高考数学试题分类汇编 复数

复数

一．选择题：

1.（全国一4）设aR，且(ai)2i为正实数，则a（ D ） A．2

B．1

C．0

D．1

2.（全国二2）设a，bR且b0，若复数(abi)3是实数，则（ A ） A．b23a2

B．a23b2

2C．b29a2 D．a29b2

3.（四川卷）复数2i1i( A )

（Ａ）4 （Ｂ）4 （Ｃ）4i （Ｄ）4i

4.（安徽卷1）复数

A．2

i3(1i)2（ A ）

B．－2 C． 2i D． 2i

z等于D z5.（山东卷2）设z的共轭复数是z，或z+z=4,z·z＝8，则

（A）1 （B）-i (C)±1 (D) ±i 6．（江西卷1）在复平面内，复数zsin2icos2对应的点位于D A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7.（湖北卷11）设z2z1iz1(其中z1表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是1，则z2的虚部为 .1

18.（湖南卷1）复数(i)3等于( D )

iA.8 B.－8 C.8i D.－8i

i(2i)等于（ D ） 12iA．i B．i C．1 D．1

210.（重庆卷1）复数1+2=A

i9.（陕西卷1）复数

(A)1+2i

(D)3

(B)1-2i (C)-1

11.（福建卷1)若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为B

A.1

B.2

1

C.1或2 D.-1

12.（广东卷1）已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则z的取值范围是（ C ） A．(1， 5)

B．(1，3)

C．(1，5)

D．(1，3)

13.（浙江卷1）已知a是实数，

ai是春虚数，则a=A 1i （A）1 （B）-1 （C）2 （D）-2 14.（辽宁卷4）复数

1A．i

511的虚部是（ B ） 2i12i111B． C．i D．

555z2（ B ） 15.（海南卷2）已知复数z1i，则z1A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i

二．填空题：

1.（上海卷3）若复数z满足zi(2z) (i是虚数单位)，则z= ．1+i 2.（北京卷9）已知(ai)22i，其中i是虚数单位，那么实数a 。 －1． 3.（江苏卷3）

1i表示为abia,bR，则ab= ．1 1i 2