第４７卷第５期 热 力 发 电 ＴＨＥＩ ｄＡＬ ＰＯＷＥＲ ＧＥＮＥＲ ＬＴＩＯＮ Ｖｂ１．４７ ＮＯ．５ Ｍａｖ２０１８ ２０１８年５月 某电厂汽轮机低压缸零出力供热工况 低压末级叶片动强度分析 谷伟伟，张永海，余小兵，高 庆，高登攀，宋文希 （西安热工研究院有限公司，陕西 西安７１００５４） ［摘 要］ 汽轮机低压缸零出力供热工况下，低压缸的进汽流量急剧减小，会导致低压末级叶片运行 工况严重偏离设计值而影响其安全性。本文采用有限元方法，建立了某电厂３００ＭＷ汽轮 机低压末级叶片在汽流激振力下的振动方程，采用直接积分方法分别计算了叶片在设计工 况和低压缸零出力供热工况下的动应力。结果表明：设计工况下叶片的最大动应力为 ５．９７３／ＶＩＰａ，位于叶顶区域：低压缸零出力供热工况下叶片的最大动应力为１．１１９ＭＰａ，位 于凸肩区域，该最大动应力小于设计工况，说明低压缸零出力供热工况下叶片的动强度满 足制造厂设计要求。 ［关键词］ 汽轮机；低压缸零出力供热：叶片；有限元方法；振动方程；动应力 ＴＫ２６２［文献标识码］Ｂ ＦＤＯＩ编号］１０．１９６６６８．ｒｌｆｄ．２０１８０１０４１ ［中图分类号］ ［引用本文格式］谷伟伟，张永海，余小兵，等．某电厂汽轮机低压缸零出力供热工况低压末级叶片动强度分析［Ｊ】．热力发电， ２０１８，４７（５）：６３—７０．ＧＵＷｅｉｗｅｉ，ＺＨＡＮＧＹｏｎｇｈａｉ，ＹＵＸｉａｏｂｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｌｏｗｐｒｅｓｓｕｒｅｌａｓｔ ｓｔａｇｅｂｌａｄｅ ｕｎｄｅｒ ｚｅｒｏ－ｏｕｔｐｕｔ ｈｅａｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆｌｏｗ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｎ ｉａ ｐｏｗｅｒ ｐｌｎｔａ［Ｊ］．Ｔｈｅｒｍａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，２０１８，４７（５）：６３－７０． Ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｗ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｌａｓｔ ｓｔａｇｅ ｂｌａｄｅ ｕｎｄｅｒ ｚｅｒｏ－ｏｕｔｐｕｔ ｈｅａｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｉｏｎｓ ｔｏｆ ｌｏｗ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｎ ａ ｐｏｗｅｒ ｐｌａｎｔ ＧＵ Ｗｅｉｗｅｉ，ＺＨＡＮＧ Ｙｏｎｇｈａｉ，ＹＵ Ｘｉａｏｂｉｎｇ，ＧＡＯ Ｑｉｎｇ，ＧＡＯ Ｄｅｎｇｐａｎ，ＳＯＮＧ Ｗｅｎｘｉ （ｘｉ’ａｌｌ Ｔｈｅｒｍａｌ ＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｘｉ’柚７１００５４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｔｅａｍ ｉｎｐｕｔ ｌｆｏｗ ｏｆ ｌｏｗ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｕｎｄｅｒ ｚｅｒｏ—ｏｕｔｐｕｔ ｈｅａｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｉｓ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｓｈａｒｐｌｙ， ｗｈｉｃｈ ｃａｕｓｅｓｔｈｅｌａｓｔ ｓｔａｇｅｂｌａｄｅｔｏ ｓｅｒｉｏｕｓｌｙｄｅｖｉａｔｅｆｒｏｍｔｈｅｄｅｓｉｇｎｖａｌｕｅ ａｎｄｔｈｅｎ ａｆｆｅｃｔｓｉｔｓ ｓａｆｅｔｙ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ．ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅ ｔｌｏｗ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｌａｓｔ ｓｔａｇｅ ｂｌａｄｅ ｏｆ ａ ３００ ＭＷ ｓｔｅａｍ ｔｕｒｂｉｎｅ ｕｎｄｅｒ ｓｔｅａｉｄ ｌｆｏｗ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｏｆ ｈｅ ｔｂｌａｄｅ ｎｄｅｒｕ ｈｅ ｔｄｅｓｉｇｎ ｃｏｎｄｉｉｔｏｎ ａｎｄ ｚｅｒｏ－ ｏｕｔｐｕｔ ｈｅａｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｌｏｗ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｓｅｐａｒａｔｅｌｙ ｂｙ ｄｉｒｅｃｔ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｈａｔｔ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ｎｄｅｒｕ ｈｅ ｔｄｅｓｉｎ ｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｉｓ ５．