一、选择题
1．已知三角形的两条边长分别为1.6厘米和1.2厘米，第三条边可能长（ ）。 A. 0.4厘米 B. 2.8厘米 C. 2厘米 2．在一个三角形中，其中两角之和是130°，另一个角是（ ）。 A. 30° B. 40° C. 50°
3．用3个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）度。 A. 540 B. 180 C. 360 4．在直角三角形中，一个锐角是36°，另一个锐角是（ ）。 A. 144° B. 54° C. 44°
5．把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。
A. 45°和45° B. 30°和60° C. 30°和30° 6．一个三角形的内角分别是45°、45°、90°，这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形
7．下面三组小棒不能围成三角形的是（ ）
A. 6cm、6cm、12cm B. 4cm、6cm、7cm C. 3cm、3cm、3cm 8．下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。
A. B. C.
9．下列各线段，不能围成三角形的是（ ）
A. 6cm 6cm 6cm B. 7cm 4cm 4cm C. 2cm 4cm 6cm
10．一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2和∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个（ ）三角形。
A. 直角 B. 钝角 C. 锐角 11．下面各说法正确的是（ ）。 A. 直角三角形只有1条高。
B. 把1.230末尾的0去掉后，所得的数缩小到原来的 。 C. 按照“四舍五入”法，近似数为5.21的最大的一位小数是5.209。 D. 所有的等边三角形都是锐角三角形。 12．下面小棒不能围成三角形的是（ ）
A. 4cm、5cm、8cm B. 3cm、3cm、6cm C. 6cm、9cm、12cm
二、填空题
13．一个直角三角形中一个锐角是46°，它的另一个锐角是________；一个等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是________。
14．一个三角形的三个内角分别是∠A，∠B，∠C。∠A的度数是∠B的2倍，∠C的度数是∠B的3倍，这是一个________三角形。
15．一个等腰三角形，它的底角是顶角的2倍，顶角是________。
16．电线杆上的三角形支架运用的是三角形的________．
17．三根小棒的长度分别是7cm、9cm、2cm，它们________拼成三角形。（括号里填“能”或“不能”）
18．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是2厘米和4厘米，第三条边的长度是________厘米。
19．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是________度，原来这块纸片的形状是________三角形。
20．如图，∠C=________°。按边分，这是一个________三角形。
三、解答题
21．在下图中，已知∠1=130°，∠5=30°。你能求出∠4的度数吗?
22．以下面的线段为一边，画两个不同的钝角三角形，并画出其中的一条高。
23．先画出各三角形底边上的高，再求出每个三角形中未知角的度数
24．下面均是被损坏了的三角形的玻璃，猜一猜它是什么三角
形．
25．A、B
两点之间有几条路线？哪条路线最短？
26．小明从家到学校一共有几条路线，哪条路线最近
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一、选择题 1．C 解析： C
【解析】【解答】设第三边的长为xcm，根据三边关系可得 1.6-1.2＜x＜1.6+1.2 即0.4＜x＜2.8。
观察各个选项可得选项C合适。 故答案为：C。
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。将第三边设为xcm，根据上述关系可列出不等式，求解即可。
2．C
解析： C
【解析】【解答】180°-130°=50°， 所以在一个三角形中，其中两角之和是130°，另一个角是50°。 故答案为：C。
【分析】三角形的内角之和为180°，用180°减去两角之和即可得出另一个角的度数。
3．B
解析： B
【解析】【解答】解：这个大三角形的内角和是180度。 故答案为：B。
【分析】三角形的内角和都是180度。
4．B
解析： B
【解析】【解答】解：90°-36°=54°，所以另一个锐角是54°。 故答案为：54°。
