直流电桥测电阻

电桥是一种用电位比较法进行测量的仪器，被广泛用来精确测量许多电学量和非电学量，在自动控制测量中也是常用的仪器之一。按照用途电桥可分为平衡电桥和不平衡电桥；按照使用的电源又可分为直流电桥和交流电桥。直流电桥是用来测量电阻或与电阻有关的物理量的仪器，待测电阻在1～1000KΩ时，可用单臂〔惠斯登〕电桥；假设测量1Ω以下的低电阻时，则必须使用双臂〔凯尔文〕电桥。交流电桥〔万能电桥〕主要用来测量电容、电感等物理量。

[实验目的]

1、 掌握用电桥测量电阻的原理和方法。

2、 学会使用单臂及箱式惠斯登电桥测量电阻。

[实验原理]

1、 单臂电桥原理

惠斯登电桥〔单臂电桥〕是最常用的直流电桥，其电路原理图如图10—1所示。

B I1 R1 Rs G Ig ○ A C K2Ω ○

R2 Rx I2 D E K1

○ ○ 图10—1 单电桥原理简图

图中R1、R2和Rs是已知阻值的标准电阻，它们和被测电阻Rxk保护电阻，它像桥一样。假设调节Rs使桥两端的B点和D点电位相等，电流计中电流为零，电桥到达平衡，这时可得

I1R1I2R2 〔10—1〕

I1RsI2Rx 〔10—2〕

两式相除可得

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RxR2Rs 〔10—3〕 R1只要电流计足够灵敏，等式〔10—3〕就能成立，被测电阻Rx可以从R1、R2和Rs三个已知的标准电阻求得。这一过程相当于把Rx和标准电阻相比较，因而测量的准确度较高。

图10—2 QJ–23型直流电桥线路图

本实验中采用QJ–23型便携式单臂电桥，它的实际电路图见图10—2，面板结构如图10—3所示。电桥各部件的作用及特点说明如下：

〔1〕比率臂K相当于图10—1中的R2和R1，由8个精密电阻组成，其总阻值为1KΩ，度盘示值K=单位。

〔2〕测量臂Rs由四个十进位电阻盘组成，最大阻值为9999Ω，调节K和Rs使电桥平衡时，被测电阻值为

RxkRs 〔10—4〕

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R2，即比率，分为从0.001 到1000共七档。图10—2中各电阻均以Ω为R1〔3〕端钮X1和X2接被测电阻，B+和B-、G+和G-分别为外接电源、外接检流计用的接线端钮。

〔4〕检流计G，其灵敏度约3×10-6A/div，内阻近百欧姆，用以指示电桥平衡与否。检流计上有调零旋纽，测量前应预先调好检流计零位。实验中，我们把引起仪表示值可觉察变化的被测量的最小变化值叫灵敏阀〔或叫分辨率〕，这里取0.2分格所对应的电流值作为检流计的灵敏阀。

〔5〕电源及检流计开关，B是电源按钮开关，实验中不要将此开关按下锁住，以防止电流热效应引起的阻值变化，而影响仪器测量精度，并且还可以防止电池很快耗尽。检流计按钮开关G 一般只能跃按，以防止非瞬时过载而引起的损坏。另有一种QJ–24型电桥，它多了一个G1开关，它的作用是测量中先按下G1粗调，这时有分流电阻与检流计并联，粗调平衡后再按开关G细调平衡。增设开关G1是因为QJ–24型的准确度等级更高、检流计更灵敏的缘故。

用电桥测电阻前，通常应先知道〔或用万用表粗测〕被测电阻的大约值，然后预设比率盘和测量盘于相应的大约值，再细调K和Rs之值求出测量值。

B1000100

内 接

G

101外 接

R2B G 图10—3 QJ–23型直流电阻电桥面板图

2、单臂电桥测电阻的误差

平衡电桥法测电阻的误差，主要来自两方面：

（1） 电桥灵敏度〔Sb〕带来的误差

电桥是否已经平衡，依赖于判断检流计是否指零。因而检流计的灵敏度大小直接影响了判断性。换言之，判断检流计是否指零所产生的误差决定了电桥的灵敏度。

电桥平衡时，改变单位电阻检流计的偏转格数α称作电桥灵敏度。

SbR (10—5)

