第十二章 相关回归分析市场预测法刘利兰

引言：第十章、第十一章主要介绍了以市场现象时间序列观察值为基础，来预测市场现象未来表现的各种具体方法。本章主要介绍相关回归分析市场预测法，该法是在分析市场现象自变量和因变量之间相互关系的基础上，建立变量之间的回归方程，并以此为预测模型，根据自变量在预测期的变化来预测因变量在预测期的情况。

第一节 相关回归分析预测法的种类和步骤

一、相关回归分析预测法的应用条件

1．市场现象的自变量和因变量之间存在因果关系——如何判别存在因果关系？①根据经济理论和经济规律定性地判断；②根据定量判断技术做出判断（绘制散点图，参看P353插图12-1-3；计算相关系数指标——P362页的相关系数r等）。

2．市场现象的自变量和因变量之间必须高度相关，参看P353插图12-4-5； 3．市场现象的自变量和因变量具备系统的数据资料。 二、相关回归分析预测法的种类

1．一元相关回归分析预测法（回归方程中一个因变量对应一个自变量） 2．多元相关回归分析预测法（回归方程中一个因变量对应多个自变量）

3．自相关回归分析预测法：对某一时间序列的因变量序列，与向过去推移若干观察期的一个或多个自变量时间序列进行相关分析，并建立回归方程作为预测模型，对某一市场现象进行预测。该法是利用市场现象时间序列对它自身进行预测的方法，它是把同一时间序列不同观察期的值分别作为自变量和因变量，预测某种市场现象按时间序列自身发展变化的情况。 三、相关回归分析预测法的步骤

1．根据市场预测的目的，选择确定自变量和因变量； 2．确定回归方程，建立预测模型； 3．检验回归模型，测定预测误差；

4．利用预测模型进行预测计算，并对预测值作区间估计。

第二节 一元线性相关回归分析预测法 一、一元线性相关回归方程的一般形式：

ytabxt；其中：yt为第t期因变量值；a为回归参数，是直线在y轴上的截距；xt为第t期自变量值；b为回归参数，是回归直线的斜率。

二、具体计算步骤：结合例子P356

1．根据有关历史资料绘制散点图——根据散点图判断应用一元线性相关回归模型 2．应用最小平方法求回归方程中的参数，建立预测模型，求出a，b的值： 求a,b的标准方程为：

ynabxxyaxbx2

；推倒过程参看P295页求解出a，b的表达式：

bxy21xn1n(x)y；aybx

2x

 1

3．对回归模型进行检验——判断预测值的误差范围（判断回归标准差的标准：Sy/yt<15%） （1）回归标准差检验公式：

Sy'(ytyt)'2nk；其中：Sy为回归标准差；n为观察期个数；yt为因变量第t期观察值；

yt为因变量第t期预测值；k为回归方根参数个数。（2）回归方程显著性检验——F检验（检验被估计的参数a,b同时为零的可能性，一般要求<5%）：

（yF'tyt）(k1)y)'t22(y；将按公式得出的F值与F分布表查得的值相比较即可作出判断。t(nk)（3）相关系数检验（r检验）——略P362

4．利用回归方程作为预测模型进行预测（点预测和区间估计） 点预测：根据预测模型求出对应自变量的因变量值即可； 区间估计：略P364。

第三节 多元线性相关回归分析预测法 一、二元线性相关回归分析预测法 二、三元线性相关回归分析预测法

第四节 非线性回归市场预测法 一、建立双曲线回归方程 二、对预测模型进行检验 三、利用回归模型进行检验

第五节 自相关回归市场预测法 一、建立一元线性自相关回归方程 二、对一元自相关回归方程进行检验 三、进行预测

本章要求：重点掌握相关回归分析预测法的步骤和一元线性相关回归分析预测法；一般掌握多元线性相关、非线性相关、自相关回归分析预测法；一般了解相关回归分析预测法的应用条件和种类。

2