桥梁工程课程设计

桥梁工程Ⅰ课程设计

报告书

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专 业：桥梁工程 学 号： 班 级： 教 师：

2015年6月

目录

一．设计资料及构造布置

1、设计资料···················第3页 2、横截面布置··················第4页 （1）主梁间距及主梁片数············第4页 （2）梁跨中截面主要尺寸拟定··········第5页 （3）计算截面几何特征·············第6页 （4）检验截面效率指标ρ············第7页

3、横截面沿跨长的变化··············第7页 4、横隔梁的设置·················第7页

二、主梁作用效应计算

1、永久作用效应计算···············第8页

2、可变作用效应计算···············第10页 （1）冲击系数和车道折减系数········第10页 （2）计算主梁的荷载横向分布系数········第10页 （3）车道荷载的取值············第15页 （4）计算可变作用效应···········第15页 3、主梁效应组合················第18页

三、桥面板内力计算

1、悬臂板荷载效应计算·············第19页 2、连续板荷载效应计算·············第19页 3、作用效应组合················第24页

一、设计资料及构造布置

（一）设计资料

1、桥型选择

桥型选择为预应力简支T型梁桥

2、桥梁跨径及桥宽

标准跨径：30m(墩中心距离）； 主梁全长：29.7m； 计算跨径：29.1m；

桥面净空：0.25m(栏杆)+1.00m(人行道)+9.00m(行车道)+1.00m(人行道)+ 0.25m(栏杆)=11.5m。

3、设计荷载

公路-II级，人群荷载：3.0kNm2，每侧人行栏重力的作用力为1.52kNm2。

3、材料及工艺

混凝土：主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C30。

预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）的s15.2钢绞线。

普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋，直径小于12mm的均用R235钢筋。

按后张法施工工艺制作主梁，预埋管道选择波纹管和夹片锚具。

4、设计依据

（1）交通部颁《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG B01—2003），简称《基规》；

（2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），简称《桥

规》；

（3）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG

D62—2004），简称《公预规》

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（二）横截面布置

1、主梁间距与主梁片数

主梁间距通常随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故采用主梁间距2400mm，考虑设计资料给出的桥面净空选用5片主梁，布置如图-1,图中单位（mm）。

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2、主梁跨中截面主要尺寸拟定

（1）主梁高度

预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，标准设计中高跨比约在1/18~1/19，所以取梁高为1800mm。

（2）主梁截面细部尺寸

T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求，故预制T梁的翼板厚度取150mm,翼板根部厚度加厚到300mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。

在预应力混凝土梁中腹板内的主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从翼板本身的稳定条件出发，翼板厚度不宜小于其高度的1/15，故腹板厚度取180mm。

马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10％~20％为合适，考虑到主梁需要配置较多的钢束，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为400mm,高度300mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度190mm，以减小局部应力。 按照以上拟定的外形尺寸，绘出预制梁的跨中截面图，图-2，图中单位（mm）

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3、计算截面几何特征

将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，进行截面几何特性列计算，计算结果见表-1

跨中截面集合特性计算表 表-1

分块面积对 分块形心分块面积对分块面积截面形心得 分块面到上缘距上缘静距自身惯性diysyi惯性矩分块名 积矩 cm离 yicm称 SiAiyiIxAidi2 Aicm2Iicm4cm3cm4IIiIx cm4 4 2 7.5 20 82.5 3 27000 11400 5 6 7 大毛截面 翼板 三角承托 腹板 3600 570 2430 67500 7125 50.797 9289240.089 9356740.089 38.297 836000.2985 843125.2985 200475 3690562.5 -24.203 1423447.337 5114009.837 下三角 209 马蹄 1200 8009 58.30 （cm） 143.667 30026.403 4191.611 -85.370 1523196.46 1527388.071 165 198000 466901.403 90000 小毛截面 -106.703 13662612.91 13752612.91 30593876.2 翼板 三角承托 腹板 马蹄 2850 570 2430 1200 7259 7.5 20 82.5 165 21375 11400 67500 7125 56.045 8952112.711 9019612.711 43.545 1080837.416 1087962.416 200475 3690562.5 -18.955 873038.4021 4563600.902 198000 461276.403 90000 -101.455 12351631.48 12441631.48 28458666.93 下三角 209 143.667 30026.403 4191.611 -80.122 1341667.805 1345859.416 63.55 （cm）

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4、检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上）

上核心距：

ksIAyx30593876.231.388（cm）

800918058.3下核心距：

kxIAys30593876.265.522(cm)

800958.3截面效率指标：

kskx31.38865.5220.53840.5 h180所以表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。

