石油仪器 ・６４・ ＰＥＴＲＯＬＥＵＭ ＩＮＳＴＲＵＭＥＮＩＳ ２０１ ２年４月 ・方法研究・ 利用综合测井资料计算地下水矿化度方法 胡进利 张双林 胡少华・ （１．中国石油集团测井有限公司华北事业部河北任丘）（２．中国石油渤海钻探工程公司井下作业分公司河北任丘） 摘 要：文章描述了一种用综合测井资料来评估地下水矿化度的方法。根据已有的实验资料进行分析研究，从理论上建 立了有关地层水电阻率、地层温度与等效ＮａＣｌ矿化度的数学模型，进一步讨论了如何利用综合测井解释成果图来探求地 层水的方法，进而求出地层水矿化度。 关键词：矿化度；地下水；电阻率、孔隙度；自然电位 中图法分类号：Ｐ６３１．８＋４ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００４—９１３４（２０１２）０２．００６４—０３ ０引 言 分别为：Ｒ １、 ～尺、ｖ２。 设Ｐ为直线Ｌ 上的一点，其温度为 、电阻率为Ｒｗｘ； 在以开采地下水为目的的矿井中，一项十分重要 温度为 时，直线 １所对应的电阻率为Ｒｗｘ 。 的技术是，在完井前能够预先对地下水的矿化度进行 则：ｌｏｇ（Ｒ １）＝ｋ×ｌｏｇ（ ）＋ｂ （１） 预测和评估，以便根据需要进行有针对性的开发。地 令：Ａ＝ｌｏｇ（ １）一ｌｏｇ（Ｒ ） （２） 层水电阻率（尺 ），是评价地下水等效ＮａＣ１矿化度的 Ａ１；ｄｌ一△ （３） 最佳参数。用一个固定的数学公式来表示等效ＮａＣｌ Ａ２＝ｌｏｇ（Ｃｘ）一ｌｏｇ（Ｃ２） （４） 矿化度与地层水电阻率、地层温度的函数关系，往往 ｄｌ＝ｌｏｇ（尺ｗ１）一ｌｏｇ（Ｒｗ２） （５） 是难以做到的。究其原因，是由于其本身具有的非线 ＝ｌｏｇ（Ｃ２）一ｌｏｇ（Ｃ１） （６） 性，即高温和低温、高矿化度和低矿化度难以兼顾。 ｄ】 △１ … 为了最大限度地减小误差，本文采取了按矿化度由高 【 Ｊ 到低，分段进行讨论的研究方法，提高了计算精度。 解之得： １地下水等效ＮａＣＩ矿化度与地层水电阻率以 Ｃｘ：—— （８） ｆ Ｒ １ＸＲｗ ＼【 ｊ 及地层温度的关系 ＩＲｗ２ｘＴ￣ｘｘ１０ｂＪ １．１矿化度数学模型的建立 式（８）就是矿化度与电阻率、温度的数学模型。 当矿化度不变时，在对数坐标下ＮａＣ１溶液的电 它们的斜率与截距如表１所示： 阻率与温度成线性关系，并且当矿化度不同时，各条 表１矿化度不同时，直线的斜率和截距 直线的斜率基本相同。如图１所示：＿１、 Ｊ 图中 １、厶、￡２分别代表矿化度为Ｃ１、Ｃｘ、Ｃ２的 直线，并且Ｃ。＜Ｃｘ＜Ｃ２。横坐标是地层水温度的对 数；纵坐标是地层水电阻率的对数。设三・的斜率为 ； 截距为ｂ， １的直线方程为：ｌｏｇ（Ｒ、Ⅳ）＝ｋ×ｌｏｇ（ ＋ｂ 可） 图１矿化度不变时 由图１可知： 温度为 时三条直线 １、厶、 ２所对应的电阻率 第一作者简介：胡进利，男，１９６３年生，助理工程师，１９８４年毕业于华北石油学校自动化专业，现在中国石油集团测井有限公司华北事业部从 事井下仪器维修工作。邮编：０６２５５２ ２０１ ２年 第２６卷 第２期 胡进利等：利用综合测井资料计算地下水矿化度方法 ＝由表１可知：随着矿化度由２００ｐｐｍ升高到２０００００ ｐｐｍ时，直线的斜率由一０．９７左右上升到一０．８６１９， 而其截距由３．１８０３２减小到０．２４２０８。 ５０。Ｆ，查表（２）得：Ｒ １＝０．１６ Ｑ・ｍ；Ｒ ２＝０．０６ Ｑ．ｍ；将数据代人（８）式并化简得： Ｃｘ：ｆＩ 丽Ｊｒ ¨ （Ｌ１ｌ３Ｊ ） 部分矿化度、温度、电阻率的实验值如表２所示： 表２部分矿化度、温度、电阻率的实验值 此公式在矿化度６０ ０００ ｐｐｍ≤Ｃｘ≤２００ ０００ ｐｐｍ， 计算精度较高，相对误差小于７．