数学教学模式

“问题、探索、交流”小学数学教学模式初探

内容提要：

在数学课堂教学中，学生是活动的主体，教师是活动的组织者、指导者、参与者、研究者，力求构建有利于学生发展的自主探索学习的空间。

“问题——探索——交流”教学模式是以数学知识为载体，创设问题情境，调动学生情、知、意、能各种感官，使学生敢于发现、提出问题，积极参与学习过程，研究探索、合作交流、寻求解决问题的途径，感悟知识，体验成功，实现其智力情感及其它方面全面发展。

“问题——探索——交流”教学模式，强调以“人的发展”教育理念为指导，树立“生活——数学”、“数学——生活”观念，将学生置于广阔的社会生活中去体验数学、理解数学、认识数学、学习数学、运用数学，充分发挥学生学习的自主性、主动性和创造性，使学生运用数学知识解决数学问题的思想、方法和策略得到最大限度地发展。探寻培养学生的研究能力、合作能力、交往能力、学习能力和创造性解决数学问题的教学规律和教学策略。 正文：

在数学课堂教学中，学生是活动的主体，教师必须转变角色，变数学知识的传授者为数学教学活动的组织者，指导者，参与者，研究者，在课堂教学中构建有利于学生发展的自主探索学习的空间。一年来，我校在小学数学学科中，进行了“问题——探索——交流”教学模式的研究与实践，已初步构建了自己的教学模式，并立项为“十五”市级重点研究课题。 一、模式的概念

“问题——探索——交流”的教学模式是指在课堂教学中，以数学知识为载体，创设问题产生情境，调动学生情、知、意、能各种感官，使学生发现问题，提出问题，并在积极主动参与学习的过程中，研究探索、合作交流，寻求解决问题的途径，从中感悟知识，体验成功，获得创造性活动的经验和方法，实现其智力情感及其它方面的全面发展。 二、模式的教学过程

“问题——探索——交流”教学过程一般包括三个阶段，即“准备阶段→探索阶段→组织交流”。“准备阶段”即学生探索活动前的准备，主要指教师对主体的激发，它包含了师生双方情感的调动，进入“教”和“学”的准备。“探索阶段”即根据学习目标，让学生自主探索，主要指在教师的巧妙引导下，学生主动探索，并通过合作互动来探索寻求解决数学问题的方法和策略。“组织交流”即主体的充分展现、思维的发展和知识的应用，指学生在自主探索的基础上，发表独立见解，展示个性思维方法和解决问题的策略。在交流活动中让学生达成共识，形成数学问题结论。

教学过程的三个阶段包含五个基本教学环节。即：1、创设情境，主体准备；2、目标导向，主体调动；3、质疑问难，主体参与；4、引导探索，合作互动；5、形成共识，主体发展。 这三个阶段与五个环节的联系，各环节有哪些要求，可列表反映如下。 “问题——探索——交流”教学过程 阶 教学基 段 本环节 准 1、创设情境 备 主体准备 阶段 2、目标导向

主体调动 探 3、质疑问难

主体参与

合作互动式教学过程 教师活动要求 ⑴创设良好的学习氛围 ⑵导入新课的情境氛围 ⑴检测预习，培养习惯 ⑵提出目标，有激励性、导 向性

⑴创设学生质疑情境 ⑵激励学生质疑问难

学生活动要求

⑴做好学习数学思想、方法的准备 ⑵做好研究材料准备 ⑶萌动对新知识的向往 ⑴明确认知目标，产生求知兴趣 ⑵在新旧知识的转化上引发学习 动机

⑴主体参与，发现问题 ⑵敢于提出问题，启发思考

⑶因学施教

索阶4、引导探究 段 合作互动

⑴巧妙引导，启发思维

⑵提供主体参与、实践、思维的 空间，促进合作互动，主动 探究，并注意分层指导 ⑶合理运用现代化教学手段或 其他特殊方式，启发学生思 维，突破思维难点

组织5、形成共识 交流 主体发展

⑴启发联想、想象、猜想等进 行广泛的交流。

⑵指导学生学以致用，用学到 的知识解决实际问题 ⑶注重学生思想品德的教育和 思维能力、实践能力、创造 能力的培养

三、模式的现实意义

我们提出的“问题——探索——交流”教学模式，是以“人的发展”教育理念为指导，树立“生活——数学”、“数学——生活”观念，将学生置于广阔的社会生活时空中去体验数学，理解数学，认识数学，学习数学，运用数学，最大限度地发挥学生学习数学的自主性、主动性和创造性，尤其要使学生运用数学知识解决数学问题的思想、方法和策略得到最大限度地发展。在“问题——探索——交流”教学模式下，探寻培养学生的研究能力、合作能力、交往能力、学习能力和创造性解决数学问题的教学规律和教学策略。 四、模式的实施

1、准备阶段，即学生探索活动前的准备

⑴ 数学知识、数学思想方法的准备。例如，探索梯形面积时，需要用到长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的知识，可以让学生从生活中去收集这些几何形体，通过整理复习，掌握其形体的特征，做好准备。同时用回忆或查书的形式思考平行四边形和三角形面积公式是怎样推导出来的？做好数学思想方法的准备。

⑵ 研究材料的准备。例如，教学“梯形面积”时，可以让学生准备好一个上底、下底和高都是整厘米数的梯形学具，考虑学生探索梯形面积时，会用到拼、剪、割、补等方法，因此上课前要让学生准备好直尺、剪刀和纸张。

