岩石地基拱座基底应力及稳定性计算

计算对该水平投影面面积重心水平轴的力矩M,并将水平投

设计手册计算方法仅考虑拱座后背土压力时，未考虑拱座背 影面积上岩体假想为基础的一部分，计算作用于水平投影面

面岩石地基可靠支撑作用，往往导致拱座基底应力计算结果 偏大，基础尺寸设计过大，结构设计过于保守，造成工程浪 费。根据刚性基础整体变形一致条件和温克尔假定，并通过

积重心处的竖向外力N（包括假想基础身重量）。按照规范

和设计手册验算基础在水平投影面的倾覆稳定、滑动稳定以

及投影面基底应力和偏心距，采用水平投影面积进行验算,

未考虑有较大水平推力情况下,岩石基背可靠支承作用。有限元对比计算,得出岩石地基拱座基底应力及稳定性计算

方法,其结论可为该类型的拱座基础的设计提供借鉴和 参考。作用在基底水投影面的合力偏心距e：B □二 B H.Zy +SjZx +G-Zs +GtZt +FZ{ +M.er-t

关键词:岩石地基；拱座基础；基底应力；整体变形；有限元

t（i）

中图分类号:U445 文献标志码:A文章编号：1672 -4011（2019）05 -0096 -03式中，H- = TVjCosa + V3cos a ; Sj 二 TV卢ina + Vasina ;

DOI：10. 3969/j. issn. 1672 - 4011. 2019. 05. 042T = + G} + Gt + FZ{，式中各项力矩符号根据受力位置和0前言四川省攀枝花市观音岩管线桥设计为单跨上承式拱桥,

方向；R、Vj、Mj为拱圈对拱座作用的轴力、剪力及弯矩;

Zx、Zy为拱圈对拱座作用力对基底面中心0点水平向和法 向力臂；Zr为作用于基底合力的法向分力R对基底面中心

桥梁横跨金沙江。主拱圈设计跨径L = 115m,设计矢高F二

0点的力臂；GjZg为拱座自重对基底面中心0点弯矩；GtZt

为假想基础身重量（BCEDH范围区域）对基底面中心0点弯

23 m,拱跨为空腹式钢筋混凝土等截面箱型拱，主拱结构厚

度2.6m,横断面为4个单箱单室断面拼接而成，拱轴线为悬

矩；FZ{为立柱反力对基底面中心0点弯矩。当e^B/6时,基底水平投影面基踵（H点）和基趾（F

链线线型，设计矢跨比F/L = 1/5,拱轴系数m=2. 24 o拱座

设计为实体刚性基础，两个拱座基底面及背面完全进入弱风

化泥质粉砂岩层和弱风化粉砂质泥岩层中，为减小开挖难度

点）压应力按式（2）计算：0-1,2 =芳（1 土等）W [”]

式中，[”]为修正后地基容许承载力。（2）和工程量，拱座设计为台阶形基础。该桥基础持力层为弱风化岩石,在计算基底应力和基础

稳定性时，《墩台与基础》设计手册计算方法未考虑拱座背面

岩石地基可靠支撑作用,岩石基背也无土压力，导致拱座基

当e >B/6时，基底局部脱空出现拉应力，此时基底应力

重分布,其最大压应力按式（3）计算：6 二 3Z~ W〔”]

