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高三物理一轮复习之 动态平衡问题

来源:个人技术集锦


高三物理一轮复习之动态平衡问题

[命题者说] 共点力的动态平衡问题是高考的热点,主要考查平衡条件的应用;复习本课时时,要注意理解并掌握分析动态平衡问题的几种常用方法。

解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”,“静”中求“动”,具体有以下三种方法:解析法、图解法和相似三角形法。

[方法一:解析法]

对研究对象进行受力分析,先画出受力示意图,再根据物体的平衡条件列式求解,得到因变量与自变量的一般函数表达式,最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 [典例] 如图所示,与水平方向成θ角的推力F作用在物块上,随着θ逐渐减小直到水平的过程中,物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力,下列判断正确的是( )

A.推力F先增大后减小 B.推力F一直减小

C.物块受到的摩擦力先减小后增大 D.物块受到的摩擦力一直不变

[集训冲关]

1.如图所示,A、B为同一水平线上的两个绕绳装置,转动A、B改变绳的长度,使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降。关于此过程中绳上拉力大小的变化,下列说法中正确的是( )

A.不变 C.逐渐增大

B.逐渐减小

D.可能不变,也可能增大

的:先让吊钩从位置C竖直向上缓慢地移动到位置B,然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D,最后把重物卸在某一个位置。则关于轻绳上的拉力大小变化情况,下列说法正确的是( )

A.吊钩从C向B移动过程中,轻绳上的拉力不变 B.吊钩从B向D移动过程中,轻绳上的拉力变小 C.吊钩从C向B移动过程中,轻绳上的拉力变大 D.吊钩从B向D移动过程中,轻绳上的拉力不变

3.(2017·宝鸡质检)如图所示,质量为M的木块A套在粗糙水平杆上,并用轻绳将木块A与质量为m的小球B相连。现用水平力F将小球B缓慢拉起,在此过程中木块A始终静止不动。假设杆对A的支持力为FN,杆对A的摩擦力为Ff,绳中张力为FT,则此过程中( )

A.F增大 B.Ff不变 C.FT减小 D.FN减小

[方法二:图解法]

此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。一般按照以下流程解题。 受力化“动”为“静”画不同状态“静”中求“动”确定力―――――――→――――――――→ 分析下的平衡图的变化[典例] 如图所示,小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上,当细绳由水平方向逐渐向上偏移时,细绳上的拉力将( )

A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大

2.(2017·新乡模拟)如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。一根轻绳跨过光滑的动滑轮,轻绳的一端系在位置A处,动滑轮的下端挂上重物,轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处,起吊重物前,重物处于静止状态。起吊重物过程是这样

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[集训冲关]

1.如图所示,用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间,开始时OB绳水平。现保持O点位置不变,改变OB绳长使绳末端由B点缓慢上移至B′点,此时OB′与OA之间的夹角θ<90°。设此过程中OA、OB的拉力分别为FOA、FOB,下列说法正确的是( )

A.FOA逐渐增大 C.FOB逐渐增大

B.FOA逐渐减小 D.FOB逐渐减小

[方法三:相似三角形法]

在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力,另外两个力方向都变化,且题目给出了空间几何关系,多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似,可利用相似三角形对应边成比例进行计算。 [典例] (2017·商丘模拟)如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是( )

A.F不变,FN增大 C.F减小,FN不变

[集训冲关]

1.(多选)(2017·开封模拟)如图所示,质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连,B球用长为L的细绳悬于O点,A球固定在O点正下方,当小球B平衡时,绳子所受的拉力为T1,弹簧的弹力为F1;现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为

B.F不变,FN减小 D.F增大,FN减小

2.(2017·益阳模拟)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,

A与竖直墙面间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。现对B施加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的摩擦力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中( )

