1、通过产生和观察光的偏振状态,掌握产生与检验偏振光的原理和方法；
2、验证布儒斯特定律，了解产生与检验偏振光的元件及仪器。 【实验原理】
光是一种电磁波，而电磁波是横波，，它有电矢量E和磁矢量H，习惯上我们总是用电矢量E来代表光波。光波中的电矢量与波的传播方向垂直，光的偏振现象清楚得显示了光的横波性。
光大体上有五种偏振状态，即线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、自然光和部分偏振光。其中线偏振光和圆偏振光由可看作椭圆偏振光的特例。
椭圆偏振光可视为两个沿同一方向传播的振动方向相互垂直的线偏振光（如图1所示，一个为电矢量
，一个为
）的合成：
（1） 式中A表示振幅，
为二光波的圆频率，表示时间，为波矢的
的端点在波面内描绘
，
和决
数值，是两波的相对相位差。合成矢量
的轨迹为一椭圆。椭圆的形状、取向和旋转方向，由
定。当和时，椭圆偏振光变为圆偏振光；当，
或者（或）=0时，椭圆偏振光变为线偏振光（图2）。
本实验着重观察的是光的各种偏振态的改变。 1、光的偏振态
凡是电振动只限于某一确定方向和该方向的负方向的光称为线偏振光（亦称平面偏振光）。在垂直于光传播方向的任一确定平面内，光波电矢量端点随时间作椭圆运动的光称作椭圆偏振光；作圆运动的称作圆偏振光。以上三种统称完全偏振光，若在垂直于光传播方向的平面（简称迎光平面）内，电矢量的取向与大小都随时间作无规则变化，且各方向的取向几率相同，彼此之间没有固定的位相关系，则称为自然光。自然光和线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光三者的任一个组合起来，就成为部分偏振光。
2、线偏振光的获得 （1）反射起偏及透射起偏 一束单色自然光从不同角度入射到介质表面，其反射光和折射光一般是部分偏振光。当以特定角度即布儒斯特（Brewster）角
入射时，不管入射光的偏振状态如何，反射
光将成为线偏振光，其电矢量垂直于入射面。空气中相对于玻璃界面的偏化角约为
。若使自然光以偏化角入射并
通过一叠表面平行的玻璃片堆，由于自然光可以被等效为两个振动方向互相垂直、振幅相等且没有固定位相关系的线偏光，又因为光通过玻璃片堆中的每一个界面，都要反射掉一些振动垂直于入射面的线偏光，经多次反射，最后从玻璃片堆透射出来的光一般是部分偏振光，如果玻璃片数目较大，则透过玻璃片堆的就成为振动平行于入射面的线偏光了，这就是透射起偏法。所有这些结论都可以从菲涅耳公式得到论证。
（2）二向色性起偏 实验发现，某些有机化合物晶体对不同偏振状态的光具有选择吸收的性质，这种性质叫做晶体的二向色性，即当自然光通过它时，只能有某一确定振动方向（称为透振方向）的光能够通过，而振动方向与此透振方向垂直的光却被吸收掉。利用它可以制成偏振片，市售的偏振片就是利用某种晶体粉末的二向色性制成的。这种起偏器可获得光束截面很大的线偏振光，且售价低廉，缺点是光能损失较多，且对波长有选择性。它还可以作为光的检偏器。
线偏振光的获得，有很多方法，除上面介绍的两种方法外，还有晶体双折射起偏等。我们在下面的波晶片中具体介绍。 3、马勒斯（Malus）定律 振幅为A、光强为
的线偏光垂直入射到一块理想偏振片（检
偏镜）上。若入射光电振动和偏振片透振方向之间夹角，则自偏振片出射光强为
角。这就是振幅投影的
马勒斯定律。 4、波晶片
一束光在晶体内传播时被分成两束折射程度不同的光束，这种现象叫做光的双折射现象，能产生双折射的晶体常叫做双折射晶体。实验发现，晶体内一束折射光线符合折射定律，叫做寻常光（光），而另一束折射光线不符合折射定律，所以叫做非寻常光（光）。实验中还发现一个特殊的方向，当光沿着这个特殊的方向传播时，不会分成光和光，我们称这个方向为晶体的光轴。它表示晶体的一个特定方向。只有一个光轴的晶体叫做单轴晶体，例如冰、石英、红宝石和方解石等。同理，双轴晶体具有两个光轴方向。 利用单轴晶体的双折射，所产生的寻常光（光）和非寻常光（光）都是线偏振光。前者的电矢量E垂直于光的主平面（晶体内部某条光线与光轴构成的平面），后者的E平行于光的主平面。
