彩香中学2009～2010学年第二学期
初二数学期中试卷
一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分)
1．下列各式中最简分式是 （ )
A． B． C． D． 2．下列各式中正确的是 ( ) A．B． C．D．
3．解分式方程,去分母后正确的是 ( ) A． B． C． D．
4．下列式子中，一定有意义的是 （ ） A．B．C． D．
5．下列各式中,是最简二次根式的是 （ ） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是( ) A．B．C．D．
7．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是 ( ) A．1cm， 3cm， 3cm, 9cm B．2cm， 3cm，4cm，6cm C．1cm，cm,cm，cmD．1cm，2cm,3cm,4cm 8．下面图形中一定相似的是 ( )
A．两个锐角三角形B．两个直角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形 9．如图：在打网球时，要使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上， 则球拍击球的高度h应为( ) A． 2.7mB．1.8mC． 0.9mD． 6m
（第9题图) （第10题图）
10．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC, 使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有( )条． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分） 11．化简：,． 12．计算：＝，
(a＞0，b＞０，c＞0)＝．
13．若分式的值为０，则x的值为． 14．若有增根，则增根是x＝，m＝．
15．如果最简二次根式 与是同类二次根式，那么a的值是． 16．若1＜x＜2,则化简 ＝．
17．当x__________时，式子有意义． 18．若，则．
19．如图:已知DE∥BC，AD＝1，DB＝2,DE＝3，则BC＝___________，
△ADE和△ABC的面积之比为．
A D
F B E C
A (第19题图) （第20题图）
D E 中，AB＝2,BC＝3，F是CD的中点，一束光线从A点出发， 20．如图：已知矩形ABCD通过BC边反射，恰好落在F点,那么反射点E与C点的距离为．
B 三、解答题（本大题共有10C 小题,共82分）
21．（本题满分6分）化简分式: （1）（2） 22．（本题满分5分）先化简，再求值:，其中． 23．（本题满分14分）计算： （1）(2)－+ (3）（4）－ 24．（本题满分8分)解分式方程： （1） （2） 25．（本题满分6分)对于正数，规定f（）＝， (1）计算f（2)＝； f（）＝；
f（2)＋ f（）＝.；f（3）＋ f（）＝． （2)猜想= ；请予以证明． 26．（本题满分8分)阅读下面资料: ;
．
试求：(1)的值；(2）的值；（3）（n为正整数）的值； （4）（＋＋……＋＋）·（1＋）． 27．（本题满分6分）某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工作效率是原来的1.5倍， 这样加工同样多的零件就少用了10小时．问采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？ 28．（本题满分7分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上, AD的延长线交EF于H点． (1）试说明:△AED∽△EHD．
（2）若E为CD的中点,正方形ABCD的边长为4，
求的DH长． 29．（本题满分7分）如图，是一块三角形土地，它的底边BC长为100米,高AH为80米， 某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上， 若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积． 30．（本题满分7分)如图，路灯（P点)距地面8米，身高1。6米的小明从距离路灯的底部 （O点）20米的A点,沿AO所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是 变短了？变长或变短了多少米？
M
P 31．（本题满分8分）如图,在矩形ABCD中,AB＝12cm，BC＝6cm,点P沿AB 边从点 A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动． D C 如果点P、Q同时出发,用t(s）表示移动的时间(0≤t≤6),那么 O B N A M （1)当t为何值时，△QAP为等腰三角形？
(2)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似？