９７３ Ｍ ａ．ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｌｏｃａｔｅｄ ｉ ｎｈｅ ｔｔｉｐ ｒｅｇｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｂｌａｄｅ．Ｏｎ ｈｅ ｔｏｔｈｅｒ ｈａｎｄ，ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ｕｎｄｅｒ ｚｅｒｏ—ｏｕｔｐｕｔ ｈｅａｔｎｇ ｉｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｌｏｗ ｐｒｅｓｓｒｅ ｃｙｌｕｎｄｅｒ ｉｉｓ １．１１ ９～ ａ．ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｌｏｃａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｈｏｕｌｄｅｒ ｒｅｇｉｏｎ．Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ｎｄｅｒ ｕｚｅｒｏ－ ｏｕｔｐｕｔ ｈｅａｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｉｔｏｎｓ ｏｆ ｌｏｗ ｐｒｅｓｓｒｅ ｕｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ｈａｔｔ ｎｄｅｒ ｕｈｅ ｔｄｅｓｉｎ ｃｏｎｄｉｇｔｉｏｎ，ｉｎｄｉｃａｔｎｇ ｉｈａｔｔ ｈｅ ｔｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｈｅ ｂｌｔａｄｅ ｕｎｄｅｒ ｚｅｒｏ．ｏｕｔｐｕｔ ｈｅａｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｉｔｏｎｓ ｏｆ ｌｏｗ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｍｅｅｔｓ ｔｈｅ ｄｅｓｉｎ ｇｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｈｅ ｍａｔｎｕｆａｃｔｕｒｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｕｒｂｉｎｅ，ｚｅｒｏ．ｏｕｔｐｕｔ ｈｅａｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆｌｏｗ ｐｒｅｓｓｒｅ ｕｃｙｌｉｎｄｅｒ，ｂｌａｄｅ，ｆ＇ｍｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ，ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ，ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ 国内供热机组受热电耦合特性【１－３］、“以热定 性［８＿９】的政策要求。低压缸零出力供热技术是一种将 绝大部分中压缸排汽用于供热，极少量排汽通入低 压缸，带走低压叶片鼓风热量的供热技术。该技术 实现了低压缸零出力运行，从而提高机组供热能力 电”［４—６】运行方式及低压缸冷却蒸汽流量限值的 影响，其深度调峰［７】能力明显不足，与国外供热机 组存在较大差距，无法满足国家关于火电机组灵活 收稿日期：２０１８．０１．１２ 第一作者简介：谷伟伟（１９８２—），男，博士，工程师，主要研究方向为叶轮机械的强度与振动特性分析，ｇｕｗｅｉｗｅｉ＠ｔｐｒｉ．ｃｏｒｎ．ｃａ。 热力发 电 和电调峰能力，而且能够实现供热机组在抽汽凝汽 式运行方式与高背压运行方式之间灵活切换，使机 组同时具备高背压机组供热能力大、抽汽凝汽式供 热机组运行方式灵活的特点。 汽轮机低压缸零出力供热运行后，低压缸的进 汽流量急剧减小，低压叶片长期在小容积流量工况 运行，严重偏离设计。研究表明，在小容积流量工 况低压末级叶片易发生颤振 １２】，导致动应力［１３＿Ｉ６】 解，时间步长取３．５５×１０—６ Ｓ。计算时施加的边界条 件有约束叉型叶根销钉孔，约束叶片凸肩接触面， 约束围带接触面。 增大而影响其安全性。对于服役多年的机组，目前 很难根据叶片动应力计算结果评估其剩余疲劳寿 命和动强度。因此，本文基于有限元方法建立某电 厂３００ＩＶｌＷ汽轮机低压末级叶片的有限元模型，采 用直接积分方法分别计算了其在设计工况和低压 缸零出力供热工况下的动应力，对比分析低压缸零 出力供热工况下的叶片的动强度。 图１叶片有限元模型 １动应力计算方法 采用有限元方法建立了某电厂低压末级长叶 片的振动方程 Ｆｉｇ．１ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｂｌａｄｅ 眵Ｏ Ｏ ２设计工况的叶片动应力 勤 “ Ｅ ｌ 拍 ０ ５ ＭＸ（ｔ）＋ｃｘ（ｔ）＋ｘｘ（ｔ）＝ （ｆ） 式中： （１） 设计工况下低压缸进汽流量为６００ ｔ／ｈ，在汽流 为质量矩阵；Ｋ为刚度矩阵；Ｃ为阻尼矩 力作用下末级长叶片在１个周期ｌ０个不同时刻的 变形量如图２所示。由图２可见：在３／４叶高出汽 边区域叶片的变形量最大，约为０．０５７ ３ ａｎ］；１／ｒ２叶 高出汽边区域叶片也存在较大的变形量，最大约为 ０．０ｌ２ ２ｍｍ。 阵； ｆ）为振动响应；Ｆ（Ｏ为汽流力，通过对低压末 级叶片内部流场进行全三维非定常计算流体力学 分析获得。 叶片的有限元网格如图１所示，其中包含了 ２０．４２万单元和４．７５万节点，在叶片叶型进汽边、 出汽边、下倒圆和上倒圆、叉型叶根销钉孔、凸肩 接触面和围带接触面等应力易集中的部位，对网格 进行了加密处理。 设计工况下在汽流力作用下末级叶片在１个周 期１０个时刻的蒸汽弯应力如图３所示。由图３可 见，在叶片进汽边与叶根平台倒圆区域、叶片出汽 边与叶根平台倒圆区域、１／４叶高出汽边区域、凸肩 区域、３／４叶高区域、叶顶区域存在较大的蒸汽弯应 力和动应力。 受形量Ｊ．ｍ －０ 采用直接积分方法对叶片的振动方程进行求 变形量／ｍ １ ０ ０．１ ５ＯＥ一０５ ０．３ＯｌＥ一０５ 变形量ｉｍ 一０ 变形翳．ｍ ＿０ ０．２１３Ｅ ０５ Ｏ．４２６Ｅ ０５ ０．６３９Ｅ ０５ ０．８５２Ｅ ０５ ０．１０７Ｅ ０４ Ｏ．１２８Ｅ ０４ ０．１４９Ｅ－０４ ０．１７０Ｅ ０４ ０．１９２Ｅ ０４ ０．２９８Ｅ ０５ ０．５９６Ｅ一０５ Ｏ．８９５Ｅ一０５ ０．３４６Ｅ一０５ ０．６９２Ｅ ０５ ０．１０４Ｅ一０４ ０．１３８Ｅ一０４ ０．４５１Ｅ ０５ Ｏ．６Ｏ１Ｅ一０５ Ｏ．７５ ｌＥ一０５ ０．９０２Ｅ ０５ ０．１Ｏ５Ｅ一０４ ０．１２０Ｅ一０４ ０．１１９Ｅ一０４ Ｏ．１４９Ｅ一０４ ０．１７９Ｅ一０４ ０．２０９Ｅ一０４ ０．２３９Ｅ ０４ Ｏ．２６８Ｅ一０４ ０．１７３Ｅ一０４ Ｏ．２０８Ｅ一０４ ０．２４２Ｅ一０４ ０．２７７Ｅ一０４ ０．３ｌ２Ｅ一０４ ０．１３５Ｅ—Ｏ４ ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｒｌｆｄ．ｃｏｍ．ｃｎ 第５期 变形量／ｍ ０ 谷伟伟等某电厂汽轮机低压缸零出力供热工况低压末级叶片动强度分析 变形量／ｍ ０ ６５ 变形量／ｍ （１ 变形晕 ｍ ｌＯ 变形翳／ｍ ●０ ０ ４ｌ９Ｅ一０５ ０．８３９Ｅ—Ｏ５ ０．５ １２Ｅ一０５ ０．１０２Ｅ ０４ ０．１５４Ｅ一０４ ０．５９５Ｅ一０５ ０．１ｌ９Ｅ一０４ ０．１７８Ｅ ０４ ０．２３８Ｅ一０４ ０．２９７Ｅ一０４ ０．６３６Ｅ ０５ Ｏ．１２７Ｅ一０４ Ｏ．１９ｌＥ一０４ ０．２５４Ｅ一０４ ０．６ｌ６Ｅ ０５ Ｏ．１２３Ｅ一０４ ０．１８５Ｅ一０４ ０．２４６Ｅ一０４ ０．３０８Ｅ ０４ ０，３６９Ｅ ０４ Ｏ．１２６Ｅ一０４ ０．１６８Ｅ一０４ Ｏ．２ｌ０Ｅ一０４ ０．２５２Ｅ一０４ ０．２０５Ｅ一０４ ０．２５６Ｅ一０４ ０．３０７Ｅ一０４ ０．３５８Ｅ一０４ Ｏ．３ｌ８Ｅ－０４ ０．３８２Ｅ一０４ ０．２９４Ｅ一０４ ０．３３５Ｅ ０４ ０ ４１６Ｅ一０４ Ｏ ４７６Ｅ—１）４ ０．４４５Ｅ ０４ ０．５０９Ｅ ０＂４ ‘）．５７２Ｅ一０４ ０．４９２Ｅ ０４ ０．３７７Ｅ ０４ ｎ卜０．６Ｔ ｇｌ卜０ ７， ０．５５４Ｅ一０４ Ｊ）ｆ Ｔ 图２设计工况下不同时刻叶片的变形 Ｆｉｇ．２ Ｂｌａｄｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｉｍｅｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ／Ｐａ ４２８ ４ 丑］Ｊ／Ｐａ １．ｇ３６ ３６ ５．８７８ ３２ Ｏ．１ｌＯＥ＋０７ ０．２２０Ｅ十０７ 弯应力／Ｐａ ｌ２．２６ｌ ７ Ｏ．１ｌ９Ｅ＋０７ ０．２３８Ｅ＋０７ Ｏ．３５７Ｅ｛０７ ０．４７６Ｅ＋０７ （）２７５Ｅ＋Ｏ７ Ｏ．１０４Ｅ｝０７ ０．１８７Ｅ·Ｏ７ Ｏ．２８ｌＥ ０７ Ｏ．３７５Ｅ＊０７ ０．４６９Ｅ＋０７ ０．５６２Ｅ＋０７ Ｏ．５ｌ８Ｅ十０７ ０．６２２Ｅ＋Ｏ７ Ｏ．５５ｌＥ＋０７ ０．６６ｌＥ十Ｏ７ Ｏ．７７ｌＥ＋０７ ０ ７ｌ４Ｅｔ‘）７ ０．６８８Ｅ＋０７ （）．８２５Ｅ＋０７ ０．７２５Ｅ十０７ ０．７５０Ｅ＋０７ ０．８４４Ｅ，０７ ０．８２９Ｅ｛０７ ０．９３３Ｅ十０７ ｂ ｆ＝Ｏ．２７’ ０．８３３Ｅ ０７ ０．９５２Ｅ ０７ ０．１０７Ｅｔ０８ ０．９６３Ｅ ０７ ０．８８ｌＥ＋０７ ０．９９ｌＥ ｆｕ０７ ｃ１ｔ ０．３１ ０．１２４Ｅ＋０８ ｅ１ ｆ ０．５１ —● 立力／Ｐａ ６８．５９８ ８ Ｏ．１７２Ｅ ０７ ０．３４４Ｅ一０７ ４ 弯应力：Ｐａ １ 壹力 Ｐａ ８４ ２７８ ８ ●７３．０３２ ５ ７９．１４５ ４ ０ ２３４Ｅ＋０７ ０．