底应力计算结果偏大，基础尺寸设计过大,结构设计过于保 守。实际情况拱座基础背面岩石地基不仅抵抗水平力，而且

⑶对基础稳定性及基底应力重分布影响较大。若出现负偏心，本式ZT则修改为（B - Zr ） o还需对基底水平投影面合理偏心距以及倾覆稳定、滑动

1设计手册计算方法台阶形基础按照《墩台与基础》设计手册中对基底应力

及稳定性验算见图1。稳定性进行验算。该计算方法认为水平荷载由基底摩阻力和基础后土压

力平衡，适用于ABH面后无可靠支撑或填土的情况。对于

拱桥等水平力较大的结构，基底摩阻力和基础后主动土压力 往往不足以平衡水平推力，造成基础尺寸设计过大,工程浪 费。该计算方法忽略了基础背面有岩石之类的可靠支承体,

基础背面地基反力可以平衡水平力，使结构受力保持平衡。 拱座完全置于岩石中时,采用设计手册计算方法则不合适,

且过于保守。2整体协调变形计算方法拱座基础常设计为钢筋混凝土结构,几何尺寸较大，忽

略基础本身的微小形变，拱座基础可考虑为刚体构件。拱座

图1设计手册基底应力及稳定性计算法图示

基础在受到拱圈作用时,会发生向下和向后的位移,而且会 发生转动形变。当拱座基础整体嵌入坚硬且完整岩石地基

将台阶式基础各台阶底面投影于其及地面的水平面上,收稿日期：2018-12-19作者简介：樊长刚（1981 -）,男，重庆人，本科，高级工程师，主要从事 桥梁工程设计工作。内时,基础底面和背面地基受力情况类似，如图2所示。拱座基础可考虑为刚体构件，忽略基础本身的微小形 变,在外力作用下，基础底面FEH和背面ABH转动角度0相

・96・第45卷第5期

2019 年 5 月

6 送坊

Sichuan Building Materials

Vol.45,No.5May, 2019同，根据温克文假定，底面应力和背面应力tr3 - O-4 按线形变化，且变化斜率一致。4计算实例结果对比以攀枝花观音岩管线桥为计算实例,按两个计算工况,

ML质 —工况1 :管桥上管道无水工况;工况2：管桥上管道满水工况。

分别采用上述3种计算方法进行对比验算，以达到甄别计算

方法的合理性和正确性。拱脚尺寸见图3。i cD,乙•图2 整体协调变形基底应力计算图示在外力作用下，拱座基础在几何形心点处合成总水平力

H,总竖向力T和总弯矩M。根据力的平衡条件和刚体拱座 整体协调变形条件,可得：工况1 :管桥上管道无水工况。拱圈拱脚处水平力H =

25300 kN,竖向力 T]二 24100 1＜N,弯矩 M 二 35600 kN ・ m（逆

T时针方向），立柱竖向力T2 =4014 kN,拱座基础重力T3二

2XB14904 kNo工况2：管桥上管道满水工况。拱圈拱脚处水平力H二

宁 = H28900 kN,竖向力 T] = 26800 kN,弯矩 M 二 33700 kN ・ m（逆

2 2胚_时针方向），立柱竖向力T2 =4014 kN,拱座基础重力T3二

2B2x614904 kNo62x~601） 设计手册计算方法。工况1：计算所得基础底面最大压应力amax =760 kPa （前趾处），拱座基底面最小压应力amin二160 kPa （后踵处）；

方程组联合求解，得出（Ti'e s和O-4 :6T 6MBE B3 + L3二 £ _ 6MB抗滑系数kc =1.02；抗倾系数k0 =4. 06o工况2：计算所得基础底面最大压应力amax =755 kPa

_ T B3 + L3H * 6MB T B3 + L3二旦—6MB”4(5)（前趾处），拱座基底面最小压应力＜rmin =222 kPa （后踵处）；

抗滑系数kc =0.95 ；抗倾系数k0=4. 87o2） 整体协调变形计算方法。工况1：计算所得基础底面最大压应力＜rmax =610 kPa （前趾处），拱座基底面最小压应力amin =310 kPa （后踵处）；