（三）横截面沿跨长的变化

本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1930mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。

（四）横隔梁的设置

模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大，为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁，故，在桥跨中点和三分点、六分点、支点处设置七道横隔梁，其间距为4.85m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm,下部240mm,中横隔梁高度为1500mm，厚度为上部180mm,下部为160mm。

（二）主梁作用效应计算

根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。

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（一）永久作用效应计算

1、永久作用集度

（1）预制梁自重

①跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长9.7m)：

G10.7259259.71760.0308kN

②马蹄抬高与腹板变宽梁的自重（长3.35m)：

G21.23390.72593.3525282.066kN

③支点段梁的自重（长1.93m)：

G31.2339251.9359.5357kN

④边主梁的横隔梁： 中横隔梁体积：

0.1710.861.350.50.380.150.50.110.190.1907m3

端横隔梁体积：

0.250.751.650.50.270.10660.3058m3

故半跨内横隔梁重力为：

G42.50.190710.30582519.5638kN

⑤预制梁永久作用集度：

g1176.030882.06659.535719.563814.9822.5098kNm

（2）二期永久作用 ①现浇T梁翼板集度：

g（5）0.150.5251.875kNm

②边梁现浇部分横隔梁： 一片中横隔梁（现浇部分）体积：

0.170.251.350.0574m3

一片端横隔梁（现浇部分）体积：

0.250.251.620.10313m3

2529.960.4116kNm （6）50.057420.10313故： g

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③铺装

8cm混凝土铺装： 0.0892518.00kNm 5cm沥青铺装： 0.0592310.35kN/m 若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：

g（7)18.0010.3555.67kNm ④栏杆

2一侧人行栏：1.52kNm

若将两侧人行栏均摊给五片主梁，则：g（8）1.52250.61kNm ⑤边梁二期永久作用集度：

g61.8750.41165.670.618.5666kNm

2、永久作用效应

如图-3所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令x/l 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

1M1l2g2

1Q12gl2

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1号梁永久作用效应 表-3

作用效应 一期 弯矩（KN·m） 剪力（KN） 弯矩（KN·m） 剪力（KN） 弯矩（KN·m）

剪力（KN） 跨中（α=0.5） 四分点（α=0.25） 支点（α=0） 2382.690 0.000 939.853 0.000 3322.544 0.000 1787.018 163.759 704.890 64.595 2491.908 228.354 0.000 327.518 0.000 129.189 0.000 456.707 二期 （二）可变作用效应计算（修正刚性横梁法）

1、冲击系数和车道折减系数

按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算机构的基频。

简支梁桥的基频可采用下列公式估算：

f2l2EIc3.14mc229.1623.4510100.305944.2162Hz2041.02963

其中：mcG0.800925102041.0296g9.81根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：

0.1767lnf0.01570.2386

按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时。需进行车道折减，三车道折减22％，四车道折减33％，但折减后不得小于用两行车队步载的计算结果,因此进行可变作用计算时不需要进行车道折减。

2、计算主梁的荷载横向分布系数

（1）跨中的荷载横向分布系数mc

如前所诉，桥跨内设5道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：

l29.162.532 B11.5第 10 页

所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。 ①计算主梁抗扭惯矩IT

对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：

ITmcibili3

i1式中：

bi,li—相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci—矩形截面抗扭刚度系数；

m—梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，IT计算图式见图-4，图中单位（mm）。

翼缘板的换算平均厚度：

t24001503801501240017.4cm

马蹄部分的换算平均厚度：

t150380150240040035.2cm

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IT计算表 表-4

分块名称 翼缘① 腹板② 马蹄③

②计算抗扭修正系数β

本桥主梁间距相同，将主梁近似看成等截面，则得：

240 126.68 40 17.4 18 35.2 13.7931 7.0378 1.1364 0.3333 0.3032 0.1560 4.21442 2.23967 2.72160 9.17568 1I112EaIGl2Tiii

2ii

G0.4E，l29.1m，ITi50.009175680.0458784m4，a14.8mi式中：

计算得：β=0.9315

a22.4m，a30.0m，a42.4m，a54.8m，Ii0.305938762m4③按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值

ij1naiei15ai2

2222式中：n5，a24.82.457.6mi

i15 将计算所得的ij值列于表-5内

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值 表-5

梁号 1 2 3

④计算荷载横向分布系数

1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图-5，图中单位（mm）.

