大学物理电磁学考试试题及答案

一．选择题（每题3分）

1.如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：

O r R Q P

(A) E=0，UQ．

40R (B) E=0，UQ． 40r(C) EQQU， ．

40r240r(D) EQQU，． ［ ］

40r240R

2.一个静止的氢离子(H+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O+2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：

(A) 2倍． (B) 22倍．

(C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］

 3.在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在

S 平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为? ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为

n B

(A) ?r2B． . (B) 2??r2B．

(C) -?r2Bsin?． (D) -?r2Bcos?． ［ ］

4.一个通有电流I的导体，厚度为D，横截面积为S，放置在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V，则此导体的霍尔系数等于

BDISV

(A)

VDSIBV． (B) ． IBDSVSIVS． (D) ． IBDBDVD． ［ ］ IB (C)

(E)

5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I1沿y轴的正方向，I2沿z轴负方向．若载流I1的导线不能动，载流I2的导线可以自由运动，则载流I2的导线开始运动的趋势

y I1 z x I2

是

(A) 绕x轴转动． (B) 沿x方向平动．

(C) 绕y轴转动． (D) 无法判断． ［ ］

6.无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆

I R O P 心O点的磁感强度大小等于

(A)

0I2R． (B)

0IR．

(C) 0． (D)

0I1(1)． 2R (E)

0I1(1)． ［ ］ 4R

7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感

应强度的大小B为1.0 T，则可求得铁环的相对磁导率?r为(真空磁导率??0 =4?×10-7 T·m·A-1)

(A) 7.96×102 (B) 3.98×102

(C) 1.99×102 (D) 63.3 ［ ］

 8.一根长度为L的铜棒，在均匀磁场 B中以匀角速度?绕通过其一端??的定轴旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob成??角(b为铜棒转动的平面上的一

B L  O b

个固定点)，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为：

1 (A) L2Bcos(t)． (B) L2Bcost．

2 (C) 2L2Bcos(t)． (D) L2B．

(E)

1L2B． ［ ］ 2

9.面积为S和2 S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用?21

IS1 I2 S2 表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用?12表示，则?21和?12的大小关系为：

(A) ?21 =2?12． (B) ?21 >?12．

(C) ?21 =?12． (D) ?21 =

1?12． ［ ］ 2

10.如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场

HL1L2强度H的环流与沿环路L2的磁场强度H的环流两者，必有：

 (A) HdlHdl.

L1L2 (B) HdlHdl.

L1L2 (C) HdlL1L2Hdl.

 (D) Hdl0. ［ ］

L1

二．填空题（每题3分）

1.由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为?，则在正方

形中心处的电场强度的大小E＝_____________．

2.描述静电场性质的两个基本物理量是___________ ___；它们的定义式

是____________ ____和

__________________________________________．

3.一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳内充满相对介电常量为?r 的各向同性均匀电介质，

壳外为真空．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势________________________________．

U =

4.一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为F．则

两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________．

5.真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1

与带电球体的电场能量W2相比，W1________ W2 (填<、=、>)．

6.若把氢原子的基态电子轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半径r =0.53×10-10 m，绕核运

动速度大小v =2.18×10 m/s, 则氢原子基态电子在原子核处产生的磁感强度B的大小为

8

____________．(e =1.6 ×10-19 C，?0 =4?×10-7 T·m/A)

z 0 O R 7.如图所示．电荷q (>0)均匀地分布在一个半径为R的薄球壳外表面上，若球壳以恒角速度0绕z轴转动，则沿着z轴从－∞到＋∞磁感强度的线积分等于

____________________．

8.带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹．这就是云室的原理．今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm的圆弧．已知质子的电荷为q = 1.6×10-19 C，静

