考试总分：95 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1. 有理数−2的相反数是( )A.−2B.+2C.1212，−|+1000|，−(−5)中最大的数是( )
D.−
1
2. 在有理数−3.14，0， |−(−3)|
3A.0B.−(−5)C.−|+1000|D.−3.14
3. 据中国互联网络信息中心统计，截止2018年底，我国手机网民规模已达817000000人，将817000000用科学记数法表示为( )A.817×106B.81.7×107C.8.17×108D.0.817×109
4. 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语，将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，−3，+2，则这5天他共背诵汉语成语的个数是( )A.38个B.36个C.34个D.30个
5. 下列说法正确的是（ ）A.非负有理数就是正有理数B.零既属于正数又属于负数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数
6. 单项式−xy2的系数是（ ）
A.−3B.−2C.−1D.0
7. 一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点P，则点P表
示的数是（ ）
A.1B.−1C.2D.−2
8. 下列计算正确的是( )A.3a+a=3a2B.2a+3b=5abC.3a−a=3D.−3ab+2ab=−ab
9. 在为四川雅安地震的捐助活动中，某市共捐款3185800元，将3185800精确到十万位应表示为（
）
A.3.1×104B.3.1×105C.3.18×106D.3.2×106
10. 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）
A.3a−2bB.3a+2bC.3a+4bD.6a+4b
二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）
−√–21√–6√–2√−10
11. （5分） 已知一列数如下：，，，，，仔细观察这一列数，则第n个数是
226104________．(n是正整数）
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
12. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接起来．2，−1.5，−2，3，0，4.5.
13. 把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
11
0.63，−，7，，−0.05，34，−2.5%，0，101，−30，123.
54
114. 计算：−72+2×(−3)2+|−6|÷(−)2
3
15. 化简或先化简，再求值：(1)3(3a2b−ab2)−2(ab2+3a2b)
；
，其中x=−2, y=−．
1
(2)(3x2−2xy)−[x2−2(4x2−4xy)]
2
16.
1.2新华文具用品店最近购进了—批钢笔，进价为每支6元,为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负.文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况,如下表所示:
第1天第2天第3天第4天第5天
每支价格相对+3标准价格（元）售出支数（支）
+212
+115
−132
−234
7
(1)填空：这五天中赚钱最多的是第________天，这天赚了________元钱；(2)求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；
(3)新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元.为了促销这种钢笔，每支钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？
1
17. 计算：()−1+(π−3.14)0+(−2)−(−1)2019
2
.
18. （10分）已知 a+b=−5,2a−b=−1,求ab(b+b2)−b2(ab−a)+2(a−b2)的值．
19. 小张老师在数学课上拿着A，B，C三张硬纸片，上面分别标着a，b，c三个数字．已知abc=0，a+b+c=3，且三个数字各不相同．
1
(1)若小刚翻开纸片B，发现该数字为0，求代数式a2−1−(2−4ac)+c2
2(2)当a−c=1时，求这三个数字组成的最大三位数．
的值．
参考答案与试题解析
2022-2023学年河南省新乡市某校初一（上）期中考试数学试
卷试卷
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.
【答案】
B
【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】
解：由相反数的定义可知，有理数−2的相反数是−(−2)=2.故选B.
2.
【答案】
B
【考点】有理数大小比较【解析】
先化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可．【解答】
解：∵−(−5)=5，−|+1000|=−1000
∣1∣1，∣−(−3)∣=3∣3∣3，
1
5>3>0>−3.14>−1000，
3∣1∣
∴−|+1000|<−3.14<0<∣−(−3)∣<−(−5)
∣3∣
即最大的数是−(−5).故选B．3.
【答案】
，
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67.67万亿有14位，所以可以确
定n=14−1=13．【解答】
解：817000000=8.17×108．故选C．
4.
【答案】
A
【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】
根据总成语数＝5天数据记录结果的和+6×5，即可求解．【解答】
解：由题意得，+4+0+5+(−3)+2+5×6∴这5天他共背诵汉语成语38个.故选A.
=38（个），
5.
【答案】
D
【考点】
有理数的概念及分类【解析】
根据有理数的分类，采用排除法判断．【解答】
0是非负有理数，但不是正有理数，故A不符合题意；零既不是正数，又不是负数，故B不符合题意；0也是整数，故C不符合题意；
整数和分数统称为有理数，这是定义，故D符合题意．6.
【答案】
C
【考点】单项式【解析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．所以单项式−xy2的系数是−1【解答】
解：单项式中数字因数叫做单项式的系数．所以单项式−xy2的系数是−1．故选C．
7.
【答案】
B
【考点】数轴【解析】
根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．【解答】
解：解：∵原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，
∴一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位表示的数是−3；再向右移动2个单位表示的数是−3+2=−1．故P表示的数是−1．故选B.
8.
