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五年级数学多边形的面积讲义

来源:个人技术集锦


五年级数学多边形的面积讲义

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第五讲 多边形的面积

学习要求

1.学会求平行四边形的面积。 平行四边形的面积=底×高

如果用S表示面积,用a表示底,用h表示高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成:S=a.h。 2.学会求三角形的面积。 三角形的面积=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成:S=ah÷2 3.学会求梯形的面积。

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式可以写成:S=(a+b)h÷2

4.学会求简单组合图形的面积:可以采用“分割求和”法和“添补求差”法。 讲练互动

例1 求下列图形的面积,a、b表示底,h表示高,S表示面积。

(1) (2) h=18m (3) a=5m (4) h1=5m h=16m a=6m a=12m h=6m h2=5m

a=28m b=9m b=10m

分析:根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式,可以简便地算出面积。 解:(1) S=ah=28×16=448(m2) (2) S=ah÷2=12×18÷2=108(m2)

(3 ) S=(a+b)h÷2=(5+9)×6÷2=42(m2)

(4) S=ah1÷2+(a+b)h2÷2=6×5÷2+(6+10)×5÷2=55(m2)

即时练习1 已知下列图形的面积,分别求高或底。 a a=9m h=8m b h S=45m2 S=16m2 h=9m h= a = S=54m2

a+b=?

例2 求阴影部分的面积。(单位:厘米)

分析:图中阴影部分是从一个长方形中去掉了三角形①,再拼上三角形②组合而成的,计算它的面积要从长方形的面积中减去三角形①的面积,再加上三角形②的面积。阴影部分的面积还可用梯形面积减去三角形①的面积求得。 解法一:10×5-4×3÷2+10×4÷2=50-6+20=64(平方厘米)

② 解法二:(5+5+4)×10÷2-3×4÷2=70-6=64(平方厘米)

答:阴影部分的面积是64平方厘米。

2

① 4

即时练习2 图中三角形ABC的面积是30cm2,AD=5cm, EF=3cm,求阴影部分的面积。

基础过关练习 1. 填空。

(1) 沿着平行四边形的一条高剪开,拼成一个长方形,它的面积与原来平行四边形的面积( ),它的长和宽与平行四边形的底和高分别( )。

(2) 求平行四边形的面积,需要知道它的( )和( )。 (3) 平行四边形的面积是3.6平方分米,底为4分米,高为( )分米。

(4) 三角形的底是12厘米,高是3厘米,和它同底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。

(5) 平行四边形和三角形的面积和底都相等,平行四边形的高是6分米,三角形的高是( )分米。 2. 求下列图形的面积。

(1) (2) (3) (4) (5) (6) 3. 把下面的图形分成我们学过的图形,你有几种分法(单位:厘米)

( )形+ ( )形 ( )形+ ( )形 ( )形+ ( )形

4. 有一块平行四边形铁板,底是2.2米,高是1.4米,如果有200块这样的铁板,面积一共是多少? 5.

6. 一块梯形菜地,上底是80米,下底是95米,高是60米,如果每平方米可收大白菜6千克,这块地共收大白菜多少吨? 7.

能力提升训练

1. 求阴影部分的面积。(单位:厘米)

2. 已知平行四边形的一个底的长和两条高的长(如图),如果用铁丝围成这样一个平行四边形,至少要用多长的铁丝? 3. 6cm 4cm 奥数专题 3cm 如右图是两个相同的直角梯形重叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米)

第五讲 多边形的面积

【答案参考】

即时练习1 5m,4m,12m

即时练习2 BC的长:30×2÷5=12(cm) 三角形BCE的面积:S=ah÷2=12×3÷2=18(cm2)

阴影部分的面积:30-18=12(cm2) 基础过关训练

1. (1)相等 相等 (2)底, 高 (3) 0.9 (4)36 (5) 12

3

5

2. 略 3. 略 4. 616平方米 5. 31.5吨 能力提升训练

1. 15×8÷2=60(平方厘米)

2. 3×6÷4=4.5(厘米), 6×2+4.5×2=21(厘米)或(6+4.5)×2=21(厘米) 奥数专题

阴影部分的面积等于小梯形ABCD的面积,(20-5+20)×8÷2=140(平方厘米)

4

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