【分析】在直角三角形中，两个锐角的和是90°，据此作答即可。
5．B
解析： B
【解析】【解答】等边三角形的三个角都是60°。 180°-60°-90° =120°-90° =30°
故答案为：B。
【分析】等边三角形的三个内角都是60°。三角形的内角和-等边三角形的一个内角-一个直角=这个直角三角形的另一个锐角。
6．C
解析： C
【解析】【解答】解：这个三角形一定是等腰直角三角形。 故答案为：C。
【分析】这个三角形的两个内角相等，所以是等腰三角形，而且有一个角是直角，所以这个三角形一定是等腰直角三角形。
7．A
解析： A
【解析】【解答】解：A项中，6+6=12，所以不能围成；B项中，4+6=10>7，所以能围成；C项中，3+3=6>3，所以能围成。 故答案为：A。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。
8．C
解析： C
【解析】【解答】解：A：3+3＞5，能围成三角形； B：4+4＞4，能围成三角形； C：3+3=6，不能围成三角形。 故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三根小棒中较短两
根的长度和大于较长的小棒，就能围成三角形。
9．C
解析： C
【解析】【解答】解：A：三条线段相等，能围成三角形； B：7＜4+4，能围成三角形； C：2+4=6，不能围成三角形。 故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据三角形三边之间的关系判断即可。
10．A
解析： A
【解析】【解答】解：由题可知∠2=2×∠1，∠3=3×∠1，又因为∠1+∠2+∠3=180°，则可得∠1+2∠1+3∠1=6∠1=180°，∠1=30°，故∠2=60°，∠3=90°，所以这是一个直角三角形。 故答案为：A。
【分析】三角形的内角和是180°；有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。
11．D
解析： D
【解析】【解答】选项A，直角三角形有3条高，原题说法错误； 选项B，把1.230末尾的0去掉后，小数大小不变，原题说法错误；
选项C，按照“四舍五入”法，近似数为5.21的最大的三位小数是5.214，原题说法错误； 选项D，等边三角形的三个内角都是60°，所有的等边三角形都是锐角三角形，原题说法正确。 故答案为：D。
【分析】任何一个三角形都有3条高；小数的末尾添上0或去掉0，小数大小不变；按照“四舍五入”法，近似数为5.21的最大的三位小数是用四舍法得到的；等边三角形的三个内角都是60°，等边三角形也是锐角三角形，据此判断。
12．B
解析： B
【解析】【解答】因为3+3=6，所以 3cm、3cm、6cm 不能围成三角形。 故答案为：B。
【分析】在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
二、填空题
13．°；40°【解析】【解答】90°-46°=44°；180°-70°-70°=40°故答案为：44°；40°【分析】直角三角形中一个锐角的度数=90度-另一个锐角的度数；等腰三角形中顶角的度数=180
解析：°；40 °
【解析】【解答】90°-46°=44°；
180 ° -70 ° -70 ° =40 ° 。 故答案为：44 ° ；40 ° 。
【分析】直角三角形中一个锐角的度数=90度-另一个锐角的度数； 等腰三角形中顶角的度数=180度-一个底角的度数-另一个底角的度数。
14．直角【解析】【解答】解：设∠B【分析】∠B是x度∠A的度数是2x度∠C的度数是3x度；等量关
解析： 直角
【解析】【解答】解：设∠B是x度。 2x+x+3x=180 6x=180 x=30
3x=3×30=90（度） 这是一个直角三角形。 故答案为：直角。
是x度
2x+x+3x=1806x=180x=303x=3×30=90（度）这是一个直角三角形故答案为：直角
【分析】∠B是x度，∠A的度数是2x度，∠C的度数是3x度；等量关系：三角形的内角和=180度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
15．36°【解析】【解答】解：设这个等腰三角形的顶角是x则底角是2xx+2x+2x=180° 5x=180° 5x÷5=180°÷5 x=36°故答案为：3
解析： 36°
【解析】【解答】解：设这个等腰三角形的顶角是x，则底角是2x， x+2x+2x=180° 5x=180° 5x÷5=180°÷5 x=36° 故答案为：36° 。
【分析】在等腰三角形中，两个底角相等，根据条件“底角是顶角的2倍”可知，设这个等腰三角形的顶角是x，则底角是2x，顶角+底角+底角=180°，据此列方程解答。
16．稳定性【解析】【解答】电线杆上的三角形支架运用的是三角形的稳定性故答案为：稳定性【分析】根据三角形的性质解答
解析： 稳定性
