闸孔出流计算

第一节

概 述

水利工程中为了宣泄洪水以及引水灌溉、发电、给水等目的，常需要修建堰闸等泄水建筑物，以控制水库或渠道中的水位和流量。堰、闸等泄水建筑物水力设计的主要任务是研究其水流状态和过流能力。 一.堰流及闸孔出流的概念

既能壅高上游水位，又能从自身溢水的建筑物称为堰。

水流由于受到堰坎或两侧边墙的束窄阻碍，上游水位壅高，水流经过溢流堰顶下泄，其溢流水面上缘不受任何约束，而成为光滑连续的自由降落水面，这种水流现象称为堰流。

水流受到闸门或胸墙的控制，闸前水位壅高，水流由闸门底缘与闸底板之间孔口流出，过水断面受闸门开启尺寸的限制，其水面是不连续的，这种水流现象称为闸孔出流。

二.堰流与闸孔出流的水流状态比较

堰流与闸孔出流是两种不同的水流现象：堰流时，水流不受闸门或胸墙控制，水面曲线是一条光滑连续的降落曲线。而闸孔出流时，水流要受到闸门的控制，闸孔上下游水面是不连续的。

对明渠中具有闸门控制的同一过流建筑物而言，在一定边界条件下，堰流与闸孔出流是可以相互转化的，即在某一条件下为堰流，而在另一条件下可能是闸

e孔出流。堰流与闸孔出流两种流态相互转化的条件除与闸门相对开度H有关外，还与闸底坎形式或闸门（或胸墙）的形式有关，另外，还与上游来水是涨水还是落水有关。经过大量的试验研究，一般可采用如下关系式来判别堰流及闸孔出流。 闸底坎为平顶

ee0.650.65堰 H为闸孔出流，H为堰流。 闸底坎为曲线

ee0.750.75堰 H为闸孔出流，H为堰流。 式中，H为从堰顶或闸底坎算起的闸前水深，e为闸门开度。

堰流与闸孔出流又有许多共同点：①堰流及闸孔出流都是由于堰或闸壅高了上游水位，形成了一定的作用水头，即水流具有了一定的势能。泄水过程中，都是在重力作用下将势能转化为动能的过程。②堰和闸都是局部控制性建筑物，其控制水位和流量的作用。③堰流及闸孔出流都属于明渠急变流，在较短距离内流线发生急剧弯曲，离心惯性力对建筑物表面的动水压强分布及过流能力均有一定的影响；④流动过程中的水头损失也主要是局部水头损失。

第二节 堰流的类型及水力计算公式

一、堰流的类型

常见的有薄壁堰、曲线型实用堰、折线型实用堰、宽顶堰等。堰的形式不同，其水流特征也不相同。在水力计算时，并不按堰的用途分类，而是按堰坎厚度与堰上水头H的比值大小来划分堰流类型，即按堰的相对厚度对堰流进行分类。

（1）薄壁堰流：H。此时越过堰顶的水舌形状不受堰坎厚度的影响，水舌下缘与堰顶只呈线的接触，水面为单一的降落曲线。由于薄壁堰常将堰顶做成锐缘，故薄壁堰也称为锐缘堰。

0.670.67H（2）实用堰流：。水舌下缘与堰顶呈面的接触，水舌受到堰顶的约束和顶托，但这种影响还不是很大，越过堰顶的水流主要还是在重力作用下的自由跌落。

2.52.5H（3）宽顶堰流：。此时堰顶厚度对水流的顶托作用已经非常明显，进入堰顶的水流受到堰顶垂直方向的约束，过水断面减小，流速增大，加之水流进入堰顶时存在局部水头损失，因此，在进口处形成了水面跌落。然后水面几乎与堰顶保持平行，当下游水位较低时，流出堰顶的水流又会产生第二次水面跌落。

10 当H时，沿程水头损失已不能忽略，此时的水流特性不再属于堰流，而应该按明渠水流处理。对同一个堰而言，堰坎厚度是一定的，但堰上水头H却是随水流状况变化的。

堰流的类型虽然有以上几种，但其水流的运动却有着共同的规律。比如，水流在趋近堰顶时，由于流线收缩，流速增大，溢流自由水面均有明显的降落；从作用力方面来讲，重力作用是主要的；从水流的流线变化情况来看，堰流都属于明渠急变流，离心惯性力的影响比较显著，有时还存在表面张力的影响；从能量方面讲，都是势能转换为动能，而且水流运动过程中以局部水头损失为主。既然如此，堰流问题就可以用同一个公式来描述。

