考试总分：95 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1. −2的相反数是（ ）A.−2B.−C.2D.
2. 在有理数−4，0，−1，2.5中，最小的数是（ ）A.−4B.0C.−1D.2.5
3. 截止到2018年底，过去五年我国农村贫困人口脱贫人数约为7000万，脱贫攻坚取得段性胜利，这里“7000万”用科学记数法表示为（ ）A.7×103B.7×108C.7×107D.0.7×108
4. 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语，将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，−3，+2，则这5天他共背诵汉语成语的个数是( )A.38个B.36个C.34个D.30个
11
5. 在，−2，+3.5，0，−0.7，5，−中，负分数有（ ）
23A.1个B.2个C.3个D.4个
6. 下列单项式中，与a2b3是同类项的是（ ）12126. 下列单项式中，与a2b3是同类项的是（ ）A.2ab3B.3a2bC.−22a2b3D.5ab
7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是( )
A.a>bB.a>
1bC.a<−bD.|a|<|b|
8. 下列各式中，正确的是( )A.7ab−3ab=4B.2a+3b=5abC.x2y−2x2y=−x2yD.a3+a2=a5
9. 近似数2.70所表示的准确数a的取值范围是( )A.2.695≤a<2.705B.2.65≤a<2.75C.2.695 二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ） 1111 11. （5分） 下面这列数是按一定的规律排列的：a1=，a2=−，a3=，a4=−，⋯．则 28164这列数的第n个数an=________． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 12. 先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数，然后用“<”连接起来． 11 −2，−1，−3，0，，4. 23 13. 把下列各数分别填入相应的集合内．121−，3，7.8，−0.01，2，2019，−15，0， −2.233(1)正数集合：{________…}；(2)负分数集合：{________…}；(3) 非正整数集合：{________…}．14. 计算： （1）−22÷ 1 ×5−(−10)25 1 (2)(−1)2008+(−5)×[(−2)3+2]−(−4)2÷(−) 2 15. 先化简，再求值：2x2−(4x2−3xy+y2)+2(x2−3xy+2y2) ，其中x= 1 ，y=−2．3 16. 某食品厂在产品中抽出20袋样品，检查其重量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部 分用负数表示： (1)这批样品的平均重量比标准重量多还是少，多或少几克？(2) 若每袋标准重量为600克，则这批样品的总重量是多少？17. 计算： （1）-； ； ；； ； ． （2）(+9)−(+11)+(−5)（3）（4）（5） （6）−12+(1−0.5)÷4×[1−(−3)3] 18. 已知多项式x2+ax−y+b和bx2−3x+6y−3的差的值与字母x的取值无关，求代数式a2−b2的 值． 19. 小张老师在数学课上拿着A，B，C三张硬纸片，上面分别标着a，b，c三个数字．已知abc=0，a+b+c=3，且三个数字各不相同． 1 (1)若小刚翻开纸片B，发现该数字为0，求代数式a2−1−(2−4ac)+c2 2(2)当a−c=1时，求这三个数字组成的最大三位数． 的值． 参考答案与试题解析 2022-2023学年河南省新乡市某校初一（上）期中考试数学试 卷试卷 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 【答案】 C 【考点】相反数【解析】 本题考查相反数的定义.【解答】 解：∵−2+2=0，∴−2的相反数是2.故选C. 2. 【答案】 A 【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答 3. 【答案】 C 【考点】 科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】 解：科学记数法是一种记数的方法：把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤|a|<10,n为整数)；则7000万=7000×104=7.0×107.故选C. 4. 【答案】 A 【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】 根据总成语数＝5天数据记录结果的和+6×5，即可求解．【解答】 解：由题意得，+4+0+5+(−3)+2+5×6∴这5天他共背诵汉语成语38个.故选A. =38（个）， 5. 【答案】 B 【考点】 有理数的概念及分类【解析】 据分母不为1的数是分数，可得分数，再根据小于0的分数是负分数，可得负分数．【解答】 在，−2，+3.5，0，−0.7，5，−负分数有−0.7，− 126. 【答案】 1 ，共有2个，31 中，3C 【考点】同类项的概念单项式【解析】 依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可．【解答】 A、字母a的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；B、字母b的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意； C、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；D、相同字母的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；7. 【答案】 D 【考点】数轴【解析】 根据有理数a、b、在数轴上的位置求出−2 −2 ，a>−b，|a|<|b|.b8. 【答案】 C 【考点】合并同类项【解析】 依据同类项的定义和合并同类项法则判断即可．【解答】 解：A、7ab−3ab=4ab，故错误；B、不是同类项，不能合并，故错误；C、正确； D、不是同类项，不能合并，故错误．故选C． 9. 【答案】 A 【考点】近似数和有效数字【解析】 根据近似数的精确度进行求解即可．【解答】 解：近似数2.70所表示的准确值a的取值范围是2.695≤a<2.705．故选A． 10. 【答案】 D 【考点】列代数式 【解析】此题暂无解析【解答】 解：由题意可得11月份利润为a(1−5%)万元，则12月份利润为a(1−5%)(1+9%)万元．故选D. 二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）11. 【答案】 (−1)n+1 12n【考点】 规律型：数字的变化类【解析】 观察这列数找到，这列数奇数个时是正数，偶数个时是负数，分子都是1，分母按2的次方来排列来求解.【解答】解：∵a1= ...... 