彩香中学2009~2010学年第二学期初二数学期中试卷参考答案及评分建
议
一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分） 题号 选项 1 B 2 D 3 D 4 C 5 C 6 B 7 D 8 D 9 A 10 C 二、填空题（本大题共有10小题,每空2分，共28分） 11. a－3,1； 12。 ，； 13。 －2； 14. 3,－1； 15。 2;
16. 3－2x； 17. ＞3； 18。 ； 19。 9，1∶9； 20。 1．
三、解答题（本大题共有10小题,共82分．解答必须写出必要的文字说明、推理步骤或证明过程）
21.（1）解：原式＝＝＝＝(3分) （2)解：原式＝＝(3分） 22.解：原式＝＝（3分） 当时，原式＝（2分）
23。(1)解：原式＝ （3分) （2）解：原式＝ （3分)
（3）解：原式＝ （4分） （4)解：原式＝20－12＋18―2＝36－12 (4分) 24.(1）解:最简公分母：x（x－1) (2)解：最简公分母：x－2
去分母得：x－1＋2x＝5 去分母得： x－1－2x＋4＝1
x＝2（3分）x＝2 (3分)
检验：x＝2时，x（x－1)≠0 检验:x＝2时，x－2＝0
∴x＝2是原方程的解 （1分） ∴x＝2是增根,原方程无解(1分) 25。（1);；1;1．（4分) （2)1；证明:（2分）
26。(1) （2分）(2) （2分）(3) （2分)(4）2009（2分） 27.解：设采用新工艺前每小时加工x个零件，根据题意得：
（3分)
解得x＝40 （2分） 经检验x＝40是原方程的解
40×1。5＝60
答:采用新工艺前每小时加工40个零件，采用新工艺 后每小时加工60个零件．(1分） 28.（1)证明:∵正方形AEFG和正方形ABCD中∠AEH＝∠ADC＝∠EDH＝90°
∴∠AED＋∠DEH＝90°∠AED＋∠DAE＝90° ∴∠DEH＝∠DAE∴△AED∽△EHD(4分）
（2）解:∵正方形ABCD的边长为4∴AD＝CD＝4 ∵E为CD的中点∴DE＝2
∵△AED∽△EHD∴∴∴DH＝1．（3分）
29。解：∵矩形DEFG中DG//EF∴∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠C∴△ADG∽△ABC∴（2分) 若DE为宽,则,∴DG＝50，此时矩形的面积是2000平方米．若DG为宽，
则，∴DE＝48，此时矩形的面积是1920平方米．（答对一个得3分，答对两个得5分) 30。解：△MPO中，CA//PO，得∴∴MA＝5（3分）
同理可得∴∴NB＝1。5（3分）
∴MA－NB＝3。5∴身影的长度是变短了，变短了3.5米．（1分） 31。（1）解：由题意得t秒时,AP＝2tcm，DQ＝tcm，∴AQ＝(6－t)cm，
当AP＝AQ时，即2t＝6－t，即t＝2，△QAP为等腰三角形．(2分) （2）解：∵∠QAP＝∠B＝90°∴当时，即，即t＝3，△PAQ∽△ABC
或者,当，即,即t＝1.2,△QAP∽△ABC．
答：t＝3或1.2时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似．（6分）
新安中学2009 ~ 2010学年度第二学期期中考试
八年级数学试题
一、选择题（10小题,共30分）
1。 以下列各组线段的长为边,能够组成直角三角形的是（ )
A。6 8 10 B. 15 31 39 C. 12 35 37 D. 12 18 32 2。 下列计算正确的是( ） A。 B. C. D。
3。 下列二次根式中,是最简二次根式的是（ ) A。 B. C。 D。
4。 如果(x2+y2)2+3(x2+y2)—4=0，那么x2+y2的值为（ ) A。 1 B。 －4 C. 1 或－4 D。 －1或3 5。 方程根的情况是（ ）
A. 方程有两个不相等的实根 B. 方程有两个相等的实根 C. 方程没有实根 D。 无法判断
6。 某型号的手机连续两次降价，每台售价由原来的1185元降到580元，设平均每次
的降价的百分率x，则列出的方程正确的是（ ） A. B。 C。 D。
7。 在△ABC中，,BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（ ) A. 84 B. 24 C。 24或84 D。 42或84 8. 如果,则化简的结果为( ） A。 B. C. D。 1
9。 若方程,满足，则方程必有一根为（ ）、 A. 0 B。 1 C. D.
10. 请估计的运算结果应在（ ）． Ａ. 6到7之间 Ｃ。 8到9之间
Ｂ。 7到8之间 Ｄ. 9到10之间
二、耐心填一填(6小题,共18分）
11. 化简=_________。
12. 在中，a=3，b=4 ，则边c的长为____________.
13。 如果代数式有意义，那么x的取值范围是______________。
14. 若关于x的一元二次方程（m —1）x2 + 5x + m2—3m+2=0的一个根是0，则m的值是______________.
