第ｌＯ期（第３１７期） 吉 林 水 利 ２００８年１Ｏ月 ［文章编号］１００９—２８４６（２００８）１０－００２０—０５ 条形荷载下饱和深厚土体 Ｂｉｏ ｔ固结性状研究 戴旭明 （广东省电力设计研究院，广东 广州 ５１０６６３） ［摘要］ 本文通过研究Ｂｉｏｔ目结理论，利用大型非线性有限元软件Ａｄｉｎａ进行数值分析，得出了务形荷载下饱和深厚土 体Ｂｉｏｔ固结的数值解，从孔压、应力和位移三个方面分析总结了条形荷栽下饱和深厚土体的Ｂｉｏｔ固结性状。 ［关键词］ Ｂｉｏｔ固鲒；条形荷载｝超静孔压 ［中图分类号］ＴＵ４３１ ［文献标识码］ Ｂ 简化为： １ 前言 一Ｇ 。 ＋ＦＧＤ２ ［＼ａ ｕ．＋尝）＋ 一。 固结理论一直是土力学中的重要课题，早在 ＧＤ一１９２５年，Ｔｅｒｚａｇｈｉ就提出了著名的有效应力原 Ｇ ｑ｛ａ ｕ＝＋ａｕ＝＼／＋． Ｏｕ一一ｙ 卜ｚ帕２＼ａ２理，并据此建立了一维固结理论；接着Ｔｅｒｚａｇｈｉ 和Ｒｅｎｄｕｌｉ又在此基础上，考虑水的多向渗流， ２“一未（尝＋警） （（２—２）２—１） 建立了的“拟三维固结理论”，但太沙基固结方 程中只有孔隙压力１个未知变量，求解过程与位 式中 。是拉普拉斯算子，Ｕ ， 是ｚ，ｚ方向 移无关，理论上不完备；而Ｂｉｏｔ从更严格的固 Ｆ 的位移，剪切模量Ｇ一 结机理出发，固结方程是包含了孔隙压力和位移 ／．Ｊ ＼１ ｌ ｕ， ，Ｅ为弹性模 的联立方程组，可以反映固结过程中位移与孔隙 量；为泊松比。ｋ，ｙ分别渗透系数和土体容重。 压力的相互影响，或者说变形与渗流之间的相互 平衡微分方程（２—１）和连续性方程（２— 耦合。因此与Ｔｅｒｚａｇｈｉ固结理论相比，Ｂｌｏｔ固 ２）包含了三个自由变量，两个位移分量‰， 结理论更优越、更完善。 和孔隙水压力 ；通过三个Ｂｉｏｔ固结基本方程即 但目前实际工程设计中，涉及到固结的计算 可求解上述三个自由变量。以上固结方程考虑了 仍主要采用Ｔｅｒｚａｇｈｉ固结理论，Ｂｉｏｔ固结理论 变形位移与孔隙水渗流的协调，即“固一液”耦 应用处于刚起步阶段，许多重要固结规律仍未被 合问题。 揭露，也未被广大工程设计人员所掌握；条形基 以下通过具体算例从孔压、应力和位移三个 础在工程中有着广泛的应用，许多岩土工程问题 方面人手分析条形荷载下饱和深厚土体的Ｂｉｏｔ 的外荷载也可简化为条形荷载。因此，应用数值 固结性状。计算模型如图１所示，Ｅ—ＩＯＭＰａ， 方法探讨条形荷载下土体的Ｂｉｏｔ固结规律，对 渗透系数忌＝２．７７８×１０～ｃｍ／ｓ，泊松比７．／一 分析基础沉降、结构变形和地基土强度增长等方 ０．３５；条形荷载宽２ａ—ｌＯｒｅ，Ｐ一１００ｋＮ／ｍ；地 面，都有着重要的工程意义。 表为透水、无位移约束边界，土层底面为不透 水、固定位移边界；由于几何和荷载都对称，所 ２ Ｂｉｏｔ控制方程及计算模型 以可以只取半结构进行分析，对称边界上不透水 及无侧向变形。 条形荷载可简化为平面应变问题，假设ｙ 本文采用大型非线性有限元软件Ａｄｉｎａ进行 为垂直于平面的坐标，则在ｙ方向尺度很大且 二维有限元计算，首先，进行有限元空间离散， 无位移，即ｅ 一０有的条件。Ｂｉｏｔ固结控制方程 采用４节点平面应变单元离散整个计算区域，选 ［收稿日期］２００８～Ｏ８—１８ ［作者简介］戴旭明（１９８１一），男，毕业于华南理工大学土木工程系，岩土工程专业，硕士，助理工程师，现从事岩土工程设计、 数值计算等工作 吉林水利 条形荷载下饱和深厚土体Ｂｉｏｔ固结性状研究 戴旭明 ２００８年１Ｏ月 ３．