增量式 PID 怠速控制策略在发动机上的应用

熊家秦;熊锐;吴坚;陈东兴;李鑫

【摘 要】在传统的PID控制策略基础上，利用增量式PID控制策略对发动机的怠速控制系统进行优化，在Matlab/Simulink软件平台编写了怠速控制系统，并在AVL发动机台架进行了该控制系统的试验验证。%Based on traditional PID control strategy , it proposes the incremental PID control strategy for the optimization of the idle speed control system in the engine .The system diagram of the idle speed con-trol strategy was composed on the Matlab/Simulink software platform , and the control system was checked in the AVL engine bench test . 【期刊名称】《广东工业大学学报》 【年(卷),期】2013(000)003 【总页数】4页(P109-111,117)

【关键词】发动机;增量式PID;AVL电涡流测功机;怠速控制 【作 者】熊家秦;熊锐;吴坚;陈东兴;李鑫

【作者单位】广东工业大学机电工程学院，广东广州，510006;广东工业大学机电工程学院，广东广州，510006;广东工业大学机电工程学院，广东广州，510006; 广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院，广东广州510640;广东工业大学机电工程学院，广东广州，510006;广东工业大学机电工程学院，广东广州，510006

【正文语种】中 文 【中图分类】TK413

发动机的怠速转速过高时会增大油耗率，过低时则会使CO 和HC 的排放浓度增加［1-3］.随着城市道路愈渐复杂，怠速工况在车辆行驶中的比重加大，对发动机怠速控制的优劣是影响发动机的排放性能和燃油经济性水平最重要的环节［4-6］. 本文分析了传统PID(Proportion-Integration-Differentiation，比例－积分－微分)怠速控制策略的优势，在此基础上，引进了增量式PID 控制策略，并应用于某型发动机.

1 发动机怠速控制数学模型

选用某型发动机建立模型，发动机的基本参数如表1所示，且其怠速控制执行机构为节气门体.

表1 发动机的基本参数Tab.1 The basic parameters of the engine型式缸径D×冲程S/(mm×mm)排量/L压缩比燃油供给方式额定功率/kW最大扭矩/(N·m)直列四缸、四冲程、水冷汽油机82 ×82.91.7479.5∶1多点电喷、进气歧管内喷射126(5 250 r/min) 230(4 500 r/min) 1.1 进气歧管数学模型

进入气缸的空气流量取决于进气歧管与气缸内的压力差，喷油量需根据实际进入气缸内的空气流量来调节［7-8］.建立进气歧管模型时作出如下假设:(1)不考虑进气歧管与气缸内的压力差的波动;(2)节气门和进气歧管处的压力相等;(3)汽油机的热辐射与燃油蒸发所需的热量相等.

根据能量守恒定律，由比内能和比焓定义可得进气歧管内空气流量方程［9］

式中，mm 为进气歧管内空气质量;mac，in为进入歧管的混合气流量;mac为进入气缸的混合气流量;um 为进气歧管内空气的比热能;uin为进气歧管内空气混合气比热能;uac为进入气缸混合气比内能;pm 为进气管内压力;pc 为气缸内压力;Vin 为进入进气歧管的工质体积;Vac为进入气缸的工质体积.

由比定容热容cv=∂u/∂v、比定压热容cp=∂h/∂v以及空气密度ρ=m/v 的公式，由(1)式整理可得［10］

式中，Vm 为进气歧管内空气体积;va 为进气歧管温度;vm 为气缸内温度. 引入等熵指数κ=cp/cv 和理想气体的状态方程pV=mRv，根据(2)式可得进气歧管压力的导数［10］

式中，R 为气体常数.

考虑到进入气缸内的进气质量的动态响应远快于进气歧管压力的动态响应［11］，故只需考虑进入气缸内的空气质量的稳态特性，因此可得进气歧管压力的导数为

式中，τ 为积分常数，为mac，air的稳态特性的MAP 图. 1.2 燃油控制数学模型

借鉴文献［12］，建立燃油喷射过程的动力学模型:

式中，˙mft为进入燃烧室的燃油质量流量率;˙mfc为可支配燃油质量流量率;τ f为有效进油时间常数，τ f=其中，β 为期望空燃比，MAX为常量，ωe 为发动机角速度.

