2011届高三四川省成都市树德协进中学上学期期中考试(数学)

树2010－2011学年度（上）期半期考试

高2011级数学试题

（本

150分，考试时间120分钟）

一．选择题（每小题5分，共60分）

1 某班学生50人，其中男生30人，女生20人。现在为查身高需抽取一个容量为10

的样本，则男、女生人数之差是

A1log12B(3x2)2C3D4

2 函数y定义域是

2,323,12,13A1,BCD

3（文）等差数列{an}中，a518a4,则前8项和s8

A72B54C36D18

3（理）1ii2i3i2010（ ） A.iB.iC.0D..1

4已知函数f(x)32x,则af(log30.8),bflog32,cf(logA.abcB.acbC.cabD..1123)的大小关系是

cba

5函数f(x)ln(x23x4)的单调增区间是

A32B3,2C31,2D342,6曲线yx2的切线L与直线x4y80垂直,则切线L方程是

A.4xy40B.x4y40C.4xy120D.4xy407正项等比数列{an}中A191a2a42a421a4a6C81,则1a31a5

B36D9

8（文）设a12,数列{12an}是公比为2的等比数列，则A31.5B160C79.5aa6

Dn1n1159.5

8（理）设正数a,b满足limx2(xaxb）4，则2limnabn1na2b

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1214A.1B.C.D..0

9使{0,1}MM和M{0，1，2，3，4，5}M同时成立的集合M个数是

A.16B.1521xC.8D..7

10函数f(x)lg(a

A.)是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是

D..'01,0,1B.1,0C.,0n2

11设数列{an}满足a12a222a32n1anAan12nax3x1B.的反函数是anf1(nN)，通项公式是 an12n*12n1CD.an121n1

12已知f(x)(x)，函数yg(x)的图像与yf(x1)的图像关于直线y=x对称，且g(3)=

A.1B.272则实数a的值是

C.1D..12

二．填空题（每小题4分，共16分。请把填空题答案写在答题卷要求的位置） 13已知命题P：

1x10,则命题的否定P是

：

P的一个充分不必要条件是：

14,函数f(x)x1x122的值域是

15（理）数列{12n12n1}的前项和是sn，使snT恒成立的最小正数T是

15(文)计算3lg2lg125得到的植是

16已知f(x)是定义域为R的奇函数，当aR时f(a)f(a2)f(0)恒成立，则下列结论（1）f(x2)=f(x)； （2）f(6)0 ； （3）f(x)的图像关于直线 其中正确结论的序号是

xo对称；（4）f(22x)是周期为2的周期函数。

答 题 卷

二．答案13 14 15 16

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三．解答题

17．（本题满分12分）

已知向量m=(cosx+sinx，

3cosx)，n=(cosx-sinx，2sinx)，设函数f (x)

=mn （1）求函数f (x)的最小正周期T；

（2）若角A是锐角三角形的最大内角，求f (A)的取值范围．

18(12分)某车间在两天内，每天生产10件产品，其中第一天生产了1件次品，第二天生产了2件次品。而质检部每天要在生产的10件产品众随意抽4件进行检查，发现次品则当天产品不能通过。 （I）求第一天通过的概率； （II）（文）求这两天至多1天通过的概率

（II）（理 ）若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天都不能通过记-1分，

通过1天记1分，两天都通过得3分，求该车间在这两天内得分的分布列和数学期望

19、（12分）长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，

AA12，E是侧棱BB1中点．

D1A1GEDABFCB1C1（Ⅰ）求直线AA1与平面AC1E所成角的大小； （Ⅱ）求二面角EAC1B的大小； （Ⅲ）求三棱锥EAD1C1的体积．

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20(文，12分)已知函数f(x)x3ax1 (I)若f(x)在,是增函数，求a的范围 (II)是否存在a使函数f(x)在2,1是减函数，若存在求理由。

20（理，12分）设函数f(x)＝x2－mln x，h(x)＝x2－x＋a.

(1)当a＝0时，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围； (2)当m＝2时，若方程f(x)h(x)0在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围。

1时f（x）loga（2x）21（12分）偶函数f(x)在xR时恒有f(x2)f(x)成立，且x0，

a的范围；若不存在，请说明

a（II）当x2k1，1（I）当x1,0时,求f(x)表达式；2k1kZ时求f（x）表达式

12，解关于x的不等式f（x）14(III)若的f（x）最大值为

22（14分）数列{an}的首项a11,前n项和sn,n1时成立。 （I）求证：数列{an}是等比数列；

3tsn(2t3)sn13t(t0)恒

（I）设数列{an}的公比为f(t)，令b11,且n2时bnf((III)求和 b1b2b2b3b3b4b2n1b2nb2nb2n1

1bn1项公式 )求数列{bn}的通

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树德协进中学2010－2011学年度（上）期半期考试

高2011级数学试题参考答案

（一） 选择题BDAD;CDDC;ABCB. （二） 13P:x1;15理

12充分条件x2等等。 141,1

；文：3 16ABD

18解:记第一天通过检查的事件为A，第二天通过的事件为B

(1) P(A)=

C9CC844410

35

(2) P(B)=

C10413,所求概论是P=1-P（AB）=0.8

415;p1815;p315E23(3) p119 （I）arcsin VD33E1C16

33，(II)arccos1515(III)D1与面AEC1距离

1-A

//20(文)（1）a0(2){ff(1)0(2)0a12

x-mx、x）20(理)记Fxf(x)h(x）F（

F(m）mlnmm01me (1)m1时F(x)F(1）1；m1时F(x）最小值 所以m范围是,e

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（2）F（2)0,F(1)0,F（3）021（1）f(x)loga2x （2）f(x){loglog2x2k2k_1x2k a2x2k2kx2k1a2ln2m3ln3

（3）x0,1时f(x)22(1)an1an2t33t140x22解集是2k22,2k22

(2)bn2n13

2（3）snb2b1b3b4b3b5b2nb2n1b2n18n12n9

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