九上期末复习1

1、如果sin2α+sin230°=1，那么锐角α是（ ）．

A．15° B．30° C．45° D．60° 2、估计32120的运算结果应在（ ） 2A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 3. 下面说法正确的是（ ）

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 8与80是同类二次根式 C. 2与1不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式 504、已知方程x25x20的两个解分别为x1、x2，则x1x2x1x2的值为（ ）

A．7 B．3 C．7 D．3 5、△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别为△ABC和△A′B′C′的角平分线，且AD：A′D′=5：3，下面给出四个结论：其中正确的结论有 -------------- （ ）个 ① BC：B′C′=5：3 ， ② △ABC的周长：△A′B′C′的周长=3：5 ， ③ ABC的面积：△A′B′C′的面积=25：9 ； ④ △ABC与△A′B′C′的高分别为BE和B′E′，则BE：B′E′=5：3，

A 、1 B 、2 C 、 3 D 、 4 6、下列四个说法中，正确的是（ ） A．一元二次方程x24x523有实数根； B．一元二次方程x24x5有实数根； 225有实数根； D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根． 33，则这个菱形的 5 C．一元二次方程x24x57、如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA面积= cm2．

（m1)x2x10有实数根，则m的取值范围是 ．8、已知关于x的一元二次方程

9、 212133

= 、 在实数范围内分解因式 8a－4a = 50224110．代数式x2+8x+5的最小值是_________

2DCPE11. 15．如图4，正方形ABCD中,AB=4，E是BC的中点，点P是对

角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为__________

AB图4

12．（6分）如图6，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场，若渔政310船航向不变，再航行多远，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值.）

13.如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送

带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米. （1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45)

14、如图12所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒． (1)求直线AB的解析式；

(2)当t为何值时，△APQ与△ABO相似? (3)当t为何值时，△APQ的面积为

图12

24个平方单位? 515、（本题14分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直， （1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；

（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式； 当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积； （3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值． ，求x的值．

图18

16.如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD6，若OA、OB的长是关于x的一元二

2次方程x7x120的两个根，且OAOB．

（1）求sinABC的值．

S△AOE16，3求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE （2）若E为x轴上的点，且与△DAO是否相似？

（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

y A D B O C x