江苏省常州市2013-2014学年第二学期期末考试
八年级数学试卷
一、填空题（共10小题，每小题2分，共计20分）
1．（2分）为了解全班同学课外阅读的情况，对全班每个同学进行调查，这次调查采用的方
式是 _________ ，其中，总体是 _________ ． 2．（2分）当x _________ 时，分式
为正数．
3．（2分）（2013•南京联合体一模）若式子
_________ ．
4．（2分）若反比例函数y=的图象经过A（1，2），B（2，a）两点，则k= _________ ，
a= _________ ． 5．（2分）（2013•苏州）方程
=
的解为 _________ ．
有意义，则实数x的取值范围是
有意义；当x _________ 时，分式
的值
6．（2分）（2013•上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，
那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 _________ ．
7．（2分）如图，A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y
轴，△ABC的面积记为S，则S= _________ ．
8．（2分）（2011•绍兴）若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y=上的点，则y1 _________
y2（填“＞”，“＜”或“=”）． 9．（2分）已知
是正整数，则实数n的最大值为 _________ ．
10．（2分）（2013•河南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接
AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 _________ ．
二、单项选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2013•泰州）下列计算正确的是（ ） A．4 B． C． 2= D． 3 12．（3分）反比例函数值范围是（ ） A．m＜0 B． （m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取
C． D． m≥ 13．（3分）某同学随机将一枚硬币抛向空中20次，有12次出现反面，那么正面出现的频率是（ ） A． 0.12 B． 0.4 C． 0.8 D． 0.6 14．（3分）（2013•聊城）下列命题中的真命题是（ ） A． 三个角相等的四边形是矩形 B． 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C． 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D． 正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 15．（3分）（2008•鄂州）已知A． a≤0 B． a＜0 ，则a的取值范围是（ ） C． 0＜a≤1 D． a＞0 16．（3分）如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在正比例函数y=x的图象上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若函数y=
的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
A．1＜k＜2 B． 1≤k≤3 C． 1≤k≤4 D． 1≤k＜4 三、解答题（17题8分，18题4分，共12分） 17．（8分）计算： （1）2
18．（4分）（2013•广州）先化简，再求值：
四、解答题（19题、21题、22题、23题每题8分；20题、24题、25题每题6分，共50分）
19．（8分）（2013•天河区一模）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
222220．（6分）（2013•汕头）从三个代数式：①a﹣2ab+b，②3a﹣3b，③a﹣b中任意选两个
+3﹣； （2）（+3）（﹣3）．
，其中 ．
代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值．
21．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=DB；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形AFCD的形状，并证明你的结论．
22．（8分）水产公司有一种海产品共518千克，为寻求合适的销售价格，进行了3天试
销，试销情况如下：
售价x（元/千克） 销售量y（千克） 第1天 40 30 第2天 40 第3天 25 48 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系． （1）写出这个反比例函数的关系式，并补全表格；
（2）在试销3天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为15元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
23．（8分）（2009•邵阳）阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如实我们还可以将其进一步化简：
==
=
；（一） （二）
，
，
一样的式子，其
==（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
=（四）
（1）请用不同的方法化简①参照（三）式得
．
=（ ）；
②参照（四）式得=（ ）
（2）化简：．
24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+b（b＜0）的图象与坐标轴交于A、B两点，与函数y=（x＞0）的图象交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为点C，连接OD、BC，已知四边形OBCD是平行四边形．
（1）如果b=﹣1，求k的值； （2）求k（用含b的代数式表示k）．
25．（6分）在平面直角坐标系中xOy中，点A与原点O重合，点B（4，0），点E、（0，2），过点E作平行于x轴的直线l，点C、D在直线上运动（点C在点D的左侧），CD=4，连接BC，过点A作关于直线BC的对称点A′，连接AC、A′C． （1）当A′，D两点重合时，则AC= _________ ；
（2）当A′，D两点不重合时，若以点A′、C、B、D为顶点的四边形是正方形，求点C的坐标．
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