15. 一元二次方程和x2-5x+7=0所有实数根的和为___________。
16. 如图一架2。5米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0。4米，则梯足将向外移___________。
八年级数学期中试题答题卡
一、单项选择（每小题3分,共30分）
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空（每小题3分，共18分）
11。 _____________________ 12。_____________
13. _____________________ 14。 _______________________ 15. _____________________ 16. _______________________
三、解答题（72分）
17. 化简：（每题5分,共10分） (1) （2)
18。 解下列方程（第（1）题5分，第(2）题7分，共12分) （1) （2） （用配方法）
19. （9分）如图、四边形ABCD中，, , ，已知四边形的周长为30，求 20。 （8分）若最简二次根式与－是同类二次根式，求x的值。
21。 （9分)如果关于x的方程kx+(2k—1）x+k-1=0只有整数解，试探索整数k的值。 22. （12分）。某商场销售海尔电器，市场调研表明:当赢利为每台44元时，平均每天能销售20台；而当售价每降低1元时，平均每天能多销售5台，商场经理要想销售利润平均每天达到1600元，每台电器的降价应为多少？
23.（12分）某种产品的年产量不超过1 000t，该产品的年产量（t)与费用(万元）之间的函数关系如图（1)；该产品的年销售量（t）与每吨销售价（万元）之间的函数关系如图(2).若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得7 5000万元毛利润?（毛利润 = 销售额－费用）
2
答案：1.A 2。B 3.B 4.A 5。A 6.D 7.C 8.D 9.B 10.A 10 000 30
11.4 12。5或√7 13.x≥20 0且x≠1 14。2 15。—3/2 16。 0。8 17. ～23.略 成都外国语学校2009—2010学年度初二下学期数学期中考试
(1)
(2)
O
1 000 年产量/t
O
1 000 年产量/t
费用/万元 每吨销售价/万元 一、选择题
1、 下例各式从左到右的变形属于因式分解的是( ） A、 B、
C、 D、
2、若，那么下列各式中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、把分解因式得，则的值是（ ）
A、2 B、3 C、—2 D、—3 4、当分式的值为0时,x的值为（ ）
A、3 B、—2 C、2 D、 5、计算的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、已知可以被在60—70之间的两个整数整除，则这两个数是( )
A、61 63 B、61 65 C、61 67 D、63 65 7、若，则不等式的解集是( ） A、 B、 C、 D、
8、某工程队计划修一条480米的道路，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖米，那么求的方程正确的是（ ） A、 B、 C、 D、
9、小明现存有50元钱，他计划从本月起,每月节省30元,直到至少有280元。设x个月后，小明至少存有280元钱，则所列不等式正确的是（ ） A、 B、 C、D、
10、若关于x的方程的解事负数，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题
11、分解因式：.
12、若分式的值为负，则的取值范围是. 13、已知，，则代数式的值是。
14、如图，一次函数的图像经过A、B两点， 则关于的不等式的解集是。 15、已知，则的值等于.
16、如果不等式组无解，那么的取值范围是. 17、计算（为正整数，且）=。
18、已知方程组中、的值均为正数，则的取值范围是. 三、解答题(共30分)
19、分解下列因式（每小题5分，共10分） ①②
20、解方程: （5分）
21、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。（5分） 22、计算：（5分） 23、已知：，求代数式的值；（5分) 四、24、(8分）某市计划对全市A、B两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.
（1)改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别是多少万元?
（2)如果计划今年对市内A、B两类学校共6所进行改造。其资金由国家财政和市财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元,市财政投入的资金不少于70万元。其中,市财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出共有哪几种改造方案？ 25、（8分)我校原有600张旧的课桌需要维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B两队的工作效率相同,且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10
天，学校决定由三个队一起施工,要求至多6天完成维修任务。三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都要提高工作效率,A、B对提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍，这样他们至少还需要3天次啊能完成整个维修任务。 （1）求工程队A原来平均每天维修课桌的张数:
（2)求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围。
B卷（满分50分)
一、填空题（每小题4分，共20分） 26、已知:，则的值是 27、当时,计算的结果是 28、分解因式：
29、若关于x的方程的根为正数，则m的取值范围是 30、已知:，，则的值为。
二、解答题:（共15分）
31、已知:,，求的值；（5分）
32、若不等式的解集为，求关于x的不等式 的解集；(5分）
33、已知：,且，求m的值；（5分) 三、34、(7分）观察下列不等式： （1）根据以上式子的规律，填空
（2）先化简下列代数式，再求当时，下列代数式的值。 四、35、（8）某机械销售公司在四月份只售出甲、乙、丙三种型号的产品若干台，每种型号的产品不少于8台，这个月支出包括这批产品进货款64万元和其它各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种产品的进价和售价如下表所示,人员工资（万元)与总销售量x(台）的函数图像如图所示,杂项支出（万元)与总销售量x(台）的关系式为：，求此机械销售公司四月份销售甲、乙、丙三种产品总利润的最大值？（利润=售价进价其它各项开支）。此时三种产品各销售了多少台？ 型号 甲 乙 1.6 丙 1.1 1.3 1.2 0.2 O 20 x y 进价(万元/台） 0。9 1.2 售价（万元/台） 1.2
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