一、探究相同加数连加竖式的计算方法，初步感受加法与乘法的联系。
1．教师板书连加竖式：
先请学生同位之间相互说说应该怎样计算？再指名请学生说说计算过程。 预设：生 1 ：个位 3 加 3 的 6 ，6 加 3 得 9；十位 2 加 2 的 4,4 加
2 得 6。 生 2：个位 3+3+3 等于 9，十位 2+2+2 等于 6，得数是 69 。
生 3：用乘法，个位上三三得九，十位上二三得六，得数是 69 。 教师引导：谁注意听了，计算时先算什么？再算什么？ 教师小结：要先算个位上 3 个 3 相加是多少，再算十位上 3 个 2 相加是多 少。
【设计意图】 虽然加法竖式的计算师旧知， 但是真正计算三个数以及多个数 连加竖式，这还是第一次，三个相同的数连加竖式，更是没有接触过。通过计算 这个竖式，达到两个目标： 1.使学生体会计算相同加数连加应该用乘法，用乘法 更简便； 2.通过教师引导初步建立多位数相同加数连加计算的模型，即先算个位 几个几相加是多少，再算十位几个几相加是多少⋯⋯
2．教师板书连加竖式：
请学生同位之间相互说说先算什么， 再算什么。再指名请学生说说计算过程。 教师重点提问：十位上是怎样计算的？
教师小结：计算时要先算个位 4 个 8 是多少，再算十位上 4 个 1 是多少， 不要忘了加上进位数。
【设计意图】与前面的侧重点不同，这道连加题也有两个目标： 1. 巩固前面 初步建立起来的计算模型， 再次体会先算个位几个几相加， 再算十位几个几相加； 2. 学生在这之前所做的加法题只局限于两数相加，他们的进位基础是满十进 1 。
这是第一次出现进位数是“ 2 ”的情况，在计算乘法之前，让学生提前感知。
3.教师出示折叠纸条： 教师：看到这个算式什么感觉？（太长了）这是
几个 12 相加？想个办法把 这个竖式变短？学生说乘法算式，教师板书：
引导学生发现乘法算式比连加竖式简短了， 将前面两个连加竖式也改写成乘 法竖式，教师将乘法竖式板书在连加竖式旁边：
【设计意图】这个设计很用心，起到了“承上”“启下”两个作用： 1.由连
加竖式自然的引出乘法竖式， 进一步体会加法与乘法的密切联系， 感受乘法的简 便。 2. 由连加竖式引出了乘法竖式。自然巧妙，不漏痕迹。教学乘法竖式的书 写格式。
二、合作探究多位数乘一位数的算理和算法。
1. 两位数乘一位数（不进位）
1）请学生独立试做，自主探究算法。
教师引导： 23 ×3 表示什么？想象一下 3 个 23 相加是什么样子？（教师指 黑板上 3 个 23 相加的连加竖式）
请学生到前面边讲边板演，预设：
请学生说说计算的过程。教师征求其他同学的意见， 大家是否都是这样算的。 （2）探究算理。
教师提问：这样算的道理是什么？为什么用 3 乘个位上的 3 ，还要用 3 乘十 位上的 2？
学生小组讨论，学生手中有 3 个 23 连加的竖式的练习纸，教师巡视，全班 交流讨论结果。
教师引导：做加法和做乘法有什么联系？ 算 3 乘 3 的时候就是加法中的哪一步？ 算 3 乘 2 的时候就是加法中的哪一步？ 请学生自己动手在连加竖式中圈一圈。
教师根据学生口述板书标注箭头，在加法算式中圈一圈。
教师小结： 看来乘法和加法有着密切大的联系。 我们做这道乘法题的时候可 以把它展开，想象它的加法竖式的样子， 通过加法的计算步骤找到算乘法的方法。
（3）模拟练习
先引导生想象与乘法对应的加法竖式是什么样子， 再请学生独立计算， 最后 指名说说计算过程。
请学生在连加竖式中圈一圈，乘法的每一步计算加法中的哪一步。 【设计意图】本课采用了“连加竖式与乘法结合”的策略帮助学生理解算理 和掌握算法，并实现算理和算法的结合。有这样几方面的考虑： 1.学生学习多位 数乘一位数的基础就是表内乘法和加法， 借助连加竖式是在学生原有基础上的教 学，便于学生理解和掌握。 2.笔算多位数乘一位数与笔算相同加数连加的竖式算 理是相通的， 都是分别求每一位上几个几是多少， 再相加。 学生可以将加法的算 法迁移到乘法中。 3.学生在计算多位数乘一位数的笔算时，出现错误最多的就是 忘记用一位数去乘十位、百位上的数。出现这种情况也是学生认知基础决定的， 因为学生之前计算加减法竖式时只将相同数位上的数相加减， 不同数位上的数不 能相加减。针对这个问题， 我们认为从连加竖式入手， 让学生体会要把个位上的 数加起来，还要把十位上的数加起来，还要把百位上的数加起来⋯⋯然后把这种 经验迁移到笔算乘法的
