三、地基变形

3-1 某高15cm，横断面为50cm的圆柱试样，在侧向不许可变形的条件下，垂直应力

2z1000kPa时，测得侧向应力xy65kPa。已知E10000kPa。

1） 1） 试求土的侧膨胀系数及线变形模量；

2） 2） 试求压力从100kPa增加到150kPa时，土样增加的垂直变形；

3） 3） 试问在无侧限试验条件下，侧向应力XY0时，压力从100kPa增至

150kPa时，土样增加的垂直变形。

3-2 某土样高2cm，其无侧胀压缩试验结果见表3-1试验时，土样上下两面排水。

表3-1

压力强度（kPa） 孔隙比e 0 50 100 200 300 400 1.310 1.171 1.062 0.951 0.892 0.850 1） 1） 试求各压力区间的压缩系数，体积压缩系数与线变形模量；

2） 2） 试求原有压力强度p1100kPa时，增加压力强度p150kPa时，土样的垂

直变形；

3） 3） 试求原有压力p1150kPa，增加压力强度p200kPa时土样的垂直变形； 4） 4） 若试验时，土样仅从上面排水，下面不排水，试问对上述变形计算有何影响？ 3-3 有一高2cm，横截面积为50cm的饱和土样，压缩试验数据见表3-2。试验前土样饱和重量为1.736N，试验后干土重为1.166N，土颗粒间的压缩系数，并判断其压缩性。

表3-2 垂直压力强度（kPa） 压缩量（mm） 2s2.70，求0~100，100~200kPa

0 0 100 0.926 200 1.5

3-4 已知土样直径为12cm，高为3cm，在有侧限压缩仪中做压缩试验，原始孔隙比为1.35。当施加荷载p1100kPa时，孔隙比为1.25，p2200kPa时，孔隙比为1.20，试求土样在两级荷载作用下压缩变形和压缩系数。

3-5 已知无侧限可压缩性土层厚度为5m，受压前的孔隙比为1.5，压缩后的平均孔隙比为1.3，求其变形量。

3-6 荷载板的尺寸为1.732m×1.732m，荷载试验得到的数据见表3-3。试绘p-s曲线，确定变形模量E，地基土的侧膨胀系数0.40。

表3-3 荷载强度 p（kPa） 垂 直 变 形（mm） 100 11 200 20 300 29 400 40 500 200 550 600

3-7 有一高8cm，直径为4cm的圆柱形试样，在四周均等的应力100kPa作用下变形稳定后，再施加垂直应力200kPa和侧向应力100kPa，测得相应的垂直变形为1.12mm，侧向变

形为0.11mm。试求该试样变形模量E及侧膨胀系数。

3-8 已知正方形试样的尺寸为10×10×10cm，今施加三组不同应力见表3-4。

表3-4

试样号 2z(kPa) 40 20 60 x(kPa) 10 20 0 y(kPa)10 20 0 1 2 3

1)试用广义胡克定律计算三种受力情况的体积变形；已知变形模量E=4000kPa，侧膨胀系数0.35；

2)若试样为正常固结粘土，试问在上述三组压力下，体积应变有何不同？

3-9 在面积为1×m的荷载板上施加100kPa，测得地面垂直变形为1.0cm。若建筑物基

2

础为10×10m，基底压力p100kPa。

2

1)试分析建筑物基础底面处垂直变形与荷载板的垂直变形是否相等，为什么？ 2)试问地面以下2m深范围内为硬土层，其下为软土层，上述结论有何变化？ 3-10 某粘土原状试样的压缩试验结果见表3-5。

1) 1) 试确定前期固结压力pc； 2) 2) 试求压缩指数cc；

3) 3) 已知土层自重应力为293kPa，试判断该土层的固结状态。

表3-5 压力强度（kPa） 孔 隙 比 压力强度（kPa） 孔 隙 比 0 17.28 34.60 1.024 86.60 1.007 173.2 0.989 346.4 693.8 1385.6 0.953 0.913 0.835 34.6 0.685 1.06 1.029 2771.2 0.725 5542.4 11084.8 2771.2 6928.0 1732 0.617 0.501 0.538 0.577 0.624 3-11 某基础宽6m，长12m，中心垂直荷载为10800kN，地基为均质土层在自重作用下，已压缩稳定。地下水位距地面为5m，土湿密度为18kN/m，饱和密度为20kN/m ，ρs=2.72，埋深D=1.5m，压缩层厚度为12m，求基础中点最终沉降（不考虑毛细水作用），土层压缩系数为0.0032(1/kPa)