L B3 + L3拱座基础底面和背面反力已达到平衡，只要地基基底及

背面岩石应力不超过其容许承载力要求，基础抗倾和抗滑可 不必验算，即可认为基础的稳定性是满足规范要求的。根据基底和背面应力梯形或三角形分布图可求出合力

基础背面最大压应力amax =421 kPa （基背底），拱座基底面 最小压应力amin = 120 kPa（基背顶）。由于基底面和基背面

均为压应力,且小于岩石地基容许承载力，可以认为基础抗 滑和抗倾是满足规范要求,不必重复验算。工况2：计算所得基础底面最大压应力amax = 622 kPa

（前趾处），拱座基底面最小压应力amin =356 kPa （后踵处）；

所对应了偏心距和eq。乞6（（7] + cr2）

亠、\"宀二’斗严 （6）

6”3 +”4（）如基底面或背面出现拉应力，6、6、6或6小于0的 情况,即基底面或背面出现脱空,基底或背面应力需要重分

布，基底和背面合力及合力矩未发生变化，基底和背面最小

基础背面最大压应力amax =442 kPa （基背底），拱座基底面 最小压应力amin二176 kPa（基背顶）。由于基底面和基背面

均为压应力,且小于岩石地基容许承载力，可以认为基础抗 滑和抗倾是满足规范要求,不必重复验算。应力为0,最大应力见式（7）:2T = 2H3(5/2 - er) ； 6 _ 3(£/2 - eq)3） 有限元分析计算方法。基础应力云图见图4。⑺3有限元分析计算嵌入岩石内的拱座基础通常为台阶状，其形状不规则，

受力及基础底面、背面约束情况复杂，相互作用、地基基床系

数较大的影响了应力分布。拱座基础底面和背面均通过一

定刚度的弹性连接与岩石地基连接，以达到基底和背面的有

效可靠支撑。通过有限元的准确模拟计算，可以全面准确地 反映结构实际受力情况。图4拱座基础应力云图・97・Vol.45, No. 5May, 20196 g 坊Sichuan Building Materials表2

第45卷第5期2019年5月工况2计算结果对比图5反映在工况1组合中，拱座基底面最大压应力amax

= 605 kPa,出现在基础底面前趾处;拱座基底面最小压应力

工况2基底最大应力/kPa基底最小应力/!设计手册计算方法整体协调变形计算方法有限元分析计算方法755622356442627353= 627 kPa,出现在基础底面前趾处;拱座基底面最小压应力

222//418

amin =353 kPa,出现在基础底面后踵处。176//161//0.954.87从表1 ~2可以看出，采用设计手册计算方法的基底应

力明显偏大，且抗滑稳定性不能满足规范要求，需加大结构

尺寸。采用整体协调变形计算方法和有限元分析计算方法 图5 工况1基础底面应力分 图6 工况2基础底面应力图 布图 Wmax =605 kPa, amin = (amax = 627 kPa,(rmin = 353

315 kPa) kPa)图7反映在工况1组合中，拱座基础背面最大压应力

amax =394 kPa,出现在基础背面底部;拱座基底面最小压应 力bmin =121 kPa,出现在基础背面顶部。图8反映在工况2组合中，拱座基础背面最大压应力

amax =418 kPa,出现在基础背面底部;拱座基底面最小压应 力amin=161 kPa,出现在基础背面顶部。121 kPa)

kPa)4)计算结果对比汇总见表1 ~2。表1

工况1计算结果对比工况1设计手册整体协调变形有限元分析计算方法计算方法计算方法基底最大应力/kPa760610605基底最小应力/kPa160310315基背最大应力/kPa/421394基背最小应力/kPa/120121抗滑系数1.02//抗倾系数4.06//・98・所得结果大致相同，且整体协调变形计算方法基底和基背最

大应力略大于有限元分析计算方法所得结果。由此可知，整

体协调变形计算方法结论可靠，且计算方便快捷。5结论攀枝花观音岩管线桥拱座基础验算采用整体协调变形 法计算，并采用有限元分析法验算，管桥已于2017年底建成

试运营，并2018年10月竣工验收正式运营。试运营以来, 各级行政主管部门以及建设单位对工程设计评价良好,工程

质量安全可靠，各项指标符合设计和规范要求。工程案例证

明整体协调变形计算方法是安全可靠的，且计算方便快捷。1) 根据有限元计算分析,当岩石地基强度越大，其计算 结果与整体协调变形法计算结果约接近。2) 整体协调变形法是基于基础为刚体构件，基础各部位 尺寸均应满足刚性体结构要求。3) 整体协调变形计算方法是考虑基础背面地基的可靠

支承,其基背地基必须达到一定强度的岩石地基，按照计算

手册要求，岩石地基强度需M5 MPa。4) 基础基坑开挖后,基础背面基坑需采用同标号垢工或 混凝土原槽回填封闭。5) 基础台阶阴角处应力较大，建议在阴角处设置倒角,避免应力集中，并加大钢筋的布置。

[ID：007769]参考文献：[1]

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