1、如果sin2α+sin230°=1,那么锐角α是( ).
A.15° B.30° C.45° D.60° 2、估计32120的运算结果应在( ) 2A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间 3. 下面说法正确的是( )
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 8与80是同类二次根式 C. 2与1不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式 504、已知方程x25x20的两个解分别为x1、x2,则x1x2x1x2的值为( )
A.7 B.3 C.7 D.3 5、△ABC∽△A′B′C′,AD和A′D′分别为△ABC和△A′B′C′的角平分线,且AD:A′D′=5:3,下面给出四个结论:其中正确的结论有 -------------- ( )个 ① BC:B′C′=5:3 , ② △ABC的周长:△A′B′C′的周长=3:5 , ③ ABC的面积:△A′B′C′的面积=25:9 ; ④ △ABC与△A′B′C′的高分别为BE和B′E′,则BE:B′E′=5:3,
A 、1 B 、2 C 、 3 D 、 4 6、下列四个说法中,正确的是( ) A.一元二次方程x24x523有实数根; B.一元二次方程x24x5有实数根; 225有实数根; D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根. 33,则这个菱形的 5 C.一元二次方程x24x57、如图,菱形ABCD的边长为10cm,DE⊥AB,sinA面积= cm2.
(m1)x2x10有实数根,则m的取值范围是 .8、已知关于x的一元二次方程
9、 212133
= 、 在实数范围内分解因式 8a-4a = 50224110.代数式x2+8x+5的最小值是_________
2DCPE11. 15.如图4,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对
角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为__________
AB图4
12.(6分)如图6,我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场,若渔政310船航向不变,再航行多远,离我渔船C的距离最近?(假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值.)
13.如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送
带与地面的夹角,使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米. (1)求新传送带AC的长度;
(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(说明:⑴⑵的计算结果精确到0.1米,参考数据:2≈1.41,3≈1.73,5≈2.24,6≈2.45)
14、如图12所示,在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0,6),(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q移动的时间为t秒. (1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,△APQ与△ABO相似? (3)当t为何值时,△APQ的面积为
图12
24个平方单位? 515、(本题14分)正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直, (1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式; 当M点运动到什么位置时,四边形ABCN面积最大,并求出最大面积; (3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN,求x的值. ,求x的值.
图18
16.如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD6,若OA、OB的长是关于x的一元二
2次方程x7x120的两个根,且OAOB.
(1)求sinABC的值.
S△AOE16,3求经过D、E两点的直线的解析式,并判断△AOE (2)若E为x轴上的点,且与△DAO是否相似?
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由.
y A D B O C x
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