高三第一轮复习导数专题测试题

2016高考一轮复习导数检测题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题意)

x2f(x)exxsinx，则曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切R1.已知定义在上的函数

线方程是( )

A．y2x1 B．yx1 C．y3x2 D．y2x3 2.设

f(x)3x2ex，则f(2)=( )

A．12e B．12e2 C．24e D．24e2

3.已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是

A B C D 3y3xx4.曲线上切点为P(2,2)的切线方程是（ ）

y9x16A. B.y9x20 C.y2 D.y9x16或y2

2yx2x3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为P5.设为曲线C：



0,4，则点P横坐标的取值范围为 ( )

11,2 A． B．

1,0 C．0,11,12 D．

2f(x)xbxa的图象如图所示，则函数g(x)lnxf(x)的零点所在的区间6.函数

是（ ）

111(,)(,1)A．42 B．2 C．（1，2） D． (2,3)

7.已知e为自然对数的底数，函数yxe的单调递增区间是 ( )

xA . 1, B．,1 C．1, D．,1

8.设函数f(x)的定义域为R,x0(x00)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是( ) A．C．

xR,f(x)f(x0)x0 B．

x0是f(x)的极小值点 是f(x)的极小值点

是f(x)的极小值点

D．

x01

9．家电下乡政策是应对金融危机，积极扩大内需的重要举措．我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是( )

32f(x)xaxbxc，下列结论中错误的是（ ） 10.已知函数

（A）

x0R，

f(x0)0

（B）函数yf(x)的图象是中心对称图形 （C）若（D）若

x0x0(,x0)是f(x)的极小值点，则f(x)在区间单调递减 f'(x0)0是f(x)的极值点，则

32f(x)xbxcxd(b,c,dR)在区间[1,2]上是减函数，那么bc的取11.三次函数

值范围是 ( )

15151515,,,,2 B.2 2 C.2 D. A.n1f(x)x(nN*)的图象与直线x1交于点P，若图象在点P处的切线12.已知函数

与x轴交点的横坐标为

xn，则

log2013x1＋

log2013x2＋…＋

log2013x2012的值为（ ）

A．－1 B． 1－log20132012 C．-log20132012 D．1

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

2yaxlnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a____________. 13.若曲线

2f(x)x2xf'(1)，则f'(0) ______. 14.已知

15.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f'(x)0，且

f(x)0的解集为__________．

1f()02，则不等式

16.正相等比数列{an}中的a2,a4026是函数f(x)=1/3x3-ax²+x+1的极值点，则

lna2014=________.

2

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,018.已知函数f(x)=x3+3ax²+3x+1

(1)当a=-√2时，讨论f(x)的单调性.

(2)若当x∈[2,+∞]时f(x)≥0,求a的取值范围.

19. 已知函数

f(x）13xmx23m2x13，mR.

（1）当m1时，求曲线yf(x)在点(2,f(2))处的切线方程； （2）若f(x)在区间(2,3)上是减函数，求m的取值范围.

20.某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是0.8πr2分，其中r是瓶子的半径，单位是cm，已知每出售1 mL饮料，制造商可获利0.2分，且制造商制作的瓶子的最大半径为6 cm.

试求出瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大或最小．

21. 已知函数f(x)= e(ax+b)-x²-4x,曲线y=f(x)在点（0，f(0)）处的切线方程为y=4x+4.

(1)求a,b的值.

(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.

22.已知函数f(x)=-x3+x² (x<1),f(x)=alnx (x≥1), (1)求函数f(x)在(-∞,1)的极小值和极大值点. (2)求函数f(x)在[-1,e]上的最大值.

x 3