2007年广东省普通高校高职班招生单独考试

中等职业学校毕业生考试

数学试题

A. sin5sin25 B. cos5cos25 C. log13log15 D. log23log25

229. 在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点A(1,-3)，则sin=( ) A.

3 B.

1 C. --

1 D. --

3

姓名： 班别： 总分： .

第一部分 选择题(共75分)

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。 1、已知集合A{0,1,2,3},B{x|x11},则AB（ ）

A. {0,1} B. {0,1,2} C. {2,3} D. {0,1,2,3} 2、已知函数f(x)log3(x9)2x,则f(10)（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 11

3、若向量a(1,1),b(2,1)，则向量3ab的模3ab=（ ）

A. 5 B. 5 C. 325 D. 325 4、下列计算正确的是（ ）

A. (1)01 B. 4(3)43

3(ax)22 C. aaa4(a0) D.

a2ax2(a0)

5、下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（ ） A. ysinx2cosx B. yx33x C. y2x2x D. ytanxcotx

6、在△ABC中，已知边AB=1，边BC=4，∠B=30，则△ABC的面积等于（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 23

7. 已知直线L过点P(1,-1)，并且与直线x+3y-1=0垂直，则直线L的方程是（ ） A. y+1=--1(x-1) B. y-1=--133(x+1)

C. y-1=3(x+1) D. y+1=3(x-1) 8. 下列不等式中，正确的是（ ）

1

22222设P是椭圆

x225y161上的一点，则P到椭圆两个焦点的距离之和是（ ）

已知函数yax2bxc(xR)的图象在x轴上方，且对称轴在y轴左侧，则函数y=ax+b的

图象大致是（ ） y y y y O x O x O x O x A. B. C. D.

某厂2006年的产值是a万元，计划以后每一年的产值比上一年增加20％，则该厂2010年的

产值（单位：万元）为（ ） ％)5 B. a(1+20％)4 C. a+4a×20% D. a+5a×20%

设M(-2,1),N(1,2)为平面直角坐标系中的两点，将M和N按向量a(1,1)平移到点M和N，

则MN的坐标是（ ）

已知sin()35，且θ为第二象限的角，则cos（ ）

4145 B. 15 C. 5 D.

5

对任意的两个平面向量a(a1,a2),b(b1,b2)，定义aba1b2a2b1。若

a(2,1),b(5,m)满足ab0，则m=( )

552 C. 2 D. 10

10. A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

11.

12. A. a(1+2013. A. (4,2) B. (3,1) C. (2,0) D. (-1,3) 14. A. 15. A. 10 B.

第二部分 非选择题（共75分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。

16、在等差数列{an}中，已知a23,a512，则{an}的前n项和Sn=__________________.

17、已知向量a与b23、（本小题满分14分）

如果抛物线过直线xy0与圆x2y24y0的两个交点，并以x轴为对称轴。试求 （1） 直线与圆的交点坐标； （2） 抛物线及其准线的方程。 24、（本小题满分14分）

已知数列{an}的前n项和为n(n+1)，而数列{bn}的第n项bn等于数列{an}的第2n项，即bna2n （1） 求数列{an}的通项an； （2） 求数列{bn}的前项和Sn；

（3） 证明：对任意的正整数n和k (kbnkbnk2bn.

向量垂直，且

1b2，则(a4b)b______________________.

18、不等式x23x40的解为____________________________________. 19、函数y12sinxcosx的最小正周期是________________________________. 20、圆x24xy20的圆心到直线x3y40的距离为______________________. 三、解答题：本大题共4小题，满分50分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 21、（本小题满分10分） 在△ABC中，已知边BC=2,B60,C75.

(1) 求A；

(2) 求边AC的长。 22、（本小题满分12分）

某公司生产一种电子仪器的成本C（单位：万元）与产量x（0x350,单位：台）的关系式为C=10000+100x，而总收益R（单位：万元）与产量x的关系式为R300x(1) 试求利润L与产量x的关系式；（说明：总收益=成本+利润） (2) 当产量为多少时，公司所获得的利润最大？最大利润为多少？

12x2.

2