有理数--拓展提高难题及答案

友情提醒：试卷较难，请耐心想一想

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c•的值为( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

2、有理数a 等于它的倒数，则a2004是----------------------------------------------------（ ）

Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 3、若ab0，则

aab的取值不可能是-----------------------------------------------（ ） b A．0 B.1 C.2 D.－2

334、当ｘ＝－2时， axbx7的值为9，则当ｘ＝2时，axbx7的值是（ ）

A、－23 B、－17 C、23 D、17

5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).

A.2 B. -2 C. 6 D.2或6 7、 x是任意有理数，则2|x|+x 的值( ).

A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零

35179338、观察这一列数：，, , ,，依此规律下一个数是（ ）

4710131645456565A. B. C. D. 2119211949、若表示一个整数，则整数x可取值共有( ).

x1A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10、

12341415等于（ ）

246828301111A． B． C． D．

4242二、填空题（每小题4分，共32分）

11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式 （每个数有且只能用一次）_______________ ______ ；

112. (－3)2013×( －)2014= ；

313.若|x-y+3|+xy2013=0，则

22x= .

xy14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制 种票才能满足票务需求.

15.设a,b,c为有理数，则由

abc 构成的各种数值是 abc16.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则 │b-a│+│a+c│+│c-b•│=__ _ ；

17.根据规律填上合适的数： 1，8，27，64， ,216；

18、 读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为n，这里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内

n1100的连续奇数的和）可表示为(2n1);又如“132333435363738393103”可表示为n，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：

3n110n150（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）

用求和符号可表示为 ；

（2）计算：(n21)= （填写最后的计算结果）。

n15三、解答题 19、计算：

232242.757（4分） 533

2420、计算：950 （4分）

25

21、已知b1a20，

1111求

a2006b2006的值 （7分） aba1b1a2b2

22、（7分）阅读并解答问题

求12223.......22008的值， 解：可令S＝12223......22008， 则2S＝222324......22009 ， 因此2S-S＝220091，

所以12223......22008＝220091

仿照以上推理计算出15253......52009的值

23. （8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，ab，a的形式，也可以表示

b为0，，b的形式，试求a2000b2001的值．

a

24、（8分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。

答案

一、 选择题 1、B

2、D 3、B 4、A 5 、 A 6、D 7、D 8、D

9、D 10、D 二、填空题

11、(答案不唯一)、12、1 13、670 14、702 15、1，-1,3，-3 35016、-2c 17、125 18、（1）(2n) （2）50

n1三、解答题

19、解：原式=4.64222.7574.62.7534.65.751.15 331120、解：原式=10501050505002498

252521、

2007 2008520102122、

423、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，ab，a的形式，又可以表示为0，

b，b的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等．于是可以判定ab与a中有abb一个是0，与b中有一个是1，但若a0，会使无意义，∴a0，只能ab0，

aab即ab，于是1．只能是b1，于是a＝－1。∴原式＝2．

a24、解： 设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为x1，

x12，x123，…，x123499100.

由题意知：

x1234

99100＝20所以x=- 30.