上海市中考物理精选考点专项突破题集 专题13 串联电路(含解析)

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（备战2021）上海市中考物理精选考点专项突破题集 专题13 串联电路（含解析） 班 级： 科 目： 专题13串联电路

一、填空题

1. 一节新干电池的电压为____伏,将4节相同的干电池串联在一起时，电压为_____伏。

【答案】1.5,6。

【解析】一节新干电池的电压为1。5伏，将4节相同的干电池串联在一起时，总电压为

U=1.5伏×4=6伏.

2. 在图9所示的电路中,电阻R1的阻值为5欧，电阻R2的阻值为15欧.闭合电键S后，则通过电阻R1与R2的电流之比为_______；电阻R1与R2两端的电压之比为_______;电阻R1两端的电压与电源电压之比为_______。

【答案】1:1；1：3；1:4。

【解析】这是两个电阻串联电路，因为串联电路中电流处处相等，所以通过电阻R1与R2的电流之比为1:1;因为串联电路中电压之比等于电阻之比，所以电阻R1与R2两端的电压之比为U1:U2=R1:R2=5:15=1:3；因为电源电压U=U1+U2，所以电阻R1两端的电压与电源电压之比为1:4。

3.（2020奉贤区一模)现有材料相同的甲和乙两个导体,他们的电阻大小相同。若甲导体的横截面积小于乙导体,则甲导体的长度乙导体长度；若将它们串联在电路中，甲导体两端的电压乙导体两端的电压;若将它们分别截去一半的长度，则甲导体剩余部分的电阻乙导体剩余部分的电阻(均选填“大于”、“等于”或“小于”）。

【答案】小于，等于，等于。

【解析】在材料相同时，导体的长度越大、横截面积越小，其电阻越大;

①甲和乙两个导体的材料相同，他们的电阻大小相同。若甲导体的横截面积小于乙导体,则甲导体的长度小于乙导体长度；

②若将它们串联在电路中,根据串联电路的分压规律可知,电阻两端的电压与电阻值的大小成正比，所以甲导体两端的电压等于乙导体两端的电压；

③若将它们分别截去一半的长度，则剩余部分的电阻都是原来的一半，所以甲导体剩余部分的电阻仍然等于乙导体剩余部分的电阻。

4．如图2（a）所示，长度相同、横截面积不同的同种金属棒AB和CD连接在一起后接在电源两端.用电压表测得导体AB和CD两端的电压如图2（b）所示，则AB两端的电压为________伏，CD两端电压为________伏，通过AB的电流________通过CD的电流（选填“小于”、“等于”或“大于\").

【答案】大于，2.5，等于。

【解析】①根据“导体的长度、材料相同时，横截面积越小，电阻越大”进行分析:金属棒AB和CD是长度相同、横截面积不同的同种金属棒,因为横截面积SAB＜SCD，所以电阻RAB＞RCD；

②它们是串联的，通过的电流相等,根据U=IR可知：电压UAB＞UCD,可以判断导体AB两端的电压为5伏（电压表是0-15伏量程）,CD两端电压为2。5伏（电压表为0—3伏量程)。

5．（2021宝山区一模）图3电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向左移动时，电压表V2的示数U2将，电压表V1示数U1与电流表A示数I的比值将，电压表V1示数的变化量ΔU1与电流表A示数的变化量ΔI的比值。(均选填“变大”、“不变”或“变小”)

【答案】变小，变大,不变。

【解析】本题考查电路动态分析。这是串联电路,电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测

R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

①各表示数的变化情况为:当向左移动滑动变阻器滑片P时，R1连入电路的电阻变大,电路的总电阻变大；因为电源电压不变，由I＝U/R可知，电路中的电流I变小,电压表V2的示

数U2＝IR2变小；

②电压表V1的示数U1＝U—U2将变大，电压表V1示数U1与电流表A示数I的比值

U1/I将变大;

③电压表V2示数的变化量ΔU2与电压表V1示数的变化量ΔU1是相等的，ΔU2=ΔU1 电压表V1示数的变化量ΔU1与电流表A示数的变化量ΔI的比值为

R2＝ΔU2/ΔI是不变的。

6．（2021青浦区一模）在探究串联电路中电流特点的实验中,连接电路时,开关应该是_______的.使用电流表时,所测电流不得超过它的________.在图11所示电路中，将电流表分别接在A、B、C三个不同位置，记录实验数据如表所示，分析比较实验数据及相关条件，可得出的初步结论是：________________。

IA（安) IB（安） IC（安） 0.28 0。28

【答案】断开；量程；串联电路中电流处处相等。

0.28 【解析】在探究串联电路中电流特点的实验中，连接电路时，开关应该是断开的.使用电流表时，所测电流不得超过它的量程。在图11所示电路中，将电流表分别接在A、B、C三个不同位置，记录实验数据如表所示,分析比较实验数据及相关条件，可得出的初步结论是：串联电路中电流处处相等。

二、选择题

7．（2020浦东新区一模）当把电阻R1和R2(R1>R2)串联后接入电路，以下判断正确的是（）

A．通过电阻R1的电流大

B．通过电阻R2的电流大

C．通过两电阻的电流相等 D．无法判断电流的大小

【答案】C.

