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平行线及其判定练习题2018
分）下列说法中正确的是（）（31． 过一点有且只有一条直线与已知直线平行A. B.同位角相等 C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.对顶角相等．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③2 ）相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ D.4个个 C.3个．A1个 B.218021 ．，那么（ 3．如图，如果）
1804324180 （B）（A）1801341 ）（C （D） ）．的
度数是（2=45°，则∠D °，∠．如图，∠41＋∠B=180AD12BC A．25° B．45° C．50° D．65°
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的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，d、c、3分）直线a、b6．（ ）等于（ 那
么∠4
．116°．110° DA．58° B．70° C ）（ ∥AC的是 7．如图，下列条件中，能判定DE
∠ACD∠EFC B．∠AFE=A．∠EDC= ∠4∠2 D．∠3=C．∠1=；其中，能推B，且∠D=∠∥3=∠4；③ADBE∠8．如图，给出下列条件：①∠1=2；②∠ ）DC的条件为（ 出AB∥
．以上都错．②③ DA．①② B．①③ C .（ ）42，∠3=125°，则∠的度数为1=，，．9如图，直线ab被直线ed所截，若∠∠
°° D. 75A. 55° B. 60° C.70 ）”时，应假设（ ∥⊥c，bc，则ab⊥．用反证法证明“若10a cbac BaA．不垂直于．，都不垂直于 精品文档． 精品文档
C．a与b相交 D．a⊥b
11．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．
（1）∠B+∠BCD=90°； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4） ∠B=∠5． A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图，∠1＝∠B，∠2＝25°，则∠D＝（ ）
A．25° B．45° C．50° D．65°
13．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是( )
⊥bA．a b．Ba∥ ba∥⊥C．ab或 ．无法确定D ，那么( )．如图，如果∠D＝∠EFC14
BCAB∥A． CDABB．∥ BCEFC．∥ 精品文档． 精品文档
D．AD∥EF
15．下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．如图，已知AB∥EF，AB∥CD．因为AB∥EF，________，所以________∥________(________)．
评卷人 得分 一、解答题
17．（6分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF
有何位置关系？试说明理由．
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18．（本题5分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF 平分∠DCE交DE于点
F．
（1）求证：CF//AB； （2）求∠DFC的度数．
19．（本题满分8分）已知：如图， CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC
20．已知，如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理
由。
21．如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD． 精品文档．
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的大小关系，并证明你的结C，试判断∠AED与∠∠2=180°，∠22．如图，∠1+3=∠B 论．
BC⊥∠2，求证：DG⊥AB，CD⊥AB，ACBC，∠1=⊥23．已知：如图，EF
AB EF⊥AB CD⊥证明：∵∴∠EFA= 1=∠ ∠∴
ACD DG∥AC ∴DGB=∴∠∠
（垂直定义） ∠CDA=90°
∥CD EF
（已知）2∴∠1=∠ （等量代换）∴∠2=∠
ACB
（已知）BCAC∵⊥ ∴∠ACB=90°（垂直定
义） 精品文档．
精品文档 ．⊥BC∴∠DGB=90°即DG,BC//AD,.延长线上24．已知如图：,、分别在、EFAEDABDCBABEDCF .DEA30 ）求证：//（1AB.DC 的大小.（2）求AFECDEABF
25．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整． 解：∵EF∥AD（已知） ∴∠2= _________ （ ） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠3（ ）
∴AB∥ _________ （ ）
∴∠BAC+ _________ =180°（ ） ∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD= _________ ．
26．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE． 精品文档．
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F．⊥CD于⊥，BDCD于D，EF27．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A
；AD∥BC）求证：（1 的度数．1=36°，求∠2（2）若∠ 平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°平分∠ACD，AE9分）如图1，CE
（28．
CD的位置关系并说明理由；与（1）请判断AB，使的位置关系保持不变，移动直角顶点EAB与CD，当∠E=90°且（2）如图2否存在确定的数量关系？并说与∠MCDE点移动时，问∠BAE当直角顶点∠MCE=∠ECD， 明理由；的位置关系保与CD为直线CD上一动点且AB上一定点，点，（3）如图3P为线段ACQ有何数量关系？与∠BACC除外）∠CPQ+∠CQPCD持不变，当点Q在射线上运
动时（点 猜想结论并说明理由． 得分评卷人 二、填空题 精品文档．
精品文档 D= ．B+∠C+∠29．如图,AB∥ED,∠
ABCED
30．如图，射线AB，CD分别与直线l相交于点G、H，若∠ 1=∠ 2，∠ C=65°，则∠
A的度数是 ．
31．如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC= 度．
32．如图，等腰△ABC的顶角A为36°，点D是腰AB的黄金分割点（AD＞BD），将△BCD绕着点
C按顺时针方向旋转角（0°＜＜180°）后，点B落在点E处，连接AE．当AE//CD时，则旋
转角为 °．
33．把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果……， 精品文档． 精品文档 那么……”
的形式：
34．如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么你添加的这个条件是 .
