分数应用题解题技巧

课时： 第 3 课时

辅导时间： 7月16日 知识点： 分数及分数的应用题

分数应用题解题技巧·转化单位“1”

方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。

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例：读了一本故事书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 。第二天读了全书的几分之

54几？全书还剩几分之几？

方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。

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例：甲数是乙数的 。求乙数是甲数的几分之几？

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方法三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。

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例：四年级人数比五年级人数少 。五年级人数比四年级人数多几分之几？

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方法四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几（或乙数是甲数的几分

之几）。

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例：甲数的 等于乙数的 。甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？

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方法五：甲数是乙数的几分之几转化为甲数是甲乙两数和的几分之几。

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例：甲、乙、丙三人分一笔奖金。甲分得的是乙丙两人所得之和的 ，乙分得的是甲丙两人所

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得之和的 。已知丙得1000元。甲、乙两人各得多少元？

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方法六：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找到数量

间的关系及内在联系。但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解答的途径。

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例：有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出 ，从乙筐取出 共重50千克。两筐苹果原来各有

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多少千克？

方法七：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。

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例：“一批煤用去了 ，正好是24吨。这批煤共有多少吨？”在这个问题中，“ ”与 “24吨”

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表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。一个是具体的量，一个是分数量，这们把“ ”叫做“24

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吨”所对应的分率，解题时用“24÷ ”得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。

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工程问题：基本数量关系式：工作总量是单位“1”；

工作效率＝工作总量÷工作时间；工作量÷工作效率＝工作时间

例：修一条路甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15.如果两队合作同时工作，几天可以完成？在这里“工作量”是整件工作，也就是单位“1”，“工作效率”是两人的工作效率和，故可以这11样计算：1÷（ ＋ ）。

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