【解析】因为串联电路中各处电流相等，所以当把电阻R1和R2串联后接入电路，通过两电阻的电流相等，与电阻的大小无关。 所以选C。

8．(2021青浦区一模）在图1所示的电路中，电源电压保持不变。若开关S从断开到闭合,电压表两次示数之比为3︰4，则开关断开时，R1、R2两端的电压之比为()

A．1︰3

B．3︰1 C．3︰4

D．4︰3

【答案】B。

【解析】①电键S断开时，R1与R2串联，电压表V的示数为R1两端电压U1; 电键S闭合时，R2被短路，电压表V的示数为电源电压U，U1:U=3：4；

②根据U=U1+U2,U2=U-U1,得出U1:U2=3：1，电键断开时,根据串联电路中的分压规律可得:R1:R2=U1：U2 =3:1。 所以选B。

9．（2020闵行区一模）在图1所示的电路中，电源电压保持不变。当S断开时，电流表示数为I1；当S闭合时,电流表示数为I2。如果I1︰I2=2︰3，则R1、R2的电阻之比为(）

A2︰3 B3︰2 C 1︰2D 2︰1

【答案】D。

【解析】①电键S断开时，R1与R2串联，电流表A的示数I1=U/（R1+ R2); 电键S闭合时，R2被短路，电流表A的示数I2=U/R1； ②根据I1︰I2=2︰3，得出R1：R2=2:1， 所以选D。

10．(2021杨浦区一模）同种材料制成的长度相等的甲、乙导体串联在电路中，若甲导体两端的电压大于乙导体两端的电压，则关于甲、乙的横截面积S确的是（) A．S甲一定小于S乙 C．S甲一定大于S乙

B．S甲可能等于S乙 D．S甲可能小于S乙

甲

、S乙

大小，下列判断正

【答案】A。

【解析】将甲、乙导体串联在同一电路中，根据串联电路中的分压规律可知，电阻越大，两端的电压越大，所以R甲＞R乙;

在材料相同时,导体的长度越大、横截面积越小,电阻越大； 甲、乙导体同种材料、长度相等，R甲＞R乙，则S甲一定小于S乙

。

所以选A.

11．（2020宝山区一模)甲、乙是由同种材料制成且长度相等的两根导体,若将它们串联在同一通电的电路中，则下列关于甲、乙的横截面积S及加在甲、乙两端电压U的大小判断正确的是（)

A．若S甲〉S乙，则U甲=U乙 C．若S甲〉S乙，则U甲>U乙

B．若S甲〈S乙，则U甲=U乙 D．若S甲【答案】D。

【解析】①根据“导体的长度、材料相同时，横截面积越小，电阻越大”、“串联电路中电阻两端的电压与电阻成正比”进行分析；

②两根导线的材料相同，长度关系为l甲=l乙；若S甲>S乙,则R甲＜R乙,U甲＜U乙 ③两根导线的材料相同,长度关系为l甲=l乙;若S甲＜S乙，则R甲＞R乙,U甲＞U乙 所以选D.

12．(2021普陀区一模）甲和乙是由同种材料制成的两导体，长度关系为l甲＞l乙，现将它们串联在同一电路中则关于甲和乙的横截面S，及导体两端电压U的大小关系，下列判断不成立的是（）

A．若S甲＞S乙，则U甲＞U乙 C．若S甲＜S乙，则U甲＞U乙

B．若S甲＞S乙,则U甲＝U乙 D．若S甲＜S乙，则U甲＝U乙

【答案】D.

【解析】两根铜导线的材料相同，长度关系为l甲＞l乙；串联电路中电阻两端的电压与电阻成正比;

①若横截面积相同，则电阻的大小关系为R甲＞R乙，

②若横截面积S甲＞S乙，则电阻的大小关系R甲、R乙不确定，R甲可能大于、小于或等于R乙,则U甲、U乙不确定,U甲可能大于、小于或等于U乙，

③若横截面积S甲＜S乙，则电阻的大小关系R甲＞R乙，电压的大小关系U甲＞U乙， 所以选D.

13．（2021长宁区一模)在图2所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S由断开到闭合时，下列说法正确的是（）

A．电流表A的示数变小 C．电压表V的示数变小

B．电压表V与电流表A示数的比值不变 D．电压表V与电流表A示数的乘积不变

【答案】B。

【解析】电键S断开时,电阻与小灯串联，电压表V的示数为R两端电压UR;电键S闭合时，灯被短路，电压表V的示数为电源电压U；所以电路中的电流变大,电压表的示数变大,电压表V与电流表A示数的乘积变大；

电压表V与电流表A示数的比值即电阻R的大小是不变的.

