五年级数学上册用字母表示数测试题
学习本单元知识应该掌握的基本概念：
1.化简形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以运用乘法分配律进行化简.
2.用字母表示数和数量关系：
（1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间，
那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v （2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价.
表示求总价的公式是：（ c=a×b ）； 表示求单价的公式是：（ a=c÷b ）； 表示求数量的公式是：（ b=c÷a ）.
（3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量.
表示求工作总量的公式是：（ c=a×t ） 表示求工作时间的公式是：（t=c÷a ） 表示求工作效率的公式是：（a=c÷t ）
3.用字母表示平面图形公式： （1）长方形：
周长=（长+宽）×2 C长=（a+b）×2 面积=长×宽 S长=a ×b
（2）正方形：
周长=边长×4 C正=a×4=4a
面积=边长×边长 S正=a×a 或S正= a 2
（3）平行四边形面积公式：S平=a×h=ah
（4）三角形面积公式： S三=a×h÷2=ah÷2
（5）梯形面积公式： S梯=（a＋b）×h÷2=（a＋b）h÷2 （6）a 2 读作“a的平方”，表示a×a.如果a与1相乘，就可以写成a.
第一部分：基础知识与技能训练：
1.填空：
（1）15个a相加的和是( ). （2）20 ＝( )
（3）a2＝a·a， 那么a3＝( ) （4） 22a＝( ) （5）服装厂有布280米，用去X米，还剩( )米. （6）x+x+x+x+x可以简写成（ ），x×x可以简写成（ ）. （7）织布厂王阿姨每天工作8小时，每天能织布a米，她平均每小
时织布（ ）米，她一周（按工作5天算）能织布（ ）米. （8）汽车上原有50人，到某站下车x人，又上来y人，现在车上
有（ ）人.
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2
（9）一个长方形相邻两条边的长分别是a厘米和b厘米，这个长方形的周长是（ ），面积是（ ）. （10）一个数除以m，商7余8，这个数是（ ）.
（11）用三根小棒（每根小棒都是整厘米数）围一个三角形，已知的两根小
棒中，短的一根是a厘米，长的一根是b厘米，那么第三根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米.
2.计算下面各题：
3x+5x= 10y-9y= 15a+10a= 8b+2b= 1×a= y+4y= 15b-14b= 15x-x= 6a-a= y×y= 3.省略乘号，写出下面各式：
a×x= x×x= 5×x= x×3= y×8= x×2= y×b= 4×b×5= 5x×2= 1×a= 4. 判断：
( ）（1） a ×4可以写成a 4. （ ）（2）（b＋a）×7就是7（b＋a）. （ ）（3） b＋2可以写成2 b. （ ）（4）5xy就是5（x＋y）. （ ）（5）b ×b 就是2 b . （ ）（6）2a＝a . ( )（7）a ＞a (a≠0) . ( )（8）a－b－c＝a－(b＋c) . ( )（9）ab＋cb＝(a＋c)b . ( ) (10) ab＋a＝a(b＋1) . ( )（11）(a＋b)÷c＝a＋b÷c (c≠0) ( )（12） a÷b÷c＝a÷(b÷c) (b.c≠0) ( )（13）a÷(bc)＝a÷b÷c (b.c≠0) ( )（14）ac÷(bc)＝a÷b (b .c≠0) 5.摆一摆，找规律.
……
三角形个数 小棒根数 1 3 2 5 3 7 …… …… 22三角形的个数为11时，用了（ ）小棒，摆a个三角形要用（ ）小棒. 6.用字母式子表示下面的数量关系.
从100里减去a加上b的和. S的6倍,减去2的差.
320减去12的m倍. 5除X的商加上n. b与90的和的6倍
7.用含有字母的式子表示下面的数量：
（1）水果店运来苹果X筐，每筐30千克.卖去50筐，还剩( )千克.
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（2）水果店运来苹果X筐，每筐30千克.卖去50千克，还剩( )千克.
（3）一本书X元,买10本同样的书应付（ ）元.
（4） 搭一个正方形要4根小棒，一行搭n个正方形要（ ）根小棒. （5）一件衣服用布2米，X米布可做的件数为（ ）. （6）一个正方形花坛长5米，四周有一条a米宽的小路.小路的面积（ ）
平方米. 小路外边一周长（ ）米.
8.说明下面各式表示的意义：
①李芳买a本演算本，每本3元，买红旗本b本，每本2元，她付出15元.
3a表示______________ ， 2b表示________________，
3a＋2b表示____________ ，
15－3a－2b表示____________ . ②长方形的长为a米，宽为b米，如果长增加2米，宽减少3米.
a＋b表示_______________. ab表示_______________. (a＋b)×2表示__________.
(a＋2)×(b－3)表示___________ . (a＋2＋b－3)×2表示_____________ . 9.①正方形的边长a厘米,它的周长为（ ）厘米, 它的面积为（ ）平方厘
米.当a=5㎝时, 周长为（ ）厘米, 面积为（ ）平方厘米. ②长方形的长a厘米,宽b厘米，它的周长为（ ）厘米； 它的面积为（ ）平方厘米.当a＝6㎝时, b＝4cm时，周长为（ ）厘米, 面积为（ ）平方厘米.
