物理
一．单项选择题（每题4分，共32分）
1、氢原子的能级图如图所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，氢原子需要吸收的能量至少是( )
A．13.60eV B．10.20eV C．0.54eV D．27.20eV
2、2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装
－9
置，发出了波长在100nm(1nm＝10m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲．“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫
外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离
－348
一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10J·s，真空光速c＝3×10m/s)( )
－21－18
A．10J B．10J
－15－12
C．10J D．10J
3、如图所示，真空中有一平行板电容器，两极板分别用锌板和铜板制成(锌板和铜板的截止频率分别为ν1和ν2，且ν1＜ν2)，极板的面积为S，间距为d.锌板与灵敏静电计相连，锌板和铜板原来都不带电．现用频率为ν(ν1＜ν＜ν2)的单色光持续照射两板内表面，假设光电子全部到达另一极板，则电容器的最终带电荷量Q正比于( )
dSSν－ν1C. dνν1
A.(ν1－ν)
dSSD.(ν－ν1) dB.(ν1－ν2)
4、关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．布朗运动就是悬浮微粒的固体分子的无规则运动 C．气体分子的运动是布朗运动
D．液体中的悬浮微粒越大，布朗运动就越不明显
5、如图所示，一开口向下导热均匀的直玻璃管，通过细绳悬挂在天花板上，玻璃管下端浸没在固定水银槽中，管内外水银面高度差为h，下列情况中能使细绳拉力增大的是( )
A．大气压强增加 B．环境温度升高
C．向水银槽内注入水银
D．略微增加细绳长度，使玻璃管位置相对水银槽下移
6、如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆块A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆块的质量为M，不计圆块与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为p0，则被圆块封闭在容器中的气体的压强p为( )
Mgcos θp0MgA．p0＋ B.＋
Scos θScos θMgcos2 θMgC．p0＋ D．p0＋
SS7、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指剪开拉直
时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A连接的长度为2a、电阻为的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为
2
v，则这时导体棒AB两端的电压大小为( )
A.
RBav3
B.
Bav6
2Bav D．Bav 3
8、如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置．小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部．则小磁块( )
A．在P和Q中都做自由落体运动 B．在两个下落过程中的机械能都守恒 C．在P中的下落时间比在Q中的长
D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
C.
二．多项选择题（每题4分，共24分，多选错选不得分，漏选但无错选得2分）
9、如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时观察到的现象，下列说法中正确的是( )
A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多 B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些
C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少 10、原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的有( )
4
A.2He核的结合能约为14MeV 46
B.2He核比3Li核更稳定
24
C.两个1H核结合成2He核时释放能量 23589
D. 92U核中核子的平均结合能比36Kr核中的大
11、若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸
气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m、v分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系正确的是( )
ρV mμC．ρ＜
NAvA．NA＝μ NAvμD．m＝
NA
B．ρ＝
12、一定质量的理想气体经历如图2所示的一系列过程，AB、BC、CD、DA这四段过程在p－T图象中都是直线，其中CA的延长线通过坐标原点O，下列说法正确的是( )
A．A→B的过程中，气体对外界放热，内能不变 B．B→C的过程中，单位体积内的气体分子数减少
C．C→D的过程中，气体对外界做功，分子的平均动能减小
D．C→D过程与A→B过程相比较，两过程中气体与外界交换的热量相同
13、1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( )
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动 14、如图6所示，矩形线框abcd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框ab长为2L，bc长为L，MN为垂直于ab并可在ab和cd上自由滑动的金属杆，
且杆与ab和cd接触良好，abcd和MN上单位长度的电阻皆为r.让MN从ad处开始以速度v向右匀速滑动，设MN与ad之间的距离为x(0≤x≤2L)，则在整个过程中( ) A．当x＝0时，MN中电流最小 B．当x＝L时，MN中电流最小 2Bv
C．MN中电流的最小值为
5r6Bv
D．MN中电流的最大值为
11r
三、计算题。本大题包括4小题，共44分。解答应写出必要的文字说
明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案，不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15、（8分）如图5所示，在外力的作用下，导体杆OC可绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，A、O间接有电阻R，杆和框架电阻不计，则所施外力的功率为多少？
16、（10分）如图9，一质量为m，边长为h的正方形金属线框abcd自某一高度由静止下落，依次经过两匀强磁场区域，且金属线框bc边的初始位置离磁场B1的上边界的高度为，两4磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1＝2B0，B2＝B0(B0已知)，两磁场的间距为H(H未知，但H＞h)，线框进入磁场B1时，恰好做匀速运动，速度为v1(v1已知)，从磁场B1中穿出后又以v2匀速通过宽度也为h的磁场B2。
h
图9
(1)求v1与v2的比值； (2)写出H与h的关系式；
(3)若地面离磁场B2的下边界的高度为h，求金属线框下落到地面所产生的热量。(用m、h、
g表示)
17、（12分）一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb.已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g.