所以选B。

14．（2021浦东新区一模）如图2所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值大于

R2。闭合开关S,电路正常工作。若将两电阻互换，则互换前后(）

A．电流表A示数变小B．电流表A示数不变

C．电压表V示数变大D．电压表V示数不变

【答案】B。

【解析】这是串联电路，电压表V测R1两端的电压，电流表测电路中的电流.串联电路中电阻两端的电压与电阻成正比，R1＞R2，则U1＞U2，若将两电阻互换，仍然串联,电路中的电流不变,电压表测量R2的电压，则U1＞U2，所以电压表的示数变小。 所以选B.

15．(2021徐汇区一模)在图3所示的电路中，电源电压保持不变。现将电压表并联在电路中,闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P过程中，电压表V示数与电流表A示数的比值变大，电压表V示数变化量与电流表A示数变化量的比值不变。则电压表并联位置和滑动变阻器滑片P移动方向判断正确的是（）

A．电压表并联在电阻R1两端，滑片P向右移动 B．电压表并联在电阻R2两端，滑片P向右移动

C．电压表并联在电阻R1两端，滑片P向左移动 D．电压表并联在电阻R2两端,滑片P向左移动

【答案】B。

【解析】①这是一串联电路，移动滑动变阻器滑片P过程中，若电压表并联在R1两端，则电压表V示数与电流表A示数的比值为R1=U1/I是不变的，所以电压表不可能并联在R1两端；

②因为电压表V示数与电流表A示数的比值变大，若电压表并联在R2两端，滑片P向右移动时，R2变大，电路中电流变小，则可以满足要求；

③电压表V示数变化量与电流表A示数变化量的比值就是R1的大小，即R1=△U/△I是不变的。

所以是电压表并联在电阻R2两端，滑片P向右移动。 故选B.

三、计算题

16．（2020崇明区一模)有一个小灯，正常工作时电压为6伏，电阻为10欧，现有电压为9伏的电源。

①请你设计一个能使小灯正常工作的简单电路，画出其电路图。

②计算出所用分压电阻的阻值。

【答案】①见图；②5欧。

【解析】①用一个电阻与小灯串联：

②根据串联电路分压规律： U2/UL=R2/RL （U —UL）/UL=R2/RL

(9伏—6伏）/6伏= R2/10欧

R2=5欧

（注：如分步运用公式进行计算，只要合理、正确，也可对应上述步骤得分。）

17．(2019•上海中考题）在图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧,滑动变阻器R2上标有“1A\"字样。电键S闭合后,电压表V的示数为5伏。求:

①通过电阻R1的电流I1.

②电路正常工作10秒后，电流通过电阻R1做的功W1。移动滑动变阻器的滑片P，电源电压和电压表示数的比值最大为3,求电压表示数的最大值和最小值的差值。

【答案】①0。5安；②25焦，6伏。

【解析】①根据电路图可知，电压表测量R1两端的电压,

又因为R1＝10Ω，所以通过电阻R1的电流

I1=U1/R1=5伏/10欧=0。5安；

②电路正常工作10秒后，电流通过电阻R1做的功

W1＝U1I1t=5伏×0。5安×10秒=25焦

电源电压和电压表示数的比值最大为3，此时应为电压表最小值， 即12伏/ U1′=3得U1′＝4V,

电压表示数最大值应该是滑动变阻器连入电路中的阻值最小,因为滑动变阻器R2上标有“1A”字样,所以最大电流为1安,此时R1两端的电压U1″＝I′R1＝1A×10Ω＝10V，

电压表示数的最大值和最小值的差值为△U= U1″— U1′＝10V﹣4V＝6V。

18．(2021长宁区一模）在图10（a）所示电路中，电源电压为24伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.5A”字样,电表的表盘如图10(b）所示.闭合开关S后，电流表A的示数为0。7A，电压表V的示数为10伏.求：

①变阻器R2消耗的电功率P2. ②定值电阻R1的阻值。

③在电路安全的条件下，电路中最大电流与最小电流的比值。

【答案】①7瓦;②20欧；③8/3。

【解析】①P2＝U2I2＝U2I＝10伏×0.7安＝7瓦 ②U1＝U－U2＝24伏－10伏＝14伏

R1＝U1/I1＝U1/I＝14伏/0.7安＝20欧 ③I大＝U1大/R1＝24伏/20欧＝1。2安

I小＝U1小/R1＝(U－U2大）/ R1

＝（24伏－15伏）/20欧＝0。45安

I大/I小＝1.2安/0.45安＝8/3

19．（2021虹口区一模)在图9所示的电路中，电源电压为18伏保持不变,电阻R1的阻值为10欧。滑动变阻器标有“20欧 2安”字样，电压表表盘如图10（a)所示.闭合开关S，电流表A的示数如图10(b)所示。

R1 R2 P V A S （a）（b）

图10

图9

①求电阻R1两端的电压U1。

②求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。

③移动变阻器滑片P可以使电压表示数的变化量U2最大，求最大变化量U2最大。 【答案】①8伏；②12.5欧；③12伏。 【解析】①U1＝I1R1＝0.8安×10欧＝8伏

