五年级数学上册用字母表示数测试题
学习本单元知识应该掌握的基本概念:
1.化简形如“ax±bx”的式子,形如“ax±bx”的含有字母的式子,可以运用乘法分配律进行化简.
2.用字母表示数和数量关系:
(1)用s表示路程,v表示速度,t表示时间,
那么,s=v×t ;v=s÷t ;t=s÷v (2)用a表示单价;b表示数量;c表示总价.
表示求总价的公式是:( c=a×b ); 表示求单价的公式是:( a=c÷b ); 表示求数量的公式是:( b=c÷a ).
(3)用a表示工作效率,t表示工作时间,c表示工作总量.
表示求工作总量的公式是:( c=a×t ) 表示求工作时间的公式是:(t=c÷a ) 表示求工作效率的公式是:(a=c÷t )
3.用字母表示平面图形公式: (1)长方形:
周长=(长+宽)×2 C长=(a+b)×2 面积=长×宽 S长=a ×b
(2)正方形:
周长=边长×4 C正=a×4=4a
面积=边长×边长 S正=a×a 或S正= a 2
(3)平行四边形面积公式:S平=a×h=ah
(4)三角形面积公式: S三=a×h÷2=ah÷2
(5)梯形面积公式: S梯=(a+b)×h÷2=(a+b)h÷2 (6)a 2 读作“a的平方”,表示a×a.如果a与1相乘,就可以写成a.
第一部分:基础知识与技能训练:
1.填空:
(1)15个a相加的和是( ). (2)20 =( )
(3)a2=a·a, 那么a3=( ) (4) 22a=( ) (5)服装厂有布280米,用去X米,还剩( )米. (6)x+x+x+x+x可以简写成( ),x×x可以简写成( ). (7)织布厂王阿姨每天工作8小时,每天能织布a米,她平均每小
时织布( )米,她一周(按工作5天算)能织布( )米. (8)汽车上原有50人,到某站下车x人,又上来y人,现在车上
有( )人.
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2
(9)一个长方形相邻两条边的长分别是a厘米和b厘米,这个长方形的周长是( ),面积是( ). (10)一个数除以m,商7余8,这个数是( ).
(11)用三根小棒(每根小棒都是整厘米数)围一个三角形,已知的两根小
棒中,短的一根是a厘米,长的一根是b厘米,那么第三根小棒最长是( )厘米,最短是( )厘米.
2.计算下面各题:
3x+5x= 10y-9y= 15a+10a= 8b+2b= 1×a= y+4y= 15b-14b= 15x-x= 6a-a= y×y= 3.省略乘号,写出下面各式:
a×x= x×x= 5×x= x×3= y×8= x×2= y×b= 4×b×5= 5x×2= 1×a= 4. 判断:
( )(1) a ×4可以写成a 4. ( )(2)(b+a)×7就是7(b+a). ( )(3) b+2可以写成2 b. ( )(4)5xy就是5(x+y). ( )(5)b ×b 就是2 b . ( )(6)2a=a . ( )(7)a >a (a≠0) . ( )(8)a-b-c=a-(b+c) . ( )(9)ab+cb=(a+c)b . ( ) (10) ab+a=a(b+1) . ( )(11)(a+b)÷c=a+b÷c (c≠0) ( )(12) a÷b÷c=a÷(b÷c) (b.c≠0) ( )(13)a÷(bc)=a÷b÷c (b.c≠0) ( )(14)ac÷(bc)=a÷b (b .c≠0) 5.摆一摆,找规律.
……
三角形个数 小棒根数 1 3 2 5 3 7 …… …… 22三角形的个数为11时,用了( )小棒,摆a个三角形要用( )小棒. 6.用字母式子表示下面的数量关系.
从100里减去a加上b的和. S的6倍,减去2的差.
320减去12的m倍. 5除X的商加上n. b与90的和的6倍
7.用含有字母的式子表示下面的数量:
(1)水果店运来苹果X筐,每筐30千克.卖去50筐,还剩( )千克.
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(2)水果店运来苹果X筐,每筐30千克.卖去50千克,还剩( )千克.
(3)一本书X元,买10本同样的书应付( )元.
(4) 搭一个正方形要4根小棒,一行搭n个正方形要( )根小棒. (5)一件衣服用布2米,X米布可做的件数为( ). (6)一个正方形花坛长5米,四周有一条a米宽的小路.小路的面积( )
平方米. 小路外边一周长( )米.
8.说明下面各式表示的意义:
①李芳买a本演算本,每本3元,买红旗本b本,每本2元,她付出15元.
3a表示______________ , 2b表示________________,
3a+2b表示____________ ,
15-3a-2b表示____________ . ②长方形的长为a米,宽为b米,如果长增加2米,宽减少3米.
a+b表示_______________. ab表示_______________. (a+b)×2表示__________.
(a+2)×(b-3)表示___________ . (a+2+b-3)×2表示_____________ . 9.①正方形的边长a厘米,它的周长为( )厘米, 它的面积为( )平方厘
米.当a=5㎝时, 周长为( )厘米, 面积为( )平方厘米. ②长方形的长a厘米,宽b厘米,它的周长为( )厘米; 它的面积为( )平方厘米.当a=6㎝时, b=4cm时,周长为( )厘米, 面积为( )平方厘米.
10.每个水壶a元,每把茶壶25元,买4个同样的水壶付( )元. 买4个水壶和1把茶壶一共要付( )元.