１ Ｂｉｏｔ与Ｔｅｒｚａｇｈｉ固结理论的孔压比较 图２给出的是Ｂｉｏｔ固结理论及Ｔｅｒｚａｇｈｉ— 嘲 ｎＵ，—Ｉ Ｒｅｎｄｕｌ固结理论计算的孔隙水压力对比。从图 中可见，荷载中心点下一点（ｚ／ａ一１，ｘ／ａ＝０） 的孔压在初始阶段的Ｂｉｏｔ解有明显增长，到某 时刻才开始逐步消散。上述固结初始阶段的超静 压力上升现象，称为曼德尔效应。所谓曼德尔效 应就是在一定的条件下，固结初期土体中孔隙水 图１计算模型 择２Ｄｓｏｌｉｄ单元组中的多孔介质专用单元，整个 模型离散为２ ５００个单元，共２ ６０１个节点。其 次，在固结分析前，将自重应力作为初始应力导 人到各单元。再次，将有限元模型进行时间离散 （时段划分），对于本例，认为丁一０．０１小时是 固结开始时刻，并按孔压消散程度来确定固结完 成时刻，通过试算，当丁一１０ 小时时超静孔压 已经很小，可以作为固结终了时刻，因此计算时 域定为０．０１—１０６ｈ，采用“先短后长”的不等 距时间步长，共划分为７３个时间步。最后，引 入上述相应的边界条件进行求解。以下的分析讨 论及图表基于该算例的计算结果。 ３超静孔压性状分析 工程中所关心的土体变形（压缩）与强度的 变化，都只取决于有效应力的变化。众所周知， 饱和土体的有效应力等于总应力和孔隙水压力之 差；但有效应力是无法直接测量的，孔隙水压力 是求得有效应力的唯一桥梁；因此弄清固结过程 中超静孔压的变化规律，是固结计算中的重中之 重。 ７Ｏ ６０ ，、５０ 罟 吾４ｏ 杜立克 塞３０ 骝２Ｏ ｌ０ ０ ０．０ｏ Ｏ．０１ ｌｏ０．０ｏ Ｔｖ 图２ Ｂｉｏｔ与Ｔｅｒｚａｇｈｉ－－Ｒｅｎｄｕｌ理论孔压 消散对比（ｚ ＝１。ｓｃ／ａ＝０） 压力不是消散而是上升，局部区域的初期孔隙水 压力超过初始值的现象。这一现象最初由曼德尔 （Ｍａｎｄｅ１）于１９５３年在分析受均布压力的柱对 称排水时发现的，故被称为曼德尔效应。曼德尔 效应是多维固结中特有的现象，它在单向固结中 不会出现，因此以单向固结为基础的Ｔｅｚａｇｈｉ一 维固结理论以及Ｔｅｚａｇｈｉ－－Ｒｅｎｄｕｌｉｃ拟三维固结 理论都不能解释曼德尔效应。这说明固结初期， 应用太沙基理论计算孔压是不精确的，同时也说 明了有限元软件Ａｄｉｎａ可以用于计算“固～液耦 合”问题，数值计算的结果是正确的。 计算结果还表明随时间增加，Ｂｉｏｔ与 Ｔｅｒｚａｇｈｉ－－Ｒｅｎｄｕｌ固结理论计算的孔隙水压力 十分接近。 ３．２超静孔压的时空分布规律 分析各时刻的超静孔压分布云图，土层中的 最大孔压所处深度随时间逐渐下移（图中黑色三 角形），即孑Ｌ压在消散的同时不断向下传递，使 下部土层孔压相对增加，经较长时间后才逐步消 散。分析最大孔压所处深度随时间的变化规律有 助了解任一时刻固结发展的深度。 ３．２．１孔压的深度方向分布规律 图４给出了不同深度孔压的历时变化曲线。 从图中可以看出，超静水压力上升的峰值点随深 度增大而往后推移，这一现象是深度愈大排水愈 滞后所致的。从图中还可以看出，随着深度的增 大，超静水压力的相对峰值也增大，即曼德尔效 应随着深度的增加而增强。 图５为荷载中点下不同深度的超静孔压等时 曲线图。从图中可看出，固结初期（如Ｔｖ一 ０．００２）上部土层沿深度的孔压梯度相当大，在 １倍荷载宽的深度处孔压约降低为顶部土层的 ２５ ，下部土层孑Ｌ压梯度接近零。