②R2＝U2/I2＝（U－U1）/I2＝（18伏－8伏)/0。8安

＝12。5欧

③R2＝0欧，Imax＝U/R1＝18伏/10欧＝1.8安＜2安

U2min＝0伏 R2＝20欧， U1min＝R1U/（R1＋R2max）

＝10欧×18伏/（10欧＋20欧）＝6伏

U2max＝U－U1min＝18伏－6伏＝12伏＜15伏

U最大＝U2max－U2min＝12伏

20．（2021闵行区一模）通常情况下,金属导体的阻值会随温度的变化而变化，利用电阻

的这种特点可以制成测量范围大的电阻温度计，其工作原理如图10所示.若电流表的量程为0～25毫安,电源电压为3伏且不变，R2为滑动变阻器,金属探头的阻值为R1。当t≥0℃时，R1的阻值随温度的变化关系如下表所示: ①分中金体的

。。。 。。。 析表属导阻值温度

温度t（℃） 0 10 20 30 40 60 80 R1阻值（欧) 100 104 108 112 116 124 132 R1与

t的数据，可得出的初步结论是:当t≥0℃时,。

②进一步分析该金属导体阻值变化量△R1与温度变化量△t之间的关系,可得出的结论是：。

③若把金属探头R1放入0℃环境中，闭合开关S,调节滑动变阻器R2的滑片，使电流表指针恰好满偏，求此时滑动变阻器R2接入电路的阻值.

【答案】①R1随t的升高而增大；②当t≥0℃时，△R1与△t成正比（或t≥0℃时，△R1与△t的比值是一个定值）.③20欧。

【解析】①分析表中金属导体的阻值R1与温度t的数据，可得出的初步结论是：R1随t的升高而增大；

②进一步分析该金属导体阻值变化量△R1与温度变化量△t之间的关系，可得出的结论是：当t≥0℃时,△R1与△t成正比（或t≥0℃时，△R1与△t的比值是一个定值）。 ③由表可知,t=0℃时，R1=100欧

R=U/I=3伏/0。025安=120欧

R2=R－R1=120欧－100欧=20欧

21．（2019年崇明二模）在图10所示的电路中，电源电压为6伏且不变．电阻R1的阻值

为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样，闭合电键S，电流表示数为0。2安．求：

（1）电压表的示数;

（2)电阻R2连入电路的阻值；

（3）若移动滑动变阻器滑片P到某位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，求此时电压表和电流表的示数．

【答案】（1）2伏;（2）20欧;(3)3伏,0。3安；0。6安，6伏。 【解析】（1）U1＝I1R1＝0。2安×10欧＝2伏 (2）R2＝U2/I2＝（UU1)/I1

＝（6伏2伏）/0。2安＝20欧

（3）当电压表V达到满刻度时，U1＝3伏,即电压表V示数为3伏；

I1＝U1/R1＝3伏/10欧＝0.3安，即电流表A示数为0.3安。

当电流表A达到满刻度时，I1＝0.6安,即电流表A示数为0.6安;

U1＝I1R1＝0.6安10欧＝6伏，即电压表V示数为6伏

22．（2019长宁区二模）如图12所示的电路中，电源电压为9伏且保持不变，R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“5Ω 2A”字样。闭合电键S后，电流表示数为0。6安。

①求R1两端的电压U1。

②求10秒内电流通过R1所做的功W1。

③若用定值电阻R0替换电阻R1，在移动滑片P的过程中,电流表示数都能达到0。4安，则：求电阻R0的阻值范围。

【答案】①6伏；②36焦;③17.5欧≤R0≤22.5欧。 【解析】①U1＝I1R1＝0。6安×10欧＝6伏 ②W1＝U1I1t＝6伏×0。6安×10秒＝36焦③当I＝0。4安时错误!

R0＝R－R2＝22.5欧－R2

因为0欧≤R2≤5欧，所以17.5欧≤R0≤22。5欧

23．(2021青浦区一模）在图10（a）所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，电压表的示数为4.8伏.

①求通过电阻R1的电流I1。 ②求电阻R2的阻值R2.

③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后闭合开关，电压表经过调整量程后，指针正好指在满刻度处，如图10（b)所示.求电阻R0的阻值及电流表的示数. 【答案】①0。48安；②15欧;③5欧,0。6安;30欧，0.3安。 【解析】①I 1＝ U1/ R 1＝4.8伏/10欧＝0.48安 ②R 2＝ U2/ I 2＝7.2伏/0。48安＝15欧 ③若替换R1

U2＇＝U－U1＇＝12伏－3伏＝9伏 U2＇/U1＇＝R 2/R1＇ R1＇＝5欧 I＇＝U1＇/ R1＇＝3伏/5欧＝0.6安

若替换R2

U2＇＝U－U1＇＝12伏－3伏＝9伏 U2＇/U1＇＝R 2＇/R1＇ R2＇＝30欧 I＇＝U1＇/ R1＝3伏/10欧＝0。3安

24．（2020松江区一模)在图13（a）所示的电路中，电源电压为18伏，电阻R1的阻值为20欧，电压表、电流表的规格如图13(b)所示.闭合开关S，电压表的示数为10伏.（各电表量程选择合适且保持不变）

①求通过电阻R1的电流I1。 ②求电阻R2的阻值。

③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数一个变大,一个变小,且某一个电表指针正好达到某量程的满刻度.请判断被电阻R0所替换的电阻,并求出电阻R0的阻值.