3-12 某长条形基础，B=20m，偏心荷载3000kN/m，偏心距为0.8m，地下水位很深，

319kN/m均质土层厚为30m，其下为岩基，压缩试验资料见表3-6。ρs =2.72，湿密度，

3

3

含水量30%，求基础中点的最终沉降量S=？。

表3-6 P（kPa） e 0 50 100 200 300 400 500 600 0.75 0.71 0.67 0.60 0.545 0.50 0.465 0.45 320kN/mm缩变形），粘土，地下水位与地面平齐，压缩试验数据见表3-7，求堤底中

3-13 某路堤断面如图3-1所示，地基为8m厚粘土，下层为密实粗砂（忽略砂土压

心下的沉降量。

表3-7

P（kPa） e

3-14 何谓原有应力,附加应力(即增加应力)和实受应力?如何确定基础底面

下Z处的原有应力,附加应力和实受应力？如图3-2所示。

3-15 影响土的弹性和塑性变形的主要因素是什么？

3-16 有一长条形基础，宽10m，作用着均布垂直荷载p=200kPa，

埋深D=2m，土层很厚，土的密度18kN/m。压缩试验的结果见表3-8。试用单向分层总和法计算基础中点的沉降量。

表3-8

P（kPa） e

3-17 在上题中，若侧压力系数K0=0.54，试用三向分层总和法计算中点的沉降并与上题的计算结果进行比较。

3-18 某水下基础平面尺寸为6×6m，埋深2m，基底实受压力p=300kPa（没有扣除水的浮力），若土面以上水深8m，地基土层的有关数据见表3-9。试计算基础中点的沉降量（以每一种土为一个分层）。

2

0 0.73 50 0.64 100 0.59 200 0.56 400 0.545 30 0.900 100 0.816 200 0.790 300 0.769 400 0.758 表3-9

孔 隙 比 e 土 层 粗砂层 中砂层 高 层 土 层厚 度 饱和密度（kPa） P（kPa） +2.0 0.00 ___ 2.0 2.4 4.8 3.6 2

0 ___ 100 ___ 200 ___ 300 ___ 20 19.5 19.0 18.5 0.742 0.721 0.712 0.706 0.892 0.834 0.806 0.790 1.060 0.982 0.949 0.918 亚粘土层粘土层 -2.40 岩 层 -7.20 -10.8 3-19 某基础尺寸B×L=4×8m,砌置深度为2m，其上作用着均布荷载p=190kPa，基础底面处原有压力q=40kPa。已知可压缩层厚16m，平均初始孔隙比e0=1.10，平均压缩系数a=0.0005(1/kPa)，试用单向分层总和法求基础中点的沉降量。

3-20 有一长条形基础，底宽15m，承受总荷重为1500kN/m（已减去浮力）。建于总厚度为20m的软粘土地基上，软粘土的浮密度为8kN/m。压缩试验成果见表3-10。基础埋深10m。试计算下述两种情况的基础中点的沉降量：

表3-10 压力强度p(kPa) 孔 隙 比 e 0 50 100 200 300 400 3

1.406 1.250 1.120 0.990 0.910 0.850 1） 1） 不考虑开挖时地基的回弹膨胀；

2） 2） 考虑开挖基坑时地基的回弹膨胀。回弹再压缩曲线坡度为压缩曲线坡度的0.22

倍。

3-21 有三个长条形基础，建于同一条件的均质地基上。基础尺寸与基底均布压力见表3-11试分析A、B、C三个基础中点沉降量间的差别和角点沉降量间的差别。

表3-11 基 础 A B C 基础宽度B（m） 10 10 20 基底压力p（kPa/m） 80 160 80 3 3-22 有一刚性基础的上面作用着均布荷载，试分析基底压力分布是否均匀？为什么？

3-23 试分析均布荷重作用下，均质半无限空间体表面各点的沉降量是否均匀？为什么？

3-24 今有两相邻刚性建筑物，建于均质地基上，基底压力均匀分布，若二建筑物同时兴建，试问两建筑物是否同时下沉？为什么？各向什么方向倾斜？若一个建筑物先建后，经很多年后再建第二个建筑物，两建筑物的倾斜方向有无改变，为什么？

