北师大版四年级下册数学辅导讲义
《小数的认识和加减法
认识图形》
一、计算。（ 25 分）
1、直接写出得数。 （仔细点，你一定行！ ） (6 分 ) 2.4＋ 2.6= 0.09＋ 1.91= 0.78 ＋ 1.02= 3.14＋ 3.41= 0.65－ 0.65= 0.98 ＋ 2= 8.59－ 0= 0.4＋ 0.65= 0.5－ 0.05=
2、用竖式算一算。 （请写出第三题的验算过程） (7 分) 35.62＋ 4.38=
8.6－ 6=
3.02＋ 1.8= 2－ 0.04=
11.43－ 6.7= 10－ 5.97= 40.5-18=
3、计算下面各题，能简算的要简算。 （12 分） 8.65－ 3.47＋ 3.5 5.62＋ 31.8＋ 4.38
37.25＋ (16.3－ 7.25)
8.78－ (3.78＋ 3.5) 7.53+4.8-2.47 9.61－2.85－ 1.15
二、填空。（仔细想，认真填，看谁最能干！ 1、 0.8 表示（ 示（
） (32 分)
）个（
）个 0.1，还可以表示 ( )个 0.01； 0.45 里面有（ ）， “5在”（ ）位上，表示（ ）个（ ）。
）个 0.01，其中 “ 4在”（ ）位上，表
2、
）个直角或者是（ 3、一个三角形中，最多有（
4 、由 1 个百， 5 个一， 3 个 0.01 组成的数是（ 5、把小数写成分数，分数写成小数。 0.6＝ 0.07＝ 0.034＝
（ ） + （ ）＝（ ） （
）+ （）个钝角，最少有（）＝（ ）
）个锐角。
），读作（ ）。
0.35＝
3
100
学过的（
=
3 =10
15 = 1000
606 = 1000
三角形按照内角大小不同可以分成（ 两组对边都分别平行的四边形叫作（
）形和（
）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。
）形，只有一组对边平行的四边形叫作（
）形。我们
）形都属于平行四边形。
8、在 ○内填上 “＞”“＜ ”或 “ =。” 7.707.695 1 0.99999 9、小红和小明的身高都不超过 10、在括号里填上适当的小数。
4.60米
4.6 分米
1.4 米，小红比小明高一些。 如果小明的身高是 1.36 米，小红的身高可能是 （ ）米。
50 米=(
)千米
32 千克 ( 1000
1元 3角 5分=（
）元
)千克
3厘米 4毫米=（ ）厘米
11、用 7， 3， 1， 0 这四个数字和小数点组成的最大的两位小数是（
的三位小数是（ ），最小的三位小数是（ ）。
），最小的两位小数是（
），最大
12、 左图中的树高（ ）米，因为（
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）。
三、判断。 (5 分 )
1、小数部分的最高位是十分位 ,最低位是万分位。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ 3、两个直角三角形一定可以拼成一个长方形 。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ 3、 0.90 和 0.9 的大小相等，计数单位也相同。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ 4、一个三角形的两个内角之和是 85°，这个三角形是钝角三角形。 ⋯（ 5、小数都比整数小。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ 四、选择题。（将正确番号填入括号中） （ 10 分）
1、正方形是（ ）。 A 、只有一组对边平行的四边形 C 、特殊的长方形
2、下面数中读两个 0 的是 (
B、有一个角是直角的四边形 )。
C、 406.05
） ） ） ） ）
A B 、 20.04 、 800.1
3、 0 和 0.1 之间的小数有（ ）。
A 、没有 4、下列各数中，去掉
B、有 9 个
0 要改变大小的数是（
C、有无数个
）。
A B 、 10.35 、 5.930
5、下列小棒不能拼成三角形的一组是（
C、 5.300
）。
五、算一算下面各角的度数。 （6 分）
∠ A= ∠C=
∠A=∠B=
0.14 米，爸爸比妈妈高 0.07 米，爸爸有多高？（
六、解决问题。 （ 22 分）
1、王英身高 1.49 米，比妈妈矮
5 分）
2、小军有 13.5 元，小明有 18.6 元，两人合买一副乒乓球拍后，还剩下
3.2 元。这副乒乓球拍花了多少钱？（ 5 分）
3、用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒分别长 厘米？（都取整数） （ 5 分）
4cm 和 6cm，那么第三根小棒至少长多少厘米？最短长多少
4 、小红到书店买了一本《童话大全》和一本《趣味数学》 提一个数学问题并解答。 （7 分）
，还剩下 3.88 元， 她一共带了多少钱 ?根据图中的信息再
8.30 元
7.82 元 8.18 元
