非稳态（准稳态）法测材料的导热性能
、实验目的
测量绝热材料（不良导体）的导热系数和比热、掌握其测试原理和方法。
、实验原理
本实验是根据第二类边界条件，无限大平板的导热问题来设计的。设平板厚度 为23,初始温度为
t0，平板两面受恒定的热流密度qc均匀加热（见图1） o求任
何瞬间沿平板厚度方向的温度分布t（x，■）。导热微分方程式、初始条件和第二类 边界条件如下：
d(x, )
CT
A
: t(x,) a :2
.x
2
x = 处，
.x
qc
方程的解为:
t(x, ) -t
q
c r
图1第二类边界条件无限大平板
导热的物理模型
査2
a &5 …3x 66
c 2
2 x
:.(-护 —^cosCln-)exp^j2F0)]
od
1
(1)
n d Jn :
式中：T —时间（S）；
2
入一平板的导热系数（w/m ? °C ）； — n 二 n=1 ，2，3，
x=0 处,
F0-
a —平板的导热系数（m /s）
Jn
孑傅立叶准则;
。
一初始温度（C ）；
qc —沿x方向从端面向平板加热的恒定热流密度（w/m）；
随着时间T的延长，F0数变大，式（1 ）中级数和项愈小。 当F°>0.5时，级数和项变得很小，可以忽略，式（1）变成:
qc、 a x2 1 \"1\"〒（尹十莎一6 (2) 由此可见，当F°>0.5后，平板各处温度和时间成线性关系，温度随时间变化 的速率是常数，并且到处相同。这种状态称为准稳态。
在准态时，平板中心面x=0处的温度为：
qg az 1 t(0, ) -to
、 6
平板加热面x= S处为：
=亚（苓1）
(3)
此两面的温差为:
.：t =t(-, J -t(o,)= “ 2 扎 1q如已知qc和再测出△ t ,就可以由式（3）求出导热系数: (4)
2t
实际上，无限大平板是无法实现的，实验总是用有限尺寸的试件。一般可认为, 试件的横向尺寸为厚度的6倍以上时，两侧散热试件中心的温度影响可以忽略不 计。试件两端面中心处的温度差就等于无限大平板两端面的温度差。
根据势平衡原理，在准态时，有下列关系：
qcF
dt d
式中：F为试件的横截面（m2）;
C为试件的比热（J/kg ? C）；
P 为试件的密 度（kg/m ），1200 kg/m ；
3
3
鱼为准稳态时的温升速率「C /s）;
d
qc c =
d
dt
由上式可得比热:
P6色
实验时，
实验装置（图2）
以试件中心处为准。
d
按上述理论及物理模型设计的实验装置如图2所示，说明如下:
测温装置1 测温装置2
加热器2
图2 实验装置图
1｝试件
试件尺寸为200mmX 200mmX§，共 四块，尺寸完全相 同,8=10mm 每块试件 上下面要平齐，表面要平整。
2） 加热器
采用高电阻康铜箔平面加热器，康铜箔厚度仅为20卩m加上保护箔的绝缘薄 膜，总共只有70卩m=其电阻值稳定，在0-100 C范围内几乎不变。加热器的面积 和试件的端面积相同，也是200mmX 200m m的正方形。两个加热器的电阻值应尽量 相同，相差应在0.1%以内。
3） 绝热层
用导热系数比试件小的材料作绝热层，力求减少热量通过，使试件1、4与绝 热层的接触面接近绝热。这样，可假定式（4）中的热量qc等于加热器发出热量的 0.5 倍。
4） 热电偶
利用热电偶测量试件2两面的温度及试件2、3接触面中心处的温升速率。
实验时，将 四个试件齐迭放在一起，分别在试件1和2及试件3和4之间放入 加热器1和2，试件和加热器要对齐，温度传感器的放置如图2。 四、实验步骤（见PC机界面说明）
1、 用卡尺测量试件的尺寸：面积F和厚度8。
2、 按图2放好试件、加热器和温度传感器，接通电源。
3、 接通电源，给加热器通以恒定电流，（实验过程中，电流不允许变化），同 时启动秒表，每隔一分钟记录试件2两侧热电势（由热电势查温度值），经一段时 间后（随所测材料而不同，一般在10-20分钟）系统进入准稳态
4、第一次实验结束，将加热器开关K切断，取下试件及加热器，用电扇将加 热器吹凉，待其和室温平衡后才能继续作下一次实验。但试件不能连续做实验，必 须经过四小时以上放置，使其冷却至与室温平衡后，才能再作下一次实验。 图15第二类边全条件束限大平板须切断电源，一切恢
复原状。
导热的物理模型
五、实验数据记录和处理
试件截面尺寸F: 0.2 X 0.2 [ m] 试件材料密度p =1200 [ kg/m3] 时间[分] 2
试 件厚度0.01 [m] 加热功率P: 2 [w] 4 5 0 1 3 6 1 热电势 2 [mV] 3 4 时间[分] 7 8 9 10 11 12 13 1 2 热电势 [mV] 3 4
计算：计算热流密度qc[w/ m]
准稳态时的温差厶t （平均值）「C ] 准稳态时的温升速率世[C /S]
然后，即可计算出试件的导热系数入[w/m ? k ]和比热c[J/ kg ? C ]
2
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