止质量m = 1.67×10-27 kg，则该质子的动能为_____________．

9.真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4．当它们

通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2=___________．

10.平行板电容器的电容C为20.0 ?F，两板上的电压变化率为dU/dt =1.50×105 V·s-1，

则该平

行板电容器中的位移电流为____________．

三．计算题（共计40分）

1. （本题10分）一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：= ?0cos ，式中??为半径R与x轴所夹的

O z 角，试求圆柱轴线上一点的场强．

x R y

2. （本题5分）厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为? ．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．

1adb2

3. （本题10分）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为?r 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒

R2rR1RAU

间的电势差．

4. （本题5分）一无限长载有电流I的直导线在一处折成直角，P点

IaPa位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为

a，如图．求P点的磁感强度B．

5. （本题10分）无限长直导线，通以常定电流I．有一与之

I c B d a A bv C共面的直角三角形线圈ABC．已知AC边长为b，且与长直导

线平行，BC边长为a．若线圈以垂直于导线方向的速度v向

右平移，当B点与长直导线的距离为d时，求线圈ABC内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．

基础物理学I模拟试题参考答案

一、选择题(每题3分，共30分)

1.[A] 2.[B] 3.[D] 4.[E] 5.[A] 6.[D] 7.[B] 8.[E] 9.[C] 10.[C]

二、填空题(每题3分，共30分)

1．0 3分 2. 电场强度和电势 1分 3分

EF/q0, 1分

UaW/q00aEdl(U0=0) 1分

4. 2Fd/C 2分 5. < 3分 2FdC 1分

7.

00q2 3分 参考解：由安培环路定理 BdlBdl0I

而 Iq0 ， 故 Bdl=00q2 2

. q / (4???0R) 3分

6. 12.4 T 3

8. 3.08×10-13 J 3分

v2qBr7

参考解∶ qvBm v1.92×10 m/s

rm1-13

mv23.08×10 J 2质子动能 EK

9. 1∶16 3分

参考解：

w12B/02

B0nI

222nIld12B2V0W1()

2020412W20n2I2l(d2/4)

22W1:W2d12:d21:16

10. 3 A 3分

三、计算题（共40分）

1. （本题10分）解：将柱面分成许多与轴线平行的细 长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线dE dEx 密度为

= ?0cos? Rd?， 它在O点产生的场强为：

dE20cosd 3分 0R20它沿x、y轴上的二个分量为：

dEx=－dEcos? =02cos2d 1分0 dEdEsin? =

y=－02sincosd 10积分： E0x202cos2d＝0 2020 E20y02sind(sin)0 20∴ EE0xi2i 10

O y dEy R d x

分 分 分 分

1adOb2x2. （本题5分）解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：

E = 0 (板内)

Ex/(20) (板外) 2分

21、2两点间电势差 U1U2Exdx

1bd/2 dxdx 2020(ad/2)d/2d/2(ba) 3分 20

3. （本题10分）解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+?和??, 根据高斯定理可求得两

圆筒间任一点的电场强度为 E 2分

20rrR2drR则两圆筒的电势差为 UEdrln2

20rr20rR1R1R1R2解得 20rU 3分 R2lnR1于是可求得Ａ点的电场强度为 EAU

Rln(R2/R1) = 998 V/m 方向沿径向向外 2分

2UdrA点与外筒间的电势差： UEdr ln(R2/R1)RrRR2R RUln2 = 12.5 V 3分

ln(R2/R1)R

4. （本题5分）解：两折线在P点产生的磁感强度分别为：

B10I4a(12) 方向为?2 1分

B20I4a(12) 方向为⊙2 2分

BB1B220I/(4a) 方向为? 各1分

5. （本题10分）解：建立坐标系，长直导线为y轴，BC边为x轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为 y(bx/a)br/a

式中r是t时刻B点与长直导线的距离．三角形中磁通量

0I2arrIydx0x2arrIbrarbbr) 6分 ()dx0(bln2araax d0Ibaradr(ln) 3分 dt2arardt当r =d时， 0Ibd2a(lnadaad)v 方向：ACBA(即顺时针) 1分