【解析】【解答】 电线杆上的三角形支架运用的是三角形的稳定性。 故答案为：稳定性。
【分析】根据三角形的性质解答。
17．不能【解析】【解答】2+7=9它们不能拼成三角形故答案为：不能【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边
解析： 不能
【解析】【解答】2+7=9，它们不能拼成三角形。
故答案为：不能 。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
18．3或4或5【解析】【解答】4+2=6（厘米）4-2=2（厘米）第三条边的长度是3或4或5厘米故答案为：3或4或5【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和
解析： 3或4或5
【解析】【解答】4+2=6（厘米），4-2=2（厘米），第三条边的长度是3或4或5厘米。 故答案为：3或4或5。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
19．67°；锐角【解析】【解答】180°-（46°+67°）=180°-113°=67°原来这块纸片的形状是锐角三角形故答案为：67°；锐角【分析】三角形的内角和是180°已知两个内角要求剩下的内角的度
解析： 67° ；锐角
【解析】【解答】180°-（46°+67°） =180°-113° =67°
原来这块纸片的形状是锐角三角形。 故答案为：67°；锐角。
【分析】三角形的内角和是180°，已知两个内角，要求剩下的内角的度数，用三角形的内角和-已知的两个内角的和=剩下的内角的度数；三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形是直角三角形，有一个钝角的三角形是钝角三角形，据此判断。
20．36；等腰【解析】【解答】解：∠C=180°-72°-72°=36°两个角度数相等这是一个等腰三角形故答案为：36；等腰【分析】用三角形内角和180°减去两个已知角的度数即可求出∠C的度数三角形两个
解析： 36；等腰
【解析】【解答】解：∠C=180°-72°-72°=36°，两个角度数相等，这是一个等腰三角形。 故答案为：36；等腰。
【分析】用三角形内角和180°减去两个已知角的度数即可求出∠C的度数。三角形两个角度数相等，相当于的两条边就相等，两条边相等的三角形是等腰三角形。
三、解答题
21．解：∠2=180°-∠1=180°-130°=50° ∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-50°=40° ∠4=180°-∠3-∠5=180°-40°-30°=110° 答：∠4的度数是110°。
【解析】【分析】根据平角为180°，∠1=130°，可以求出∠2=50°。三角形的内角和是180°，∠2=50°，可以求出∠3=40°。∠4、∠3、∠5组成一个平角，又知道∠5=30°，故可
求出∠4=110°。
22．
【解析】【分析】钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形（显然只有可能一个角是钝角）。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
23．解：(1)180°-42°-85°=53°； (2)
90°-34°=56°； (3)
180°-20°-25°=135°
【解析】【分析】底边对应顶点到底边的垂线段就是底边上的高，可以用三角形的直角画高；三角形内角和是180°，用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出未知角的度数. 24．解：
【解析】【分析】第一个有一个完整的角是直角，一定是直角三角形；第二个有一个完整的角是钝角，一定是钝角三角形；第三个可能是锐角三角形. 25．解：4条路线，第③条最短.
【解析】【分析】这四条路线①、②、④都是曲线，③是线段，两点之间线段最短，由此判断即可.
26．解：1．理解题意。图中是小明上学的路线，可以有三种走法： 路线一：小明家→邮局→学校 路线二：小明家→学校 路线三：小明家→商店→学校
判断走哪条路最近。连接小明家、商店、学校三点围成一个三角形，连接小明家、邮局、学校三点可以围成一个三角形.小明走的线路一和线路三实际上走的是三角形两条边的和，线路二走的是连接小明家到学校的一条线段，因为连接两点之间线段最短，所以走路线二最近.由此得出三角形的两边之和大于第三边.
【解析】【分析】两点之间线段是最短的，所以最短的线路就是中间的路线，这个道理也可以通过三角形三条边之间的关系来验证，小明家、邮局和学校组成一个三角形，三角形任意两边之和大于第三边，所以小明到邮局再到学校要比小明直接到学校的路程远.
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