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《小数乘法、观察物体》
一、计算。（ 29 分） 1、直接写出得数 (仔细点，你一定行 )。（ 5 分） 0.6 ×0.5= 0.57-0.5= 2.4 ×50= 1.5 ×0.6= 10-3.97= 0.24 ×0.2= 800 ×1.25= 9.6 ×0.01= 0.05 ×1.6= 2.17 ×0.1= 2、用竖式计算。 (千万别算错哦 !) （ 9 分） 4.05 ×3.4= 0.75 ×2.64= 5.4 ×8.06=
3、计算下列各题。 （能简算的要简算） （ 15 分）
0.84 ×4.5+1.03
32×2.5 ×1.25 47.8－ 4.9－ 5.1
(8+0.8) 12×.5
×.09
33－ 3.5 ×6 4.09 ×10.7-0.7 4
二、填一填。（ 30 分） 1、 3.57 与 0.8 的积是 ( )位小数 , 3.57 与 0.8 的和是 (
)位小数 ,在 3.57 与 0.8 的积、和中，（
）最大，（
最小。
2、0.2 是 2 的（
）， 0.02 是 0.2 的（
），
0.02 是 2 的（
）。
3、 0.35 扩大到原来的（ ）倍是 35，就是把 0.35 的小数点向（ ）移动（
）位。
4、小数 0.8495 保留一位小数约是（ ），精确到百分位约是（ ）。
5、找规律填数。 （ 1） 0.64， 0.55， 0.46， ， ， 。 （ 2） 0.3，0.6， 1.2， ， ， 。 6、根据 21×39=819 填空。
2.1 ×3.9=( ) (
) ×（ ） =81.9 0.21 ×( )=0.819
7、 7.263 扩大到原来的 100 倍，结果是（ ），再将现在的小数点向左移动（
）位就变成了 0.7263。8、在 ○里填上 “＞ ” ＜“”或 “＝ ”。 8.6 ×0.99 8.6 5.28 ×1.01 5.28 0.1 ×0.1 0.2 0.27 ×1.3 2.3 ×0.27 10×0.1 100 ×0.01 4.39 ×10 43.9 ×0.1
1
9、两个因数的积是 8.75，如果其中一个因数扩大到原来的 100 倍，另一个因数缩小到原来的 10 ，那么积是 （ 10 、明明从房子前面走过，看到房子的画面依次是 ( )、 ( )、 ( )。
11、用小正方体搭一个立体图形，从正面看是 ，从右面看是
， 搭出这个立体图形最多需要（ ）个，最少需要（ ）个小正方体。
三、选择。（将正确答案番号填入括号中）
（8 分） 1、 4.25 ×() ＞4.25， 4.25 ×( )＜ 4.25，4.25 ×( )=4.25 ，
A、1.0 B、1.1 C、 0.99 2、把 8.03 扩大到原来的 100 倍 ,增加了（ ）倍。 A、100 B、99 C、 101
3、一个两位小数保留一位小数后约等于 9.5，这个数最大是（ ），最小是（
）。
A
、 9.45 B 、 9.50 C、9.59 D、 9.54
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）
）。
4、甲 ×0.72=乙 ×1.75（甲乙都不等于 0），那么（ ）
A 、甲＞乙 B 、甲＜乙 C、甲 =乙
）。 5、下图从右侧面看到的图形是（
A B C
(8 分，用尺子规范画图 )
四、在方格纸中画出下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状。
正面
上面 右面
五、解决问题。（25 分）
1、我们的教室长 9.2 米, 宽 6.4 米, 算一算教室地面的周长和面积各是多少？
（4 分）
2、请帮营业员把下面两张购物小票填写完整。 （ 6 分）
百利超市欢迎您
品名 单价 糕点 5.20 7 小计： (
)
平胜超市购物单
数量
品名 单价
食盐 1.25 5
数量
付款： 50
找零： ( )
日期： 05／04／ 2014
小计：（ ） 付款： ( ) 找零 ： 3.85
日期： 12／ 04／2014
3、一只梅花鹿高 1.42 米，一只长颈鹿的身高比梅花鹿的
2.5 倍还要多 0.75 米。这只长颈鹿身高多少米？（ 4 分）
4、一个三角形中， ∠ A 的度数是 27.5 度，∠ B 的度数是∠ A 的 1.6 倍，那么 ∠ C 是多少度？这是一个什么三角形？（5 分）
5、妈妈买了 3.5 千克苹果，付 10 元够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？再提出一个数学问题并解答。（ 6 分）
每千克 5.60 元
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每千克 3.50 元 每千克 4.20 元
《认识方程》
一、填空。（ 27 分）
1、某小学植树节前去植树，五年级共植树 a 棵，四年级比五年级少植树 30 棵，六年级比五年级多植树
年级共植树（ ）棵，六年级共植树（ ）人。
2、一本书，淘气平均每天看 x 页，看了 3 天，共看（ ）页，第 4 天从（ ）页开始看。