【答案】①0。5安；②16欧；③14欧，80欧. 【解析】① I1= U1/R1=10伏/20欧=0。5安 ②U2＝U-U1＝18伏—10伏=8伏

R2= U2/I2=8伏/0。5安=16欧

③若A变大，V表变小，替换R1

I′=0。6安

R′= U/I=18伏/0.6安=30欧 R0=R′－R2=30欧－16欧=14欧

若A变小，V变大,替换R1

U0=15伏，U2′＝U-U0＝18伏-15伏=3伏 U0/U2′＝R0/R2 15伏/3伏= R0/16欧R0=80欧

25．（2020宝山区一模）在图10所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为30欧,电阻R2为10欧.闭合开关S时，图中电流表示数如图11所示。求：

⑴电源电压U.

⑵电阻R1两端的电压U1。

⑶若用电阻R0替换R1、R2中的一个,替换后使电路中AB两点间的电压与BC两点间的电压之比UAB′∶UBC′为1∶2，写出R0替换的是图10中哪个电阻，并求出R0阻值.

【答案】（1）12伏；(2）3伏；(3）5欧，60欧。

【解析】(1）∵闭合开关S时，R1与R2串联,电流表示数为0.3安，

∴I＝I1＝I2＝0。3安，

总电阻R＝R1+ R2＝30欧+10欧＝40欧， ∴电源电压U＝IR＝0.3安×40欧＝12伏。 (2)电阻R1两端的电压U1＝I1R1＝0。3安×30欧＝9伏。

U2＝U-U1＝12伏—9伏＝3伏。

（3）若用电阻R0替换R1

则R0∶R2＝UAB′∶UBC′＝1∶2 ∴R0＝R2/2＝10欧/2＝5欧； 若R0替换R2

R1∶R0＝UAB′∶UBC′＝1∶2

∴R0＝2 R1＝2×30欧＝60欧。（注意：其他方法合理给分）

26．(2020浦东新区一模）如图7所示的电路中，电源电压恒为6伏、电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”字样。闭合开关后，电流表的示数为0。4安。

①(a)求R1两端的电压U1； (b）求此时R2连入电路的电阻值.

②把上述器材重新连接后，闭合开关,在确保安全的情况下，移动滑片的过程中电流表示数能达1.2A。可判断出电流表测量的是________(选填“R1”、“R2”或“干路”)的电流，求移动滑片时电流表示数能达到的最大范围。

【答案】①（a）4伏，（b)5欧；②0。9安~1.6安。 【解析】①（a)U1= IR1= 0。4安×10欧=4伏

（b）U2= U- U1= 6伏—4伏=2伏

R2=I=②干路；

U22伏

0.4安

=5欧

I小=I1+I2小=R+ =

1

UUR2大

6伏

10欧

+ 6伏

20欧

=0。9安

I大=I1+I2大= R+ I2大=

1

U6伏

10欧

+ 1安=1。6安

⸫电流表示数能达到的最大范围为0。9安～1。6安

27。 （2020杨浦区一模）在图14（a）所示的电路中，电源电压为18伏不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样，将一个表盘如图14（b）所示的电压表并联在电路中.闭合开关S，通过R1的电流为0。6安。

①求R1两端的电压U1. ②求滑动变阻器R2的阻值。

③在移动滑动变阻器滑片P过程中，电压表示数的变化量∆U为8伏.请判断电压表并联在

两端(选填“R1”、“R2”或“电源”),求滑动变阻器R2的阻值范围。

【答案】①6伏；②20欧;③8欧~80欧. 【解析】①U1I1R10.6安10欧6伏

U218伏6伏20欧 I20.6安②R2③U1大I大R11安10欧10伏，U2小18伏-10伏8伏

U1大8伏2伏，U2小8伏16伏15伏

所以电压表并联在R1两端。 因为I1=I2

U1大U2小U1小U2大R110伏10欧,，R2小8欧

R2小8伏R2小R12伏10欧，，R2大80欧

R2大16伏R2大所以R2阻值范围8欧~80欧。

28．（2021金山区一模）在图17所示的电路中，电阻R1阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“1A”字样。

①闭合开关S,若通过电阻R1的电流为0.4安，电压表示数为8伏，求 （a) R1两端的电压U1; （b） 变阻器R2的阻值;

②现分别用定值电阻10欧和30欧替换R1,闭合开关S，在电路能正常工作情况下,移动滑动变阻器滑片P，发现两次替换中有一次滑片不能移到变阻器的两端，电压表示数的最大变化量U2max如下表所示,求电源电压U和滑动变阻器的最大阻值R2max。