1.3 怠速控制的控制对象模型

将指示扭矩与进气歧管压力和汽油机转速的稳定关系用非线性MAP 图来表示，该

非线性MAP 图可通过汽油机全工况点的试验测得［13］，其动态特性可分别用一阶延迟时间T1，e和滞后时间Td，e来表示:

由曲轴的力矩平衡方程，可得

式中，J 为发动机的转动惯量的范围，一般J=0.15 ～0.30 kg·m2;Tcomb为指示扭矩;Tload为负荷扭矩. 整理(7)式，可得

式中，n0 为发动机最高转速;T0 为发动机最大扭矩. 2 怠速控制器策略及分析

PID 控制由于无需精确的发动机模型，实现简单，参数整定方便，结构更改灵活，在目前得到了广泛应用.增量式PID 控制器不仅继承了传统PID 控制器的优点，还克服了传统PID 控制器抗干扰能力差，计算繁琐，容易造成误差叠加等缺点. 2.1 增量式PID控制策略

理想的连续PID 控制器［14-15］表达式为

式中，kp 为比例系数;ti 为积分时间;td为微分时间. 传统PID 怠速控制原理如图1所示.

图1 传统PID 怠速控制策略Fig.1 Traditional PID idle control strategy 假定控制系统采样时间为ts，则式(9)可以离散化为

式中，k 为采样序号;u0 为开始进行PID 控制时节气门初始位置;ne(k)为当前转速;ne(k －1)为上时刻转速;ne(j)为历次转速.

根据(10)式，可得增量式数字PID 表达式为

式中，q0、q1、q2 均为控制系统常数，q0=

根据发动机怠速控制的数学模型和增量式PID控制器，在Matlab/Simulink 当中建立增量式PID 控制框图，如图2所示.

图2 增量式PID 怠速控制策略Fig.2 Incremental PID idle control strategy 2.2 试验与分析

根据怠速控制系统的建模，并应用于试验发动机上，在AVL 试验台架上进行怠速标定，并利用燃烧分析仪测得工况650 ～850 r/min 怠速转速工况下的缸内平均指示压力变动系数(Coefficient of Variation，COV)，同时用排放测试仪测得排放的相关数据.每个试验工况间隔50 r/min.

COV 表示缸内的循环变动，COV 值越低则表征缸内的燃烧稳定性越好，理论上要求发动机怠速时COV 值应小于20%.

由发动机的稳定性试验，获得COV 值的变化如图3所示.由图3 可知，在750 ～850 r/min 时，COV值低于20%，因此可以判断此汽油机的怠速稳定区间是［750，850］.

在怠速稳定性试验的基础上进行排放试验.通过测试排放气体中的CO、NOx、含氧量和HC 的含量，获得相关的排放数据，如表2所示. 图3 COV 变化图Fig.3 The picture of the COV 表2 排放数据Tab.2 The emission datan/(r·min －1)T/(N·m)w(CO)/%w(NOx)/10 －6 w(O2)/%w(HC)/10－6

7005.50.8001660.262 272 7505.40.7491790.342 837 8005.60.6781760.282 819 8505.80.7281950.392 898

从表2 可知，在同一负荷下，800 r/min 时排气中的CO 含量最低，NOx、O2 和

HC 的排放量仅高于700 r/min.

考虑到转速越高时油耗相对越高，综合怠速稳定性和排放控制两方面的因素，选择目标怠速为800 r/min.

结合采用传统PID 怠速控制系统同型发动机四缸平均COV 值，与增量式PID 控制怠速控制系统四缸平均COV 值相比较，见图4.

图4 传统PID 与增量式PID 怠速控制系统COV 值的比较Fig.4 Comparison of COV value between traditional PID and incremental PID idle speed control system

根据图4 可知，相较于传统的PID 控制，增量式PID 控制改善了怠速的稳定性. 3 结束语

本研究表明增量式PID 控制算法实现速度快，具有自我抗干扰能力，改善了怠速的稳定性;此怠速控制策略可以满足实际车用发动机控制系统的要求. 参考文献:

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