６２％，使用条件ｒ。・ ×１０￣・２４２０８≤Ｒ ≤Ｔ一０－８ ×１００－ ０＂。应用该公式部分 计算结果如表（３）所示。由表中数据可以看出，此 公式不能用于低矿化度的计算，当矿化度２０ ０００ ｐｐｍ≤ １．２矿化度不变时温度与电阻率的关系 矿化度不变时，设：温度为 时电阻率为Ｒ１；温 度为 时电阻率为 ２。 由（８）式可知： ’ ＩＲｗ２ＸＴ￣ＩｘＩＯｂ』 ∞ ＼Ｒｗ２ｘＴ￣２ｘ１０ｂＪ 则 （１１） 或者鲁＝㈢ （１２） 斜率。七的变化范围一０．８６１６到一０．９６７５，溶液 的电阻率随温度的升高而下降，这是由于温度升高时 溶液中的离子迁移速度加快，在外电场的作用下溶液 的导电能力加强，溶液电阻率降低。任何地层水都可 以看作是ＮａＣ１溶液。 １－３矿化度分段计算公式 在以下的计算中，地层矿化度 的单位是ｐｐｍ； 地层电阻率尺 的单位是Ｑ・ｍ；地层温度Ｔ的单位是 。Ｆ。 １．３．１ 高矿化度计算公式推导 在（８）式中令： ＝２０００００ｐｐｍ；Ｃ１＝６００００ｐｐｍ； 查表（１）得： ＝一０．８９２ ６９；ｂ＝０．７２０ ７７；温度 Ｃｘ≤２００ ０００ ｐｐｍ时，相对误差小于９．５７％。这足以 满足一般工程计算要求。因此首先可用该公式进行估 算，估算的矿化度超过３００００ｐｐｍ时，请按相应的分 段公式进行计算，以便取得较高的计算精度。 表３应用公式（１３）计算矿化度 矿化度 高温状态 相对低温状态 理论值／温度电阻率／矿化度计相对误温度电阻率／矿化度计相对误 ｐｐｍ ／。Ｆ ＲｗＩｌ算值／ｐｐｍ差／％ ／。Ｆ Ｒｗｌｉ算值／ｐｐｍ差，％ １．３．２中矿化度计算公式推导 在（８）式中令： ＝６０ ０００ ｐｐｍ；Ｃ１＝２０ ０００ ｐｐｍ；查表１得：ｋ一一０．９４７ ８２；ｂ＝１．２０１ １４；温度 Ｔｏ＝５０。Ｆ，查表２得：Ｒ １＝０．４２５ Ｑ・１ＴＩ；Ｒ ２—０．１６ Ｑ ・ｍ；将数据代人（８）式并化简得： Ｇ：（ ）¨２ （１４ 此公式在矿化度２０ ０００ ｐｐｍ≤Ｇ≤６０ ０００ ｐｐｍ计 算精度较高，相对误差小于５％，使用条件Ｔ－。－ × １００．７２０７７≤Ｒｘ≤Ｔ一０・９４７８２×１０１・２０１ｌ４。 １．３－３低矿化度计算公式推导 在（８）式中令：Ｃ２＝２００００ｐｐｍ；Ｃ１—８００ｐｐｍ； 查表１得：ｋ＿－一０．９２５７１；ｂ＝２．５５９７１；温度Ｔｏ；５０。Ｆ， 查表２得：Ｒ １＝８．９ Ｑ・ＩＴＩ；Ｒ ２＝０．４２５ Ｑ・ｍ；将数 据代人（８）式并化简得： 石・油仪器 ２０１ ２年４月 ６６・ ＰＥＴＲＯＬＥＵＭ ＩＮＳＴＲＵＭＥＮＩＳ Ｃｘ＇：ｆ【 ｒ Ｊ （１５） Ｅ ３×等× ・。ｇ ３×等・。ｇ等 此公式在矿化度８００ｐｐｍ≤Ｃｘ≤２００００ｐｐｍ计算精 度较高，相对误差小于５％，使用条件 ・舛 ×１０ ０１１４ ≤Ｒｘ≤Ｔ一。・ ×１０ ５９７１。 １．３．４淡水矿化度计算公式推导 在（８）式中令：Ｃ２＝８００ｐｐｍ；Ｃｌ一２００ｐｐｍ；查 表１得：七＝一０．９６７５３；ｂ＝３．１８０３２５；温度Ｔｏ＝４００。Ｆ， 查表２得：Ｒ １＝４．６ Ｑ・ｍ；Ｒ ２＝１．２４ Ｑ・ｍ；将数据 代入（８）式并化简得： ｃｘ （器 （１６ 此公式在矿化度Ｃｘ≤８００ ｐｐｍ计算精度较高，相 对误差小于４．４３％，使用条件Ｔ－０・ ×１０ ・ 卯 ≤Ｒ ， 应用该公式部分计算结果如下表４所示：由表中数据 可以看出，当矿化度≤２００００ｐｐｍ时，相对误差也小 于５．３６％。这足以满足一般工程计算要求。 