【答案】①（a）10伏；（b）20欧；③50欧. 【解析】①(a）U1＝I1R1＝0.4A×25Ω＝10V （b)R2＝U2/I2＝8伏/0。4安=20欧 ②当R1=10Ω时，U2max=U2max－U2min

5V=15V－(U－1A×10Ω) ∴U =20V 当R1=30Ω时,U2max=U2max－U2min 12。5V=U2max－0V

∴U2max=12。5V U1:U2max＝R1:R2max 7。5V:12.5v＝30Ω：R2max

∴R2max＝50Ω

29．（2021静安区一模）在图10所示的电路中，电源电压为12伏。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧 1安\"字样。闭合开关S，移动滑片P到某位置时,电压表示数为4伏.

①求：（a）通过电阻R1的电流I1； （b）此时，滑动变阻器接入电路的阻值。

②若电流表选用“0～0。6安\"量程,电压表选用“0～3伏”量程，移动滑动变阻器的滑片P，在电路元件不被损坏的条件下，求电流表A和电压表V的示数变化范围。

【答案】①（a）0。4安；（b)20欧；②A的范围为0.2～0。3安,V的范围为2～3伏. 【解析】①(a）I1=U1/R1= 4伏/10欧=0。4安 （b)U1= 4伏，U2＝U－U1＝12伏－4伏＝8伏

U1/U2＝R1/R2 R2＝20欧

②因为0.6安、1安和3伏，所以选择U1＝3伏

I1=U1/R1= 3伏/10欧=0.3安

当R2＝50欧时，最小电流与最小电压，

电流I1=I=U/R=12伏/（10＋50）欧=0。2安 电压U1= 2伏

所以A的范围为0。2～0。3安，V的范围为2～3伏

30．（2021松江区一模)在图11所示电路中，电源电压保持不变,电阻R1阻值为30欧。电路中两电表表盘如图12所示，已知电流表0—3A量程已损坏。

①闭合开关S，若通过电阻R1的电流为0。2安,求电阻R1两端的电压U1。

②现对电路中的电源和滑动变阻器R2进行替换，替换后要求：闭合开关S，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表示数分别能够达到4伏和12伏，且电路正常工作。有如下三种方案：

方案一：电源电压为10伏,滑动变阻器上标有“100Ω 2A”字样。

方案二：电源电压为25伏，滑动变阻器上标有“100Ω 1A\"字样。 方案三:电源电压为20伏，滑动变阻器上标有“50Ω 1。5A”字样。 请判断各方案的可行性并说明理由.

【答案】①6伏；②分析见下解析. 【解析】①U1＝I1 R1＝0。2安×30欧＝6伏

②方案一:不可行 理由：U＝10伏〈12伏 方案二:不可行 理由：当U2＝4伏时

I1= U1/R1=(U－U2)/R1=（25伏－4伏)/30欧=0。7安〉0。6安

方案:三可行 理由:当U2＝4伏时

I1= U1/R1=(U－U2)/R1=(20伏－4伏）/30欧≈0。53安<0。6安

当U2＝10伏时，U1＝U－U2＝20伏－12伏=8伏

U1/U2=R1/R2，

8伏/12伏=30欧/R2，

R2=45欧<50欧

31．（2021徐汇区一模）在如图14（a）所示的电路中，电源电压为整数且保持不变，电阻R1为定值电阻，变阻器R2上标有“20欧 2A”字样。

①若电阻R1阻值为15欧,闭合开关S，通过电阻R1的电流为1安，求:R1两端的电压U1.

②电压表的表盘如图14(b)所示，闭合开关S,移动滑动变阻器滑片P，发现电流表示数的范围为0。6~1.5安，求:电源电压U。 【答案】①15伏；②18伏。 【解析】①U1＝I1 R1

＝1安×15欧姆＝15伏

𝑈𝑅1+𝑅2𝑚𝑎𝑥

𝑈

②（I)𝐼𝑚𝑖𝑛=

， 0.6安=

𝑅1+20欧

𝐼𝑚𝑎𝑥=

𝑈𝑅1

, 1.5安=

𝑈𝑅1

得R1＝13.3欧姆，U＝20伏，因电压表超量程，此组解舍去

𝑈

𝑈

(II)𝐼𝑚𝑖𝑛=𝑅

1+𝑅2𝑚𝑎𝑥

， 0.6安=

𝑅1+20欧

若𝐼𝑚𝑎𝑥=1.5安时，𝑈1为15伏，

𝑈1𝑚𝑎𝑥𝑅1

15伏𝑅1

𝐼𝑚𝑎𝑥=

， 1.5安= 得R1＝10欧姆,U＝18伏，

32。（2021杨浦区一模）在图15(a）所示的电路中，电源电压为18伏且不变。闭合开关S，电流表的示数为1安，电压表示数如图15(b）所示.

①求电阻R1的阻值.

②求此时滑动变阻器R2的阻值.

