安师大开题报告

题

目

xxx数计学院

学专

放缩法及其在一些问题中的应用号业

xxx数学与应用数学

指导教师职

称

xxx教授

学生姓名学

院

选题的意义及研究状况：

放缩法也称为放缩思想，产生于不等式问题，要证明不等式A主要内容：

1引言

2放缩法介绍2.1放缩的方法

2.2如何把握放缩的尺度

3放缩法在初等数学中的应用举例3.1放缩法证明不等式3.2放缩法在估算上的应用3.3放缩法在数列上的应用

4放缩法在高等数学中的应用举例4.1放缩法求极限4.2放缩法证明定理4.3反常积分敛散性判定4.4正项级数敛散性判定结论

研究方法和思路:

通过查阅相关书籍和学术杂志，了解放缩法在诸多问题中应用，顺着人们认知的发展逻辑和已有理论的内在逻辑，对知识进行梳理时，把握知识的内核，高屋建瓴，既分条说理，又总结概括。

：准备情况（查阅过的文献资料及调研情况，现有仪器、设备情况、已发表或撰写的相关文章等）[1]夏华杰，用放缩法证明多项求和不等式，河南教育学院学报（自然科学版）[J]，1999,8(3):19-20

[2]翟凤阳，浅谈放缩法的放缩适度问题，中学数学教学[J],1998,2:21-22[3]王向群，应用放缩法证明不等式，数学通讯[J],2000,18:13-15

[4]程涛，曹建莉，放缩法在高等数学教学中的应用，高等函授学报（自然科学版）[J],2010,(23)6:15-16

[5]杨鑫，放缩法在高等数学中的应用，科技信息[J]，2012,11:205-206[6]陈太道，放缩法在《数学分析》上的应用，琼州大学学报[J],2002，9(2):10-14[7]裴礼文，数学分析中的典型问题与方法[M]，北京：高等教育出版社，2006[8]钱吉林，数学分析题解精粹[M]，湖北：湖北辞书出版社，2009

[9]华东师范大学数学系，数学分析上,下册[M],北京：高等教育出版社，2010[10]周民强，实变函数论[M]，北京：北京大学出版社，2008

总体安排和进度（包括阶段性工作内容及完成日期）：1、2013.11.23-2013.11.24，论文选题

2、2013.11.25-2013.12.17,查找资料，准备开题3、2013.12.18-2014.01.06，开题报告，准备论文初稿4、2014.02.17-2014.03.08，撰写论文初稿5、2014.03.08-2014.04.01，修改论文初稿

6、2014.04.01-2014.04.10，论文定稿，打印论文

指导教师意见（研究的意义、创新点、前期基础工作、存在的难点和困难、建议等）：指导教师签名：年月日

学院选题指导组意见：

学院选题指导组组长签名：年月日