波晶片就是从单轴晶体中切割下来的平面平行板，其表面平行于光轴。它也叫做相位延迟片。
当一束单色平行自然光正入射到波晶片上，光在晶体内部便分解为光和光。光电矢量垂直于光轴，光电矢量平行于光轴。而光、光的传播方向不变，仍都与界面垂直。但光在晶体内的波速为
，光在晶体内的波速为
,即相应的折射率
和
不同。
它们通过厚度一定的波晶片时的光程也不同。 设波晶片的厚度为，则两束光通过晶片后就有相位差
式中
（2）
为光波在真空中的波长。
者为半波片；
的晶片，称为全波片；者为
）还是
波片，为任
意整数。不论全波片、半波片（片都是对一定波长
而言。波晶片也常用云母按其天然解理面撕成薄片作成，云母是双轴晶体，但两个光轴都与解理面平行。 图3和图4的直角坐标系的选择，是以振动方向为横轴，称为轴，轴为纵轴，称为轴，反之亦可。沿任意方向振动的光，正入射到波晶片的表面，其振动便按坐标系分解为分量和分量。 5、通过波晶片的光的偏振态的变化
平行光垂直入射到波晶片内，分解为分量和分量，透过波晶片，两者间产生一附加相位差
，离开波晶片时两者由合二为一，合成
光的偏振性质决定于及入射光的性质。
自然光通过波晶片，仍为自然光。因为自然光的两个正交分量之间的相位差是无规的，通过波晶片，引如一恒定的相位差还是无规的。
若入射光为线偏振光，其电矢量E平行于轴（或轴），则任何波晶片对它都不起作用，出射光仍为原来的线偏振光。因为这时只有一个分量，谈不上振动的合成与偏振态的改变。
除上述两情形外，偏振光通过波晶片，一般其偏振态都要变化。我们可以将线偏光垂直通过波片后的偏振态归结在表1中。 6、
片与偏振片
片，在
片的表面（入设处）
，其结果
若入射光为线偏振光正入射于上分解为（图3）
出射光表示为
表1 线偏光通过波晶片后的偏振态
入射线偏光振动方向与波片光轴夹角波片厚度 出射光偏振态 0°、90° 任 意 任意 片 /2片 45° /4片 其它值 /2片 ≠0°、45°、90° /4片 与入射偏振态相同 与入射偏振态相同 转过90°的线偏光 圆偏光 内切于正方形的椭圆偏光 转过20°的线偏光 椭圆偏光，长短轴之比为 、其它值 内切于边长比为偏光 的矩形的椭圆我们关心的是两光波的相对相位差，上式可写为
出射光两个正交分量的相对相位差由
（3） 决定。现在
（4）
这说明出射光也是线偏振光，但其振动方向与入射光的振动方向不同，如
与波晶片光轴成角，则
与光轴成
角。即线偏振
光经片电矢量振动方向转过了角（图4）。
若入射光为椭圆偏振光，类似的分析可知，半波片也改变椭圆偏振
光长（短）轴的取向。此外，半波片还改变椭圆偏振光（或原偏振光）的旋转方向。
7、
片与偏振片
片，仿照上述的分析，可得出射光为
当偏振光正入射于
（5）
（1） 入射光为线偏振光：
，式（5）代表一正椭圆偏振
光。，对应于右旋。
，出射光为圆偏振光。
，对应于左旋。当
（2） 入射光为圆偏振光：代表线偏振光。
，
，此时，式（5）沿一、三象限；
，出射光电矢量
沿二、四象限。
～
间任意取值，出射，即入射光为正椭
片的光轴与
（3） 入射光为椭圆偏振光：在光一般为椭圆偏振光。特殊情况下，
圆偏振光（相对于波晶片的，轴而言），也就是椭圆的长轴或短轴相重合时，
或
，出射光为线偏振光。
8、各种偏振态的检验和鉴别
一共有七种偏振态，现一一检验如下。
（1）线偏光 用在偏振片平面内旋转一圈的偏振片（即检偏镜）迎着光进行检验，则由马勒斯定律可知，将出现两个明亮方位和两个暗方位，则由马勒斯定律可知，将出现两个明亮方位和两个暗方位，且暗光强应是零（简称两明两零）。
（2）圆偏光 光用旋转的检偏镜检查时，光强将无变化。若让圆偏光先通过一片
/4片，我们将圆偏光等效成两个振动互相垂直、振
/2片的线偏光。其中一个沿
/4片光轴振动，
/2±
幅相等、位相差为
另一个垂直于光轴而振动。当通过/4片后，它俩之间将有
（2k+1）/2的位相差，即相当于有0°或的位相差，合成的结果将是一个振动方向于正方形对角线方向的线偏光。再用旋转的检偏镜对它检验，将获得两明两零。
