水库坝体渗流稳定性分析

梁晓英

摘要：我国是水利大国，水利工程关系着国计民生。土石坝是水利工程中常见的坝型，大坝的稳定性一直

是人们所关心的问题。渗流和滑坡是土石坝稳定性分析的关键因素，在土石坝的设计过程中，应该重点关注这两个问题。这两个问题之间并不是相互独立的，渗流和滑坡之间相互联系，相互影响，属于流固耦合问题。因此本文总结了土石坝的渗流问题和边坡稳定性问题的分析方法，然后分析了两者之间的联系。本文对于土石坝稳定性分析的渗流、滑坡以及流固耦合问题具有一定的参考意义。

1引言

我国是水利大国，水利工程的发展关系着我国的国计民生，国家的经济发展和建设与水利建设息息相关，人民的生活更是离不开水利工程的发展。我国水利工程众多，居于世界前列。土石坝是一种常见的坝型。由于其施工简单，对地质条件的要求与其他坝型相比较低，并且其成本也比较低廉，所以对于较小的水利工程，更多地采用土石坝这种坝型。随着科技的进步，土石坝的建设水平也在逐步提高，技术和方法也得到了完善。大坝的稳定性问题与人民的生命财产安全息息相关，要做到对事故的零容忍，需要得到足够的重视[1]。大坝的安全问题一直是我们所关心的问题，大坝的安全也就是大坝的稳定性问题，这涉及到大坝的渗流问题和大坝的边坡稳定性问题。

在土石坝（如图1所示）的设计中，首要考虑的问题就是渗流和边坡稳定这两个问题。土石坝与渗流息息相关，根据相关统计，渗流引起的坝体失稳的事故占所有失稳的45%[2]。在水库蓄水以后，水库水位上升，水随着流入坝体，从坝体内渗流到坝体下游。水进入坝体以后，浸润线以下的坝体处于饱水状态，坝体的有效应力下降，强度降低，土的粘聚力降低，抗剪强度减弱，增大了坝体失稳的风险。并且，渗流也有可能引起坝体的管涌、流土等对坝体有严重损害的工况。因此，在研究坝体的稳定性时，渗流应该作为首要研究的关键因素。

滑坡是土石坝失稳的表现形式，由土石坝的局部滑坡和土石坝的整体滑坡。局部滑坡扩展逐渐发展成土石坝的整体大面积滑坡。滑坡造成坝体损坏，严重的还会引起大坝崩溃，对下游的生命财产造成损失。在我国，由于坝体的渗流滑坡问题引起的溃坝问题时有发生。广东省揭西县的横江水库，由于坝体的质量差，库区发生连续性降雨后发生了严重的渗漏，出现渗漏后未得到及时有效的处理，最终引发大坝垮塌失稳。坝体的滑坡引起的失稳事件时有发生。滕口水库施工过程中坝体质量未能得到严格管控，造成坝体质量低于规范要求，1961年9月28日3小时降水达到271mm，引发迎水墙发生滑坡，最终导致坝体垮塌[3]。

由此可见，渗流和滑坡是土石坝稳定性分析的关键因素，在土石坝的设计过程中，应该重点关注这两个问题[4]。这两个问题之间并不是相互独立的，渗流和滑坡之间相互联系，相互影响，属于流固耦合问题[5-8]。因此本文总结了土石坝的渗流问题和边坡稳定性问题的分析方法，然后分析了两者之间的联系。本文对于土石坝稳定性分析的渗流、滑坡以及流固耦合问题具有一定的参考意义。

图1 土石坝结构示意图[7]

2 土石坝的渗流分析方法

渗流是指流体在多孔介质内的流动，它涉及到流体力学、岩土力学和水力学等学科。随着近现代计算机技术的发展和理论研究的成熟，渗流逐渐发展出其自己的理论基础和计算方法，并在多个领域得到了广泛的应用。

渗流理论的基础是达西定律。1956年达西通过实验得到了线性渗透理论，这一理论成为渗流的基础。1889年H.E.如可夫斯基通过推导得到了渗流的微分方程。随后，为了解决较复杂的渗流问题，巴甫洛夫斯基提出了用于解决渗流问题的电拟法，随后在此基础上，电网络法也相继被提出。进入21世纪，随着计算机技术的发展，有限差分法、有限元法和边界元法等数值分析方法被广泛应用于渗流问题中。

土石坝渗流分析研究方法有很多，将其归类可以分为三种：解析求解方法、物理试验模拟方法、数值模拟方法，具体情况如图2所示。由于各种方法的求解过程中均有一定的假设，因此往往采用不同的方法进行求解，对得到的结果进行验证。

