第十章-楼梯计算

第10章. 楼梯设计

§10.1.1楼梯设计资料

结构平面布置及剖面图如图所示。楼梯使用活荷载标准值为2.5KN/㎡,踏步面层采用30㎜厚水磨石，底面为20厚混合砂浆抹灰层，采用C30混凝土，梁中钢筋都采用HRB335，

fy300N/mm2fc14.3N/mm2,ft1.43N/mm2，

.

§10.2楼梯斜板设计

§10.2.1楼梯斜板计算

采用现浇整体式钢筋混凝土结构

混凝土采用C30，板采用PB235，梁采用HRB335钢筋

现浇板式楼梯尺寸布置及装修做法见下图;其中楼梯板的计算跨度为lo=ln+b=3600+200=3800.

确定板厚:梯段板的厚度计算: h=（1/30-1/25）lo=(1/30-1/25)×3600=120-144mm , 板厚取120mm。

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标准层楼梯平面图

10.2.2荷载计算(取1米板带计算)

楼梯斜板的倾斜角 α=tga=150/300=0.5，a=26.565˙ cosa=0.894。，

恒荷载标准值：

水磨石20厚面层: （0.3+0.154）×0.65/0.3=0.98 kN/m

混凝土踏步： 0.3×0.15/2×25/0.3=1.88 kN/m

混凝土斜板： 0.12×25×1.0/0.8944=3.354 kN/m

板底抹灰： 0.02×17×4.094/3.6=0.39 kN/m

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恒荷载标准值 5.834kN/m

活荷载标准值： 2.5kN/m

荷载设计值： P=1.2×5.834+1.4×2.5=10.5 kN/m

10.2.3截面设计

斜板的水平计算跨度lo=3.8m，弯矩设计值

M=1/10Plo²=0.1×10.5×3.62=13.608KN•m 板保护层20mm

有效高度ho=120-20=100mm

αs=M/afcbho²=13.608×10³×10³/1.0×14.3×1000×100²=0.095

  1  1  2 s  1  1  2  0 . 095  0 . 1 ,

ｒ=1-0.5*=0.95

As=M/(rfyh0)=13.608*106/0.95*100*210=682mm,选配φ8@70, As=719 m㎡。

10.3 平台板计

平台板厚取为70mm,取1m宽的板带计算。

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10.3.1荷载计算

恒载标准值： 水磨石20 厚面层：0.02×1×20=0.40 kN/m

混凝土板：0.072511.75 kN/m

板底抹灰 0.02×17=0.34 kN/m

恒荷载标准值 2.49 kN/m

活载标准值: 2.5 kN/m

荷载设计值: P=1.2×2. 49+1.4×2.5=6.49 kN/m

10.3.2截面设计

平台板的计算跨度:lo=ln+h/2=1.50+0.07/2=1.54m

弯矩设计值：M=1/8Plo²=1/8×6.49×1.55²=1.950 KN•m

αs=M/afcbho²=1.950×10³×10³/1.0×14.3×1000×50²=0.05

  1  1  2 s  1  1  2  0 . 055  0 . 057 ,

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ｒ=1-0.5*=0.97 h0702050mm

As= M/(rfyh0)=1.950*106/0.97*210*50=191mm,选配ф6 @140，As=202 m㎡。

选配ф6 @140，筋见图3.30。

As202mm2191mm2，满足要求。分布筋每级踏步1根Φ6梯段板配

13@300=390016756@1406@1406@140 8@706@20042008@60095070600950550708@7030013@150=1950 6分布筋，每踏步一根120150 图3.30梯段板和平台板配筋图

10.3平台梁设计

平台梁的截面尺寸取为200×400

10.3.1荷载计算

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恒载标准值：斜板传来10.5×3.6/2=18.9 KN/m：

平台板传来：6.49×(1.55/2+0.20)=6.33KN/m

梁自重: 1.2×0.2×(0.40-0.07)×25=1.98 KN/m

梁侧抹灰 1.2×17×0.02×(2×0.4+0.2-0.07×2)=0.35KN/m：

荷载设计值： P=18.9+6.33+1.98+0.35=27.56 KN/m

10.3.2截面设计

平台梁的计算跨度

lo=3.9,ln=3.9-0.24=3.66

lo=1.05ln=1.05×3.66=3.84m：

取两者较小值 lo=3.84m

弯矩设计值：

M=1/8Plo²=27.56×3.84²/8=50.80KN•m

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剪力设计值：

Vmax=1/2Plo =1/2×27.56×3.84=52.92KN

截面按倒L形计算：

bf=lo/6=3840/6=640，有效高度ho=400-35=365mm

αs=M/afcbho²=50.80×10³×10³/1.0×14.3×640×365²=0.042

  1  1  2 s  1  1  2  0 . 042  0 . 043 ,

As=M/ｒfyho=50.80×106/(1-0.5×0.043)×310×365=458.6m㎡

选配3Ф14 (As=461m㎡)

箍筋验算：0.7ftbho=0.7×1.43×200×365=73.07KN>Vmax=52.92KN

可以按构造配制箍筋，箍筋选用ф6 @200。配筋见楼梯结构图

平台梁的配筋图见图3.31。

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50 6@200704002 121502 12 6@2003 14200112512539003 141251251-1

图3.31平台梁配筋图

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