35．如果直线a⊥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系 （填“平行”或“垂直”）．
36．（3分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4= 度．
37．（3分）如图要证明AD∥BC，只需要知道∠B= ．
38．（3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 ，结论是
39．如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其
中能判定AB∥CD的条件的个数有_________________．
40．如图，请你填写一个适当的条件： ，使AD∥BC．
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41．如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l∥l中选一个作为题
21
设，一个作为结论，写出一个真命题为
42．（3分）如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面
垂直时，它与斜坡所成的角α= °．
43．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠1＝105°，当∠2＝________时，能使AB∥
CD．
44．如图所示，下列能判定AB∥CD的条件有________(填序
号)．
①∠B＋∠BCD＝180°； ②∠2＝∠3；③∠1＝∠4； ④∠B＝∠5；⑤∠D＝∠5．
45．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则a________b． 精品文档．
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精品文档． 精品文档 参考答案 1．D．
【解析】
试题分析：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以A选项为假命题； B、两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；
C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以C选项为假命题； D、对顶角相等，所以D选项为真命题． 故选D．
考点：命题与定理． 2．B． 【解析】
试题分析：①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．
故①②正确，③④错误，所以错误的有两个， 故选B．
考点： 平行线的判定． 3．C． 【解析】
试题分析：∵∠1+∠2=180°， ∴AB∥CD，
∴∠2=∠4，∠3=∠4， ∵∠1+∠2=180°，∠2=∠3， ∴∠1+∠3=180°，
由邻补角定义得：∠1+∠4=180°， 精品文档． 精品文档 故选C．
考点：平行线的判定与性质． 4．B． 【解析】
试题分析：因为∠1＋∠B=180°，所以AD∥BC，所以∠D=∠2=45°． 故选：B．
考点：平行线的判定和性质． 5．D． 【解析】
试题分析：∵AB∥CD，∠1=63°，∴∠BEN=∠1=63°，∵EN平分∠BEF，∴∠BEF=2∠BEN=126°，∴∠2=180°﹣∠BEF=180°﹣126°=54°．故选D． 考点：平行线的性质． 6．C 【解析】
试题分析：根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠3+∠5=180°，即∠5=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°，因此可求得∠4=∠5=110°． 故选C
考点：平行线的判定与性质 7．D 【解析】 精品文档． 精品文档
试题分析：因为∠EDC与∠EFC既不是同位角又不是内错角，所以A错误；因为∠AFE与∠ACD既不是同位角又不是内错角，所以B错误；因为由∠1=∠2能得到EF∥BC，所以C错误；因为∠3与∠4是内错角，所以由∠3=∠4能得到DE∥AC，所以D正确，故选：D． 考点：平行线的判定． 8．C 【解析】
试题分析：因为由∠1=∠2可得AD//BC,所以①错误；因为由∠3=∠4可得AD//BC,所以②正确； 因为AD∥BE，所以∠1=∠2，又因为∠D=∠B，所以根据三角形的内角和可得∠3=∠4，所以AD//BC,因此③正确；所以②③正确，故选：C． 考点：平行线的判定与性质． 9．A. 【解析】
试题分析：∵∠1=∠2，∴a∥b,∴∠3的对顶角＋∠4=180o，∠3的对顶角=∠3=125°，∴∠4=180o-125o=55o，故选A. 考点：平行线的性质与判定. 10．C． 【解析】
试题分析：∵原命题“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，用反证法时应假设结论不成立，即假设“a与
b相交”．故选C．
考点：反证法． 11．C． 精品文档． 精品文档 【解析】
试题分析：当∠B+∠BCD=180°，AB∥CD；当∠1=∠2时，AD∥BC；当∠3=∠4时，AB∥CD；当∠B=∠5时，AB∥CD．故选C． 考点：平行线的判定． 12．A 【解析】
