北师大版数学五年级上册 第四单元 多边形的面积(含答案)

第四单元 多边形的面积

1．平行四边形的面积公式与推导。

平行四边形的面积＝底×高

S＝ah

逆运算公式：平行四边形的底＝面积÷高(a＝S÷h) 平行四边形的高＝面积÷底(h＝S÷a)

注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。 长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小； 平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。 任何平行四边形都有无数条高。 2．三角形的面积公式与推导。

(1) (2)

三角形的面积＝底×高÷2

S＝ah÷2

逆运算公式：三角形的底＝面积×2÷高(a＝2S÷h) 三角形的高＝面积×2÷底(h＝2S÷a)

注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。 任何三角形都有三条高。

3．等底等高的平行四边形与三角形。 (1)等底等高的平行四边形的面积相等。

(2)等底等高的三角形的面积相等。

(3)等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

(1)S▱1＝S▱2 (2)S△1＝S△2 (3)S▱1÷2＝S△2 4．梯形的面积公式与推导。

(1)

(2)

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b）×h÷2

逆运算公式：

梯形的上底＋下底的和＝面积×2÷高(a＋b＝2S÷h) 梯形的上底＝面积×2÷高－下底(a＝2S÷h－b) 梯形的下底＝面积×2÷高－上底(b＝2S÷h－a) 梯形的高＝面积×2÷(上底＋下底)h＝2S÷(a＋b)

等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

一、填空题。

1．一个直角三角形，它的两条直角边长分别是6cm和8cm，斜边长10cm，斜边上的高是( )cm。

2．一个三角形的面积是36平方厘米，高是3厘米，它的底是( )厘米。 3．一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是( )平方米。

4．在( )里填上合适的数。 4.06m2＝( )dm2 7600cm2＝( )dm2 0．9m2＝( )cm2

5．一个平行四边形面积是60平方厘米，高是10厘米，底是( )厘米。

6．梯形的上底是18厘米，下底是22厘米，高是15厘米，面积是( )平方厘米。 7．一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是( )米。 8．一个梯形的面积是16平方分米，上底是3分米，下底是5分米，高是( )分米。

9．一个三角形的底是3.6分米，高是4.8分米，这个三角形的面积是( )平方分米。与它等底等高的平行四边形面积是( )平方分米。

10．下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲( )S乙(填“＞”“＜”或“＝”)。

11．一个平行四边形底是12厘米，面积是132平方厘米，它的高是( )厘米。 12．一个平行四边形的面积是9m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是( )m2。

13．如图，平行四边形的面积是24.8平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 二、选择题。

1．两个完全相同的等腰直角三角形，可以拼成一个( )。 A．长方形 B．梯形 C．正方形

2．把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的( )总相等。

A．高 B．面积 C．周长 3．任意一个三角形都有( )条高。 A．1

B．2

C．3 D．无数

4．一个梯形的上底、下底都不变，高扩大为原来的2倍，它的面积( )。 A．不变

B．扩大为原来的2倍

C．缩小为原来的4倍

5．一个篮球场占地面积大约是400( )。 A．千米 B．平方米 C．米 D．平方千米 三、综合练习。 1．填写下表。

图形 三角形 24 35 平行四边形 15.5 梯形 上底 10.5 底/厘米 6 12.5 9.6 下底 9.5 高/厘米 49 137.5 4.8 面积/平方厘米 2.用两种方法求出下面图中阴影部分的面积。(单位：cm)

四、计算下面各图形的面积。(单位：dm)

1.

2.

3.

五、解决实际问题。

4.

1．有一些木材如下图堆放，已知顶层有2根木材，底层有18根木材，请问这些木材一共有多少根？

2．用65m长的篱笆靠墙围成一个梯形养鸡场(如图)，这个养鸡场的面积是多少平方米？

3．有一个梯形果园，上底为25米，下底为30米，高为12米，如果每棵果树占地面积为5平方米，这个果园一共可以种多少棵树？

4．一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高是3

米。油漆这块装饰牌(每平方米需要用油漆1千克)，50千克油漆够不够？

5．有一块三角形的玻璃，底边长48dm，高是30dm，如果每平方米玻璃30元，买这样一块玻璃需要多少元？

6．一块长方形广告牌，长9.5米，宽5.2米，用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75千克。

(1)这块广告牌要用油漆多少千克？

(2)每桶油漆净重15千克，至少得买回多少桶油漆？

参考答案

第四单元 多边形的面积

一、1.4.8

5.6

2.24

3.882

4.406 76 9000 0.98

9.8.64 17.28

10.＝

6.300

7.7

8.4

11.11 12.36 13.6.2

二、1.C 2.A 3.C 4.B 5.B 三、1.72 2.8 11 148.8 48

2.方法一：[(9－5.4)＋9]×5.6÷2＝35.28(cm2) 方法二：9×5.6－5.6×5.4÷2＝35.28(cm2) 四、1.8×6÷2＝24(dm2)

3.14×7＝98(dm2)

2.(4.2＋5.6)×4.4÷2＝21.56(dm2) 4.8×14—(8×4÷2)＝96(dm2)

2.65－20＝45(m) 45×20÷2＝450(m2)

五、1.(2＋18)×17÷2＝170(根)

3.(25＋30)×12÷2÷5＝55×12÷2÷5＝66(棵)

4.(16＋22)×3÷2×1＝38×3÷2×1＝19×3＝57(千克) 57＞50 答：不够。 5.48×30÷2＝720(dm2)＝7.2(m2)，7.2×30＝216(元)。

6.(1)9.5×5.2×0.75＝37.05(千克) (2)37.05÷15＝2.47(桶) 答：至少要买3桶。