3、一本练习本的价钱是 0.50 元，买 2 本应付（ ）元，买 m 本应付（ ）元， x 元可以买（
4、左图的周长是（
），面积是（
）；右图小长
方形的面积是（
）。
5、用 v 表示速度，用 t 表示时间，用 s 表示路程，那么 v、t、s 之 b
间的关系可以用一个式子表示为（ ）。 a
6、含有 ( )的 ( )叫方程。 ７、根据运算定律填空： a×(b+c)= × + × 。 8、当 a=10 时， a+20=( )， 85－ 5a=( )。
9、三个连续的自然数，中间一个是 b，那么它的前面那个数是（
），它的后面那个数是（
10、一个数的 5 倍减去 12.5 是 42.5，那么这个数是（ ）。 11、如图，这个一面靠墙的长方形草地长 a 米，宽 b 米，用栅栏围起 来，栅栏共长（ ）米。
二、计算。（ 28 分）
1、看图列方程 （10 分）
xg xg 15g 20g 40g xg
2、脱式计算。（ 6 分）
2.37 ×160.3－ 2.37 ×60.3
6.54+0.83+3.46+1.17 47.9 － 4.9－ 5.1
3、解方程。（ 12 分）
8a÷4=32
10+5 x=35 3 x+5 x=48
3x-1.4=1.6
6x-3=27 x－ 2.4+3.5=4
三、判断。（
5 分） 1、 x×7 省略乘号写成 x7。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ ） 2、所有的方程都是等式，所有的等式也都是方程。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ ） 3、等式两边都加上一个数，等式仍然成立。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ ） 4、 3a 表示 3 个 a 相乘。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ ） 5
、 2x+7 是方程 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ ） 四、选择。（把正确答案的番号填在括号里）
(10 分)
1、下面不是方程的是（
）。
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28 棵，四
）本。
）。
A 、 4.8+3.6x=10.5 B、 7.5+0.9=8.4 C、 y=x＋ 5 2、如果方程 ax+8=42 的解是 x=4，那么 a+1 的值是（ ）
A、5 B、34 C、9.5
3、老李今年 a 岁，小王今年（ a－ 12）岁。再过 8 年他们相差（ ）岁。 A、8 B、12 C、20 4、每本笔记本 x 元，小红买了 8 本，付出 50 元，找回 32.5 元，下列方程不正确的是（ A 、 50-8x=32.5 B 、 8x=50-32.5 C、 8x+32.5=50 D 、8x-50=32.5 5、 a×b×5.5 用简便写法表示（ ）。 A 、 5.5 ×a×b B、 5.5 ×（ a＋ b） C、 5.5ab D、 5.5 ×ab
五、解决问题。 （ 30 分）
）。
1、买 4 千克苹果与 5 千克梨共用 43 元，每千克苹果 4.5 元，每千克梨多少元？（
5 分）
2、小王与师傅一共做了 720 个零件，师傅做的零件是小王的 5 倍，他们两人各做了多少个？（列方程解答） （5 分）
3、爸爸的年龄比小凤大 30 岁，今年爸爸的年龄恰好是小凤的 6 倍。今年爸爸和小凤各多少岁？（列方程解答） （ 5 分）
4、明明家上个月缴电费
60 元，比水费的 4 倍多 8 元，上个月水费多少元？（列方程解答）
（ 5 分）
5、工地运黄沙 80 吨。大卡车每次可以运 4.8 吨 , 运了 8 次后改用小卡车 , 已知小卡车每次只能运 3.2 吨 , 小卡车还要运多少次才能运完 ?(列方程解答 ) （ 5 分）
6、学校举行运动会，小军平均每分跑
多跑了 440 米？（ 5 分）
169 米，小强平均每分跑 191 米，两从同时起跑，经过多少分后小强比小军
六、附加题。（ 20 分）
1、如果 ax+2=28 与 bx－ 15=45 的解都是 x=2 ，那么 a+b = （
2、一个三位数，个位上是
）。（4 分）
a，十位上是 b，百位上是 c，这个三位数是多少？（用含有 a、 b、 c 的式子表示）
3、一个自然数与它本身相加、 相减、相除所得的和、 差、商再相加， 结果是 1991，那么原来的这个自然数是多少？
4、甲桶的酒是乙桶的 4 倍，如果从甲桶中取出 15 千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千克？（ 6 分）
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《期末综合练习》
一、计算。（ 42 分）
1、直接写出下列各题的得数。 （ 10 分）
0.5 ×0.5= 9.1+0.9= 7.85－ 4.5=
4b－ 3b= 17-3.3-3.7=
2、竖式计算。