试题分析：∵∠1＝∠B，∴AD∥BC，∴∠D=∠2=25°，故选A．
考点：平行线的性质． 13．B
【解析】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 14．D
【解析】因为∠D和∠EFC是AD、EF被DC所截得的一对同位角，根据同位角相等，两直线平行，即可判定AD∥EF，故选D． 15．B
【解析】①错，在同一平面内时①才成立；②正确；③错，两线段平行是指它们所在直线没交点；④正确．故选B．
16．AB∥CD；EF；CD；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行 【解析】CD、EF都平行于同一直线AB，根据“b∥a，c∥a，则b∥c”可知，CD∥EF． 17．BE∥DF 【解析】
试题分析：根据四边形的内角和定理和∠A=∠C=90°，得∠ABC+∠ADC=180°；根据角平分线定义、等角的余角相等易证明和BE与DF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行． 试题解析：解：BE∥DF．
理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），
∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）． ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC， 精品文档． 精品文档
11∠ABC，∠3=∠2=4=∠ADC（角平分线的定义）． ∴∠1=∠ 2211（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性质）． ∴∠1+∠3= 22又∠1+∠AEB=90°（三角形的内角和等于180°），
∴∠3=∠AEB（同角的余角相等）． ∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）． 考点：平行线的判定；角平分线的定义 18．（1）证明见试题解析；（2）105°． 【解析】
试题分析：（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；
（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．
1∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠，∴∠1=∠2=试题解析：（1）∵CF平分∠DCE 23=45°，
∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；
（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°． 考点：1．平行线的判定；2．角平分线的定义；3．三角形内角和定理． 19．见解析 【解析】
试题分析：要想证明FG∥BC，只需证∠BCF=∠2即可，因为∠1＝∠2，所以根据条件证DE∥FC，可得∠1=∠BCF，根据CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，可证DE∥FC． 试题解析：证明：∵CF⊥AB于F，ED⊥AB于D， ∴∠BDE=∠BFC=90°，则DE∥FC， ∴∠1=∠BCF ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠BCF=∠2．
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∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行） 考点：平行线的判定与性质． 20．详见解析 【解析】
试题分析：欲证DG∥BC，则要证明∠1=∠3，因为∠1=∠2，故证∠2=∠3，由题干条件能推出EF∥CD，然后利用平行线的性质即可证明． 试题解析：DG∥BC． 理由：
∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F， ∴EF∥CD， ∴∠2=∠3， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴DG∥BC．
考点：1.平行线判定与性质；2.垂线 21．说明见解析. 【解析】
试题分析：根据三角形的外角的性质可得∠BFD=∠D+∠E，则∠B=∠BFD，根据内错角相等，两直线平行，即可证得．
试题解析：∵∠BFD=∠D+∠E， 又∵∠B=∠D+∠E， ∴∠B=∠BFD， ∴AB∥CD．
考点：平行线的判定． 22．∠AED=∠C，理由见解析． 【解析】 精品文档． 精品文档
试题分析：根据平行线的判定得出AD∥EF，得出∠B=∠ADE，得出DE∥BC，进而得出∠AED=∠C． 试题解析：∠AED=∠C，
理由：∵∠2+∠ADF=180°（平角的定义）， ∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠ADF（同角的补角相等）， ∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）， ∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）， ∵∠3=∠B（已知）， ∴∠B=∠ADE（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）， ∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）． 考点：平行线的判定与性质．