２１ ｌＥ＋０７ ０．４２２Ｅ·０７ ０．６３３Ｅ＋Ｏ７ ０．２４０Ｅ ０７ ０ ４８１Ｅ＋０７ ０．７２１Ｅ＋Ｏ７ ７０．２４７Ｅ＋０７ ０．４６７Ｅ＋０７ ０．７４２Ｅ＋０７ Ｏ．５ｌ５Ｅ＋０７ ０．６８７Ｅ一０７ ０．８５９Ｅ＋０７ Ｏ．１Ｏ３Ｅ＊０８ ０．８４４Ｅ十０７ Ｏ．１Ｏ６Ｅ＋０８ Ｏ．１２７Ｅ＋０８ Ｏ．１４８Ｅ＋０８ Ｏ．１６９Ｅ＋０８ ０．１９０Ｅ ０８ ０ １２０Ｅ＋０８ Ｏ．１４４Ｅ ｅ０８ ０．１６８Ｅ＋０８ Ｏ．９９０Ｅ＋０７ ０．１２４Ｅ－０８ ０．１４８Ｅ＋０８ ０．９３４Ｅ＋０７ Ｏ．１ｌ７Ｅ ０８ ０．１２ＯＥ＋Ｏ８ ０ １３７Ｅ＋０８ ０．１５５Ｅ＋Ｏ８ Ｏ．１７３Ｅ｛０８ Ｏ．１９８Ｅ＋０８ ０．２２３Ｅ＋０８ ０．１６４Ｅ＋０８ ０．１８７Ｅ｛－０８ ０．２ｌ０Ｅ＋０８ Ｏ．１９２Ｅ＋Ｏ８ Ｏ．２ｌ６Ｅ＋０８ ｇ）ｆ ０．７ｌ ｊ）ｒ：Ｙ 图３设计工况下不同时刻叶片的蒸汽弯应力 Ｆｉｇ．３ Ｓｔｅａｍ ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｌａｄｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｉｍｅｓ ｕｎｄｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ 设计工况叶片不同部位的动应力如图４和表１ 所示。由图４和表１可见：叶片进汽边与叶根平台 下倒圆区域节点５７５６的蒸汽弯应力和动应力最大， 分别为３．１２２、３．０９６ ＭＰａ：叶片出汽边与叶根平台 ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｒｌｆｄ．ｃｏｒｎ．ｃｎ 热力发电 ２０１８焦 下倒圆区域节点６６３的蒸汽弯应力和动应力最大， 分别为３．９２１、２．７７８ Ｍ］３ａ；１／４叶高出汽边区域节点 ＼ 需 ５．３５３］ＶＩＰａ；３／４叶高区域节点２５０４６的蒸汽弯应力 和动应力最大，分别为２．１７６、２．０４０ ＭＰａ；叶顶区 １ １０６０的蒸汽弯应力最大，为３．７６８ ＭＰａ；节点５０１７５ 的动应力最大，为２．６８０］ＶＩＰａ；凸肩区域节点 ２０４５０的蒸汽弯应力和动应力最大，分别为５．９８７、 域节点９７８８的蒸汽弯应力和动应力最大，分别为 ６．９６７、５．９７３ ａ。因此，在设计工况下叶片的最大 动应力出现在叶顶区域，最大动应力为５．９７３ ＭＰａ。 ——…一……节点５２０８ 节点５２０１ 节点５１８４ 时间／１０ ｓ 时间／１０’ｓ ＼ 需 ａ１进汽边与叶根平台下倒圆区域 ｂ）出汽边与叶根平台下倒圆区域 山 毯 俘 蒋 蜷 时间／１０ ｓ 时间／１０ ｓ ｃ）１／４叶高出汽边区域 ｄ）凸肩区域 ８．０ 对 ６·Ｏ 囱 謦 ４．０ 臀 ２．０ Ｏ 时间／１０ ８ ｅ）３／４叶高区域 图４设计工况下叶片的动应力 Ｆｉｇ．４ Ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｌａｄｅ ｕｎｄｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｃｏｎｄｉｉｏｎ ｔｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｒｌｆｄ．ｃｏｍ．ｃｎ 第５期 谷伟伟等某电厂汽轮机低压缸零出力供热工况低压末级叶片动强度分析 ６７ ３低压缸零出力供热工况叶片动应力 低压缸零出力供热运行时，低压缸只通入ｌ６ ｔ／ｈ 的冷却蒸汽。该工况下，在汽流力作用下末级叶片 在１个振动周期１Ｏ个不同时刻的变形量如图５所 示。由图５可以看出，该工况下叶片在３／４叶高出 变形量／ｍ Ｏ ０．１２９Ｅ一０６ Ｏ．２５８Ｅ一０６ 汽边区域变形量最大，约为０．００８ ５ ｍｉｌｌ。 低压缸零出力供热工况下，在汽流力作用下末 级叶片在１个振动周期ｌ０个时刻的蒸汽弯应力如 图６所示。由图６可以看出，在叶片凸肩区域、３／４ 叶高区域、叶顶区域蒸汽弯应力变化明显，动应力 较大。 交形量／ｍ ０ 变形量／ｍ Ｏ 变形量／ｍ Ｏ 变形影ｍ ０ ０ １８ｌＥ ０６ ０．３６２Ｅ—Ｏ６ ０．５４３Ｅ一０６ ０．７２５Ｅ一０６ ０．９０６Ｅ Ｏ６ ０．２５８Ｅ一０６ Ｏ．５１７Ｅ ０６ ０．７７５Ｅ一０６ Ｏ．１０３Ｅ一０５ ０ １２９Ｅ一０５ ０．３４９Ｅ一０６ ０．６９８Ｅ一０６ ０．１０５Ｅ一０５ ０．４５３Ｅ ０６ ０．９０７Ｅ Ｏ６ ０．１３６Ｅ一０５ Ｏ．３８６Ｅ—Ｏ６ Ｏ．５１５Ｅ—Ｏ６ ０．６４４Ｅ一０６ ０．７７３Ｅ—Ｏ６ ０．９０２Ｅ—Ｏ６ Ｏ．１Ｏ３Ｅ一０５ ０．１４０Ｅ一０５ Ｏ．１７４Ｅ一０５ ０．２０９Ｅ一０５ Ｏ．１８ｌＥ Ｏ５ ０５ ０５ Ｏ５ ０５ ０．１０９Ｅ～０５ Ｏ．１２７Ｅ一０５ ０．１５５Ｅ—Ｏ５ Ｏ．１８ｌＥ—Ｏ５ ０．２０７Ｅ一０５ ０．２３３Ｅ ０５ ｃ＇，＝０．３１’ ０．２４４Ｅ一０５ ０．２７９Ｅ—Ｏ５ ０．３ ｌ４Ｅ一０５ ０．１４５Ｅ－．０５ ０．１６３Ｅ Ｏ５ Ｏ．１ｌ６Ｅ—Ｏ５ ａ１ ０．１１’ ０５ ｃ、， ｂ）ｔ－０．