5.72+3.88=
6－ 0.27= a×8=
0.7 ×1.3= 8.7＋ 3= 0.56 ×4= 2.5 ×0.4= 0.03 ×1000= 8.593 ×0= 7.98 × 0.52 ≈ 0.7+0.7 － 0.7+0.7= (1.5+0.25) 4=× (8 分)
4.57－3.7= 4.2 ×3.9= 3.04 ×2.6=
3、简算。 (12 分 )
① 0.47 ×499＋ 0.47
②2.5 ×0.975 ×40 ③ 24.8－ (14.8+3.4)
④ 86×10.1
⑤ 2.5 ×7.4－ 3.4 ×2.5 ⑥ 3.56+1.9＋ 4.44+5.1
4、脱式计算。（ 6 分）
① 8.85－ 2.3 ×3.1 ② 3.2 ×(14.7－ 7.65)
③ 54÷(3.9＋ 2.1) ×0.9
5、解方程。 (6 分 )
2x+20=90
4a－ 6=20 7m＋ m=48
二、填空。 (23 分 )
1、地球每秒沿轨道行驶二十九点八千米，横线上的数写作（ ）。
32.76 读作 ( )。
2、4 米 15 厘米 =（ ）米 3.09 吨=( )千克 1 时 15 分＝（ ）时
2 千米 75 米=( )千米 5 元 4 分=（ ）元 0.4 时＝（ ）分
3、 1.03 的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再减去（ ）个这样的计数单位就得 4、 李明要把教室内的温度变化情况画成统计图，最好选用（ ）统计图。 5、在 ○里填上 “＞ ”、“＜ ”或 “＝ ”
1.1 × 1.1 ○ 1.1 2.5 × 0.9 ○ 2.5 a÷ 1○ a×1
6、小华每天读 a 页书，前 5 天共读了（ ）页，第 6 天应从第（ ）页开始读。 7、一根铁丝可以围成一个边长为 6 厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是 （ ）厘米。
1。
8、 左图中有（ ）个三角形，有（ ）个平行四边形，有（ ）个梯形。 9、妈妈要用平底锅烙饼，每次最多能烙 2 张饼，两面都要烙，每面 2 分钟，妈妈烙好 3 张饼至少要用（ ）分钟。 10、在长度分别是 1cm、 2 cm、 3 cm、 4 cm 的 4 根小棒中，用（ ） cm、（ ） cm 和（ ） cm 的小棒可
以围成一个三角形。
11、妈妈今年 50 年，女儿 14 岁， ( )年前妈妈的年龄刚好是女儿的 5 倍。 12、前三个数的平均数是 a，后三个数的平均数是 b，那么这六个数的和是（ 13、锐角三角形中，任意两个角的和一定（ ）90°（填大于、小于、等于）
三、选择。（选择正确答案的番号填在括号内） （5 分）
）。
1、下面各数中，把 0 去掉大小不变的是（
）。
A 、650 B 、 6.50 C、6.05
2、五（ 2）班有男生 x 人，比女生少 4 人，全班共有（
A 、 x+4
B 、2x+4
C、 2x-4
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）人。
3、等边三角形一定是（ ）。
A 、锐角三角形 B 、直角三角形
4、左下图是个立体图形，从正面看到的形状是（
C、钝角三角形
）。
A B C
）比较合适。
C、统计表
5、笑笑要绘制上期期末测试各学科的成绩，选用（
A 、条形统计图 B、折线统计图
四、判断。（ 5 分）
1、两个数的积是 9.7，如果这两个数同时扩大 10 倍，积还是 9.7。 ⋯⋯ （ ）
2、等式两边都乘以（或除以）一个数，等式仍然成立。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ ） 3、等边三角形是特殊的等腰三角形。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ ） 4、 a×a＝ 2 a。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ ）
0.8 米的小河。 ⋯⋯ （ ） 5、淘气身高 1.3 米，可以安全的走过一条平均水深
五、解决问题。 （ 25 分）
1、下面是四（ 1）班学生喜爱体育项目人数情况统计图 （ 1）观察左图， 1 格表示（ ）人。 （ 2）喜欢（ ）的人最多， 喜欢（ ）和（ ）
的人同样多。 （ 3）四（ 1）班共有（
）名学生。
（ 4）你还能提出什么数学问题？并尝试解答。
2、学校买了 5 件纯净水，每件 24 瓶，每瓶 1.2 元，一共要花多少钱？
3、今年爸爸的年龄恰好是儿子的
6 倍，爸爸的年龄和儿子的年龄一共 35 岁。爸爸和儿子各多少岁？ （列方程解答）
4、妈妈拿 100 元钱买了 5 千克带鱼后，剩下的钱还够买一条童裤吗？
带鱼
13.60 元 / 1 ㎏
童裤
29.9 元/条
童 T 恤
59.9 元/件
5、一头鲸重 160.8 吨，比一头大象体重的
37 倍还多 12.8 吨。这头大象的体重是多少吨？（用两种方法解）
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