10二、 堰流的基本公式

32Qmb2gHs10 堰流水力计算的基本公式

式中，流量系数mf( , k , )，所有这些影响堰流过流能力的因素除与

堰上水头H有关外，还与堰高、堰顶边缘的进口形状等边界条件有关。因此，不同类型、不同高度的堰其流量系数m是不尽相同的。

下游水位过高，以致影响了堰的过流能力，这时的堰流就称为淹没出流；

反之，称为自由出流。其影响以淹没系数s

闸墩及边墩的存在会引起水流的侧向收缩，降低过流能力，这种堰称为有侧收缩堰；反之，称为无侧收缩堰，其影响以侧收缩系数1来反映。 若堰顶有n孔闸门，上式中的堰顶宽度可表示为bnb，其中b为单孔

净宽。

上述堰流水力计算的基本公式对于过水断面为矩形断面的薄壁堰流、实用堰流、宽顶堰流都是适用的，只是堰流类型不同，其流量系数、侧收缩系数、淹没系数的确定方法与计算公式不同，这是值得特别关注的问题。

第三节 薄壁堰流的水力计算

薄壁堰流具有稳定的水头和流量关系，因此薄壁堰常用作实验室模型试验或野外量测流量的量水工具。工程实际中广泛采用的曲线型实用堰和隧洞进口曲线等也常根据薄壁堰流水舌下缘曲线来构制。常见的薄壁堰有矩形、三角形、梯形和抛物线形。 一、矩形薄壁堰

实验证明：当矩形薄壁堰流无侧收缩、自由出流时，水流最为稳定。 1、无侧收缩、自由出流时的流量系数可按下列公式计算 （1）巴赞公式（Bazin ，1898年）

m0.4050.0027H

m0(0.405或

0.0027H)[10.55()2]HHP1

式中，H、P1以m计。适用范围是0.025H1.24，b2 m，P11.13 m。 （2）雷伯克公式（Th.Rehbock，1929年）

m020.001H(0.6050.08)3HP1

H2P式中，H、P1以m计。适用范围是H0.025，bB，P10.3 m，1。

二、三角形薄壁堰

3 当量测流量较小（小于0.1 m/s）时，宜采用三角形薄壁堰。

90°三角形薄壁堰的流量公式

2.5Q1.4H为

第四节 实用堰流的水力计算

实用堰是水利工程中用来挡水同时又能泄水的水工建筑物，它的剖面形

式随着生产的发展而不断改进。如用条石或其它当地材料修建的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线形，称为折线型实用堰。如用混凝土修建的中、高溢流堰，堰顶常做成适合水流特点的曲线形，称为曲线型实用堰。 一、曲线型实用堰的剖面组成及其设计 曲线型实用堰的剖面一般如图所

示.

曲线型实用堰由上游直线段AB、堰顶曲线段BC、下游斜坡段CD以及反弧段DE这几部分组成。

上游直线段AB可以做成垂直的，也可以做成倾斜的，其高度主要取决于工程规模和设计要求，而垂直还是倾斜则往往取决于坝体的稳定要求。 堰顶曲线段BC是设计曲线型实用堰的关键，国内外对堰的剖面形状有多种设计方法，其主要区别还在于曲线段如何确定。

下游斜坡段CD是连接堰顶曲线段BC与下游反弧段DE的公切线，其坡度主要依据坝体强度和稳定要求确定，一般取1:0.65～1:0.75。

反弧段DE是连接直线段CD与河床的圆弧，主要为使其连接光滑，避免水流直冲河床，并有利于溢流堰下游的消能，其反弧半径应结合消能形式统一考虑。

二、WES堰的水力计算 1、WES堰的堰面曲线

yx1.850.5()HHd WES标准剖面：堰顶o点下游的曲线按d计算；堰顶o点

上游Bo段采用三段复合圆弧相接，这样可使堰顶曲线与堰上游面平滑连接，改

善了堰面压强分布，减小了负压。 2、流量系数

P1HdH0Hd 实验研究表明，曲线型实用堰的流量系数主要取决于面坡度等，实用中WES堰的流量系数可查图确定。

P11.33Hd、以及上游

当

时，称为高堰，计算中行近流速水头可忽略不计，并且，当

H01.0m0.502H实际工作水头等于设计水头，即d时，设计流量系数d，说明高

H01.0Hd堰的设计流量系数为常数。当实际工作水头不等于设计水头时，若，则

H01.0mmdmmdH；若d，则

，此时行近流速加大，流量系数m将随的减小而减小，H0HP1Pmf(0,1)HdHd此时流量系数m不仅与Hd有关，还与Hd有关，即md。 若3 、侧收缩系数

侧收缩系数的经验公式为

P11.33HdP1Hd110.2[k(n1)0]H0nb

 式中，k为边墩形状系数，0为闸墩形状系数，其数值可按不同形状分

查图或表确定。

4、淹没系数

对一般高堰，当下游水位超过堰顶，并堰下发生淹没水跃时，称为淹没出流。此时过堰水流受下游水位顶托，将使堰的过流能力降低。实际计算时，一般用淹没系数反映下游水位和堰后护坦高程对过流能力的影响。淹没系数决定于hshsP2P20.152.0H0及H0。对WES剖面堰，当H0及H0时，出流不受下游水位的影响，称为自由出流。

