一、选择题 1、
下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是
（
）
A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15.
2、 适合下列条件的AABC中，是直角三角形的个数为（
）
①a =',£> = ：,c =：; ② a = 6,匕A=45°; ③NA=32°,匕B=58。；
④ a = 7,b = 24,c = 25; ⑤ a = 2,Z? = 2,c = 4.
A. 2个； B.3 个； C.4 个； D.5 个.
3、 已知直角三角形两直角边的长为A和B,则该直角三角形的斜边 的长度为（
）
A、A+B B、V2AB
C、JA-B
D、7A2 + B2
4、 直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（）
A、6厘米
B、8厘米 C、凶厘米
D、—
13
厘米
5、 若等腰三角形腰长为10cm,底边长为16 cm,那么它的面积为 （）A. 48 cm2 B. 36 cm2
C. 24 cm2
D.12
cm2
6、如图，一棵大树在一次强台风中于离地 面5米处折断倒下,
倒下部分与地面
13
成30°夹角，这棵大树在折断前的高度
为（） A. 10 米
C. 25 米
B. 15 米
D. 30 米
7、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边比斜边 短1cm,则斜边长为（ A.18 cm
B.20 cm
）
C.24 cm
D.25 cm
8、 一部电视机屏幕的长为58厘米，宽为46厘米,则这部电视机大小规 格（实际测量误差忽略不计）（
）
A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C. 25英寸（64厘米） D.21英寸（54厘米）
9、 一块木板如图所示，已知AB=4, BC=3, DC=12, AD=13, Z5=90°,木板的面积为（ A. 60 B. 30 C. 24 D. 12
10、 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 Im,当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆 的高为（
A. 8cm
#
〃匕芒—c
）
）
10cm
12cm
14cm
=10 cm,则 Rt
11、已知 RtAABC 中，ZC=90° ,若a + b = 14cm,
A ABC的面积为（ ）.
A.24cm2
B.36cm2
C.48cm2
D.60cm2
12、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口 A出 发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港 口 A出发向东南方向航行，离开港口 2小时后，则两船相
二、填空题
第12题图
A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里
13、 在AABC 中，ZC=90°,若 Q = 5, b = 12,贝U c=.
14、 AA5C 中，ZC=90°,若 c = 10, a : b = 3 : 4,贝U SRtAAB
15、 如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这 条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。
16、 如图，沿倾斜角为30。的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离 AC为2m,那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 m。（精确到 0.1m,可能用到的数据V2-1.41,辱1.73）。
17、 已知一个三角形的三边长分别是12cm, 16cm, 20cm,则这个三 角形的面积为。
18、在高5m,长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所 示，地毯的长度至少需要 m.
1 c
1〈旦有
三、解答题
19、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹 断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹 断裂前至少有多高？
20、一架梯子的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子顶端离墙底端
为7米。
这个梯子顶端离地面有多高?
如果梯子的顶端下滑了 4米，那么梯子的底部在水平'方向滑动了几 米？
21、如图：A、B两点与建筑物底部D在一直线上，从建筑物顶部C 点测得A、B两点的俯角分别是30°、60° ,且AB=20,求建筑物 CD的高。
22、如图，海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西45°的B处，
一
往东航行20海.里后达到该岛南偏西30°的C处， 之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会 /
有触礁的危险吗？计算后说明理由。
B C
/
!A
-才》
23、如图，长方体的长为15 cm,宽为10 cm,高为20 cm，点B离 点 C 5 cm,
一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬 距离是多少？ O I
A
24如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC = 6cm, BC = 8cm, 现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与 AE
重合，求CD的长.
25、咖菲尔德（Garfeild, 1881年任美国第二十届总统）利用图7证 明了勾股定理（1876年4月1日“发表在《新英格兰教育日志》上）, 现在请你尝试他的证明过程。ZB和ND为直角。
参考答案 一、1-5、AADDA 6-10、BDBCC 11-12、AD .二、13、13 14、24 15、 4 16、 2.3 17、 96 18、 17
三、19、12.8
20、 24 米，8 米 21、 10疗 22、 不能 23、 25厘米
24、 3提示：设CD为x则DE为x, AE为6则BE为4, BD为8-x。 根据勾股定理，DE2+BE2=BD2
25、 提示：AABC> AACE> ACDE的面积和等于梯形ABDE的面 积。
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