A.F1保持不变,F3缓慢增大 B.F1缓慢增大,F3保持不变 C.F2缓慢增大,F3缓慢增大 D.F2缓慢增大,F3保持不变

3.(多选)(2017·濮阳模拟)如图所示,一辆小车静止在水平地面上,车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA,光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动,现将一质量为m的圆球放在斜面与挡板之间,挡板与水平面的夹角θ=60°,下列说法正确的是( )

A.若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°,则球对斜面的压力逐渐增大

B.若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°,则球对挡板的压力逐渐减小 C.若保持挡板不动,则球对斜面的压力大小为mg

D.若保持挡板不动,使小车水平向右做匀加速直线运动,则球对挡板的压力可能为零

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k2(k2>k1)的另一轻弹簧,在其他条件不变的情况下仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为T2,弹簧的弹力为F2,则下列关于T1与T2、

F1与F2大小之间的关系,正确的是( )

A.T1>T2 C.F1B.T1=T2 D.F1=F2

2.(2017·南昌模拟)如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,杆的A端用铰链固定,光滑轻小滑轮在A点正上方,B端吊一重物G,现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F作用在绳的另一端将B端缓慢上拉,在AB杆达到竖直前(均未断),关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化,判断正确的是( )

A.F变大 C.FN变大

B.F变小 D.FN变小

4.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态,如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q滑落到地面之前,发现P始终保持静止。则在此过程中,下列说法中正确的是( )

A.MN对Q的弹力逐渐减小 B.地面对P的摩擦力逐渐增大 C.P、Q间的弹力先减小后增大 D.Q所受的合力逐渐增大

5.(2016·宁波模拟)固定在水平面上的光滑半球半径为R,球心O的正上方C处固定一个光滑定滑轮(大小可忽略),细线一端拴一小球(可视为质点)置于半球面上A点,另一端绕过定滑轮,如图所示,现将小球缓慢地从A点拉向B点,则此过程中小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小FT的变化情况是( )

A.FN不变,FT不变 C.FN不变,FT变小 二、多项选择题

6.(2016·全国卷Ⅰ)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点;

另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则( )

A.绳OO′的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

B.FN不变,FT变大 D.FN变大,FT变小

[课时达标检测] 一、单项选择题

1.如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设球对墙面的压力大小为FN1,球对木板的压力大小为FN2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中( )

A.FN1始终减小,FN2始终增大 B.FN1始终减小,FN2始终减小 C.FN1先增大后减小,FN2始终减小 D.FN1先增大后减小,FN2先减小后增大

2.有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光

滑。AO上面套有小环P,OB上面套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡(如图所示)。现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对

P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是( )

A.FN不变,FT变大 C.FN变大,FT变大

B.FN不变,FT变小

D.FN变大,FT变小

3.(2014·山东高考)如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩

上等高的两点,制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后( )

A.F1不变,F2变大 C.F1变大,F2变大

B.F1不变,F2变小 D.F1变小,F2变小

7.如图所示,带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上,放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接,开始时轻绳与斜面平行。现给小滑块施加一竖直向上的拉力,使小滑块沿杆缓慢上升,整个过程中小球始终未脱离斜面,则有

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( )

A.轻绳对小球的拉力逐渐增大 B.小球对斜劈的压力先减小后增大 C.竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小 D.对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大

8.如图所示,半径相同、质量相同且分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起,表面光滑, 重力均为G,其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止 在平面上,现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b 的顶端,对该过程进行分析,应有( )

A.拉力F先增大后减小,最大值是G

B.开始时拉力F最大为3G,以后逐渐减小为0 C.a、b间压力由0逐渐增大,最大为G

D.a、b间的压力开始最大为2G,而后逐渐减小到G

[方法一:解析法]答案:

(典例)[答案] B 1. B 2. A 方法二:图解法答案:

(典例)[解析] [答案] D 1. B 方法三:(典例)[解析] [答案] C

1. BC 2. B 课时达标检测

1. B 2. B 3. A 4. B 5. C

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3. CD 8. BD 3. A 2. C 6. BD 7. AD

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