正交试验设计

1为了提高某种产品的质量，研究A（温度，℃），B（压力，kg），C（配比，%），D（时间，h）四个因素对质量指标的影响。每个因素各取3个水平（见表1.1）进行实验。请根据实验方案选择合适的正交表安排实验，并用直观分析方法寻找最优实验方案。 表1.1 因素 水平 1 2 3 A（温度，℃） 430 450 470 B（压力，kg） 10 20 30 C（配比，%） 3 5 7 D（时间，h） 1 2 3 注：按L9（34）设计实验，其实验质量指标分别为22，52，43，58，61，61，55，70，64。 整体实验计划表： 所在列 因素 实验1 实验2 实验3 实验4 实验5 实验6 实验7 实验8 实验9 1 430 430 430 450 450 450 470 470 470 2 10 20 30 10 20 30 10 20 30 3 3 5 7 5 7 3 7 3 5 4 1 2 3 3 1 2 2 3 1 22 52 43 58 61 61 55 70 64 A（温度，℃ B（压力，kg） C（配比，%） D（时间，h） 实验结果

实验数据分析表： 所在列 因素 实验1 实验2 实验3 实验4 实验5 实验6 实验7 实验8 实验9 均值1 均值2 均值3 极差

1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 39.000 60.000 63.000 24.000 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 45.000 61.000 56.000 16.000 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 51.000 58.000 53.000 7.000 4 1 2 3 3 1 2 2 3 1 49.000 56.000 57.000 8.000 22 52 43 58 61 61 55 70 64 A（温度，℃ B（压力，kg） C（配比，%） D（时间，h） 实验结果 效应曲线图：

结果分析：极差越大，影响越大;虚拟值越大，条件越优 对质量指标的影响：温度>压力>时间>配比 极值最大为：A3，B2 ,C2 ,D3

选取最优方案为：温度470℃ ，压力20 kg ，配比5% ，时间3h

2 为了提高铸件的精铸性能指标，确定最优的工艺条件，研究以下5个具有2水平的因

素。见表1.2，且A与B、B与C之间存在交互作用，见表1.3，试用L8（27）设计实验，并做直观分析。

表1.2

因素 水平 1 2

表1.3 列号 实验号 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 2 2 2 2 A 1 1 1 2 2 1 1 2 2 B 2 A×B 3 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 C 4 1 2 1 2 2 1 2 1 D 5 B×C 6 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 E 7 性能指标 8 10 6 0 0 0 0 4 A 硬化剂相对密度 1.48 1.22 2 4 B 硬化时间 （min） C 硬化剂温度 （℃） 13 25 D 晾干时间 （h） 15 40 E 脱蜡条件 NH4Cl HCl

实验数据分析表： 所在列 1 因素 实验1 实验2 实验3 实验4 实验5 实验6 实验7 实验8 均值1 均值2 极差 A 1 1 1 1 2 2 2 2 6.000 1.000 5.000 2 B 1 1 2 2 1 1 2 2 4.500 2.500 2.000 3 A×B 1 1 2 2 2 2 1 1 5.500 1.500 4.000 4 C 1 2 1 2 1 2 1 2 3.500 3.500 0.000 5 D 1 2 1 2 2 1 2 1 4.500 2.500 2.000 6 B×C 1 2 2 1 1 2 2 1 3.000 4.000 1.000 7 E 1 2 2 1 2 1 1 2 2.000 5.000 3.000 实验结果 8 10 6 0 0 0 0 4 结果分析：极差越大，影响越大;虚拟值越大，条件越优 对性能指标的影响：A(硬化剂相对密度)＞A×B＞E(脱蜡条件)＞B(硬化时间)=D（晾干时间）＞B×C＞C（硬化剂温度） 所以，最优工艺条件为：硬化剂密度1.48, 硬化时间2min, 硬化剂温度（根据BC交互判定）25℃， 晾干时间15h， 脱蜡条件HCl

3、试用正交表方差分析方法，确定T8钢的最优热处理工艺方案，因素与水平见表1.4。

表1.4 因素 水平 1 2 A 淬火温度 （℃） 800 820 B 淬火时间 （min） 15 11 油 水 C 冷却液 D 操作方法 D1 D2

注，其中A与B有交互作用，测试淬火后钢的硬度，硬度越大越好。选L8（27）设计，实验结果如下：

因素 水平 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 2 2 2 2 A 1 1 1 2 2 1 1 2 2 B 2 A×B 3 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 C 4 e (误差) 5 1 2 1 2 2 1 2 1 E (误差) 6 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 D 7 硬度 50 59 56 58 55 58 47 52

实验数据分析表： 所在列 1 因素 2 3 4 C冷却液 1 2 1 2 1 2 1 2 5 e 6 E 7 D操作方法 1 2 2 1 2 1 1 2 实验结果 50 59 56 58 55 58 47 52 A淬火B淬火A×B 温度时间（℃） （min） 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 实验1 实验2 实验3 实验4 实验5 实验6 实验7 实验8 均值1 均值2 极差 因素 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 55.750 55.500 53.000 53.250 2.750 2.250 52.000 52.000 54.000 53.750 53.250 56.750 56.750 54.750 55.000 55.500 4.750 自由度 4.750 F比 0.750 1.250 F临界值 2.250 方差分析表

偏差平方和 显著性 A淬火温度（℃） B淬火时间（min） A×B C冷却液 e E D 误差 15.125 10.125 45.125 45.125 1.125 3.125 10.125 129.88 1 1 1 1 1 1 1 7 0.815 0.546 2.432 2.432 0.061 0.168 0.546 5.590 5.590 5.590 5.590 5.590 5.590 5.590 结果分析：极差越大，影响越大;虚拟值越大，条件越优 1.对T8钢的影响因素大小如下：A×B（或者C）>A>B(或者D)>E>e

2.由于测试淬火后钢的硬度，硬度越大越好。则由实验结果可知：实验2的结果最优！即在淬火温度为800℃，淬火时间为15 min，A×B为1，冷却液为水，e为2，E为2，操作方法为D2时得到的钢是最硬的！