【答案】
D
【考点】合并同类项【解析】
直接利用合并同类项法则进而分别分析得出答案．【解答】
解：A，3a+a=4a，故此选项错误；
B，2a+3b不是同类项，无法合并，故此选项错误；C，3a−a=2a，故此选项错误；
D，−3ab+2ab=−ab，故此选项正确．故选D.
9.
【答案】
D
【考点】近似数和有效数字【解析】
先利用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度求解．【解答】
解：3185800:3.2×106（精确到十万位）．故选D．
10.
【答案】
B
【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：依题意有
3a−2b+2b×2=3a−2b+4b=3a+2b．
故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选B．
二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）11.
【答案】
√−−2n2n【考点】
规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】
−−n√−−2√−−2nn
解：由已知可得：n为偶数时，第n个式子的分母为n，分子为√，即=；
2n2n√−−2n−−n为奇数时，第n个式子的分母为2n，分子为√2n，即．2n√−−2n
故答案为：.
2n三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）12.
【答案】解：如图所示：
−2<−1.5<0<2<3<4.5
【考点】数轴
有理数大小比较【解析】
.
首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．
【解答】解：如图所示：
−2<−1.5<0<2<3<4.513.
【答案】解：分类如下：
.
【考点】
有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：分类如下：
14.
【答案】
解：原式=−49+2×9+6×9
=−49+18+54=−49+72=23
【考点】有理数的混合运算【解析】
．
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】
解：原式=−49+2×9+6×9
=−49+18+54=−49+72=2315.
．
【答案】
解：(1)原式=9a2b−3ab2−2ab2−6a2b
=3a2b−5ab2 .
(2)原式=3x2−2xy−1
[x2−8x2+8xy]
=3x2−2xy−1
22x2+4x2−4xy
=132x2
−6xy . 当x=−2，y=−1
2时，
原式=132×(−2)2−6×(−2)×(−1)
=13
22×4−6=26−6=20 . 【考点】
整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】
解：(1)原式=9a2b−3ab2−2ab2−6a2b
=3a2b−5ab2 .
(2)原式=3x2−2xy−1
[x2−8x2+8xy]
=3x2−2xy−1
22x2+4x2−4xy
=132x2
−6xy . 当x=−2，y=−1
时，
原式=1322×(−2)2−6×(−2)×(−12)
=13
×4−6=26−6=20 . 16.
2【答案】
4,96
(2)49+72+75+96+68=360
（元）.
答：一共赚了360元.
(3)10×0.9＝9（元），
本次购进这种钢笔360÷6＝60（支），本次共赚了60×9−360＝180（元）.答:一共赚了180元.
【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】
解：(1)第一天：（10+3）×7−6×7=49
（10+2）×12−6×12=72
（元）；
第二天：（10+2）×12−6×12=72第三天：（10+1）×15−6×15=75第四天：（10−1）×32−6×32=96第五天：（10−2）×34−6×34=68故答案为：4；96.
（元）； （元）； （元）； （元）.
(2)49+72+75+96+68=360
答：一共赚了360元.
（元）.
(3)10×0.9＝9（元），
本次购进这种钢笔360÷6＝60（支），本次共赚了60×9−360＝180（元）.答:一共赚了180元.17.
【答案】
解：原式=2+1+(−2)−(−1)
=2.
【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】
解：原式=2+1+(−2)−(−1)
=2.18.
【答案】
1
【考点】列代数式求值整式的加减【解析】
1
【解答】
119.
【答案】
解：(1)∵纸片B表示的数b是0，∴a+0+c=3，即a+c=3，
1
22=a−1−1+2ac+c2=a2+2ac+c2−2=(a+c)2−2，
∴a2−1−(2−4ac)+c2
将a+c=3代入，得：原式=32−2=7．(2)∵abc=0，且三个数字各不相同，∴三个数必有一个为0，当a=0时，∵a+b+c=3，a−c=1，∴c=−1（不合题意，舍去）；当b=0时，∵a+b+c=3，a−c=1，∴{a+c=3，a−c=1，∴{a=2，c=1；
当c=0时，∵a+b+c=3，a−c=1，∴a=1，b=2．
综上所述，它们组成的最大三位数是210．【考点】列代数式求值
列代数式求值方法的优势【解析】
【解答】
解：(1)∵纸片B表示的数b是0，∴a+0+c=3，即a+c=3，∴a2−1−(2−4ac)+c2
1
22=a−1−1+2ac+c2=a2+2ac+c2−2=(a+c)2−2，
将a+c=3代入，得：原式=32−2=7．(2)∵abc=0，且三个数字各不相同，∴三个数必有一个为0，当a=0时，∵a+b+c=3，a−c=1，∴c=−1（不合题意，舍去）；当b=0时，∵a+b+c=3，a−c=1，∴{a+c=3，a−c=1，∴{a=2，c=1；
当c=0时，∵a+b+c=3，a−c=1，∴a=1，b=2．
综上所述，它们组成的最大三位数是210．
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