(1)求该热气球所受浮力的大小； (2)求该热气球内空气所受的重力；
(3)设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量． 18．（14分）如图8(a)所示，间距L＝0.5m的两根光滑平行长直金属导轨倾斜放置，轨道平面倾角θ＝30°.导轨底端接有阻值R＝0.8Ω的电阻，导轨间有Ⅰ、Ⅱ两个矩形区域，其长边都与导轨垂直，两区域的宽度均为d2＝0.4m，两区域间的距离d1＝0.4m，Ⅰ区域内有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B0＝1T，Ⅱ区域内的磁感应强度B随时间t变化如图(b)所示，规定垂直于导轨平面向上的磁感应强度方向为正方向．t＝0时刻，把导体棒MN无初速度地放在区域Ⅰ下边界上．己知导体棒的质量m＝0.1kg，导体棒始终与导轨垂直并接触良好，且导体棒在磁场边界时都认为处于磁场中，导体棒和导轨电阻不计，取重力加速度g＝10m/s.求： (1)0.1s内导体棒MN所受的安培力； (2)t＝0.5s时回路中的电动势和流过导体棒MN的电流方向；
2
(3)0.5s时导体棒MN的加速度大小．
答案
1、解析：选A.要使氢原子变成氢离子，使氢原子由基态向高能级跃迁，需要吸收的能量大于等于ΔE＝En－E1＝0－(－13.6eV)＝13.6eV.
8
cc3×10－34－18
2、解析：选B.由E＝hν，ν＝，可得E＝h＝6.6×10×J，数量－7J≈2×10
λλ1×10
－18
级为10，所以选项B正确．
3、解析：选D.现用频率为ν(ν1＜ν＜ν2)的单色光持续照射两板内表面，根据光电效应的条件，知该单色光照射锌板能发生光电效应，照射铜板不能发生光电效应．通过光电效应方程知，光电子的最大初动能Ekm＝hν－hν1.临界状态是电子减速到负极板时速度刚好为零．根据动能定理有eU＝Ekm＝hν－hν1.平行板电容器的电容C∝，而Q＝CU，所以Q∝(ν－ν1)，故D正确．
4、解析：选D.布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子无规则运动的表现，A、B错误．气体分子的运动不是布朗运动，C错误．布朗运动的剧烈程度与液体的温度以及颗粒的大小有关，液体中的悬浮微粒越大，布朗运动就越不明显，D正确．
5、解析：选A.根据题意，设玻璃管内的封闭气体的压强为p，玻璃管质量为m，对玻璃管受力分析，由平衡条件可得：T＋pS＝mg＋p0S.解得：T＝(p0－p)S＋mg＝ρghS＋mg，即绳的拉力等于管的重力和管中高出液面部分水银的重力．选项A中，大气压强增加时，水银柱上移，h增大，所以拉力T增加，A正确；选项B中，环境温度升高，封闭气体压强增加，水银柱高度h减小，故拉力T减小，B错误；选项C中，向水银槽内注入水银，封闭气体的压强增大，平衡时水银柱高度h减小，故拉力减小，C错误；(选项D中，略微增加细绳长度，使玻璃管位置相对水银槽下移，封闭气体的体积减小、压强增大，平衡时水银柱高度h减小，故细绳拉力T减小)这个解释有问题，故D错误．
6、解析：选D.对圆块进行受力分析：重力Mg，大气压的作用力p0S，封闭气体对它的作用力，容器侧壁的作用力F1和F2，如图所示．由
cos θ于不需要求出侧壁的作用力，所以只考虑竖直方向合力为零，就可以求被封闭的气体压强．圆块在竖直方向上受力平衡，故p0S＋Mg＝
SdSdpSpScosθ，即p＝p＋Mg，D正确． cos θ0
S
17、解析：选A.摆到竖直位置时，导体棒AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·v＝
2
ER1
Bav.由闭合电路欧姆定律得UAB＝·＝Bav，故选项A正确．
RR43＋24
8、解析：选C.小磁块从铜管P中下落时，P中的磁通量发生变化，P中产生感应电流，给小磁块一个向上的磁场力，阻碍小磁块向下运动，因此小磁块在P中不是做自由落体运动，而塑料管Q中不会产生电磁感应现象，因此Q中小磁块做自由落体运动，A项错误；P中的小磁块受到的磁场力对小磁块做负功，机械能不守恒，B项错误；由于在P中小磁块下落的加速度小于g，而Q中小磁块做自由落体运动，因此从静止开始下落相同高度，在P中下落的时间比在Q中下落的时间长，C项正确；根据动能定理可知，落到底部时在P中的速度比在Q中的速度小，D项错误．
9、解析 根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，A、B、D正确．
答案 ABD
4
10、解析：选BC.本题考查原子核的相关知识．由图象可知，2He的比结合能约为7MeV，其