23．已知，ACD，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．
【解析】
试题分析：根据垂直定义求出∠EFA=∠CDA=90°，求出∠1=∠ACD，推出EF∥CD，根据平行线的性质得出∠2=∠ACD，推出DG∥AC，根据平行线的性质推出∠ACB=∠DGB即可． 试题解析：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）， ∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）， ∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）， ∴∠1=∠ACD（两直线平行，同位角相等）， ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠2=∠ACD（等量代换），
∴DG∥AC（内错角相等，两直线平行）， ∴∠DGB=∠ACB（两直线平行，同位角相等）， 精品文档． 精品文档 ∵AC⊥CB， ∴∠ACB=90°， ∴∠DGB=90°， 即DG⊥BC，
考点：1.平行线的判定与性质；2.垂线． 24．（1）证明见解析，（2）60° 【解析】
试题分析：（1）由知，而，所以得BADCB//BCABCDAB180DAD，从而∥ 180ABCDCBAB.DC（2）由（1）知：，而，从而可求
AFE0012EF30DEFAFE1809DEAA 的大小. ）∵（1试题解析：BC//AD ∴180ABCDAB 又∵DABDCB ∴ABCDCB180 ∥∴AB.DC ，（1）知：AFE180DEF）
由2（∵
DEA30 90AEF∴ 120DEF∴. 60180120AFE180DEF考点：平行线的
判定与性质.
25．∠3（两直线平行，同位角相等），（等量代换），DG（内错角相等，两直线平行），∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）．110°． 【解析】
试题分析：由EF与AD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相 精品文档． 精品文档
等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补，即可求出所求角的度数． 试题解析：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）， 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∵∠BAC=70°（已知）， ∴∠AGD=110°．
考点：平行线的判定与性质． 26．证明见解析．
【解析】
试题分析：由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE． 试题解析：∵∠A=∠F， ∴AC∥DF， ∴∠C=∠FEC， ∵∠C=∠D， ∴∠D=∠FEC， ∴BD∥CE．
考点：平行线的判定． 27．（1）见解析；（2）36°． 【解析】
试题分析：求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2． 精品文档． 精品文档
试题解析：（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A， ∴∠ABC+∠A=180°， ∴AD∥BC； （2）解：∵AD∥BC，∠1=36°， ∴∠3=∠1=36°， ∵BD⊥CD，EF⊥CD， ∴BD∥EF， ∴∠2=∠3=36°． 考点：平行线的判定与性质
1∠MCD=90°；（3）∠BAC=∠PQC+∠QPC． （1）AB∥CD；（2）∠BAE+28． 2 【解析】得出∠
BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再AE平分∠BAC平分∠ACD，试题分析：（1）先根据CE 由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论；EF∥AB∥CD，∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，故EF∥AB，根据平行线的性质可知）过（2E作 即可得出结论；∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD故AB∥CD可知∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∠BAC+∠ACD=180°，据（3）根∠BAC=∠PQC+∠QPC．
试题解析：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC， ∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE， ∵∠EAC+∠ACE=90°， ∴∠BAC+∠ACD=180°， ∴AB∥CD；