③在电路各元件都正常工作的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数的最大变化范围为0。3安~1.2安，请判断滑动变阻器的规格：“欧，安\"。

（写出计算过程）

【答案】①10欧；②8欧；③“50欧,1.2安\"。

U110伏10欧I11安【解析】①

R1

② U2 U-U118伏-10伏8伏

R2U28伏8欧I21安③当R2最大，I小=0.3安

U 1小I1小R10.3安10欧3伏U2大UU1小18伏-3伏15伏R2大

U2大I2小15伏50欧0.3安当R2最小，I大=1。2安

U1大I1大R11.2安10欧12伏15伏所以滑动变阻器允许通过的最大电流为1.2安。

33．（2019年闵行二模）在如图11（甲)所示的电路中，电源电压15伏保持不变，电阻R1的阻值为12欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 2安\"字样。

⑴闭合开关S，移动滑片至电流表示数为1安。求： ①在10秒内通过电阻R1的电荷量。 ②变阻器R2接入电路的阻值大小.

⑵如果用新的电阻R3、新的电源U'替换原来的电阻R1及电源，并将一表盘如图11(乙）所示的电压表并联接入电路.如果将电压表并联在R3两端，则在移动变阻器滑片的过程中，发现电压表示数的最大值为15伏、最小值为7伏；如果将电压表并联在R2两端，则在移动变阻器滑片的过程中，发现电压表示数的最大值为14伏、最小值为1伏.求电源电压

U’及电阻R3的值.

【答案】①10库；②3欧；③21伏,10欧。 【解析】（1）①Q=It=1安×10秒=10库 ②R=U/I=15伏/1安=15欧

R2=R－R1＝15欧－12欧=3欧

（2）当电压表接在R3两端，电压表最小值为7伏时，R2取最大值20欧； 当电压表接在R2两端，电压表最大值为14伏时,R2取最大值20欧。

所以，U’=U3小+U2大=7伏+14伏=21伏

U3/R3=U2/R27伏/R3=14伏/20欧 R3=10欧

四、探究实验题

34．某校初三同学完成“探究串联电路的电流特点\"实验后,想继续“探究串联电路的电压特点”.甲、乙两组同学利用若干定值电阻、干电池等实验器材，按照如图15所示的电路进行了多次实验，并将实验数据记录在下表中。

表1（甲组)

实验 电流I 电压U1 电压U2 电压U 序号 （安) （伏） （伏) （伏） 1 2 3 0。10 0.20 0.30 1.0 2。0 3.0 0.5 1。0 1.5 序号 （安） （伏） （伏） （伏） 0.20 0.30 0。30 4.0 3.0 4.5 2.0 3。0 1。5 6.0 6.0 6.0 表2（乙组)

实验 电流I 电压U1 电压U2 电压U 1。5 4 3。0 5 4。5 6 ①分析比较每次实验的数据及相关条件,可归纳得出的初步结论是：___________。

②为了实现多次测量实验数据的目的,甲组的方法是：___________;乙组的方法是：___________.

【答案】①在串联电路中，串联电路两端的总电压等于各串联导体两端电压之和；②保持串

联导体不变,改变电源的干电池节数;保持串联电路两端电压不变，换用不同阻值的电阻；

【解析】①因为“探究的是串联电路的电压特点”，所以应该分析比较表中（表一或表二)第2、3、4列每次实验的数据及相关条件，故可归纳得出的初步结论是：在串联电路中，串联电路两端的总电压等于各串联导体两端电压之和；

②为了实现多次测量实验数据的目的，甲组中电源电压三次实验都不同，但是两个电阻的电压都是成倍数变大,所以甲组的方法是：保持串联导体不变，改变电源的干电池节数；

乙组电源电压不变，均为6伏，但是电阻两端的电压发生了改变，是改变了电阻值的大小,所以乙的方法是：保持串联电路两端电压不变，换用不同阻值的电阻。

35．小芳和小李做“探究串联电路的规律”实验，所用器材包括电源(6伏)、电键、若干已知阻值的电阻、电压表、电流表和若干导线,他们首先按图11所示的电路图正确连接电路.通过实验探究得到串联电路电流处处相等。

①为探究串联电路电压规律，小芳打算先将电压表接在AB两端,测电阻R1两端电压U1，然后保持电压表的B连接点不动，只断开A连接点，并改接到C连接点上,测电阻R2两端的电压U2。小李觉得这样的操作无法测电阻R2两端的电压U2。你认为小李的判断是________（选填“正确”或“错误”)的，理由是_______________。

②讨论完毕后，他们按正确的方法实验,用电压表分别测出R1的电压U1、R2的电压U2,以及

R1、R2两端总的电压。并多次改变R1和R2的阻值，重复上述实验，实验数据记录如下表所

示：

实验序号 R1(Ω) R2(Ω） U1（V） U2（V) U（V) 1 2 3 4 10 20 30 40 30 20 15 10

1.5 3。0 4。0 4.8 4.5 3.0 2.0 1.2 6.0 6.0 6.0 6。0 (a)分析比较表中最后三列的数量关系及相关条件,可得出的初步结论是： _________。 （b）进一步综合分析比较表中U1与U2比值和R1与R2比值关系，可得到的结论是：____。 ③为探究串联电路电阻规律，他们先将电流表串联在图11所示的电路中,然后用一个电阻