结合能应为28MeV，故A错误．比结合能较大的核较稳定，故B正确．比结合能较小的核结合成比结合能较大的核时释放能量，故C正确．比结合能就是平均结合能，故由图可知D错误．
μρVμ，变形得m＝，故A、D正确；由于分子
mmNAμμ之间有空隙，所以NAv＜V，水蒸气的密度为ρ＝＜，故C正确，B错误．
VNAv11、解析：选ACD.由于μ＝ρV，则NA＝＝
12、答案 AB
解析 A→B的过程中，气体温度不变，则内能不变，压强变大，体积减小，则外界对气体做功，由ΔU＝W＋Q可知气体对外界放热，选项A正确；
B→C的过程中，气体的压强不变，温度升高，体积变大，则单位体积内的气体分子数减少，选项B正确；
C→D的过程中，温度不变，压强减小，体积变大，则气体对外界做功，分子的平均动能不变，选项C错误；
C→D过程与A→B过程相比较，内能都不变，气体与外界交换的热量等于做功的大小，由于做功不同，故两过程中气体与外界交换的热量不同，选项D错误；
D→A过程与B→C过程相比较，内能变化相同，D→A过程外界对气体做功W1＝pAD(VD－VA)，
VAVDTATDpAD(TD－TA)VA则W1＝，
TA同理B→C过程，气体对外做功
pBC(TC－TB)VCW2＝，
TCpADpBC因TD－TA＝TC－TB，VA＝VC，＝，
TATC则W1＝W2，根据热力学第一定律，两过程中气体与外界交换的热量相同，
又＝，
13、解析：选AB.A.当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项A正确；
B．如图所示，铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项B正确；
C．在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项C错误； D．圆盘在小磁针产生的磁场中转动发生电磁感应，形成涡流，作用于小磁针，使小磁针转动，所以选项D错误． 14、答案 BCD
BLv＝
L＋2x5L－2xr2
Lr＋6BLv6L，当x＝0，或x＝2L时，MN中电流最大，MN中电流的最大值为Imax22
－4x－Lr＋15Lr6Bv2Bv＝，当x＝L时，MN中电流最小，MN中电流的最小值为Imin＝，故B、C、D正确，A11r5r解析 MN产生感应电动势为BLv，MN中电流I＝错误
15、解析 因为OC是匀速转动的，根据能量守恒可得，
E＝R总
E2
P外＝P电＝，
R又因为E＝Br·
ωr2
，
B2ω2r4
联立解得P外＝。
4R16、解析 (1)金属线框分别进入磁场B1和B2后，做匀速运动，由平衡条件有BIh＝mg① 又金属线框切割磁感线，则I＝联立①②得v＝
Bhv② RmgR B2h2
v1B212
所以＝2＝。③
v2B14
(2)金属线框进入磁场B1前和离开磁场B1后到进入磁场B2前，都是做只在重力作用下的运动，由运动学公式有
hv21＝2g·④
4
2v22－v1＝2g(H－h)⑤
19h联立③④⑤得H＝。⑥
4
(3)产生的热量等于克服安培力做功，Q＝BIh·4h⑦ 联立①⑦得Q＝4mgh。
19h答案 (1)1∶4 (2)H＝ (3)4mgh
4
17、解析：(1)设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0，密度为
mρ0＝
V0
① ② ③
在温度为T时的体积为VT，密度为ρT＝ 由盖吕萨克定律得＝ 联立①②③式得
mVTV0VTT0T
T0
ρT＝ρ0
T气球所受的浮力为 F＝ρTbgV 联立④⑤式得
④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
T0
F＝Vgρ0 Tb(2)气球内热空气所受的重力为 G＝ρTaVg 联立④⑦式得G＝Vgρ0
T0Ta(3)设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件可知 mg＝F－G－m0g 联立⑥⑧⑨式可得
11m＝Vρ0T0－－m0
TbTa
答案：(1)Vgρ0 (2)Vgρ0
T0TbT0Ta11(3)Vρ0T0－－m0
TbTa
18、答案 (1)0.5N (2)0.4V N→M (3)7m/s2 解析 (1)Δt1＝0.1s时间内感应电动势E1ΔB1ΔB1E1
＝d2L，＝4T/s，I1＝ Δt1Δt1R
0．1s内安培力F1＝B0I1L，解得F1＝0.5N (2)因F1＝mgsinθ，故导体棒第0.1s内静止，
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