2.1解析求解方法

解析求解方法是直接借助数学手段求取基本微分方程解析解的方法。解析求解可以分为直接解法、复变函数法、组合法和水力学法。直接求解是通过直接对基本微分方程求解的方法，它存在一定的局限性，只能用于一定形式的方程，由于该方法直接求解，保证了其结果的精确性，但是正是由于建立数学模型过程中的诸多条件，导致该方法实用性不高，多用于简单的模型计算和简单问题的定量分析中。复变函数法通过复变函数的方法，通过与已有解答区域的域转换求得未知区域的渗流问题。组合法是把一个较复杂的求解区域划分成简单形式的渗流区域，通过简单区域的求解最终组合获得整个区域渗流问题的解的方法。水力学法则是将渗流条件通过某种假设进行简化处理，然后进行实际渗流问题的计算。该方法由于进行了一定的假设，因此计算结果与实际结果有一定的误差，且只能用于计算某一特定截面的渗流情况。

通过上述方法，可以得到研究区域内的压强等渗流参数的分布情况，这样就可以通过渗流力学理论和流固耦合理论来研究土石坝的稳定性。 2.2物理试验模拟方法

基于电场和渗流场符合同一形式的控制方程，因此可以通过电场物理模拟来得到渗流场的解。对渗流来说，电拟模型并不是物理模型，而是数学模型。此法主要有两种模型：导电

液模型和电网络模型。导电液模型为连续介质模型，所以当它模拟的渗流区域处于急变情形时更有利，但对于非均质各向异性渗透介质和多变的地质情形与边界条件，此法就较为不适。

为了克服导电液模型的不足，模拟非均质和各向异性情况下的渗流场，就需一种新的方法。电网络法由此逐渐发展起来。基于差分原理与变分原理，电网络法的基本思路是建立差分方程与变分方程使网络电路问题的解与渗流场的数值解能够满足方程。电网络法是在变分原理基础上建立的，故其有有限单元法的优点，使此法在模拟曲线边界和各向异性渗透性方面得到一定改进。电网络法因其稳定性和容量不受限制，并且在解题中不会产生累积误差，故是求解大型复杂渗流场的首选工具，但制作模型费时费力也是其不足之处。

直接解法复变函数解法解析求解方法组合法水力学法渗流分析方法导电液模型物理模拟求解方法电网络模型有限差分法数值模拟方法有限单元法边界元法

图2 渗流的分析方法

2.3数值模拟方法

数值方法主要有三种，即有限差分法、有限单元法、边界元法。有限差分法对求解域进行离散化处理，近似的用差分、差商来表示微分方程的微分、微商。这样就可以将微分方程转化为线性方程组求解，所得到的结果就是所需要的数值解。数值解在某种条件下满足实际工程的需要，认为其解是正确的。有限差分法虽然具有较为成熟的理论基础，但由于其需要进行规则的差分网格划分，以致不能很好地模拟曲线边界，同样对于渗透介质的各项异性也较难模拟。有限单元法采用有限差分法离散处理的原理，同时又吸收了在变分计算中对试探函数的选择，对近似计算进行归纳和总结，将单元对节点参数的贡献纳入考虑中。在对曲线边界和各向异性渗透介质进行模拟方面，有限单元法较有限差分法更具灵活性。边界元法则是剖分求解区域边界，将边界积分方程通过单元剖分转化为线性代数方程组，以此来求解其数值解。边界元法的基础是建立所研究问题的边界积分方程。边界元法的精度要高于有限单元法，但其缺点也是十分明显的。边界元法建立的系数矩阵是不对称的，而且占据较大内存，并且对三维非均质渗流介质问题不能较好地处理。

3.土石坝的边坡稳定分析方法

边坡稳定分析是岩土工程和水利工程中重要的研究内容之一，它是土坝安全评价的主要内容，主要目的是对坝坡的稳定现状、破坏发展趋势及失稳的可能性做出评价和预测。一般来说，边坡稳定分析分为确定性分析和不确定性分析，主要研究方向为确定性分析，它包括定性分析和定量分析。 3.1定性分析法

定性分析是首先进行工程地质勘察，在此基础上对产生边坡稳定性影响的主要因素、可能的变形破坏和失稳的力学机制等进行分析，通过边坡失稳的原因分析，以及对其破坏发展趋势的研究，来给被评价边坡的稳定性状况和可能发展趋势进行说明和解释。定性分析能全面考虑对边坡稳定性有影响的多种因素，其优点就是能对边坡的稳定情况和发展趋势做出快速评价。定性分析的方法主要有：自然分析法、图解法、工程类比法、专家系统法、边坡稳定性分析数据库等。随着科学技术的进步，把数据库与计算机技术、数学理论的结合又衍生出新的分析方法，如实例推理计算分析、灰色分析、模糊聚类分析、神经网络推理定性分析等。