10.每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付（ ）元. 买4个水壶和1把茶壶一共要付（ ）元.
11.一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有（ ）吨. 12.食堂一天烧煤a千克，8天烧煤（ ）千克.
13.装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用（ ）页纸.
14.一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是（ ）元. 15.每本7元的书，买若干本时的金额与本数之间的关系可以7a=b表示， 当a=1，3，5，7，9…时，b分别表示几？，在表格里填数.
a b 1 3 5 7 9 16.求出下表中a.b.c.b的值（想一想：先求什么？）
数量（个） 总价（元） 5 80 12 a b 256 20 c d 384 a= b= c= d= 17.用含有字母的式子表示空格中的数量关系.
速度（千米/时） 时间 路程
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35 v t 4 210 s 每天生 产台数 x 生产 天数 生产 总台数 96 12 x
20 x 18.根据下面的条件写出式子.
一个机器人玩具50元，一架玩具飞机m元，一辆玩具汽车n元.
（1）买一个机器人和一辆玩具汽车，一共要 元. （2）买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要 元. （3）买一个机器人.一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要 元. （4）买2架飞机和3辆汽车，一共要 元. （5）一架飞机比一辆汽车贵 元.
19.要修一段路，平均每天修c米，修了6天，还剩s米.
（1）用式子表示这段路的长度. （2）当c=50，s=200时，这段公路的长.
20.已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米，运用字母公式求它的面积.
21.已知梯形的上底是14厘米，下底是22厘米，高是h厘米，
（1）用式子表示梯形的面积.（2）当h=6.4，求它的面积.
22.按要求列式：
（1）小华有铅笔x支，比小强多3支，小强和小华共有多少支铅笔？
（2） 学校买来一批篮球和足球.买来篮球12只，共用a元，买来足球b
只，每只25元.篮球的单价比足球贵多少元？ 买这批篮球和足球共用了多少元？
（3）有2个长5厘米，宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形，这个大长
方形的面积是多少？周长是多少？
（4）小华a小时做了12朵纸花，小明2小时做了b朵纸花，平均每人做
几朵纸花？两人平均每小时做几朵纸花？
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23.老师从家到学校用了10分，用同样的速度，他从学校到书城.
（1）列式表示他从家到书城要用的时间.
（2）当y=2000米时，他从家到书城一共要多少分？
第二部分： 同步奥数题——静风.顺风.逆风同步奥数题.
1.顺风速度：指顺着风吹的方向行驶，在一个单位时间内所行驶的路程. 2.逆风速度：指逆着风吹的方向行驶，（与顺风行驶方向相反）在一个单位
时间内所行驶的路程. 3.静风速度：即无风速度.指在没有风的情况下，运动物体在一个单位时间内
所行驶的路程.
4.风速度，是指风在一个单位时间里所通过的路程. 5.静风速度.顺风速度.逆风速度数量关系式：
顺风速度=静风速度+风速 逆风速度=静风速度—风速 静风速度=（顺风速度+逆风速度）÷2 或：静风速度=顺风速度－风速 或：静风速度=逆风速度＋风速
6.风速=顺风速度—静风速度 或，风速=静风速度—逆风速度
7.顺风速度X 顺风时间=路程 逆风速度X 逆风时间=路程
例题精讲：
例题1：王小明同学骑自行车去商场买东西，家距离商场6000米.去的时候顺风用了20分钟，他估计若照这样的骑车速度，返回将需要30分钟，求他在静风中行驶的速度与风速.
分析：根据题中“家距离商场6000米.去的时候顺风用了20分钟，”我们用6000÷20，就可以求到他顺风每分钟行300米；再根据“他估计若照这样的骑车速度，返回将需要30分钟，”我们用6000÷30，就可以求到他逆风每分钟行200米.接着运用“静风速度=（顺风速度+逆风速度）÷2”这个关系式去求静风速度.最后运用“风速=顺风速度—静风速度”这个关系式去求风速.具体解答如下：
顺风每分钟行的米数：6000÷20=300（米） 逆风每分钟行的米数：6000÷30=200（米）
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静风速度：（300+200）÷2=250（米） 风速度：300—250=50（米）
答：他在静风中每分钟行驶250米，风速是每分钟50米. 同步精练：
1.一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米,也用了10秒钟.问：在无风的时候，他跑120米要用多少秒?
同步奥数提高题（家作题）
1.甲乙两地相距1800千米，一架飞机从甲地飞往乙地，逆风每小时飞行360千米，返回时顺风，比去时少用1小时，往返平均每小时飞行多少千米？
2.飞机在两城市之间发行，顺风要4小时，逆风返回要5小时，飞机在静风中每小时行360千米.求两个城市之间的距离.
3.摩托车从甲地开往乙地，顺风而行.每小时行32千米.到达乙地后再返回，是逆风而行.从而多用了2小时.已知风速度是每小时4千米.甲乙两地相距多少千米？
4.AB两地相距240千米，甲摩托车顺风行驶速度为每小时20千米，逆风行驶速度是每小时12千米，乙摩托车在静风中行驶20千米，乙船往返AB两地需要多少小时？
5.A市到B市的航线为1200千米，一架飞机顺风从A到B要100分钟，从B逆风到A要150分钟.飞机在静风飞行的时间与风速.
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