随时间增长， 孔压梯度变小，沿深度孔压分布趋于均匀；上部 土层孔压快速变化，而下部土层的孔压随时间变 化缓慢，这一结果表明，上部土层快速固结，而 下部土层固结缓慢。 一２１— 吉林水利 条形荷载下饱和深厚土体Ｂｉｏｔ固结性状研究 戴旭明 ２０Ｏ８年１０月 图３超静孔压分布云图 １＿２ １．Ｏ 肋 一曼 二ｅ０ ３ ０．８ ２ １０ ０．６ 登 已加 斑 霹 蠡 ０．４ 霜０ Ｏ．２ ０．０ １．Ｅ—Ｏ５ １．Ｅ一０３ １．６－Ｏｌ １．Ｅ＋Ｏｌ １．Ｅ＋０３ 图６深度ｚ／ａ＝１处水平面上多点孔压等时曲线 ｌ 谧盟 Ｔ 孔压等时曲线图。从图中可以看出，超静孔压的 图４一嘧氆盐嚣 不同深度处孔压的时程变化曲线ｌ（ ＝０） 扩散是非常迅速的，初始孔压主要分布在１．５倍 荷载半宽范围内，在４倍荷载半宽外，孔压数值 很小。所以在进行一半结构的有限元分析时，水 Ｏ’ 平向计算范围一般可取４倍荷载半宽。此外，还 ・１０． 可以看出，在１倍荷载宽度内仍能观察到曼德尔 营诅 效应，在１倍荷载宽度外，曼德尔效应基本消 一 蓑．３０． 失，这与竖向方向的情况相反。在竖向方向上， ．４ｏ。 离外荷越远曼德尔效应越。 －５Ｏ． ４ 应力性状分析强 图５荷载中点下不同深度超静孔压等时曲线（ ＝Ｏ） 如图４所示，而在水平方向，离荷载越远曼德尔 ３．２．２孔压的水平向分布规律 效应越弱。 图６所示为深度＝／ａ一１处的水平面上各点 图７是计算得到的固结过程中各应力分量时 程曲线， ：， 其中分别表示垂直和水平向总应 一２２一 吉林水利 条形荷载下饱和深厚土体Ｂｉｏｔ固结性状研究 戴旭明 ２００８年１Ｏ月 力分量， ：，盯 分别表示为垂直和水平向有效 果。从图中可见，两种理论计算平均固结度在固 结前期差异不大，但当 ＞１时，两种平均固 结度的差异越来越大，Ｔｅｒｚａｇｈｉ—Ｒｅｎｄｕｌ固结 理论计算的平均固结度大于Ｂｉｏｔ理论的平均固 结度。在本算例中，两种平均固结度最大相差 应力分量；＠，＠ 分别表示为平均总应力和平均 有效应力＠，（ ＋２ａ＝）／３，＠ 一（口 ＋２ａ ）／ ３， 表示为超静孔压，图７中图例括号内的０、 ｔ和∞分别表示固结开始时刻、ｔ时刻和固结终 了时刻。 —ｕ）●世畦早ｌＯ ０ ０ ∞ 眈 ∞ ∞ ∞ 图７应力分量时程曲线（＝／ａ一１。ｚ厂口＝０） 荷载中心点下一点Ｍ（ｚ／ａ一１，ｘ／ａ＝０） 的垂直与水平总应力分量 与ａ ，在开始与终 了时刻与按弹性理论算所得的应力值是一致的 （ ≈Ｏ．８４ｐ，ｔＹｘ≈０．１２ｐ），但在固结过程中总应 力分量随时间不断变化，最后有效应力分量和总 应力分量都趋于弹性解；与各自的初始应力值相 比，水平总应力分量的变化幅度比垂直应力分量 大。 正是上述总应力的变化引起了固结初期超静 孔压超过初始值，即曼德尔效应。因此，Ｔｅｚａ— ｇｈｉ固结理论里，在固结过程中法向总应力和＠ 不随时间变化的假设是不精确的。 ５位移性状分析 图８所示为固结沉降量时程曲线图。从图中 可以看出，初期沉降速率很大，１００ｄ时中点固 结沉降量为０．０８ｍ左右，已经完成了约８Ｏ％的 固结沉降，４５０ｄ时沉降基本稳定。另外，基础 各点的沉降速率各不相同，中点的沉降速率较 大，而角点的沉降速率较小；随着时间的增长， 基础的沉降差增大，横向弯曲变形增加，设计和 施工中要注意基础沉降差逐步增加的因素，以免 基础由于沉降差过大而破坏。 