试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号得分
一
二
三
总分
一、选择题
1. 下列结论正确的是（） A. 若，则 ac 2 > bc 2 B. C. 若
，则
若
________ D. 若
，则
，则
2. 设数列 { a n } 是等差数列，若 a 2 ＋ a 4 ＋ a 6 ＝ 12 ，则 a 1 ＋ a 2
)
＋… ＋ a 7 等于___________________________________ ( A. 14 B. 21 C. 28 D. 35
3. 设 l ， m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）
A. 若l⊥m ， m?α，则l⊥α B. 若l⊥α，l∥m ，则m⊥α C. 若l∥α， m?α，则l∥ｍ D. 若l∥α，m∥α，则l∥ｍ
4. 则
在△ABC 中，内角 A ， B ， C 所对的边分别是 a ， b ， c ．若 3a ＝ 2b ，
的值为（
________ B.
）
C. 1 D.
A. －
5. 已知等比数列中，，，则（）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
6.
从点 (2,3) 射出的光线沿斜率 k ＝
)
的方向射到 y 轴上，则反射光线所在的
直线方程为________ ( A. x C. x
＋ 2 y － 4 ＝ 0 B. 2 x ＋ 6 y － 16 ＝ 0 D. 6 x
＋ y － 1 ＝ 0 ＋ y － 8 ＝ 0
7. A.
若为锐角，且满足 B.
C.
， D.
，则的值为（）
8. （ A.
若动点
上移动，则）
B.
中点
分别在直线：和：
所在直线方程为 C.
D.
9. 已知某几何体的三视图中，正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆
）
与其内接直角三角形构成，如图所示，根据图中的数据可得几何体的体积为（
A. B. C. D.
10. 将正偶数集合 {2,4,6 ，… } 从小到大按第 n 组有 2 n 个偶数进行分组：{2,4} ， {6,8,10,12} ， {14,16,18,20,22,24} ，… . 则 2 018 位于第 ( ) 组．
A. 30 B. 31 C. 32 D. 33
11.
已知实数 x ， y 满足
) －－
，
，则的取值范围是
____________________________ ( A. [ C. [
－ 1 ，－
] B. [
]
， 1) D. [ ，＋∞ )
12. 点，且
在正方体
平面
，则
中，是棱的中点，是侧面内的动
）
与平面所成角的正切值构成的集合是（
A. B. C. D.
二、填空题
13. 若关于 x 的不等式 ax 2 ﹣6x+a 2 ＜ 0 的解集是（ 1 ， m ），则m=________ ．
14. 若，则等于 ________ ．
15.
（ 4 分）（2011? 福建）若△ABC 的面积为， BC=2 ，C=60° ，则边 AB
的长度等于______________ ．
16. 已知不等式组表示的平面区域为 D ，则
的最小值为 _____________ ．
的图象上存在区域 D 上的点，则实数 m 的取值范围是
（1）
（2）若函数 y =|2 x -1|+ m
_________ ．
三、解答题
17.
在平面直角坐标系内，已知
时，求直线时，求
的倾斜角
；
的取值范围；
（1）当（2）当
的BC边上的高AH所在直线方程．
18. 且
在△
．
中，，，分别是角，，的对边，，
（ 1 ）求角（ 2 ）求边长
；
的最小值．
19. 已知 A (4 ，－ 3) ， B (2 ，－ 1) 和直线 l ： 4 x ＋ 3 y － 2 ＝ 0 ．
| PA |
＝ | PB |
的点 P 的方程；
且点 P 到直线 l 的距离
P 满足 | PA |
＝ | PB |
（ 1 ）求在直角坐标平面内满足（ 2 ）求在直角坐标平面内一点为 2 的坐标．
20. (1)
如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方
E 为 VB 的中点．
求证：VD∥ 平面 EAC ；
形（尺寸如图所示），
(2) 求二面角 A—VB—D 的余弦
值．
21.
某投资公司计划投资 A ， B 两种金融产品，根据市场调查与预测， A 产品的利
润 y 1 与投资金额 x 的函数关系为 y 1 ＝ 18 －金额 x 的函数关系为 y 2 ＝
， B 产品的利润 y 2 与投资
).
( 注：利润与投资金额单位：万元
(1) 该公司已有 100 万元资金，并全部投入 (2) 在（ 1 ）的条件下，试问：怎样分配这其最大利润为多少万元？
A ， B 两种产品中，其中 x 万元资金投
x 的函数，并写出定义域；
100 万元资金，才能使公司获得最大利润？
入 A 产品，试把 A ， B 两种产品利润总和表示为
22. 已知曲线
，且
} 的通项公式
的面积是：
1 ＋
上有一点列
2 ＋
3 ＋…＋
过点
n ＝2 n+ 1 － n
在 x 轴上的射影是－2. （n ∈N*）（1）求数列 { （2）设四边形
（3）在（2）条件下，求证
，求
.
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
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