诱导公式练习题及参考答案

一、选择题

1、下列各式不正确的是 （ B ）

A． sin（α＋180°）=－sinα B．cos（－α＋β）=－cos（α－β） C． sin（－α－360°）=－sinα D．cos（－α－β）=cos（α＋β） 2、若sin（π＋α）＋sin（－α）=－m,则sin（3π＋α）＋2sin（2π－α）等于（ ） 2323

A．－ m B．－ m C． m D． m

32323、sin19的值等于（ ） 61 2

B． A．

1 2C．

3 2D． 3 24、如果|cosx|cos(x).则x的取值范围是

（ C ）

A．[C．[22k,22k](kZ) B．(32k,2k)22(kZ)

(kZ)

（ ）

32k,2k]22(kZ) D．(2k,2k)5．已知函数f(x)asinxbtanx1，满足f(5)7.则f(5)的值为

A．5

B．－5

C．6

D．－6

6、sin

4255·cos·tan的值是 364333A．－ B． C．－

444

D．

3 4 D．

（ ）

a,那么sin(206)cos(206)的值为 7．设tan1234

A．

1a1a2 B．－

1a1a2 C．

a11a2

1a1a2

8．若sin(

2)cos()，则的取值集合为

（ ）

A．{|2kC．{|k4kZ} B．{|2kD．{|k4kZ} kZ}

kZ}

2二、填空题

1、求值：sin160°cos160°（tan340°＋cot340°）= ．

1 / 3

2、若sin（125°－α）=

12

,则sin（α＋55°）= 13

．

π2π3π4π5π6π

3、cos ＋cos ＋cos ＋cos ＋cos ＋cos = ．

7777774、已知sin()1,则sin(2)sin(23) .

三、解答题

1、已知 tan()3, 求

232cos(a)3sin(a)的值．

4cos(a)sin(2a)sin(2)sin(3)cos(3)cos()cos()cos(4)2、若cos α＝，α是第四象限角，求的值．

1cosx,(x)(x0)sinx,23、设f(x)和g(x)

1(x0)f(x1)1,g(x1)1,(x)2 求g()f()g()f()的值.

4．设f(x)满足f(sinx)3f(sinx)4sinxcosx14135634(|x|2),

（１） 求f(x)的表达式；（2）求f(x)的最大值．

《诱导公式》参考答案

一、选择题

ABAC 二、填空题

1、1．

2、

BABC

12． 13

3、0．

4、0

三、解答题

1、7．

2、

5． 2

3、g()14253121,f()sin()1, ， g()262333f()sin()1， 故原式=3． 442 / 3

4、解析：（１）由已知等式

f(sinx)3f(sinx)4sinxcosx ①

得f(sinx)3f(sinx)4sinxcosx ② 由３①－②，得8f(sinx)16sinxcosx，

故f(x)2x1x2．

（２）对0x1，将函数f(x)2x1x2的解析式变形，得

11f(x)2x2(1x2)2x4x2＝2(x2)2，

24当x

2时，fmax1. 23 / 3