假设以位移定义固结度，即以某时刻地表的 平均位移占最终总平均位移的百分比，作为该时 刻的平均固结度；图９给出的是Ｂｉｏｔ与Ｔｅｒｚａ— ｇｈｉ—Ｒｅｎｄｕｌ固结理论计算的平均固结度对比结 ８ ；在固结中后期，两种固结理论沉降计算结 果的差异愈来愈大，宜采用更加严格的Ｂｉｏｔ固 结理论计算。 ０ ０ Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ｍ 他 图８ 固结沉降量时程曲线 图９ Ｂｉｏｔ与Ｔｅｒｚａｇｈｉ－Ｒｅｎｄｕｌ理论的平均 固结度对比（ｚ／ａ＝ｌ。ｘ／ａ＝０） ６ 结 语 本文通过数值计算，从应力、孔压和位移三 个方面分析讨论了条形荷载下饱和深厚土体的 Ｂｉｏｔ固结性状，主要得到以下结论： １）除初期曼德尔效应外，随时间增加，Ｂｉ— ｏｔ与Ｔｅｒｚａｇｈｉ－－Ｒｅｎｄｕｌ固结理论计算的孔隙水 压力十分接近； ２）在竖向方向上，离外荷越远曼德尔效应 越强，而在水平方向，离荷载越远曼德尔效应越 匿 吉林水利 条形荷载下饱和深厚土体Ｂｉｏｔ固结性状研究 戴旭明 ２００８年１Ｏ月 弱； 参考文献： ３）在４倍荷载半宽外，孔压变化已很小， ［１］黄文熙，土的工程性质［Ｍ］．北京；水利电力出版社， 所以在有限元数值分析时，水平向计算范围一般 １９８３． 可取为４倍荷载半宽； ［２］钱家欢、殷宗泽，土工原理与计算，中国水利水电出版社， １９９６阜 ４）固结过程中，总应力随时间不断变化， ［３３纪多辙，圃球土样Ｂｌｏｔ目结的级数解与Ｍａｎｄｅ／－Ｃｒｙｅｒ效 水平总应力分量的变化幅度比垂直应力分量大； 应，工程力学，２００２年，Ｖｏｌｌ９，Ｎ０４ ５）固结中后期，Ｂｉｏｔ和Ｔｅｒｚａｇｈｉ两种固结 ［４］房营光．层状粘土地基上柔性条形基础的Ｂｌｏｔ固姑沉降分 理论沉降计算结果的差异愈来愈大，所以宜采用 析．广东工业大学学报，１９９７，Ｖｏ１．１４．Ｎｏ．２；１Ｏ９—１１６ ［５］陈晓平，白世伟．软粘土地基粘弹塑性比奥固蛄的数值分 更加严格的Ｂｉｏｔ固结理论。口 析．岩土工程学报，２００１．２３（４）Ｉ ４８１－－４８４ ［６３陈振建．饱和地基的初始沉降与孔隙本压力．岩石力学与 工程学报．２００６，１９（增）；１０２７—１０２９ Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｏｒ Ｂｏｉｔ ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ ｆｅａｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ ｄｅｅｐ ｓｏｉｌ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓｔｒｉｐ ｌｏａｄ Ｄａｉ Ｘｕ—ｍｉｎｇ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｏｆ Ｂｉｏｔ ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ— ｓｃａｌｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ Ａｄｉｎａ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅｅｐ ｓａｔｕ— ｒａｔｅｄ ｓｔｒｉｐ ｓｏｉｌ Ｂｏｉｔ ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｓｔｒｉｐ ｌｏａｄ，ａｎｄ ａｎａｌｙｓｅｓ ａｎｄ ｃｏｎｃｌｕｄｅｓ ｉｔｓ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｐｏｒｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ，ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｂｉｏｔ ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ；ｓｔｒｉｐ ｌｏａｄ；ｕｌｔｒａ—ｐｏｒｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ （上接第１９页） 下为单坝段充排水系统配置（如图所示），多坝 水泵和进出水闸阀置于井底附近水里，冬季不增 段仅需增加相应充水放空管道。 加任何防寒及取暖设施，便可以实现控制泵站安 ４．１升坝操作 全越冬。 升坝前，打开水源进水闸，打开通向坝袋的 充水闸阀，关闭排水闸阀；开启潜水泵进行充水 ３充排水管路 升坝，在升坝过程中，通过水源进水闸门控制井 内水位，观察坝体的变化，如发生异常现象，应 北方地区因考虑供排水管路管道内有水冬季 立即关闭相应的闸阀进行检修，当超压溢流管向 结冰，春季不化的因素，按照规范要求，管道埋 外溢水时，坝袋充水达到设计高度，此时关闭水 深应大于最大冻深。但考虑运行检修不便，设计 泵、充水闸阀及水源进水闸门。 目标主要是坍坝后能够排空管道内积水，解决管 ４．２坍坝操作 道冬季冻害问题。在县城明月镇已建的７座橡胶 坍坝时关闭水源进水闸门，打开放空闸阀， 坝工程中，坝体内的管道均采用砂浆埋设在坝袋 坝袋内水体自流进集水井，通过排水孔流入河 基础０．３０ｍ以内，并以１／５００坡度向集水井倾 道。当自排不能满足坍坝时间要求或排水不畅通 斜。坝袋坍坝时，通过适当控制可以排空管道内 时，打开排水闸阀及水泵，集水井内的水经水泵 积水。使得橡胶坝坍坝后无需人工管护，工程设 抽排至坝下游河道。随着井内水位的降低，管内 施安全越冬。 流量逐渐由远及近分别进入集水井，放空管道出 在坝内充（排）水管路充（排）水口处设置 口逐渐露出，当观察到放空管道出口不再出水 水帽，防止坝袋盖死孔口，并在水帽沿下游端顺 时，首先关闭放空闸阀，然后关闭潜水泵电源， 坝安装内径５０ｍｍ渗水管，以便于排空坝袋内 最后关闭排水闸阀。这样使得全部管道内积水完 积水。充排水管在沉降缝部位应加柔性接头，防 全排除，不再受寒冷的威胁。 止管道因不均匀沉陷遭到破坏。 ５ 结 语 ４橡胶坝的操作运用 北方地区冬季严寒，负温历时长，冰害严 为提高控制室的自动化水平，减轻管理人员 重，但只要制定符合实际情况设计方案和运行管 的劳动强度，升坝充水和坍坝排空均采用潜水控 理制度，妥善解决管道内积水问题，在泵房内不 制，由管理人员在控制屏上操作。考虑在停电时 加防寒取暖设施情况下，可以避免冬季橡胶坝充 进行坍坝操作，可由手动操作闸门控制运行。以 排水系统冻害问题。口 一２４一