⑶ 情感情境的准备。在教学中，教师要找准所学知识与生活实际的切入点，创设蕴涵所学的知识的情境，激发学生的探索动机，使他们情趣盎然地投入到探索活动中去。例如，教学“百分数的意义”时，运用多媒体课件展示问题：⑴甲已两杯水都是100克，甲杯水放入21克糖，已杯水放入11克糖，请你说说哪杯水甜？为什么？⑵甲杯水20克，放入糖3克，已杯水25克，放入糖4克，现在哪杯水更甜些？对于第⑴题，学生很快得出结果，可对第⑵题，就不容易很快作出判断，从而产生一种急切的探索动机，兴致勃勃地开始了一节课的探索。

2、探索阶段，即根据学习目标，让学生自主探索

这一阶段，学生面对实际问题，首先利用已有的知识、经验进行推理或猜想，得到一种解决问题的方法；然后根据实际情况，或者从多种假设中选择一种合理的，或者对假设进行验证（有时也可不进行验证），最终使问题得到解决。

⑴ 在探索过程中，溯本求源，让学生体验科学家的创新历程。例如，教学比例尺时，让学生按老师的要求画物体的长度（三人在黑板画，其他同学在本上画） 5厘米长的铁丝。（同学们都能画出）

50厘米长的铁丝。（在本上不能画出，但在黑板上可以画出）。

⑴充分展开联想、想象、猜想、 求异思维；创造性思维得到发 展

⑵学会运用知识和方法解决实际 问题，学会思考，学会学习 ⑶充分感受成功喜悦，达到身心 陶冶

⑶明确目标，并投入解疑实践 ⑴小组合作，集体交流，多层次， 多角度，交互信息，启迪思维， 主动探究

⑵借助现代化的直观教学或实验 等，启迪思维，突破难点 ⑶掌握学习的方法，内化知识

学校的塑胶跑道长110米，宽8米。（同学们都不能画出）。

怎么办呢？学生已有的知识和方法与实际要求产生了激烈的碰撞。一下子就把学生的思维带入了积极的思考状态。

⑵ 在探索过程中，引导运用“猜想——验证”的方法，去解决问题，培养学生创新的精神和严谨的科学态度。例如“求三个数的最小公倍数”作了如下设计：

① 复习用短除法求两个数最小公倍数的方法（用两个数公有质因数乘以短除式中剩下的因数）。 ②教师问：“两个数的最小公倍数会求了，那三个数呢？”

③同学讨论出结果：“用三个数的公有质因数乘以短除式中剩下的因数”。 ④通过验证，发现猜测错误。

⑤深入研究三个数最小公倍数与质因数的关系，得出第二次推测。（用三个数的公有质因数乘以两个数的公有质因数，再乘以剩下的因数） ⑥通过验证，证明第二次推测正确。

⑶ 在探索过程中，给学生自主的时空，让学生八仙过海，各显神通。例如，教学“长方形、正方形的认识”前，教师可以这样布置学习任务：下周我们学习长方形和正方形的知识，老师不讲，看看谁能自己想办法学会？到哪里去学有关长方形和正方形的知识呢？自己动脑筋想一想。把学到的知识办成小报，我们举办一次“自己也能学”的比赛活动。看看谁能自己学会长方形和正方形的有关知识。

在学习成果展示课上，同学们展示了一张张图文并茂的小报，用自己做的长方形、正方形演示了各种不同的验证方法。演示过程中学生们自觉地折一折、量一量、数一数，来证明自己的观点。有许多小报设计合理，制作精美，属于艺术型；还有许多小报见解独到，属于创新型。同学们主动地到生活中去寻找长方形、正方形，能够找到长方形、正方形的异同（这是书上没有，必须自己思考才能得到的），有的同学能把长方体和正方体也画出来与长方形、正方形进行比较，有的同学还拿一个小长方体给大家证明它是由六个面围成的，还有一些同学把学习成果装在软盘里，通过电脑给大家演示。自然，有些同学还像老师一样出些题考考大家。 3、组织交流。

组织交流是学生探索后的必然。在交流活动中让学生学会思考分析，学会讨论，学会评价，学会交往，学会合作，尤其要学会借鉴别人的学习经验。在交流过程中通过比较和筛选，对数学问题达成共识，形成数学问题结论。坚决摒弃把教师的认识或众多学生的认识强加给每一个学生。 例如，学习梯形面积时，学生探索出的方法多种多样： 方法一：S=ah÷2+bh÷2 方法二：S=(a+b)×h÷2 方法三：S=(a+b)×(h÷2) 方法四：S=(a+b)÷2×h 方法五：S=ah+(b-a)×h÷2 方法六：S=bh-(b-a)×h÷2 „„

在计算梯形面积时，可以充分尊重学生的意愿，愿意怎么计算就怎么计算，只要会计算就行。然后，让学生在多种方法中筛选出最优的方法。方法五和方法六计算繁杂，自然首先被淘汰；学生根据已有的计算经验能够把方法三和方法四统一到方法二之中；方法二和方法一能否统一到一个计算公式中呢？随着学生年龄的增长和认识水平的不断提高，学生自然的就会知道方法一是方法二的变形，用方法二计算梯形面积比较简单，并自觉地进行运用。

实施“问题——探索——交流”教学模式进行数学教学，既重视数学知识的教学，更重视数学思想和方法的培养。课堂上学生变“被动接受数学知识的过程”为“主动获取数学知识过程”，变“学会数学知识为主的过程”为“运用数学知识解决实际数学问题为主的过程”。学生学习主体地位得到充分尊重，实践能力和创新能力得到充分锻炼。教师致力于引导学生从不同角度去思考问题寻求解决问题的多种途径，点燃了学

生的创新火种，激活了创造力和表现力。学生在学习数学中充分施展自己的聪明才智，体验到了成功的喜悦，体验到了创造的快乐。