第五节 宽顶堰流的水力计算

工程实际中，宽顶堰流的水流现象是十分常见的。如进水闸，不论有坎还是无坎（平底），其水流均属于宽顶堰流；流经无压隧洞进口、涵管进口、桥孔、施工围堰的水流等也都属于宽顶堰流。

2.5H 当堰顶水平且相对厚度时，过堰水流会在进口处形成水面跌

落，在堰顶范围内产生一段流线近似平行堰顶的渐变流动，这种堰流就称为宽顶堰流。

10一、有坎宽顶堰流的水力计算 1、流量系数

P1 宽顶堰流的流量系数m取决于堰的进口形式和堰的相对高度H，具体可按下列经验公式计算。

（1）矩形有直角前沿进口的宽顶堰

3m0.320.01P1HP1H

0.460.75上式适用范围：m0.32。

0P1P1P1333H；当H时，取H，此时，流量系数为常数，

（2）矩形带圆角前沿进口的宽顶堰

3m0.360.01P1.21.51H

0P1P1P1333H；当H时，取H，此时，流量系数为

P1H 上式适用范围：常数，m0.36。

P13H 由上两式可知，当时，流量系数m为常数，直角进口，m0.32，

圆角进口，m0.36，是最小值；当P10时，流量系数m为最大值，m0.385；P13H当，其流量系数在一定范围变化，直角进口m0.32~0.385，圆角进口m0.36~0.385。 0根据理论推导，宽顶堰流的流量系数最大值不超过0.385。 2、侧收缩系数

影响侧收缩的主要因素是闸墩和边墩的头部形状、数目和闸墩在堰顶的相对位置及堰上水头等。侧收缩系数仍可按经验公式计算。 3、淹没系数

宽顶堰流淹没出流，整个堰顶水流都将变为缓流。因此，宽顶堰流的淹

hh没条件是下游水位超过堰顶的水深s大于堰顶自由出流时的收缩断面水深c相

共轭的跃后水深

。对此淹没条件，目前用理论分析尚有困难，多

h(0.75~0.85)H0采用试验资料来判别。根据试验，宽顶堰流的淹没条件为s，

hsh0.8H0取平均值为s。其淹没系数s随相对淹没度H0的增大而减小，其具体数值可查表确定。

二、无坎宽顶堰流的水力计算

经过平底进水闸、桥墩、无压涵洞及廊道进口处的水流，虽无底坎的阻

碍作用，但因受到平面上的束窄，水面也发生跌落，其流动现象称为无坎宽顶堰流。

无坎宽顶堰流本身是由侧向收缩产生的，故不再单独考虑侧收缩系数，而是将侧收缩的影响一并考虑在流量系数之内。无坎宽顶堰流的流量系数采用查表法确定。需要注意的是多孔无坎宽顶堰流的流量系数要取边孔和中孔的加权平均值，即

hc，即

hshcm式中，n为堰孔数目；

mm

mm(n1)msn

ms为中孔的流量系数，为边孔的流量系数。

无坎宽顶堰流的淹没判定条件及其淹没系数的确定可近似地参照有坎宽

顶堰流确定。

第六节 闸孔出流的水力计算

水利工程中的水闸，其闸底坎一般为宽顶堰或曲线型实用堰。根据

h闸前水深H、闸门开度e和下游水深t的不同，闸孔出流就具有不同的水流形态。如果闸前水头H不随时间改变，当闸门开度e一定时，出流流速和流量不随时间改变，闸孔出流为恒定出流，否则为非恒定出流。

一、 底坎为宽顶堰型的闸孔出流

计算公式

式中，流量系数

Qsbe2gH0

s为淹没系数。

（一）、流量系数与垂直收缩系数 1、宽顶堰上平板闸门 （1）垂直收缩系数 2

儒可夫斯基（Н．Е．Жуковский）采用数理分析方法，求

e得了垂直收缩系数2随H0变化的数值，查表确定。 （2）流量系数

南京水利科学研究所经验公式

0.600.176eH

0.1e0.65H。

此式适用范围： 2、宽顶堰上弧形闸门 （1）垂直收缩系数2

2主要与闸门下缘切线与水平方向的夹角值有关，查表确定。 （2）流量系数

流量系数可按下列经验公式计

算。

南京水利科学研究所经验公式

当cos0~0.3时，

ee0.600.176(0.150.2)cosHH

当cos0.3~0.7ee0.5450.1360.334(1)cosHH时，

e0~0.5 上两式适用条件：H。

（二）淹没系数

hhc 当下游水深大于闸后收缩水深相共轭的跃后水深时，即t时，闸孔发生淹没出流。计算时采用将平底堰上闸孔自由出流泄流量计算公式中乘以淹没

系数s的方法来解决此问题。根据南京水利科学研究所的研究，淹没系数s与

hthc潜流比Hhc有关，可由查图确定。