合肥市南国寿春2019-2020学年度八年级（上）期中考试
（时间100min；满分100分）
一、选择题（每题3分，共30分） 1.根据下列表述，能确定具体位置是（ ）
A.某电影院2排 B.金寨南路 C. 北偏东45 D. 东经168，北纬15 2.在平面直角坐标系中，点Aa2,3，a0所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D. 第四象限 3.函数yx2的自变量x的取值范围是（ ） A.x2 4.直线yB.x2
C. x2 D. x2
x4的截距是（ ） 3A. B.C.4D.4
5.对于函数y-2x5，下列表述正确的是（ ） A. 图象一定经过2,1B. 图象经过一、二、三象限 C. y随x的增大而减小
D.与坐标轴围成的三角形面积为12.5
43436.等腰三角形两边长为2,5，则第三边的长是（ ） A.2 B.5 C.12
D.2或5
7.过A4,3和B4,3两点的直线一定 ( ) A.垂直于x轴 B.与y轴相交但不平行于x轴 C.平行于x轴 D.与x轴、y轴都不平行
8. 早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是（ ）
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A.
B.C.D.
9.为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示.若每月用水量不超过20吨（含20吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价4元/吨收费，那么政府优惠价是（ ） A.2.2元/吨B.2.4元/吨 C.2.6元/吨D.2.8元/吨
10.设2k0，关于x的一次函数ykx31x，当0x1时的最小值是（ ） A.k B.k3 C.k6 D.3 二、填空题（每题3分，共15分）
11.平面直角坐标系中，点A5,3到x轴的距离是 . 12.已知函数ynxn5是正比例函数，则n.
第13题图 第14题图
13. 如图，已知函数yaxb与函数ykx3的图象交于点P4,6，则不等式axbkx3的解集是 .
14.如图，D是ABC的边BC上一点，CD2BD,E、F分别是线段AD、CE的中点，若ABC的面积为8，则
BEF的面积为 . 15. 在平面直角坐标系xOy中，对于点Px,y，我们把点P'y1，x2叫做点P的衍生点．已知点A1的衍生点为A2，点A2的衍生点为A3，点A3的衍生点为A4,...,这样依次得到点A1,A2,A3,...,An,...若点A1的坐标为a,b，若点A2019在第四象限，则a,b范围分别为 .
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三、解答题
16.（6分）已知函数 y=2x-4
（1）试判断点P(2,1)是否在这个函数的图象上，
（2）若点(a,3)在这个函数图象上，求 a的值
17.（6分）如图，在 DABC中， AB=AC,点 D是 DABC中 BC边上的三分之一点， AD把这个三角形周长分成了 11cm和 8cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.
18. （8分） DABC和 DA'B'C'在平面直角坐标系中的位置分别如图所示. （1）分别写出下列各点的坐标： A； B； C； （2） DABC由 DA'B'C'经过怎样的平移得到？ 答：
（3）求 DABC面积.
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19. （7分）如图， AD为 DABC的高， BE为 DABC的角平分线，若
，
，求 ÐCAD的度数.
20.（9分）直线 AB与 x轴交于点A(1,0),与 y轴交于点B(0,-2),
（1）求直线 AB的解析式；
（2）点C(x,y)是直线 AB的一个动点，当点 C运动过程中，试写出 DBOC的面积 S与 x的函数关系式；
（3）当 DBOC的面积为3时，求点 C的坐标.
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21.（9分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费 y（元）与复印页数 x（页）的关系如下表： x（页） y（元） 100 40 200 80 400 160 1000 400 … （1）若 y与 x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式; （2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费 y（元）与复印页数 x（页）的函数关系为，
（3）学校准备复印材料1000页，应选择哪个复印社比较优惠？
22.（10分）材料理解：如图1点 P, Q是标准体育场 400m跑道上两点，沿跑道从 P到 Q既可以逆时针，也可以顺时针，我们把沿跑道从点 P到点 Q的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫 P、 Q两点的最佳环距离.(如图1， PQ顺时针的路程为 120m,逆时针的路程为 280m,则 PQ的最佳环距离为 120m).
问题提出：一次校运动 800m预决赛中，如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点 M处出发，匀速跑步，他们之间的最佳环距离y(m)与乙用的时间x(s)之间的函数关系如图所示；解决以下问题：
（1） a=,乙的速度为.
（2）求线段 BC的解析式，并写出自变量的范围.