0.572 0.386 0.2 0.386 0.293 0.2 0.2 0.2 0.2 0.014 0.107 0.2 -0.172 0.014 0.2

可变作用（汽车公路—II级） 三车道：

mcq10.5100.37050.26890.1303-0.110-0.14880.7820.3985

两车道：

mcq10.5100.37050.26890.13030.6403 2mcq0.6403

故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：

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可变作用（人群）：

mcr0.5875

（2）支点截面的荷载横向分布系数mo

如图-6所示（图中单位（mm）），按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数计算如下：

可变作用（汽车）：moq10.66670.333 2可变作用（人群）：mor1.083

（3）横向分布系数汇总(见表-6)

1号梁可变作用横向分布系数 表-6

可变作类别 公路-II级 人群

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mc mo 0.333 1.083 0.6403 0.5875 3、车道荷载的取值

根据《桥规》4.3.1条，公路—II级的均布荷载标准值qk和集中荷载标值Pk为:qk0.7510.57.875kN/m

计算弯矩时：

360180Pk0.7529.15180207.3kN

505计算剪力时：

Pk1.2207.48248.76kN

4、计算可变作用效应

在可变作用效应计算中，对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取mo，从支点处至第一根横梁段，横向分布系数从mo直线过渡到mc,其余梁段均取mc。

（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力

计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图示出跨中截面作用效应计算图图式见图-7,图中单位（mm）

计算公式为：

SmqkmPky

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式中：

S—所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力qk—车道均布荷载标准值 Pk—车道集中荷载标准值—影响线上同号区段的面积y—影响线上最大坐标值

可变作用（汽车）标准效应：

Mmax10.64037.8757.27529.1（0.6403-0.333）4.857.8750.820.6403207.37.2751489.992kNm

11Vmax0.64037.8750.514.55（0.6403-0.333）4.857.8750.0556220.6403248.760.597.6558kN

可变作用（汽车）冲击效应：

kNm M1489.99200.2386355.5121 V97.660.238623.1259kN

可变作用（人群）效应：

q133kNm

Mmax10.587537.27529.1（1.083-0.5875）4.8530.82

192.3304kNm

Vmax110.587530.514.55（1.083-0.5875）4.8530.055622

6.6115kN（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力

图-8,为四分点截面作用效应的计算图式，图中单位（mm）。 可变作用(人群）效应：

11Mmax0.587535.462529.11.2150.4042（1.803-0.5875）4.85322145.7499kNm

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11Vmax0.60443.00.7521.870.56954.863.00.0556 2215.10kN

可变作用（汽车）标准效应：

Mmax110.64037.8755.462529.11.21250.4042（0.6403-0.333）4.85227.8750.6403207.35.46251115.048kNmVmax110.64037.8750.7529.1(0.64030.333)4.857.8750.05560.640322248.760.75174.159kN可变作用（汽车）冲击效应：

M1115.04870.2368264.044kNm

V174.1590.236841.241kN （3）求支点截面的最大剪力

图-9表示出支点截面最大剪力计算图式，图中单位为（mm）。 可变作用（汽车）效应：

11Vmax7.8750.6403129.17.875（0.6403-0.333）4.80.94440.0556248.76220.83330.6403200.2267kN

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可变作用（汽车）冲击效应：

V200.22670.25247.414kN

可变作用（人群）效应：

11Vmax30.5875129.13（1.083-0.5875）4.850.94440.05562229.2491kN

（三）主梁效应组合

本设计按《桥规》4.1.6 ~ 4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择

了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表-7

主梁作用效应组合 表-7

跨中截面 序号 四分之一截面 （1） （2） （3） 第一期永久作用 第二期永久作用 总永久作用

跨中截面 荷载类别 2382.690 0.000 1787.018 163.759 327.518 939.853 0.000 704.890 64.595 129.189 3322.544 0.000 2491.908 228.354 456.707 可变作用（汽车）公路-（4） 1489.992 97.656 1115.049 174.159 200.227 Ⅱ级 第 18 页

可变作用（汽车）记冲（5） 352.830 23.125 264.044 41.241 47.414 击 （6） 可变作用（人群） 192.330 6.612 145.750 14.625 29.249 标准组合 （7） 5357.696 127.392 4016.750 458.379 733.597 =（3）+（4）+（5)+(6) 短期组合 （8） 4557.869 74.971 3418.192 364.890 626.115 =（3）+0.7x（4）+（5) 极限组合（9） =1.2x(3)+1.4x{(4)+(56782.413 176.498 5084.258 591.964 927.504 )}+1.12x（6）