11.一批水泥,运走5车,每车n吨,还剩m吨,这批水泥有( )吨. 12.食堂一天烧煤a千克,8天烧煤( )千克.
13.装订练习本,每本用纸25页,装订b本共用( )页纸.
14.一个工厂制造500辆自行车,总价是a元,单价是( )元. 15.每本7元的书,买若干本时的金额与本数之间的关系可以7a=b表示, 当a=1,3,5,7,9…时,b分别表示几?,在表格里填数.
a b 1 3 5 7 9 16.求出下表中a.b.c.b的值(想一想:先求什么?)
数量(个) 总价(元) 5 80 12 a b 256 20 c d 384 a= b= c= d= 17.用含有字母的式子表示空格中的数量关系.
速度(千米/时) 时间 路程
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35 v t 4 210 s 每天生 产台数 x 生产 天数 生产 总台数 96 12 x
20 x 18.根据下面的条件写出式子.
一个机器人玩具50元,一架玩具飞机m元,一辆玩具汽车n元.
(1)买一个机器人和一辆玩具汽车,一共要 元. (2)买一架玩具飞机和一辆玩具汽车,一共要 元. (3)买一个机器人.一架玩具飞机和一辆玩具汽车,一共要 元. (4)买2架飞机和3辆汽车,一共要 元. (5)一架飞机比一辆汽车贵 元.
19.要修一段路,平均每天修c米,修了6天,还剩s米.
(1)用式子表示这段路的长度. (2)当c=50,s=200时,这段公路的长.
20.已知三角形的底是14厘米,高是8.4厘米,运用字母公式求它的面积.
21.已知梯形的上底是14厘米,下底是22厘米,高是h厘米,
(1)用式子表示梯形的面积.(2)当h=6.4,求它的面积.
22.按要求列式:
(1)小华有铅笔x支,比小强多3支,小强和小华共有多少支铅笔?
(2) 学校买来一批篮球和足球.买来篮球12只,共用a元,买来足球b
只,每只25元.篮球的单价比足球贵多少元? 买这批篮球和足球共用了多少元?
(3)有2个长5厘米,宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形,这个大长
方形的面积是多少?周长是多少?
(4)小华a小时做了12朵纸花,小明2小时做了b朵纸花,平均每人做
几朵纸花?两人平均每小时做几朵纸花?
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23.老师从家到学校用了10分,用同样的速度,他从学校到书城.
(1)列式表示他从家到书城要用的时间.
(2)当y=2000米时,他从家到书城一共要多少分?
第二部分: 同步奥数题——静风.顺风.逆风同步奥数题.
1.顺风速度:指顺着风吹的方向行驶,在一个单位时间内所行驶的路程. 2.逆风速度:指逆着风吹的方向行驶,(与顺风行驶方向相反)在一个单位
时间内所行驶的路程. 3.静风速度:即无风速度.指在没有风的情况下,运动物体在一个单位时间内
所行驶的路程.
4.风速度,是指风在一个单位时间里所通过的路程. 5.静风速度.顺风速度.逆风速度数量关系式:
顺风速度=静风速度+风速 逆风速度=静风速度—风速 静风速度=(顺风速度+逆风速度)÷2 或:静风速度=顺风速度-风速 或:静风速度=逆风速度+风速
6.风速=顺风速度—静风速度 或,风速=静风速度—逆风速度
7.顺风速度X 顺风时间=路程 逆风速度X 逆风时间=路程
例题精讲:
例题1:王小明同学骑自行车去商场买东西,家距离商场6000米.去的时候顺风用了20分钟,他估计若照这样的骑车速度,返回将需要30分钟,求他在静风中行驶的速度与风速.
分析:根据题中“家距离商场6000米.去的时候顺风用了20分钟,”我们用6000÷20,就可以求到他顺风每分钟行300米;再根据“他估计若照这样的骑车速度,返回将需要30分钟,”我们用6000÷30,就可以求到他逆风每分钟行200米.接着运用“静风速度=(顺风速度+逆风速度)÷2”这个关系式去求静风速度.最后运用“风速=顺风速度—静风速度”这个关系式去求风速.具体解答如下:
顺风每分钟行的米数:6000÷20=300(米) 逆风每分钟行的米数:6000÷30=200(米)
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静风速度:(300+200)÷2=250(米) 风速度:300—250=50(米)
答:他在静风中每分钟行驶250米,风速是每分钟50米. 同步精练:
1.一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟,在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑120米要用多少秒?
同步奥数提高题(家作题)
1.甲乙两地相距1800千米,一架飞机从甲地飞往乙地,逆风每小时飞行360千米,返回时顺风,比去时少用1小时,往返平均每小时飞行多少千米?
2.飞机在两城市之间发行,顺风要4小时,逆风返回要5小时,飞机在静风中每小时行360千米.求两个城市之间的距离.
3.摩托车从甲地开往乙地,顺风而行.每小时行32千米.到达乙地后再返回,是逆风而行.从而多用了2小时.已知风速度是每小时4千米.甲乙两地相距多少千米?
4.AB两地相距240千米,甲摩托车顺风行驶速度为每小时20千米,逆风行驶速度是每小时12千米,乙摩托车在静风中行驶20千米,乙船往返AB两地需要多少小时?
5.A市到B市的航线为1200千米,一架飞机顺风从A到B要100分钟,从B逆风到A要150分钟.飞机在静风飞行的时间与风速.
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