２７ ｄ）ｔ＝０．４Ｔ ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｒｌｆｄ．ｃｏｒｎ．Ｃｌ－ｉ ６８ 热力发 电 蔓形量／ｍ 笾形基 ｍ ＿０ ２０１８年 ●。■ ■■ ．０．６６８Ｅ一０６ ０．１７４Ｅ一０５ ０．９４６Ｅ～０６ Ｏ．１８９Ｅ—Ｏ５ ０．２８４Ｅ一０５ ■０■ ■●■■●■■■■■■■ ０ ０ ０ Ｏ Ｏ ２６０Ｅ一０５ ＿０■ Ｅ。。ｏ５ ４３４Ｅ ０ ０．３７８Ｅ一０５ ０．４７３Ｅ一０５ ０．５６７Ｅ—Ｏ５ 够０ ●■■■●●■■■ＩＥ影 “ ６ ７ ６ ５ ３ ｎ ＂ Ｅ Ｏ ６ Ｅ Ｏ ５ Ｅ Ｏ ５ Ｆ ０ ５ ０．３５２Ｅ—Ｏ５ Ｏ ５ Ｅ ｆｌ ｌＩｌ ｏ 。ｏ．６０８Ｅ ０５ ０．４ｌＯＥ—Ｏ５ ０．４６９Ｅ一０５ ０．５２８Ｅ—Ｏ５ Ｏ．６６２Ｅ一０５ ０．７５７Ｅ—Ｏ５ ０．８５ｌＥ—Ｏ５ ■ｏ■ ６９４Ｅ一０５ ．■０■ ７８ｌＥ ０５ ．ｇ）ｔ＝０．７１ 曩 ，隐图５低压缸零出力供热工况不同时刻叶片的变形 Ｆｉｇ．５ Ｂｌａｄｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ ａｔ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｉｍｅｓ ｔｕｎｄｅｒ ｚｅｒｏ－ｏｕｔｐｕｔ ｈｅａｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｌｏｗ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ 匀／Ｐａ ０７４ ７２３ Ｏ １２７ ６７９ ０．２５５ ３５８ Ｏ．３８３ ０３６ ０．５ｌ０ ７ｌ５ ６３８ ３９４ ０．７６６ ０７２ ）．８９３ ７５１ Ｏ．１Ｏ２Ｅ＋０７ Ｏ．１１５Ｅ＋０７ 力／Ｐａ ０．３６８ ｌ８２ Ｏ．１５９６９０ ０．３ｌ９ ３７９ ０．４７９ Ｏ６９ ０．６３６ ７５８ 应力ＩＰａ Ｏ 力／Ｐａ ２．０９９ ３６ 丽■ Ｏ ５４８ ７８５ Ｏ ０ 隧曩需淹骑０ Ｏ —■■■■ Ｏ ０ ０．７７４ ３５１ ０ ｌ７２６ｌ７ ；４５ ２３４ ５１ ７ ８５ ）．１９９８８２ Ｏ ３９９７６４ ２．２２０ ５２３ ２ ４４１（’４４ ２．６６１ ５６４ ０．７９９ ５２７ ８６３ ０８３ ０．１２ＯＥ＋０７ Ｉ２ＩＥ＋０７ ２．８８２０８５ ０．７９８ ４４８ ０．９５８ ｌ３７ ０．１ｌ２Ｅ＋０７ Ｏ．１２８Ｅ＋０７ Ｏ．１４４Ｅ＋０７ ０．１３２Ｅ＋０７ ＿啊 ０．１４０Ｅ ０７ ０．１６０Ｅ＋０７ ０．１８ＯＥ＋Ｏ７ 曩：＿》，：Ｏ Ｏ ■６ ６ ６ ０．１５４Ｅ＋０７ Ｏｌ３８Ｅ｝０７ ０．１７６Ｅ＋０７ ０．１９８Ｅ＋０７ ５ ０．１５５Ｅ＋０７ 立力／Ｐａ ４．８６４ ５８ ４．３１８ ２３７ 立力／Ｐａ ５．４０２ ５ ５．３７７ ４３３ ／Ｐａ ５４１ ６８ 冒＝＝＝＝＝＝二＝＝二＝＝ 二＝＝ ＝＝ｊ壹力／Ｐａ ６．７９５ ４８ ６．４０７ ２４３ ６．８ｌ４４８０ ５ ７４８ ８６１ ４．９５４ ７０２ ０．１１２Ｅ＋０７ Ｏ．１ ５０Ｅ＂－０７ １２２Ｅ＋０７ ６３Ｅ＋０７ ０．１６３Ｅ十Ｏ７ ０．２０４Ｅ＋０７ ｌ２７Ｅ＋０７ ０．１５９Ｅ＋０７ Ｏ．１９ｌＥ＋０７ Ｉ８５Ｅ４ ０７ ２１ ＩＥ＋（）７ ０．２２５Ｅ＋０７ ０．２６２Ｅ＋０７ ０．３００Ｅ＋Ｏ７ ０．３３７Ｅ ０７ ２４５Ｅ＋０７ ０．２４４Ｅ＋０７ ０．２８５Ｅ＋０７ ０．３２６Ｅ＋０７ ０．３６７Ｅ＋Ｏ７ ２２３Ｅ＋０７ ０．２５５Ｅ＋０７ ）．２８６Ｅ＋０７ ２８６Ｅ＋０７ ０．３２７Ｅ＋０７ ０ ３６７Ｅ＋０７ ２３７Ｅ＋０７ ｇ）ｔ＝０．７１ 图６低压缸零出力供热工况不同时刻叶片的蒸汽弯应力 Ｆｉｇ．６ Ｓｔｅａｍ ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｌａｄｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｉｍｅｓ ｕｎｄｅｒ ｚｅｒｏ—ｏｕｔｐｕｔ ｈｅａｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｌｏｗ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｒｌｆｄ．ｃｏｒｎ．ｃｎ 第５期 谷伟伟等某电厂汽轮机低压缸零出力供热工况低压末级叶片动强度分析 ６９ 低压缸零出力供热工况叶片不同部位的动应 力如图７和表２所示。 出力供热工况下，叶片的最大动应力出现在凸肩区 域，最大动应力为１．１１９ ａ。 表２低压缸零出力供热工况各节点的蒸汽弯应力和动应力 Ｔａｂｌｅ ２ Ｓｔｅａｍ ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｌａｄｅ ｕｎｄｅｒ ｚｅｒｏ－ｏｕｔｐｕｔ ｈｅａｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｌｏｗ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｙｆｉｎｄｅｒ 看 恶 蜷 矗 盏 ‘ 幅 骚 ４结论及建议 １）设计工况下，该低压末级长叶片在凸肩区域 时间／１０～ｓ ｂ）３／４叶高区域 和叶顶区域存在较大动应力，最大动应力分别为 ５．