1111，a2=−，a3=，a4=−，28164从中可以看出，这列数奇数个时是正数，偶数个时是负数， 分子都是1，分母按2的次方来排列，所以第n个数是an=(−1)n+1n2故答案为：(−1)n+1n. 21 . 1 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）12. 【答案】解：如图所示： 数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得：−3<−2<−1<0<【考点】有理数大小比较数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示： 121<43． 数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得：−3<−2<−1<0< 13. 121<43． 【答案】 2 3，7.8，2，2019 311−，−0.01，−223−15，0 【考点】 有理数的概念及分类【解析】 有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数，根据以上内容判断即可.有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数，根据以上内容判断即可.有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数，根据以上内容判断即可.【解答】 232 故答案为：3，7.8，2，2019. 311 (2)负分数集合：{−,−0.01,−2} 2311 故答案为：−，−0.01，−2. 23(3)非正整数集合：{−15,0}.故答案为：−15，0.14. 【答案】 解：（1）原式=−4×5×5−100 解：(1)正数集合：{3,7.8,2,2019} ， . =−100−100=−200； （2）原式=1+(−5)×(−8+2)−16×(−2)=1+(−5)×(−6)+32=1+30+32=63． 【考点】有理数的混合运算【解析】 （1）先算乘方，再算乘除，最后算减法； （2）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘除，最后算加减．【解答】 解：（1）原式=−4×5×5−100 =−100−100=−200； （2）原式=1+(−5)×(−8+2)−16×(−2)=1+(−5)×(−6)+32 =1+30+32=63．15. 【答案】 解：原式=2x2−4x2+3xy−y2+2x2−6xy+4y2=−3xy+3y2，当x= 1 ，y=−2时，原式=2+12=14．3【考点】 整式的加减——化简求值【解析】 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】 解：原式=2x2−4x2+3xy−y2+2x2−6xy+4y2=−3xy+3y2，当x= 16. 1 ，y=−2时，原式=2+12=14．3【答案】 解：(1)由题意知： (−4)×2+(−2)×5+(−1)×1+0×6+3×3+4×2+7×1=5(g)，5 =0.25(g)，20∴这批样品的平均重量比标准重量多0.25克．(2)(600+0.25)×20=12005(g)，∴这批样品的总重量是12005克． 【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】 解：(1)由题意知： (−4)×2+(−2)×5+(−1)×1+0×6+3×3+4×2+7×1=5(g)，5 =0.25(g)，20∴这批样品的平均重量比标准重量多0.25克．(2)(600+0.25)×20=12005(g)，∴这批样品的总重量是12005克．17. 【答案】 -＝． (+9)−(+11)+(−5)＝−2−5 ＝−7． ＝0． ＝ ×(− ） ＝-． ＝16−12×(−＝16−6＝10． ）×(− ） −12+(1−0.5)÷4×[1−(−3)3] ＝−1+÷4×28＝−1+3.5＝2.5．【考点】有理数的混合运算【解析】 （1）根据有理数加法的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． （3）观察算式的特征，只有乘除法，而且最后乘0，所以算式的结果是0．（4）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． （5）首先计算乘方和小括号里面的运算，然后计算乘法、除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可． （6）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算括号外面的乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】 -＝． (+9)−(+11)+(−5)＝−2−5＝−7． ＝0． ＝ ×(− ） ＝-． ＝16−12×(−＝16−6＝10． ）×(− ） −12+(1−0.5)÷4×[1−(−3)3] ＝−1+÷4×28＝−1+3.5＝2.5． 18. 【答案】 解：x2+ax−y+b−(bx2−3x+6y−3) =2+ax−y+b−b2+3x−6y+3 =x2+ax−y+b−bx2+3x−6y+3=(1−b)x2+(a+3)x−7y+b+3∵(1−b)x2+(a+3)x−7y+b+3∴1−b=0，a+3=0，解得a=−3，b=1， ∴a2−b2=(−3)2−12=9−1=8 【考点】整式的加减列代数式求值【解析】无【解答】 的值与字母x的取值无关， . ． 解：x2+ax−y+b−(bx2−3x+6y−3) =x2+ax−y+b−bx2+3x−6y+3=(1−b)x2+(a+3)x−7y+b+3∵(1−b)x2+(a+3)x−7y+b+3∴1−b=0，a+3=0，解得a=−3，b=1， ∴a2−b2=(−3)2−12=9−1=819. 【答案】 解：(1)∵纸片B表示的数b是0，∴a+0+c=3，即a+c=3，∴a2−1−(2−4ac)+c2 的值与字母x的取值无关， . ． 1 22=a−1−1+2ac+c2=a2+2ac+c2−2=(a+c)2−2， 将a+c=3代入，得：原式=32−2=7．(2)∵abc=0，且三个数字各不相同，∴三个数必有一个为0，当a=0时，∵a+b+c=3，a−c=1，∴c=−1（不合题意，舍去）；当b=0时，∵a+b+c=3，a−c=1，∴{a+c=3，a−c=1，∴{a=2，c=1； 当c=0时，∵a+b+c=3，a−c=1，∴a=1，b=2． 综上所述，它们组成的最大三位数是210． 【考点】列代数式求值 列代数式求值方法的优势【解析】 【解答】 解：(1)∵纸片B表示的数b是0， ∴a+0+c=3，即a+c=3，∴a2−1−(2−4ac)+c2 1 2=a2−1−1+2ac+c2=a2+2ac+c2−2=(a+c)2−2， 将a+c=3代入，得：原式=32−2=7．(2)∵abc=0，且三个数字各不相同，∴三个数必有一个为0，当a=0时，∵a+b+c=3，a−c=1，∴c=−1（不合题意，舍去）；当b=0时，∵a+b+c=3，a−c=1，∴{a+c=3，a−c=1，∴{a=2，c=1； 当c=0时，∵a+b+c=3，a−c=1，∴a=1，b=2． 综上所述，它们组成的最大三位数是210． 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容