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圆锥练习题大全

来源:个人技术集锦
例1已知圆锥的底面积为4πcm,母线长为3cm,求它的侧面展开图的圆心角.

例2圆锥的侧面积是18π,它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的高和锥角.

例3在Rt△ABC中,已知AB=6,AC=8,∠A=90°.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥,其全面积为S1;把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥,其全面积为S2.那么S1:S2等于( )

A.2:3

B.3:4

C.4:9

D.5:12

2

例4一个圆锥的高为33cm,侧面展开图是半圆.

求:(1)圆锥母线与底面半径的比;(2)锥角的大小;(3)圆锥的全面积. 1.已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的侧面积为 .

2.粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径是4m,母线长3m,为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡,那么这块油毡的面积至少为( )

A.6m

2

B.6πm

2

C.12m

2

D.12πm

2

3.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆锥的高为( )

4.一圆锥的侧面展开图的圆心角为120°,该圆锥的侧面积与全面积之比值为( ) 5.若圆锥经过轴的剖面是正三角形,则它的侧面积与底面积之比为( ) 6.如图,将半径为2的圆形纸片沿半径OA、OB将其截成1:3两部分,用所得的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为( ) 7.如图,将三角形绕直线ι旋转一周,可以得到图所示的立体图形的是( ) 8.在△ABC中,∠C=90°,AB=4cm,BC=3cm.若△ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体,则此几何体的侧面积是( ) A.6πcm 2 B.12πcm 22C.18πcm 2D.24πcm 容器开图29.将一个半径为8cm,面积为32πcm的扇形铁皮围成一个圆锥形(不计接缝),那么这个圆锥形容器的高为( ) 10.如图,已知圆锥的母线SB=6,底面半径r=2,求圆锥的侧面展扇形的圆心角α. 六、当堂检测: 21.已知圆锥的母线长是10cm,侧面展开图的面积是60πcm,则这个圆锥的底面半径是 cm. 2.圆锥的轴截面是一个等边三角形,则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是 . 3.一个扇形,半径为30cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面半径为 . 4.以斜边长为a的等腰直角三角形的斜边为轴,旋转一周,求所得图形的表面积. 5.一个圆锥的底面半径为10cm,母线长20cm.求:(1)圆锥的全面积;(2)圆锥的高;(3)轴与一条母线所夹的角;(4)侧面展开图扇形的圆心角. 6.如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为36m,母线长为8m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,如果按用料的10%计接头重合部分,那么这座粮仓实际需用油毡的面积是多少? 7.如图,有一直径是1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC. 求:(1)被剪掉的阴影部分的面积;(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆半径是多少?(结果可用根号表示)

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