表４应用公式（１６）计算矿化度 矿化度 状态１ 状态２ 理论值／温度电阻率／矿化度计相对误温度电阻矿化度计相对误 ｐｐｍ ＴＩ／。Ｆ Ｒｗｌｌ算值／ｐｐｍ差，％ ／。Ｆ率／Ｒｗｕ算值／ｐｐｍ差／％ ２ 自然电位确定地层水的电阻率Ｒｗ原理［。］ 在砂泥岩剖面中，由于泥浆和地层水的矿化度不 同，在井壁附近两种不同矿化度的溶液接触产生电化 学过程，结果产生电动势造成自然电场，其主要是由 扩散电动势 和扩散吸附电动势 组成的。静自然 电位 记作ｓｓｐ，它是扩散电动势 与扩散吸附电动势 Ｅｄ 的差。即： Ｅ＝Ｅｄ—Ｅｄａ ＿２．３×等× １。ｇ ； ３×等ｌ。ｇ等 ＿２．３×－Ｒ Ｔ［ｕ －ｖ一１）×ｌｏｇ等 式中， 为克分子气体常数，等于８．３１３ Ｊ／Ｋ； 为 绝对温度；Ｆ为Ｆａｒａｄｙ常数，等于９６５００ Ｃ／ｅｑｕｉｖ；“ 为１８ ｏＣ时Ｎａ＋迁移率，等于４．３５ｓ／（ｍ・Ｎ）；ｖ为１８ ℃时Ｃ１一迁移率，等于６．５５ ｓ／（ｍ・Ｎ）；Ｒ ｆ为泥浆滤液 电阻率；Ｒ 为地层水电阻率； 为华氏温度；ｆ为摄氏 温度。 将上述数据代人可得： Ｅ一０．０００２３８１２４ ｌ。ｇ等 一０．０００２３８１２４×（２７３．１５ ×ｌ０ｇ等 一（ 老 如果 的单位用毫伏表示，地层温度单位用。Ｆ，则： ≈一（ ｇ冬 那么 ＲＷ Ｒｍｆ×１０ ／４５９．。６７ ＋ Ｔ－ｆ）。 当温度为６４．４。Ｆ（１８￣Ｃ）时，泥浆电阻率Ｒ １１８￣Ｃ 是已知的，在综合测井成果图的图头上已经给出，因 此，在地层温度为 时，根据（１２）式可知： 尺 ｌ （ Ｉｌ８℃）×ｆ６４．４） ％ ｆ＿０．７５×（ ｌ ＿０＿７５×（ Ｊ１８ ｏｃ）×ｆ—６盟４ｒ％ ．４｝因而：Ｒｗ＝０．７５￣（ Ｉ ８０Ｃ）×ｌ０（ｋ４ ５９．６７＋Ｔｌｆ１× ％。 求出了地层水的电阻率后，按照１．４中给出的公 式进行矿化度计算即可。注意：当地层水的矿化度与 泥浆的矿化度接近时，利用自然电位来计算地层水矿 化度的方法不再适应。 ３利用纯含水地层的真电阻率、孑Ｌ隙度求地 层水电阻率 孔隙中完全充满水的岩石电阻率Ｒ 与所含水的电 阻率 ｗ、孔隙度 、岩性有关，但是无论如何改变地 层水电阻率Ｒ、ｖ的值，含水岩石的电阻率与所含地层水 的电阻率之比总是一个常数，用Ｆ来表示：Ｆ＝Ｒｔ／Ｒ ， 这个比值只与岩样的孔隙度、胶结情况和孔隙形状有 关 ４］。统计结果表示Ｆ＝ （含水饱和度１００％，不 ’ 含泥质的情况下）这就是阿尔奇公式。１３７１是胶结指 数， 为弯曲系数。由此可得： （下转第６９页） ２０１ ２年 第２６卷 第２期 王峰：地震法水驱前缘时间推移监测水驱动用效果分析 ：皇！ 是裂缝见水（不是基质见水）因此含水突然升高。 （３）注入水沿裂缝窜入而使微震信号产生了发散 现象，检测到有效微震点少，造成南２２８・斜２６０井很 快水淹。 不能监测出曾经形成的历史水道。 （３）微地震法水驱前缘监测技术可以直观的、实 时的监测水驱前缘。对通过实时监测，可以及时了 解、掌握水驱前缘变化状况，水流走向、水线推进速 度、评价水井措施效果等。 参考文献 ３结论 （１）通过时间推移监测水驱前缘，可以掌握注水 ［１】Ｊｕｐｅ Ａ，Ｃｏｗｌｅｓ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｍｉｃｒｏｓｅｉｓｍｉｃ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ：ｌｉｓｔｅｎ ａｎｄ 井在不同方向的水线推进速度。在相同工作制度下的 不同时间段对注水井进行水驱前缘监测，通过计算水 驱前缘的变化，就可以了解注水井在各个方向上的水 线推进速度。 （２）该技术所测水驱前缘为动态水驱前缘，能够 正确了解和掌握注水井优势注水方向、注水波及区 ｓｅｅ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ［Ｊ］．Ｗｏｒｌｄ Ｏｉｌ，１９９８，２１９（１２） ［２］Ｚｉｎｎｏ Ｒ，Ｇｉｂｓｏｎ Ｊ，Ｗａｌｋｅｒ Ｒ Ｎ，Ｗｉｔｈｅｒｓ Ｒ Ｊ．Ｏｖｅｒｖｉｅｗ： Ｃｏｔｔｏｎ Ｖａｌｌｅｙ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｐｒｏｊｅｃｔ，ＳＥＧ Ｅｘｐａｎ－ ｄｅｄ Ａｂｓｔｒａｃｔｓ １７，９２６（１９９８） ［３］用微地震法监测油田生产动态［Ｊ］．石油勘探与开发，２００４， ３１ （２） 域、水驱前缘，准确把握地下油水运动规律，但它并 ０ （收稿日期：２０１ｌ一１ｌ一０８编辑：刘雅铭） ≯ ≯ （上接第６６页） （４）利用综合测井资料成果，成功地应用在地层 ；根据大量的实验数据表明：当口＝１ 。求出了地层水的电阻 Ｒ ＝ ｔ× 水矿化度的计算。 时，ｍ＝１．７３则：Ｒ、Ⅳ＝Ｒ × 参考文献 ［１］丁次乾．矿场地球物理『Ｍ］．东营：中国石油大学出版社，２００８ 率后，同样按照２．４中给出的公式进行矿化度计算即可。 ４结论 ［２］张厚福．石油地址学【Ｍ］．ｊＥ京：石油工业出版社，２００９ ［３］洪有密．测井原理与综合解释［Ｍ］．东营：中国石油大学出 （Ｉ）应用实验数据，首次从理论上建立了矿化度 与电阻率、温度关系的数学模型； 版社，２００４ ４ ＪｅｓｕｓＭ．Ｓａｌａｒａｒ，朱坤，译．用自然电位和电阻率测井曲 （２）分段实现了高精度矿化度计算公式；实现了 由传统的图表化向公式化的转变； （３）认真总结了应用自然电位求地层水电阻率的 原理和方法； ｐ ≯ ≯ 线联合模拟和反演的方法估算地层水电阻率和阿尔奇胶结 指数【Ｊ］．测井与射孑Ｌ，２００８，２５（１） （收稿日期：２０１１－１ｌ－０７编辑：刘雅铭） ｐ ≯ ｐ ＼９ ） 《石油仪器》征稿要求 内容要求 国内外石油地质、物探、测井、钻采、管道、炼化、采油测试等领域新开发研制的仪器仪表装备； 以计算机为基础的数据采集处理与控制系统；工业自动化技术、传感技术、数字传输技术、模块与集成化等电子技术； 石油仪器、仪表、装备制造方面的新技术、新设计、新工艺及方法应用、经验交流和技术讲座等； 石油仪器、仪表、装备技术的发展现状、发展方向的研究、综述和评论。 －・・投稿要求 论文必须是反映近两年国内外石油仪器技术及其应用方面的先进理论、技术成果及发展趋势，未在国内外期刊上公开发表过的； 文稿题目（含英文）要醒目切题，中文题名一般不宜超过２０个汉字；外文题名一般以不超过１Ｏ个实词为宜； 摘要：２００～３００字的中、英文摘要，须用第三人称写出研究的目的、实验方法、结果及结论等四个方面： 主题词：３～８个中、英文主题词； 论文篇幅：正文控制在６０００字以内（含图表所占的位置）。图表不超过５幅，应有图名、表名，图表上外文应译成中文。论文 中，外文字母的大小写、正斜体，单位符号应符合法定计量单位的国家标准； 参考文献：应有３篇以上国家正式出版物，在论文中按顺序对号标注，其格式按国家标准书写。 ‘‘・’‘注意事项 ・来稿须执行国家和各级有关保密条例的规定，作者应慎重处理，文责自负； ‘・‘请勿一稿多投，来稿一律不退，作者自留底稿，对通知不录用稿件，作者可自行处理。对录用稿件，编辑部将收取适当版面费； 对国家或省部级基金资助项目产出论文，将优先刊登，并从优计付稿酬； 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