三、桥面板内力计算

考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和梁端固结的连续板（中梁）两种情况来计算。

（一）悬臂板荷载效应计算

由于宽跨比大于2，故按单向板计算，悬臂长度为0.86m

1.永久作用

（1）主梁建设完毕时

桥面板可以看做86cm长的单向板，计算图式见图2-1b,图中单位（mm）。

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悬臂根部一期永久作用效应为： 弯矩：

111弯矩：Mg10.151250.8620.151250.3821.47601KN·m232 1剪力：Vg10.15250.70.15250.383.338KN2(2)成桥后

在成桥后，悬臂板二期作用只有护栏重力荷载，P=1.52KN/m

弯矩：Mg2152(0.860.25)0.9272KN剪力：Vg21.52KN(3)永久作用效应

1.悬臂根部永久作用效应为

弯矩：Mg1.476010.92722.40321KN·m剪力：V3.3381.524.858KN

2.可变作用

在边梁悬臂板处只作用人群,计算图式见图-2d

1弯矩：Mr30.61020.55815KNm2剪力：Vr30.611.83KN

3.承载能力极限状态作用基本组合

Md1.2Mg1.40.8Mr(1.22.403211.40.80.55815)3.509KN·mVd1.2Vg1.40.8Vr1.24.85381.40.81.836.5062KN

（二）连续板荷载效应计算

由于

t1511，即主梁抗扭能力较大，取跨中弯矩：h165114Mc0.5M0；支点弯矩Ms0.7M0对于剪力。可不考虑板与主梁的弹性固结作

用，认为及简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。

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1.永久作用

（1）主梁架设完毕时:

弯矩：Mg11.47601KN·m （2）成桥后

剪力：Vg13.3338KN

先计算简支板跨中和支点截面剪力值。根据《公预规》第4.1.2条，梁肋间的板，计算跨径按下列规定取值：

计算弯矩时，Ll0t1.80.151.95m 计算剪力时，Ll02.12m

图2-2中g13.5KN/m，为现浇部分桥面板的自重，

（KN/m） g20.081250.51233.15，是二期永久作用，包括

8cm的混凝土垫层和5cm的沥青面层。

计算得到简支板跨中二期永久作用弯矩及二期永久作用剪力为：

Mg2(0.36250.4875)0.253.750.51.950.48753.152.2941KN·m

Vg0.253.751.113.154.434KN

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（3）永久作用效应

综上所述：支点断面永久作用弯矩为；Msg1.476010.72.29413.0821KNm 支点断面永久作用剪力为；Vsg3.33384.4347.7678KN

跨中断面永久作用弯矩为；Mcg0.52.29411.1471KNm

2.可变作用

根据《桥规》4.3.1条，桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载，根据《桥规》表4.3.1-2，后轮着地宽b1及长度a1度为：

b10.6m；长度a10.2m

平行于板的跨径方向的荷载横向分布宽度：

bb12h0.620.130.86m

（1）车轮在板的跨径中部时

垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：

aa12hl1.952l0.220.131.11m1.3m及取1.3m 333(2)车轮在板的支承处时：

垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度

aa12ht0.20.1320.150.61m

（3）车轮在板的支撑附近，距支点距离为x时 垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度

aa12ht2x0.62x

a的分布见图2-3，图中单位（mm）

将加重车后车轮作用于板的中央，求得简支板跨中的最大可变作用（汽车）的弯矩为：

Mop(1)

pb140(l)(10.239)(1.950.86/2)26.6KNm 8a281.3第 22 页

支点截面计算时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘。考虑了相应的有效工作宽度之后，没米板宽承受的分布荷载如图2-3所示， 支点剪力的计算公式

VSP(1)(A1y1A2y2A3y3A4y4)A1A3pbp14053.846KN2a21.311p140(1.30.61)2A2(PP)(aa)(aa)12.217KN228aab81.30.610.861``1``p140(1.30.890)22A4(PP)（aa）(aa``)2.9565KN``2281.30.8900.868aab

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y1y2y3y4

2.22-0.86/3

0.8063

2.222.22-0.345/3

0.9482

2.222.22-0.43-1.3

0.2207

2.220.140.215/3

0.0953

2.22

带入上式得；

VSP(1)(A1y1A2y2A3y3A4y4)1.3（53.8460.806312.2170.948253.8460.220729.56650.0953)87.3155KN综上所述，可得到连续板可变作用（汽车）效应支点截面弯矩：Msp0.726.618.62KNm支点截面剪力：Vsp87.3155KN跨中截面弯矩：Mcp0.526.613.31KN

3.作用效应组合

支点断面弯矩：

1.2Msg1.4Msp1.23.08211.418.6229.7664KNm支点断面剪力：

1.2Vsg1.4Vsp1.27.76781.487.3155131.563跨中截面弯矩：

1.2Mcg1.4Mcp1.21.1471.413.3120..0104KNm

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