（3）自然光 自然光通过旋转的检偏镜，光强将无变化。先让自然光通过
/4片，则将仍然是自然光，若用旋转的检偏镜再检查，仍
然是光强没有变化。
（4）自然光加圆偏光 用旋转的检偏镜检查，同样得到光强不变的结果。若让这种光先通过
/4片，再旋转检偏镜，则将得到两明两
暗，而不是两明两零。暗光强不为零的原因在于待检光中有自然光的成分。
（5）圆偏光 椭圆偏光通过旋转的检偏镜将得到两明两暗。暗时检偏镜透振振方向就是椭圆的短轴方向。让椭圆偏光先通过
/4片，
并使/4片光轴处于椭圆短轴方位，则如（2）所述，从/4片出
射的将是线偏光，并且其振动一定处于由椭圆长短轴组成的矩形的对角线方向上。然后再用旋转检偏镜对它检验，就会得到两明两零的结果。
表2 鉴别各种偏振态的方法和步骤
第二步 第一步 在检偏镜前插入旋转检偏镜 片 光轴方位任意 光强无变化 光轴方位任意 光轴方位任意 两明两暗 — 第三步 结 论 /4再旋转检偏镜 两明两零 圆偏光 自然光加圆偏光 线偏光 椭圆偏光 自然光加 线偏光 自然光加 椭圆偏光 光强无变化 自然光 两明两暗 — 两明两零 旋转/4片，使光强最两明两暗（使两明两暗 检偏镜处于暗，即使其光轴与检偏暗方位同前 暗方位） 镜透振方向平行或垂两明两暗 直 暗方位同前 （6）自然光加线偏光 先用旋转检偏镜检查，得到两明两暗，暗方位和线偏光振动方向垂直。用
/4片放置在待检光路里，使其光轴
/4片后状态不变。
处于暗时的检偏镜透振方向上，则待检光通过
旋转检偏镜再对出射光检查，将还是两明两暗，且暗方位和以前相
同。
（7）自然光加椭圆偏光 先用旋转检偏镜找出暗方位，再将
/4片
光轴平行于暗方位插入光路，旋转检偏镜会得到两明两暗，但暗方位必定与未插入
/4片的暗方位不同。
以上介绍了如何用一已知透振方向的偏振片和一已知光轴方向的/4片鉴别各种不同偏振态的方法。表2中给出了一个总结。
【实验内容】
1、起偏
将激光束投射到屏幕上，插入一偏振片。旋转偏振片，观察光强的变化。
2、消光
在第一片偏振片与屏幕之间加入第二块偏振片，第一片固定，旋转第二片，观察实验现象。 3、三块偏振片的实验
使两块偏振片处于消光位置，再在它们之间插入第三块偏振片，解释为什么这时有光通过，第三块偏振片取什么位置时能使 光最强？最弱？ 4、圆偏振光和椭贺偏振光的产生
（1）、使偏振片A，B消光，然后在它们之间插入一/4片
C，转动C使消光，然后使B转过360度观察现象。
（2）、将C从消光位置转过15.30.45.60.75.90,每次B转过360观察实验现象 5、线偏振光分析
使钠光通过偏振片起偏振，用装在X轴旋转二维架上（对准指标线）的偏振片在转动中检偏振，分析透过光强变化与角度的关系。
【实验结论】
1.起偏
旋转偏振片发现光强不变是说明是自然光或圆偏振光. 发现可以完全消光位置说明是线偏振光.
如果光强规律性变化,但不完全消光,是椭圆偏振光. 2、消光
光源选自然光. 第一片偏振片固定,旋转第二片偏振片一周发现,有两个消光位置,此时发现两个偏振片的起偏方向垂直. 有两个位置光强最大,此时两个偏振方向平行.
3、三块偏振片的实验
调整第一个偏振片的起偏方向为0度第二个为90度,此时两个偏振片消光.在两者之间插入第三个偏振片,旋转360度.发现当角度为45 135 225 315时光强最大,当角度为0 90 180 270 时完全消光.
4、圆偏振光和椭贺偏振光的产生 起偏器转动角度 A转观察到的现象 光的偏振状态 45o 线偏振光 发现有两个完全消光位 置 椭圆偏振光 有两个消光位置,但消光 不完全 椭圆偏振光 有两个消光位置,但消光 不完全,且比转15度时亮 圆偏振光 光强不发生变化 有两个消光位置,但消光 不完全,且比转45度暗 椭圆偏振光 有两个消光位置,但消光 不完全,且比转60度暗 椭圆偏振光 有两个完全消光位置 线偏振光
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