计算中，就体现为用一位数分别乘多位数每一位上的数。 在探究多位数乘一位数的算理时， 加强乘法与连加竖式的联系， 让学生寻找乘法 计算过程的每一步对应加法中的哪一步， 代替了通常所用的小棒或点子图， 对学 生抽象思维能力要求更高。
2. 两位数乘一位数（进位）
（1）请学生独立试做。
教师引导： 18 ×4 表示什么？想象一下 4 个 18 相加是什么样子？（教师指 黑板上 4 个 18 相加的连加竖式）
请学生到前面边讲边板演，预设
（2）全班汇报交流。 如果出现第二种情况（忘记加进位数），先展示第二种情况，学生在讨论过 程中发现计算中出现进位数要加上加进位数。
如果出现第三种情况（没有用 4 乘十位的 1，直接用十位的 1 加进位 3）， 组织学生讨论，强调还要计算十位上的 4 个 1 是多少。
如果没有出现错误情况，请学生说说正确的计算过程。 教师提问：①十位上是怎样计算的？ 4 乘 1 算的是加法中的什么？ 请学生先自己在连加竖式中圈一圈，再请学生在黑板的算式上圈一圈。
②十位上的“ 7”怎么得来的？突出进位的问题，引起学生重视。 ③如果是 5 乘 8，要向十位进几？ 7 乘 8 呢？8 乘 8 呢?
教师：看来在计算乘法的时候会出现进位数是 2 、3、4 等比 1 大的数，满 几十就像前一位进几。
【设计意图】 1.巩固刚刚学习的多位数乘一位数的算理和算法； 2.稍加变化， 变式成进位乘法，挑战学生的思维。 3.因为学生在这之前所做的加法题只局限于 两数相加，他们的进位基础是满十进 1。所以在处理到这个题的进位时，要让学 生明确乘法中的进位不仅仅是 1 了，两数相乘会出现满
20 、30 ⋯⋯的情况，让 学生深刻的明确个位相乘满了几十就要向前一位进
几了。
3. 两位数乘一位数（连续进位）
（1）请学生独立试做。请学生到前面边讲边板演，预设：
（2）全班汇报交流。
如果出现第二种情况，
先展示第二种情况， 学生在讨论过程中发现这道题不
但个位満十要向十位进一， 而且十位也満十了， 还要向百位进一， 不能忘记加进 位数。如果没有出现第二种情况，请学生说说正确的计算过程。
【设计意图】 进一步巩固多位数乘一位数的算理和算法， 在此基础上再稍加 变化，变式为乘法连续进位，难度又进一步，始终调动着学生的思维的兴奋度。
三、有效练习
1.基本练习：
学生独立完成，请学生任意选一道题和同位相互说说计算。
教师重点提问第 3 道小题，请学生说说计算过程， 强调还要用一位数去乘百 位上的数。并且拓展提问：如果千位上还有数呢？万位有数呢？
小结：今天我们学习了多位数乘一位数（板书课题），想一想，在计算这些 题的时候我们都是怎样计算的？
2.纠错练习
请学生仔细观察，找出错误原因，全班交流，共同订正。
第 1 小题教师重点强调不要忘记还要用 2 去乘十位上的数；第 2 小题重点 强调要加上进位数；第 3 小题重点强调一位数与多位数相乘不是相加。 【设计意图】基本练习中出现了三位数乘一位数并通过提问拓展至更多数位， 帮助学生能够完善多位数乘一位数的算法：用一位数去成多位数每一位上的数。 纠错练习中重点强调了学生可能出现的错误， 引起学生足够重视， 对后面独立做 题起到很好的警示作用。
四、全课总结
教师结合例题总结： 计算多位数乘一位数时， 要用一位数分别去乘多位数每
一位上的数，把得数写在相应的数位上。
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