（3）若本次运动会是 1000m预决赛，甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈，计算说明.
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23. 附加题：（5分）
已知某种水果的批发金额与批发量的函数关系如图所示，
（1）指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果. （2）相同的金额是多少时，可以多买 14kg水果？
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合肥市南园寿春2019-2020学年度八年级（上）期中考试参考答案
一、选择题 1.【解析】D选项，根据经纬度可以确定物体的位置,故选D。 2.【解析】a0，a20,3>0，故在第二象限，故选B. 3.【解析】由题意x20，从而x2，故选B 4.【解析】由题意yx4x44，故截距为，故选B 33331 D 2 B 3 B 4 B 5 C 6 B 7 C 8 A 9 C 10 D 5.【解析】A选项将x2代入y2x5，得y11，错误;B选项经过一、二、四象限；C选项，20正确；D选项面积为25，故选C. 46.【解析】第一种情况，若2为腰，则三边长分别为2，2，5，不能构成三角形，舍去.第二种情况，三边长分别为2，5，5，构成三角形,选B. 7.【解析】A,B两点纵坐标相同，故平行于x轴，垂直于y轴，故选C. 8.【解析】匀速赶往学校,离家的距离和所走路程都逐渐增大;上午在教室里上课,离家的距离和所走路程都不变;中午以较慢的速度匀速回家,离家的距离变小,所走路程增加,比开始增加的慢.选A. 9.【解析】x20时，y924302052，52202.6,故选C 10.【解析】ykx31xk3x3， ∵-2 11.【解析】点到x轴得的距离即为纵坐标的绝对值，故答案为5. 12.【解析】正比例函数，截距为0，故n50，故n5. 13.【解析】由图可知，x4 14.【解析】由等底同高，SDBEF=SDBEC=SDBED+SDCED=SDBAD+SDCAD=SDABC=2 12121214141415.【解析】A1a,b，A2b1,a2，A3a1,b3，A4b2，-a1,A5a，b,…, 200945043,故 A2019a1,b3 由题意，a10,b30，解得a1,b3 . . 三、解答题 16.【解析】（1）把 x=2代入 y=2x-4中，得 y=2´2-4=0¹1,点(2,0)在一次函数上，P(2,1)不在函数上； （2）∵(a,3)在函数上，把 y=3代入 y=2x-4中，得 3=2a-4,a=3.5 ∵D为三等分点， 17. 【解析】设： AB=x,BC=y, ì1x+y=8ïìx=5ï，解得í, \\AB=AC=5,BC=9 A(1,3),B(2,0),C(3,1), ,可得方程组í3 y=9ïx+2y=11 îï3î 底边长为 9cm,两腰长为 5cm. 18.【解析】(1) A(1,3),B(2,0),C(3,1) （2）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度（3）如图， S矩形 ADEF= AD´DE=2´3=6， 111SDADC=AD·DC=2,SDAEB=AE·EB=1.5,SDCBF=CF·BF=0.5 222 S=矩形 ADEF-SDADC-SDAEB-SDCFB=2 DABC S 19.【解析】在 DABE中，在 DABC中，在 DADC中， ， ì0=k+b∵BE为角平分线，， ， ， 20.【解析】（1）设 y=kx+b,把A(1,0),B(0,-2)代入，可得í 1212-2=b î,解得íy=2x-2b=-2 î ìk=2, （2）C(x,2x-2),SDBOC=OB·xc=´2x=x,\\S=í ìx(x>0)ïî-x(x<0). . （3） S=3， x=±3,当 x=3,y=2x-2=4,C(3,4);当 x=-3, y=2x-2=-8,C(-3,-8) 21.【解析】 (1) 由题可知，满足一次函数关系，设 y=kx+b,代点，得í（2） y=0.15x+200 （3） x=1000时，甲： 乙： 1000´0.15+200=350（元）， 400>350,选择乙优惠 ì100k+b=40200k+b=80 î,解得íìk=0.4b=0 î y=0.4x （元）， 22.【解析】 （1） a=200,乙速度为 3m/s, （2）设函数解析式为 y=kx+b，图像经过(160,80),(200,200),í解得í, 200k+b=200b=-400 î î y=3x-400,160£x£200 ì160k+b=80ìk=3（3）t= 1000=200(s)，乙：S=vt=600(m),1000-600=400(m),有可能甲比乙多跑一圈., 523.【解析】（1） 240 . 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容