3-25 某地基，已知A=0.3，H/B=4.0，压缩试验数据见表3-12，试确定ms与沉降比值系数an各为多少？

表3-12

p(kPa) e

3-26 长方形基础，长边L=12m，短边B=3m，埋置深度D=2m，基础中心作用垂直荷载

318kN/mV=80.5kN，基底以上土的平均密度，土的变形模量E=14000kPa，泊松比

0.32，求基础中点、角点和基础平均沉降。

0 0.590 100 0.571 200 0.566 400 0.562 3-27 长方形基础(L=6m，B=5m)，基础材料及其台阶以上的平均土密度

20kN/m3，如图3-3所示，求基础中点下的沉降量。

3-28 已知基础材料及基础台阶以上土的平均容密

度

20kN/m3，细砂层，

的

19.6kN/m3E33000kPa;粘土的e0=1.08，压力变化范围内的平均=0.0009(1/kPa)。如图3-4所示。

求基础底面中点的沉降量，取砾石层为受压层下限。

320kN/m实的中砂层，粘土层的饱和密度m地下水位处于地表面，粘土层的压缩数据

3-29 某路堤的堤身断面如图3-5所示，地基表面以下有12m厚的粘土层，其下为密

见表3-13，求路堤基底中心点C的稳定沉降量。

表3-13 P(kPa) e 0 0.87 50 0.81 100 0.78 200 0.75 300 0.735

3-30 某土坝及其地基的剖面如图3-6所示，其中粘土层的压缩系数=0.00024(1/kPa)，初始孔隙比e1=0.947，渗透系数K=2.0cm/y。粘土层的应力分布如图3-6所示，试按单向渗透固结理论（假设荷载系一次加上）推求：

1） 1） 粘土层的稳定沉降量；

2） 2） 粘土层的沉降达12cm所需的时间？ 3） 3） 加荷6个月后，粘土层的沉降量。

(提示：坝身土料渗透性很小，可认为粘土层的水只能从下层的中砂排出。且砂土层的压缩量忽略不计。)

3-31 某矩形基础图3-7，尺寸为4×2m，N=119t。土层厚度、地下水位如图所示。各土层的压缩试验数据如表3-14，试用分层总和法计算基础的最终沉降量（建议分层厚度可为50、50、100、100、100、150cm）

表3-14

p（kg/cm） 22

 土 层 （1）粘土 0 0.5 1 2 3 0.81 0.78 0.76 0.725 0.69 （2）亚粘土 （3）粉砂 （4）轻亚粘土 0.745 0.892 0.848 0.72 0.87 0.82 0.69 0.84 0.78 0.66 0.805 0.74 0.63 0.775 0.71 3-32 如图3-7，试用规范法计算上题中粘土层③的压缩量。

3-33 一块饱和粘土样的原始高度为20mm，面积为30cm，在固结仪中做压缩试验。土样与环刀的总重为175.6克。环刀重58.6克。当压力由100 KPa增加到200 KPa时，土样变形稳定后的高度相应地由19.31mm减小为18.76mm。实验结束后烘干土样，称得干土重为94.8克。试计算与p1及p2相对应的孔隙比e1及e2；计算该土的压缩系数a；评价该土是高、中还是低压缩

性。

3-34 在天然地面上填筑大面积填土3m，其密度11.8t/m。不计表层粗砂土的压缩量，地下水位在地表下1m，如图3-8所示。试计算原地面在大面积填土作用下的沉降；当上述沉降稳定后，地下水位突然下降到粘土层顶面。计算粘土层由此而产生的附加沉降。粘土层的固结试验资料如表3-15：

表3-15

P(kg/cm) e 22

30 0.85 0.5 0.76 1 0.71 2 0.65 3 0.64

3-35 某钻孔土样

的压缩试验记录如表3-16所示，试绘制压缩曲线和计算各土层的a1—2及相应的压缩模量ES，

并评定各土层的压缩性。

表3-16

压力（kPa） 1土样 孔隙比 2土样 ##0 0.982 1.190 50 0.964 1.065 100 0.952 0.995 200 0.936 0.905 300 0.924 0.850 400 0.919 0.810 3-36 某方形基础如图3-9所示，其压缩试验结果如表3-16，试按分层总和法计算地基的最终沉降量。

3-37 某矩形基础及地质资料如图3-10所示，试用《规范》方法计算地基的沉降量（

s1.2）

。

3-38 某柱基础底面尺寸为2.0m×3.0m，如图3-11所示，地基土为均质的粉质粘土，

试用《规范》方法计算地基的最终沉降量。（提示：zn取4.5m。）

3-39 已知两方形基础及其地质剖面如3-12所示，

作用在每一基础上上部结构荷载为587.0kN，试用规范法计算基础I中心点的最终沉降量，并考虑基础II的影响。

图