沪科版七年级数学上册复习资料-难点探究专题：有理数中的规律探究选做

——从特殊到一般，探寻多方规律 ◆类型一 一列数中的规律

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1.给定一列按规律排列的数：，，，，…，则这列数的第6个数是（ ）

2510176657A. B. C. D. 37353139

3579

2.找规律，并按规律填上第5个数：－，，－，， .

24816

191113

3.（2016·济宁中考）按一定规律排列的一列数：，1，1， ，，，，….请你

2111317仔细观察，按照此规律方框内的数字应为 .

◆类型二 计算中的规律

一、四则运算中的规律

4.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，11

＋1，第2位同学报＋1，第3位同每位同学依自己顺序数的倒数加1，第1位同学报121

学报3＋1，这样得到的前20个数的积为 .

5.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！100！＝4×3×2×1＝24，…，则5！＝ ＝ ，的值为 .

98！

6.计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99.

二、乘方运算中的规律 7.（2016·郴州中考）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，试猜想，32016的个位数字是 .

8.观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，则1＋3＋5＋7＋…＋2015＝ .

三、图形中与数的计算的有关规律 9.（2016·泉州中考）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 .

10.（2016·北京中考）百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数

1

表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 .

◆类型三 数轴中的规律

11.如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律，则点A13、A14之间的距离是 .

参考答案与解析

11

1．A 2.－

32

3．1 解析：观察数列后三个数字，可以发现分子为连续奇数，分母为连续质数，故第4个数的分子为7，分母为7，答案为1.

11113421

＋1＋1＋1…＋1＝2×××…×＝21. 4．21 解析：123202320

5．5×4×3×2×1 120 9900

6．解：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)＋…＋(97－99)＝50

－2×＝－50.

2

7．1 解析：设n为自然数，∵34n1的个位数字是3，与31的个位数字相同，34n2的

＋

个位数字是9，与32的个位数字相同，34n3的个位数字是7，与33的个位数字相同，34n的

×

个位数字是1，与34的个位数字相同，∴32016＝35044的个位数字与34的个位数字相同，应为1.故答案为1.

8．10082

9．226 解析：根据题意得出规律：a＝15×16－14＝226.

＋

＋

（1＋100）×100

10．505 解析：1～100的总和为＝5050，一共有10行，且每行10

2个数之和均相等，所以每行10个数之和为5050÷10＝505.

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