Sb越大，表示电桥越灵敏，判断就越准确。适当提高工作电源电压和选用低电阻的检

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流计将有利于提高电桥的灵敏度。通常假定仪表标尺的电桥灵敏度带来的误差为 Rb0.2（2） 桥臂电阻带来的误差 由于RX210分度为难以分辨的界限，于是由

1。 SbR2RS，可导出求算RX的相对误差为 R1

RxRRR(1)2(2)2(s)2 〔10—6〕 RxR1R2Rs假设保持R1和R2比值为1，把Rs与RX二个桥臂位置交换，再调节Rs使电桥平衡。分别测出交换前、后电桥平衡时比较臂Rs的示值Rs1及Rs2,可得到

Rx Rs1•Rs2 〔10—7〕

这样就消除了由R1、R2本身的误差而带来的系统误差。由式〔10—7〕求出Rx的相对误差为

RRx1Rs12Rs 〔10—8〕 ()(s2)2Rx2Rs1Rs2RsRs RxRx 〔10—9〕

RsRs

它只与电阻箱RS的仪器误差有关。对0.1级的电阻箱，Rs0.1%Rs0.002m，m为所使用的电阻箱的转盘数。 结论：

（1） 总误差等于检流计不灵敏误差与桥臂误差之和。即

12Rs1Rs2 〔10—10〕

R(Rb)2(Rx)2 〔10—11〕

（2） 测量中将某些条件相互交换，使产生的系统误差方向相反，从而抵消测量中的部分

系统误差，称作交换法，它是处理系统误差的基本方法之一。

[实验仪器]

电阻箱、AC5型直流检流计、稳压电源、待测电阻、滑线变阻器、QJ23型直流电阻电桥

[实验内容]

1、 自搭电桥测电阻

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用电阻箱自搭电桥，按图10—Ω〕,以保护检流计。 在测试前要考虑以下问题：

(1) 接好线路，拟好实验步骤，经教师检查后方可通电作实验。须特别注意实验中勿超过电阻箱的额定电流。

(2) 调节电桥，使它工作在最灵敏状态。

取

R2=1,测量待测电阻Rx，并以交换法消除装置不对称引起的系统误差。 R12、 箱式电桥测电阻

应用QJ23型直流电阻电桥测量待测电阻值，其原理图如图10—2所示。

[数据处理]

1、自搭电桥，用交换法测出待测电阻值。 序号 1 2 3 最正确估计值估算：

Rx标称值〔Ω〕 RS2〔Ω〕 RS1〔Ω〕 Sb R m (电阻箱的转盘数) Rx12Rs1•Rs2

不确定度计算：

RsRs1Rs2

RxRsm0.1%0.002 RxRsRs求出：R(Rb)2(Rx)2(0.22Rs2)(Rx) SbRs结果表示为：RxRxRx。 2、箱式电桥QJ–23测Rx的电阻值。 序号 1 2 3 不确定度计算：

标称值Rx〔Ω〕 比率K 实际测值Rx〔Ω〕 仪器级别A RxA%Rm (Rm为该比率下电桥的量程)

结果表示为：RxRxRx。

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[思考题]

1、 电桥测电阻的原理是什么？电桥平衡的条件是什么？在具体操作中是如何实现的？ 2、 箱式电桥中比率臂的倍率值选取的原则是什么？如果没有选择好，对结果有何影响？ 3、 为什么电桥上按钮开关要用跃接法？操作按钮B和G的按接顺序是什么？

4、 在通电前，保护电阻R与其并联的开关K应如何处置？在实验中为提高电桥灵敏度，又应如何处置？

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