第３４卷第６期 青岛科技大学学报（自然科学版） Ｖｏ１．３４ Ｎｏ．６ ２０１３年１２月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｑｉｎｇｄａｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）Ｄｅｃ．２０１３ 文章编号：１６７２—６９８７（２０１３）０６—０６１３—０５ 一种并一串结构机械手臂的研究 梁辉，徐辉，郭伦 （青岛科技大学机电工程学院，山东青岛２６６０６１） 摘 要：通过对几种典型少自由度并联机构的研究，基于人体手臂的运动形式，提出了一 种新的结构，即并一串结构的机械手臂。该结构具有精度高，承载能力强，工作空间大，运 动灵活，较好的工作姿态能力等特点。特别适用于狭小地域空间，姿态能力要求较高的场 合。对该结构的设计，利用三维软件进行建模，对该两级结构的工作空间进行分析。进一 步对结构进行静力学分析，从而求出整个结构的约束反力，为并一串结构的研究提供了理 论基础。 关键词：机械手臂；少自由度；并一串结构；工作空间；受力分析 中图分类号：ＴＧ ５０２．１２ 文献标志码：Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｐａｒａｌｌｅｌ‘ｓｅｒｉｅｓ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ａｒｍ ＬＩＡＮＧ Ｈｕｉ．ＸＵ Ｈｕｉ。ＧＵ０ Ｌｕｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｉ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｑｉｎｇｄａｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６０６ｌ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙ ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ ｏｎ ｓｅｖｅｒａｌ ｔｙｐｉｃａｌ ｌｏｗｅｒ ＤＯＦ ｐａｒａｌｌｅｌ ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ，ａ ｎｅｗ ｔｙｐｅ ｏｆ ｐａｒａｌｌｅｌ—ｓｅｒｉｅｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｒｍ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｆｒｏｍ ｏｆ ｈｕｍａｎ ａｒｍ，ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｔｈｅ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ，ｓｔｒｏｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ， ｌａｒｇｅ ｗｏｒｋｓｐａｃｅ，ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｍｏｖｅｍｅｎｔ，ｂｅｔｔｅｒ ｗｏｒｋｉｎｇ ｐｏｓｔｕｒｅ ａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ＳＯ ｏｎ．Ｔｈｉｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｗｏｒｋｐｌａｃｅ ｗｉｔｈ ｓｍａｌｌ ｗｏｒｋｉｎｇ ｓｐａｃｅ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｗｏｒｋｉｎｇ ｇｅｓｔｕｒｅ ａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅ ｐａｒａｌｌｅｌ—ｓｅｒｉｅｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｒｍ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｔｈｅ ３Ｄ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｓｃｏｐｅ ｏｆ ｔｈｉｓ ｔｗｏ’・ｌｅｖｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗａｓ ａｎａ － ｌｙｚｅｄ，Ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｆｏｒｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｓｔｒｕｃｙｕｒｅ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｓｔａｔｉｃｓ ａｎａｌｙｓｉｓ， ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｐａｒａｌｌｅｌ—ｓｅｒｉｅｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌｏｗｅｒ ＤＯＦ；ｐａｒａｌｌｅｌ—ｓｅｒｉｅｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｒｍ；ｗｏｒｋｉｎｇ ｓｐａｃｅ；ｆｏｒｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ 目前关于机器人的研究大部分集中于串联机 致承载能力较差，在重载情况下易弯曲变形，在高 速运动时易产生震动，在高精度场合精确定位能 力也不理想。并联机构具有承载能力强、刚度大、 器人，并形成比较成熟的理论体系。串联机器人 由基座、腰部（或肩部）、大臂、小臂、腕部和手爪 （工具）构成，大臂与小臂以串联形式连接起来。 自重负荷比小、高精度等优点。但在一些多自由 人们应用串联机器人作为机器人操作机，是由于 它具有像人体手臂一样的广阔工作空间以及灵活 的机动性等优点。但串联机器人为悬臂结构，导 收稿日期：２０１３－０１—０６ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１１０５２１３） 作者简介：梁辉（１９７１一），男，副教授． 的并联机构各杆之间存在运动耦合、实时控制困 难，工作空间比较小等缺点，限制了其在生产中的 应用＿１ ］。在此构造一种结构，让两个易于控制的 青岛科技大学学报（自然科学版） 第３４卷 少自由度并联结构串联起来，再在上平台上装加 中间平台１３就是在下面３个螺母的移动作用下 一个气动手抓，即是一种并一串结构机械手臂。这 而达到一定的位姿。中间平台１３上部是通过转 样在一定程度上利用了它们各自的优点，相互补 动副１２与上部支架１ｌ相连。伺服电机１Ｏ安装 充，来完成一定的工作任务。 在上部支架１１上。在伺服电机１０驱动下，通过 １并一串结构机械手臂 联轴器９带动丝杠８转动，轴承１９起到支撑丝杠 作用。螺母５在丝杠转动和２个导向杆７作用下 该并一串结构机械手臂是由２个相同的３一 完成移动，通过球铰链４对上平台３作用。这样 ＲＰＳ并联结构简化组成的，且铰链与平台连接处 上平台的位姿就是在６条支链的共同作用下得到 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ “ 一＿ 中心点组成的正三角形外接圆半径由下到上逐渐 的。在上平台上安装一个气动手抓，手抓下端可 减小，对结构进行建模和组装得出整体结构，如图 以实现转动，所以安装一个伺服电机２带动气动 １所示。每个并联结构都有３条运动支链，整体 手抓１完成。这样整个结构就共有７个自由度， 结构包括３个平台和１个气动手抓。 在一定的空间内可以灵活地到达某个位置。连接 在中间平台上下共６条支链，上面３条与下面３ ｌ３ 条是直接对应的，沿圆周方向没有旋转角度，这样 更利于其位置的控制。 １４ 本机构的６条支链中间的移动副提供移动均 ｌ５ 是主动驱动，伺服电机安装在支链下端的一侧。 １６ 伺服电机提供动力源，通过齿轮传动带动联轴器 与丝杠一起转动，在丝杠转动下带动整个螺母沿 １７ 着丝杠轴线上下移动。螺母移动带动中间平台移 ｌ８ ｌ９ 动或转动。上部支链和下部支链的区别在于，为 ２０ ２１ 了节省空间位置，上部支链的伺服电机轴线与丝 ２２ ２３ 杠螺母轴线在同一条直线上，即伺服电机直接带 ２４ １２ 动联轴器和丝杠转动。这样上平台的位姿是在上 下两组支链的共同驱动下来得到的。安装在上平 １．气动手抓；２．伺服电机；３．上平台；４．球铰链；５．螺 台的气动手抓通过一个伺服电机带动来完成一个 母；６．导向板；７．导向杆；８．丝杠；９．联轴器；１０．伺服电 机；ｌ１．上部支架；１２．转动副；１３．中间平台；１４．球铰 转动自由度，这样使其更灵活地完成对目标物的 链；１５．螺母；１６．导向板；１７．导向杆；１８．丝杠；１９．轴 操作。该机构具有精度高，误差小等优点，是一种 承；２０．伺服电机；２１．下部支架；２２．齿轮；２３．转动副； 通过移动转化为转动和移动的结构，具有很强的 ２４．下平台。 图１并一串结构机械手臂结构示意图 姿态性和灵活性。 Ｆｉｇ．１ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｓｋｅｔｃｈ ｏｆ ｐａｒａｌｌｅｌ—ｓｅｒｉｅｓ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｒｍ ２并一串联结构平台工作空间分析 下平台２４为固定平台，固定在一个基面上， 并联机器人的工作空间是运动平台参考点的 起到整个机构的支撑作用。在固定平台上连接３ 工作区域，是并联机器人的重要性能指标。其中 条沿圆周方向均匀分布的３条相同的下部支链， 根据操作器工作时的位姿特点，工作空间又可分 以转动副２３与下平台相连，伺服电机２Ｏ安装在 为：可达工作空间和灵活工作空间［３。］。影响工作 下部支架２１上，支链中部是一种移动副，移动副 空间的重要因素也就是铰链的活动范围限制、杆长 由螺母和丝杠的结构组成，即３条支链分别在各 限制，再就是考虑杆之间的相互干涉 ］。对于并一 自的伺服电机２Ｏ驱动下，通过齿轮２２传动带动 串联结构的工作空间是相当复杂的，而对于该结构 丝杠１８转动，进而使得螺母１５上下移动。其中 的工作空间的确定方法也是相当复杂的过程。 下部每条支链上有２个导向杠１７，其下端固定在 对于单层的并联机构当给出其上平台的位姿 下部支架２１上，上端是通过导向板１６相支撑。 后，利用反解方法，各连杆的长度都可以计算。然 导向杆起到导向作用，使螺母只移动不发生转动。 后将这些计算结果分别与相应的允许值比较：若 螺母的上端是通过球铰链与中间平台１３相连。 其中的任一值超出了其允许值，则此时操作器的 青岛科技大学学报（自然科学版） 第３４卷 整个分支的平衡方程为 Ｆ ｈｎｉ＋Ｇ ＋Ｇ ＋Ｆ ＋Ｆ ＋Ｆ ｛一０， ｉ一１、２、３， （１） Ｔ ＋Ｇ ×ｒ ＋Ｇ ×ｒ ＋Ｆ ×Ｚ 一０， ｉ一１、２、３。 （２） 图４螺母ｎｌ的受力分析 Ｆｉｇ．４ Ｆｏｒｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｎｕｔ ｍ 螺母ｍ的平衡方程为 Ｆ ＋Ｆ ＋Ｇ ＋Ｆ ＝：＝０， ｉ一１、２、３， （３） Ｔ ｆ＋Ｇ ｆ×ｒｍｎｆ＋Ｆ ×Ｚ ：＝＝０， ｉ一１、２、３。 （４） 式（１）至式（４）的每一项在各个支链坐标系中 都分解为 、Ｙ、ｚ ３个方向。 图５是工作平台ｔ的受力分析，ｆ 、ｔ 分别是 工作平台受到的合外力、合外力矩，Ｆ 、Ｆ 、 Ｆ 。分别表示上部的３条支链对工作平台的合 力。工作平台的平衡方程为 Ｆ １＋Ｆ ２＋Ｆ ｎ＋ｆ 一０， （５） Ｆ ｔ１×Ｒ２１＋Ｆ ｔ２×Ｒ２２＋Ｆ ｔ３×Ｒ２３＋ｔｔ一０。 （６） ． 图５工作平台的受力分析 Ｆｉｇ．５ Ｆｏｒｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｗｏｒｋｉｎｇ ｐｌａｔｆｏｒｍ 式（５）和式（６）的每一项都是分解为固连于工 作平台上动坐标系的ｚ、Ｙ、 ３个方向，Ｒｚ 、Ｒｚｚ、 Ｒ。。分别为工作平台上对于各支链球铰连接点的 矢量半径。通过式（１）至式（６）可以首先求得球副 反力，然后逐步求出上部机构所有力。因为是２ 层３一ＲＰＳ并联机构，可以由上往下进行一步步求 解。在此先对上面的并联机构进行受力分析、求 解，然后利用求得的结果同理对下层机构进行分 析，这样可以求得整个结构所有的约束反力。为 了更容易给出上下机构的求解的同理性，在对中 间平台受力分析（图６）时，用ｆｈ、ｔ 分别表示上部 ３条支链对中间平台的总的合力、合力矩，其中下 部支链的螺母、丝杠分别用Ｍ、Ｎ表示。同理得 出中间平台的平衡方程为 ＦＭｈ１＋ＦＭｈ２＋ＦＭｈ３＋ｆｈ＝＝＝０， （７） ＦＭｈ１×Ｒ¨＋ＦＭｈ２×Ｒ１２＋ＦＭｈ３× Ｒ］３＋ｔｈ一０。 （８） ｋｌ 图６中间平台的受力分析 Ｆｉｇ．６ Ｆｏｒｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｉｄｄｌｅ ｐｌａｔｆｏｒｍ 在此利用Ａｎｓｙｓ分析软件对该结构整个平台 的刚度变形进行简单分析。把ＰｒｏＥ中建立的简化 后模型导入到Ａｎｓｙｓ中，然后处理构件之间的约束 关系，因而存在一定的误差，只是通过受力变形图 可以得出其大体的变形大小，为结构的优化和改进 提供参考。在上平台上施加一个１ ０００ Ｎ的面力， 得出其受力变形图，见图７（ａ）。图７（ｂ）是受力变 形应力分布图。但是由于位姿的不同结构的刚度 也会有变化。图７是在杆长最大时的受力变化图， 图８是平台在某一位姿下的受力变化图。 由于上部是面力的直接作用处，所以变形最 为明显。在杆长最长的时候，各个支链的受力是 均匀的，因而受力变形分布是相同的。图９是某 一转动副的受力图，从颜色变化可以看出在整个 结构中转动铰链的受力最大，因此最易于损坏，所 以在设计制造时应该选择性能更好的材料或其它 合适的加工工艺。