3.2定量分析法

定量分析就是对边坡进行所求量的计算，并将结果图形化。先是根据土坝的不同结构形式，通过合理的假定及模型简化，选择合理的材料参数，然后进行计算。目前边坡稳定分析方法主要有：极限平衡法和有限元分析法。极限平衡法因其力学模型简单适用，通过长期的工程实践与不断完善补充，已是边坡稳定分析的成熟方法。但是近年来，伴随着数值分析的发展，有限元分析法正逐步成为边坡稳定分析的热门方法。

图3 土石坝滑坡危险滑动面的数值计算结果[4]

4.边坡稳定分析中渗流问题

边坡失稳的大部分情况都是由于渗流问题引起的。边坡稳定分析中对渗流计算的不合理简化都会产生较大误差。用错误的结果进行工程设计是非常危险的，严重时会造成巨大的损失。因此，结合渗流分析边坡稳定对指导工程实践十分重要。

（1）渗流对边坡稳定的作用途径

当土体内某个面上的剪应力达到抗剪强度时，平衡稳定就会遭到破坏，这是引起土坡失稳的原因所在。导致边坡失稳的因素很多，渗流对边坡的作用途径主要有：

①水位变化。

主要表现为：岩土体容重和含水量的增加；坡外水位骤降等。这几个表现均是通过水的作用改变边坡力学性质，从而影响边坡稳定性。

②降雨入渗及坡面径流。

（2）渗流作用下的边坡失稳破坏以及有关水力条件

渗流作用下的边坡失稳破坏包括整体破坏和局部破坏。分析整体破坏时应先进行大坝整体稳定性分析，正确分析土体上渗透力的大小和方向。局部破坏多发生在地下水渗流的集中渗出点和大坝下游坡尾的水面和坡面的交点上。

边坡稳定性分析的危险水力条件有：高水位时的背水坡、蓄水过快的迎水坡、施工筑坝期间的大现。如果高水位的背水坡没有适当的排水措施时，地下水浸润线会很高，渗透坡降打，容易发生渗流局部破坏；蓄水过快的大坝容易产生变形过大产生裂缝等问题；施工期间的大坝一般填筑料的含水量较高，孔隙水压力不易消散。

边坡稳定分析中考虑渗流的方法：

①确定边坡内部渗流的位置，非稳定渗流时，确定各时刻渗流场，再利用渗透力的 方法进行边坡稳定分析。

②简化地下水计算，如常用的替代法，或用直线的地下水位线替代实际的地下水分 布。

③避开求解非稳定渗流场，直接取下降前的状态的抗剪强度为水位下降后的土体的， 然后进行边坡稳定分析。

5.结束语

渗流和滑坡是土石坝的稳定性评价的两个关键因素，在设计中应该充分考虑两者对稳定性的影响，并注意两者耦合关系对稳定性的影响。因此，合适的计算方法对于稳定性设计而言具有重要的意义，本文介绍了渗流和滑坡的计算方法，并分析了滑坡过程中渗流的计算方法。通过渗流计算可以得到相关的水力学参数，之后将其用于滑坡的计算过程，两个联合计算，可以评价土石坝的稳定性，对于生命财产安全具有重要的意义。

参考文献

[1]王东.浅析土石坝的危害及处理方法[J].工程技术，2006(3):147. [2]顾慰慈.渗流计算原理及应用[M].北京:中国建材工业出版社，2000.

[3]鲍呈苍.基于SEEP/W分析土石坝渗流稳定[J].中国水运，2011(6):147-149.

[4]刘镡璞. 基于Geoslope的晓街河水库坝体渗流稳定分析[D].大连理工大学，2013

[5] 柴军瑞，李守义. 大柳树水利枢纽坝区渗流场与应力场耦合分析[J]. 岩石力学与工程学报. 2002(S2): 2322-2325.

[6] 李金海. 刍议水利水电工程建设的渗流计算[J]. 江西建材. 2015(4): 106, 111.

[7] 陈康. 黄河小浪底水利枢纽工程大坝坝基渗流分析[D]. 中国地质大学（北京）, 2006. [8] 马丽萍. 如何控制水利工程中的渗流问题[J]. 吉林农业. 2013(09): 89.