1∠MCD=90°； ）∠BAE+（2 2过E作EF∥AB，
∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥CD，
∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE， ∵∠E=90°，
∴∠BAE+∠ECD=90°， ∵∠MCE=∠ECD， 精品文档．
精品文档1 ∴∠BAE+∠MCD=90°； 2
3）∵AB∥CD，（ ∴∠BAC+∠ACD=180°， ∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°， ∴∠BAC=∠PQC+∠QPC． 考点：平行线的性质． 360°．29． 【解析】∠．根据平行线的性质可得∠MCB+AB，则可得MN∥ED∥试题分析：如图，过点C作直线MN °．+180°°=360MCB+∠∠MCD+∠B+∠
D=180BCD+°．∠B=180°，MCD+∠D=180所以∠B+∠∠D=
考点：平行线的性质． .30．115° 【解析】 ， ，∴∠BGH=∠ 2 试题分析：∵∠1=∠ BGH，∠1=∠ 2 C=180°， ∴AB∥ CD，∴∠A+∠ A=115°. ∵∠C=65°，∴∠ 考点：平行线的判定与性质． 精品文档．
精品文档 ．31．120 【解析】 °，∵∠A=60°，∴∠°．ADC=120CD试题分析：∵∠1=∠2，∴AB∥，∴∠A+∠ADC=180 考点：平行线的判定与性质． °或108144°32． 【解析】∠DCB=36°，∴∠ACD=∠ACB=72°，当试题分析：CD为∠ACB的平分线时，∵∠A=36°，∴∠B= ，∴BC=DC=AD
DBBCCD，∴AD：AB=DB：AD∽△ABC，∴DAB，∴点是腰的黄金分割点，∴∴△CDBBCABEEE∠ACD=36°，处时，∵∥CD时，当点B转至点AC=A∴∠①如图：是∠ACB的平分线，111EEE= 108BC∴四边形，∵AD=CDADC°；②当是菱形．∴此时这个旋转角=∠∴∥CAD111EE= 144°．∴=108BC°
或144° =点B转至点处时，同理可求∠22
考点：1．图形的旋转；2．黄金分割．
33．“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两直线互相平行” 【解析】 试题分析： 考点： 34．∠1=∠4 【解析】 精品文档． 精品文档
试题分析：根据内错角相等两直线平行可以得出答案. 考点：平行线的判定. 35．平行． 【解析】
试题分析：根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行进行判断．
试题解析：∵a⊥b，c⊥a， ∴b∥c．
考点：1．平行线的判定；2．垂线． 36．72° 【解析】
试题分析：根据∠+∠2=180°得出a∥b，然后根据两直线平行，同旁内角互补得出∠4的对顶角，然后得出∠4的度数. 考点：平行线的性质与判定. 37．∠EAD 【解析】
试题分析：本题根据同位角相等，两直线平行得出结论. 考点：平行线的判定.
38．同位角相等；两直线平行. 【解析】
试题分析：根据命题的组成得出命题的条件和结论. 考点：命题的条件与结论. 39．3．
【解析】
试题分析：①∠B＋∠BCD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD；②∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC；③∠3＝∠4，根据内错角相等，两直线平 精品文档． 精品文档
行可得AB∥CD；④∠B＝∠5，根据同位角相等，两直线平行可得AB∥CD，综上可知，①③④可以判定AB∥CD． 故答案为：3． 考点：平行线的判定．
40．∠FAD=∠FBC（答案不唯一） 【解析】
试题分析：根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行中的任意的一个判定定理都可以进行说明. 考点：平行线的判定定理.
41．如果∠1+∠2=180°，那么l∥l.（答案不唯一） 【解析】
21
试题分析：根据平行线的性质定理或判定定理即可得出结论.（答案不唯一）
试题解析：因为∠1+∠2=180°，所以l∥l，即可得： 如果∠1+∠2=180°，那么l∥l.（答案
21
不唯一） 考点：命题.
21
42．60°． 【解析】
试题分析：如图，延长电线杆与地面相交，因电线杆与地面垂直，根据直角三角形两锐角互余可得∠1=90°﹣30°=60°，再由对顶角相等即可得∠α=∠1=60°．
考点：直角三角形两锐角互余；对顶角相等. 43．75°
【解析】因为∠1＝105°，所以要使得AB∥CD，∠1的同位角需等于105°，而∠1的同位角恰好与∠2互为邻补角，所以∠2＝180°－105°＝75°． 44．①③④ 精品文档． 精品文档
【解析】根据同位角相等，内错角相等，同旁内角互补可得到两直线平行．由①③④均能推得AB∥CD，而由②⑤可以推出AD∥BC． 45．∥
【解析】因为∠1＝∠2，又∠5＝∠1（对顶角相等），所以∠2＝∠5，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）．
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