３５３、５．９７３ ＭＰａ；低压缸零出力供热工况下，叶片 在凸肩区域和叶顶区域存在较大的动应力，最大动 应力分别为１．１１９、１．００８ ＭＰａ。由于低压缸零出力 时 山 羔 供热工况下叶片的最大动应力小于设计工况，所以 判断低压缸零出力供热工况下叶片的动强度满足 制造厂设计规范要求。 蜷 ２）低压缸零出力供热机组，每次机组切除低压 缸的过程中，低压叶片均会经历小容积流量工况。 建议电厂控制切缸过程的时间，减少或避免颤振对 末级叶片的损害。 ３）低压缸零出力供热工况下，低压末级叶片通 图７低压缸零出力供热工况下叶片的动应力 Ｆｉｇ．７ Ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｂｌａｄｅ ｕｎｄｅｒ ｚｅｒｏ－ｏｕｔｐｕｔ ｈｅａｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｉｏｎｓ ｔｏｆ ｌｏｗ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｅｙＨｎｄｅｒ 流区域的蒸汽湿度会显著增加，导致叶片水蚀加 剧。建议电厂在每次机组检修时加强末级叶片的金 属监督，对水蚀严重的叶片及时进行修复或更换。 ［参考文献］ ＭＷ抽汽供热 ［１］ 李秉正，贾勤劳，宁哲，等．超临界６００ 汽轮机组在工业供热中的应用分析［Ｊ］．热力发电， ２００８，３７（１ １）：１５－１７． ＬＩ Ｂｉｎｇｚｈｅｎｇ，ＪＩＡ Ｑｉｎｌａｏ，ＮＩＮＧ Ｚｈｅ，ｅｔ ａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｂｏｕｔ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｓｕｐｅｒｃｒｉｔｉｃａｌ ６００ ＭＷ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｓｔｅａｍ 由图７和表２可以看出：叶片凸肩区域节点 ２０４６０的蒸汽弯应力和动应力最大，分别为１．１６９、 １．１１９ ＭＰａ；叶片３／４叶高区域节点２５０４６的蒸汽弯 应力和动应力最大，分别为０．３７６、０．３４７ ＭＰａ；叶 片叶项区域节点１３６２８的蒸汽弯应力和动应力最 大，分别为１．２３９、１．００８ ＭＰａ。因此，在低压缸零 ｔｕｒｂｉｎｅ ｆｏｒ ｈｅａｔｉｎｇ ｉｎ ｉｎｄｕｓｔｒｙ［Ｊ］．Ｔｈｅｒｍａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，２００８，３７（１１）：１５－１７． ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｄｆｄ．ｃｏｒｎ．ｃａ ７０ 热力发电 ２０１８证 Ｅ２］ 闰森，王伟芳，蒋浦宁．３００ Ｍｗ汽轮机供热改造双低 压转子互换技术应用［Ｊ］．热力发电，２０１５，４４（１）：１０—１２． ＹＡＮ Ｓｅｎ。、）ｌ（ＡＮＧ Ｗｅｉｆａｎｇ．ＪＩＡＮＧ Ｐｕｎｉｎｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆｄｏｕｂｌｅ ＬＰ ｒｏｔｏｒ ｉｎｔｅｒｃｈａｎｇｅａｂｌｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ ｈｅａｔｉｎｇ ［１０］张扬军，李克俭，陶德平．叶片间相角对蒸汽轮机叶 片颤振的影响［Ｊ］．航空动力学报，１９９４，９（３）：２７７．２８０． ｚＨＡＮＧ Ｙａｎｇｉａｎ．ＬＩ Ｋｅｊｉｎ。ＴＡＯ Ｄｅｐｉａｎｇ．Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｉｎｔｅｒｂｌａｄｅ ｐｈａｓｅ ｎｇｌａｅ ｏｎ ｂｌａｄｅ ｌｆｕｔｔｅｒ ｏｆｓｔｅａｍ ｔｕｒｂｉｎｅ［Ｊ１． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＡｅｒｏｓｐａｃｅ Ｐｏｗｅｒ，１９９４，９（３１：２７７．２８０． ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｉｎ ３００ Ｍｗ ｓｔｅａｍ ｔｕｒｂｉｎｅｓ［Ｊ］．Ｔｈｅｒｍａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，２０１５，４４（１）：１０．１２． ［３］江浩，黄家驷，王浩．２００ Ｍｗ高背压循环水供热机组 热力特性研究［Ｊ］．热力发电，２０１５，４４（４）：１７．２１． ＪＩＡＮＧ Ｈａｏ．ＨＵＡＮＧ Ｊｉａｓｉ．ＷＡＮＧ Ｈａｏ． Ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａ ２００ ＭＷ ｕｎｉｔ ｗｉｔｈ ［１１］姜伟，谢诞梅，陈畅，等．基于时域分析法的汽轮机末 级叶片颤振预测及分析［Ｊ］．振动与冲击，２０１５，３４（１１）： １９４．１９９． ＪＩＡＮＧ Ｗ＿ｅｉ，ＸＩＥ Ｄａｎｍｅｉ，ＣＨＥＮ Ｃｈａｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｆｌｕｔｔｅｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ａ ｓｔｅａｍ ｔｕｒｂｉｎｅ ｌａｓｔ．ｓｔａｇｅ ｂｌａｄｅ ｈｉｇｈ ｂａｃｋ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇ ｗａｔｅｒ ｈｅａｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｔｈｅｒｍａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，２０１５，４４ｆ４）：１７．２１． ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ［］．ＪＪｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｎｄ Ｓｈｏｃｋ，２０１５，３４（１１）：１９４．１９９．ａ ［４］吴斌，邵志跃，胡欣，等．２１５ ＭＷ机组工业抽汽供热 改造［Ｊ】．热力发电，２０１５，４４（５）：８７．９０． ＷＵ Ｂｉｎ，ＳＨＡＯ Ｚｈｉｙｕｅ，ＨＵ Ｘｉｎ．ｅｔ ａ１．Ｈｅａｔ ｓｕｐｐｌｙ ［１２］王仲博．小容积流量下汽轮机末级长叶片可靠性的试 验研究［Ｊ］．中国电机工程学报，１９８７，７（４）：４３．４９． 、）ｌ ＮＧ Ｚｈｏｎｇｂｏ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｆｏｕｒ ２１５ ＭＷ ｕｎｉｔｓ ｕｓｉｎｇ ｓｔｅａｍ ｏｆｌａｓｔ ｂｌａｄｅｓ ｏｆｓｔｅａｍ ｕｒｔｂｉｎｅ ａｔ ｓｍａｌｌ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｌｆｏｗ［Ｊ］． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆｔｈｅ ＣＳＥＥ，１９８７，７ｆ４）：４３．４９． ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ［Ｊ１．Ｔｈｅｒｍａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，２０１５，４４ｆ５）： ８７—９０． ［５］王漪，薛永锋，邓楠．供热机组以热定电调峰范围的 研究［Ｊ】．中国电力，２０１３，４６（３）：５９．６２． Ⅵ ＮＧ Ｙｉ．ＸＵＥ Ｙｏｎｇ￣ｎｇ．ＤＥＮＧ Ｎａｌ１．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｈｅａｔ． ［１３］朱宝田，吴厚钰．汽轮机叶片动应力计算方法的研究 ［Ｊ］．西安交通大学学报，２０００，３４（１）：２６—２９． ＺＨＵ Ｂａｏｔｉａｎ．ＷＵ Ｈｏｕｙｕ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ １ｏａｄ．ｂａｓｅｄ ｐｅａｋ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｕｎｉｔｓ［Ｊ］． Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ，２０１３，４６（３）：５９．６２． ｓｔｅａｍ ｔｕｒｂｉｎｅ ｂｌａｄｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉ’ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０００，３４（１）：２６—２９． ［６］王漪，薛永锋，张敏，等．基于能量平衡法的以热定电 数学模型研究［Ｊ】．汽轮机技术，２０１４，５６（２）：１５０．１５２． 、７ｌ ＮＧ Ｙｉ，ＸＵＥ Ｙｏｎｇ￣ｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｍｉｎ，ｅｔ ａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ［１４］仲梁维，陆龙云．叶片动应力计算的重要改进及其在 不调频叶片设计上的应用［Ｊ】．动力工程，２００３，２３（２）： ２２６】．２２６５． ＺＨＯＮＧ Ｌｉａｎｇｗｅｉ．ＬＵ Ｌｏｎｇｙｕｎ．Ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｏｒｄｅｒｉｎｇ ｐｏｗｅｒ ｂｙ ｈｅａｔ ｂａｓｅｄ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｂｌａｄｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｉｎ ｔｈｅ ｂｌａｄｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖａｒｉｏｕｓ ｏｎ ｅｎｅｒｇｙ—ｂａｌａｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ［］．Ｊ ５６ｒ２１：１５０．１５２． ｉｎｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０ １４． ｓａｔｇｅｓ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，２３（２）：２２６１－２２６５． ［７］王宏伟，冯壶飞，冯林魁，等．供热机组调峰性能试验 ｒＪ１．热力发电，２０１４，４３（４）：１０６－１０９． ＷＡＮＧ Ｈｏｎｇｗｅｉ。ＦＥＮＧ Ｙａｏｆｅｉ。ＦＥＮＧ Ｌｉｎｋｕｉ。ｅｔ ａ１． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｐｅａｋｉｎｇ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ａ ｈｅａｔｉｎｇ ［１５］谷伟伟，常东锋，江浩，等．大容量汽轮机不同阀序工 况下调节级叶片的动应力数值分析［Ｊ］．汽轮机技术， ２０１６，５８（１、：２０．２２． ＧＵ Ｗｅｉｗｅｉ．ＣＨＡＮＧ Ｄｏｎｇｆｅｎｇ，ＪＩＡＮＧ Ｈａｏ，ｅｔ ａ１． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｔｈｅ ｇｏｖｅｒｎｉｎｇ ｓｔａｇｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ａ ｌａｒｇｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｔｕｒｂｉｎｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｖａｌｖｅ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｕｎｉｔ［Ｊ１．Ｔｈｅｒｍａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，２０１４，４３（４ ：１０６．１０９． ［８］马佳燕．火电机组运行灵活性及高效宽负荷技术综述 热力透平，２０１７，４６（２）：１０８．１１Ｏ． ．ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］． ｎｅ ｉＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１６．５８（１１：２０．２２． ＭＡ Ｊｉａｙａｎ．Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｅｆ五ｃｉｅｎｃｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｗｉｔｌｌ ｗｉｄｅ ｌｏａｄ ｉｎ ｔｈｅｒｍａｌ ｐｏｗｅｒ ［１６］常东锋，谷伟伟，徐自力．大容量汽轮机阀序改造后 调节级叶片强度安全性分析［Ｊ］．汽轮机技术，２０１６， ５８（４）：２４５．２４７． ＣＨＡＮＧ Ｄｏｎｇｆｅｎｇ，ＧＵ Ｗｅｉｗｅｉ．ＸＵ Ｚｉｌｉ ｅｔ ａ１．Ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｔｈｅ ｇｏｖｅｒｎｉｎｇ ｓｔａｇｅ ｏｆａ ｌｒｇｅ ｃａｐａｃｉａｔｙ ｕｒｂｉｔｎｅ ｎｉｕｔｓ［Ｊ１．Ｔｈｅｒｍａｌ Ｔｕｒｂｉｎｅ，２０１７，４６（２）：１０８．１ １０． ［９］龚胜，石奇光，冒玉晨，等．我国火电机组灵活性现状 与技术发展［Ｊ】．应用能源技术，２０１７（５）：１－６． Ｇ０ＮＧ Ｓｈｅｎｇ。ＳＨＩ Ｑｉｇｕａｎｇ。ＭＡＯ Ｙｕｃｈｅｎ，ｅｔ ａ１．Ｐｒｅｓｅｎｔ ｓｉｕａｔｉｔｏｎ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ａｆｔｅｒ ｖａｌｖｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｍｏｄｉｉｆｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｔｕｒｂｉｎｅ Ｔｅｃｎｏｌｈｏｇｙ， ２０１６，５８ｆ４）：２４５．２４７． ｔｈｅｒｍａｌ ｐｏｗｅｒ ｕｎｉｔｓ ｉｎ Ｃｈｉｎａ［盯．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｎｅｒｇｙ １ ｈｎｏｌｏｇｙ，２０１７ｆ５１：１－６． （责任编辑刘永强） ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｒｌｆｄ．ｃｏｍ．ｃａ