，特别麻烦。现在看∠1里有几个这样的小角？我们用同样的方法来摆一摆∠2。（课件演示∠2的拼摆）看∠2里有几个这样的小角？
生：∠2里有3个这样的小角。
师：以小角为标准，∠2比∠1多几个小角？ 生：多1个小角。
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师：请把话说完整。
生：以小角为标准，∠2比∠1多1个小角.
师：以小角为标准来测量、比较∠1和∠2的大小，结论更为准确。 3.生成18等分的量角工具
师：现在∠2我们摆了3个小角，如果有一个更大的角，我们还这样一个一个一个（配手势）的摆吗？有什么办法让这些小角使用起来方便呢?
生：把这些小角拼粘在一起。 师：这个办法怎么样？ 生：好。
师：我们来看，∠1的两个小角粘起来，∠2的三个小角粘起来，如果角再大一点，再粘一个小角，再大点再粘一个，再大点再粘一个，再大点再粘一个……
课件演示：
师：闭上眼睛想象一下，角不断的变大，更多的小角依次粘起来，会是什么样子？ 生：可能近似于圆形。
师：是不是和同学们想的一样呢，我们来看一看。（课件演示）
师：确实与同学们想象的一样。在生活中还真有整圆的测量工具，但它一般在特殊行业使用。小学阶段，半圆内的小角就能够满足我们的需要，所以我们可以只保留半圆作为量角工具。数一数，这个半圆一共有多少个小角。
（师生一起数：18个小角） 师：中心的这个点是什么？
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生：顶点。
师：是一个小角的顶点吗？ 生：不是，是18个小角的顶点。
师：是这18个小角共同的顶点。我们给它取个名字叫“中心点”。 【设计意图：让学生数出18个小角，为后面理解180度做铺垫。】
4.应用半圆工具，生成度量单位
教师：现在我们来看看这个半圆工具好使吧。先来量一量∠1。
∠1 ∠2 ∠3 出示摆放错误的图例，
问：可以吗？
生：不对，因为它的中心点没有对着∠1的顶点。 师：只做到了边重合，没有做到点重合。怎么调？ 生：向左移。
出示正确的测量（如图）：
师：再量∠2。（课件出示图例）：
生：12个小角。
师：看∠3.（课件出示图例）
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如图：
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生1：∠3里面有两个小角多一点。 生2：两个半。 ……
师：多出来的这一点到底是多少呢？以这么大的小角为标准还能满足我们的需要吗？看来还需要改进，怎么改进呢？（板书：改进）
生：把他分5份，分小一点儿再量。 师：你的意思是把小角分的再小一点对吗？ 生：对。
师：他的方法行不行？ 生：行。
师：怎么把它分的再小一点呢？ 生沉默。
师：我有一个方法，根据以前学习的经验，我把每个小角再平均分成10份，行吗？ 生：行。
师：每个小角平均分成10份，变成10个小小角（图1）。这18个小角一共可以分出180（师生共同说180）个小小角（图2）。
师：每1个小小角的大小就是1°，读作“1度”。板书：1°（度）。（一起读“1度”）这个小圆点读作“度”。“度”就是用来测量角的单位。
1个小小角的大小是1°，3个呢？8个呢？17个？38个？90个？150个？ 师：看现在这个量角工具，有什么感觉？ 生：很乱，很密，看不清。
教师：为了简洁美观，后人逐渐的把它改良成这样子，出示半圆仪（图3、图4）。
师：用这个工具来量角，你能很快的读出角的度数吗？ 生：不能。 师：继续改进吧。
生：从那些线上标上数字。
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图1 图2 图3 图4 WORD格式整理
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143015【设计意图：由学生自己一步步通过操作、补充调整创造出量角器来，使学生充分感知成功的喜悦。】
5．生成内圈刻度，完善量角器
教师：这个有刻度的工具，是不是更好使啊？量一量这个角。（出示： ，强调怎么摆，说度数。）
出示： 教师摆量角器 问：多少度？ 生1：120°。 生2：60°。
师：到底多少度？同位交流、回答，并说明理由。 （学生交流）
师：谁来说说到底多少度？
生：应该是60°。因为这个角开口反了，所以得从180°那里往回数，就是60°。 师：数一数，一共有多少度？（师指屏幕一起数）看来要想准确的读准刻度，除了要点对齐，边重合，还要找准起始边，再读刻度。（板书：找起始、读刻度）
【设计意图：纠错，进一步完善量角器。】
师：在原有刻度上能一眼看出来吗？看来还得改进？
生：从那个180那里再写上0,170下面写上10,160下面写上20…… 师：是不是这样。（课件出示完整的量角器）
师：这就是专门用来测量角的度数的工具——量角器。（板书：量角器）
同学们太了不起了，我们用有限的时间经历了前人漫长的量角器创造的过程。还学
会了用量角器量角。真的很了不起！
6．指认量角器
师：下面就让我们来认识一下量角器。（课件出示）量角器中心的点叫做中心点、里面的
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刻度叫做内圈刻度、外面的刻度叫做外圈刻度、外圈0刻度线、内圈0刻度线。
同位之间互相指、认量角器。 7．练一练：
师：这个科学的量角工具有了，你会使用它来量角吗？ 生：会。
师：用我们前面的方法先来判断一下这几个角的测量对吗？并说明理由。 出示： ① 正确的65°
生：正确。因为它的顶点和量角器的中心点重合了，边也和0刻度线重合了。 ②错误的130°
生：错误。因为开口朝左，得看内圈刻度。
师：量角读角时一定要找准起始边，才能读对刻度。 ③ 0刻度线和中心点都没有对准。
生：错误。因为中心点没有和顶点重合，0刻度线没有和角的边重合。
师：当中心点没有和顶点重合，0刻度线没有和角的边重合时，会产生细微的误差，数学上和实际生活中不允许有一点点误差，所以量角时一定要严谨。
教师：看来，用量角器量角也要注意……？（指黑板，齐读：点重合、边重合、找起始、读刻度）现在掌握方法了吗?想不想试一试？
【设计意图：通过学生操作、量角、汇报等一系列活动，突破找准起始、读刻度这一难点。】
三、实际运用，巩固新知
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1．用量角器试着量一量∠1，并记录下角的度数。 学生汇报度数：30°。 问：都同意吗？有不同意见吗？ 学生都认同30°。
2.快速量出∠2和∠3的度数，并记录。 学生测量、汇报。
师：这三个角就是开课时滑梯中的3个角。科学的研究证明滑梯在40°—56 °之间最合适，这样既安全有好玩。那我们应该选几号滑梯呢？
生：选2号滑梯。
师：看来角的大小对我们还起着很大的作用呢！ 2.生活中还有很多地方用到角度，例如：
（1）椅子的靠背总是往后倾。用于学习的椅子，一般后倾8度；吃饭的椅子，一般后倾9度；沙发靠背则后倾11度左右。
（2）风筝比赛是用同样长的线，风筝线与地面形成的角度越接近90度，风筝就放的越高。
（3）大雁飞行时，当排成人字形时所成的夹角保持在55度左右最省力气。 课下请同学们寻找一下生活中哪些事物也应用到角度。 四、归纳概括，总结收获
1．通过这节课的学习，同学们有什么收获？
2．教师：今天，我们经历了量角器的生成过程（指黑板：确定标准、细化改良、生成量角器），学会了基本的度量方法。下节课我们进一步研究角的度量。
标准 改良 量角器 角的度量 点重合
边重合 1°（度） 找起始 读刻度
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