R替换R1和R2接入AC之间，当替换前后电流表示数保持相同时，电阻R即是R1和R2的总

电阻，此过程用到的科学方法是__________________。

【答案】①正确;电压表的正负接线柱接反了;②串联电路的总电压等于各串联电阻两端的电压之和;串联电路中电压之比等于电阻之比；③等效替代法。

【解答】①已测出电阻R1两端电压U1,则与A点相连的为电压表的正接线柱，与B点相连的为电压表的负接线柱；然后保持电压表B连接点不动，只断开A连接点，并改接到C连接点上,则电流从电压表的负接线柱流入了，即电压表的正负接线柱接反了，所以无法测出电阻R2两端的电压U2，小李的判断是正确的；

②（a）分析比较表中最后三列的数据有：

1.5V+4.5V=6。0V，3.0V+3.0V=6。0V，4。0V+2.0V=6.0V，4.8V+1。2V=6.0V,

由相关条件，可得出的初步结论是：串联电路的总电压等于各串联电阻两端的电压之和；

（b）进一步综合分析比较U1与U2的比值和R1与R2的比值关系有：

1.5伏：4。5伏=10欧：30欧,

3。0伏：3。0伏=20欧：20欧， 4.8伏：1。2伏=40欧：10欧，

故可以得到的结论是:串联电路中电压之比等于电阻之比；

③为探究串联电路电阻规律，他们先将电流表串联在图所示的电路中，然后用R替换R1和R2接入AC之间，当替换前后电流表示数保持相同时，即效果相同,电阻R即是R1和R2的总电阻，此过程用的科学方法是等效替代法。

36.某小组同学探究“串联电路的特点”，按如图18所示的电路图正确连接电路,其中R1为定值电阻,滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。实验过程中，通过调节滑动变阻器R2的阻值,改变电路中的电流和各电阻两端的电压，得到的实验数据如下表所示。

①

初步分析实验序号1或2或3或4或5或6中的最后三列数据可以得出的初步结论

是:串联电路中，电路两端的总电压。

为了研究串联电路中各处的电流关系，他们根据实验序号2或4或6中R1、R2两端

②

的电压和电阻进行计算，并将计算结果与电流表的示数进行比较,可归纳得出的初步结论是:串联电路中，电流.

初步分析实验序号中的第二、三、四列的电阻R1、滑动变阻器R2和电流表A的数

③

据，可归纳得出的结论是：串联电路中，总电阻等于各串联电阻的阻值之和。 ④该小组同学进一步综合分析表格中的实验数据：

（a）分析比较实验序号1与2、3与4或5与6中定值电阻R1的阻值与电压表V1的示数变

化量、电流表A的示数变化量之间的关系,可以得到的结论是:串联电路中，电源电压不变，。

（b）分析比较实验序号1与2、3与4和5与6中的电流表A的示数变化量与定值电阻R1的阻值、滑动变阻器R2阻值变化量之间的关系,可以得到的结论是：串联电路中,电源电压不变,.

【答案】①等于各电阻两端电压之和。②处处相等。③4与5。④(a）定值电阻的阻值等于其两端电压变化量与电流变化量的比值.（b）滑动变阻器阻值的变化量相同，定值电阻越大，电流的变化量越小。

【答案】①初步分析实验序号1或2或3或4或5或6中的最后三列数据可以得出的初步结论是：串联电路中，电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和. ②根据实验序号2中R1、R2两端的电压和电阻进行计算，可得出电流

I1=U1/R1=6V/10Ω=0.6A，I2=U2/R2=6V/10Ω=0。6A，电流表的示数为0。6安，将计算结果

与电流表的示数进行比较，可归纳得出的初步结论是：串联电路中，电流处处相等. ③初步分析实验序号4与5中的第二、三、四列的电阻R1、滑动变阻器R2和电流表A的数据，发现电流表的示数相等，电源电压相等，实验序号5为总电阻的大小，实验序号4为两个分电阻，所以可归纳得出的结论是：串联电路中，总电阻等于各串联电阻的阻值之和。

④进一步综合分析表格中的实验数据：

（a）分析比较实验序号1与2、3与4或5与6中定值电阻R1的阻值与电压表V1的示数变化量、电流表A的示数变化量之间的关系，可以得到的结论是：串联电路中，电源电压不变,定值电阻的阻值等于其两端电压变化量与电流变化量的比值。

(b）分析比较实验序号1与2、3与4和5与6中的电流表A的示数变化量与定值电阻R1的阻值、滑动变阻器R2阻值变化量之间的关系,可以得到的结论是：串联电路中，电源电

压不变，滑动变阻器阻值的变化量相同，定值电阻越大，电流的变化量越小。