湖北省孝感市2021年中考数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单项选择题 (共6题；共11分)
1. （2分） (2016·河南) 下列计算正确的是（ ） A .
﹣
=
B . （﹣3）2=6 C . 3a4﹣2a2=a2 D . （﹣a3）2=a5
2. （2分） (2019·十堰) 如图是一个 形状的物体，则它的俯视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017七下·宜兴期中) 已知9m= ，3n= ，则下列结论正确的是（A . 2m﹣n=1 B . 2m﹣n=3 C . 2m+n=3 D . 2m=3n 4. （2分） 不等式的解集是（ ）
A . B . C . D .
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）
5. （1分） (2020八上·昆明期末) 如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝62°，则∠AEB＝________．
6. （2分） (2018·常州) 如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为（ ）
A . 76° B . 56° C . 54° D . 52°
二、 填空题 (共8题；共8分)
7. （1分） （据最新数据统计，重庆市常住人口约30160000人，请将30160000用科学记数法表示为________． 8. （1分） (2019七下·博白期末) “x与5的差小于4”用不等式可表示为________． 9. （1分） (2017八下·临泽期末) 如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是________。 10. （1分） (2017·平谷模拟) 小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作∠AOB的角平分线： 作法：如图，
⑴在射线OA上任取一点C，过点C作CD∥OB； ⑵以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E； ⑶作射线OE．
所以射线OE就是∠AOB的角平分线．请回答：小米的作图依据是________．
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11. （1分） (2018九上·安定期末) 如图所示，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，∠AOE＝60°，则∠DOB＝________．
12. （1分） (2017九上·江门月考) 某一时刻身高1.6m的小亮在太阳光下的影长为2m，同时测得学校旗杆的影长是15m，那么这根旗杆的高度是________m．
13. （1分） (2018九上·华安期末) 圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距等于________cm． 14. （1分） 直线y=-x与直线y=x+2 与x 轴围成的三角形面积是________．
三、 解答题 (共12题；共103分)
15. （11分） (2016七下·谯城期末) 观察下列各式： =
=1﹣ ， =
= ﹣ ，
=
= ﹣ ，
=
= ﹣ ，…
（1） 由此可推导出 =________；
（2） 猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）； （3） 请用（2）中的规律计算
+
+…+
的结果．
16. （5分） (2018·永州) 在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．
17. （5分） 现有九张背面一模一样的扑克牌，正面分别为：红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．
（1）现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置，若从中摸出一张，求正面写有数字3的概率是多少？ （2）现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置，并将红桃正面数字记作m，黑桃正面数字记作n，若从黑桃和红桃中各任意摸一张，求关于x的方程mx2+3x+=0有实根的概率．（用列表法或画树形图法解，A代表数字1）
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18. （5分） (2017八上·新化期末) 已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．
19. （10分） (2016八下·番禺期末) 老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下： 时间 人数 5 3 10 3 15 6 20 12 25 2 30 2 35 1 45 1 （1） 写出这组数据的中位数和众数； （2） 求这30名同学每天上学的平均时间．
20. （10分） 如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O.
（1） 求证：BO＝DO；
（2） 若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG＝1时，求AE的长．
21. （5分） (2017·东莞模拟) 某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，
≈1.7）
22. （10分） (2016·聊城) 如图，在直角坐标系中，直线y=﹣ x与反比例函数y= 的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3．
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（1）
求反比例函数的表达式； （2）
将直线y=﹣ x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．
23. （6分） (2018七上·江阴期中) 如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.
（1） 数轴上点A表示的数为________．
（2） 将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？ ②设点A的移动距离AA′＝x. （ⅰ)当S＝4时，求x的值；
（ⅱ)D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝ OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．
24. （10分） (2015九下·义乌期中) 座落于温州市江滨路和环城东路交叉十字路口的“温州红日亭施粥摊”，每天早晨向群众免费施粥，某天早上7：30时亭前已经排起了180人长的队伍，预计从7：30开始到8：30每分钟有8位群众过来喝粥，8：30后过来喝粥人逐渐减少，现在施粥摊上有志愿工作人员3人，每分钟能服务9名群众喝粥，设从7：30开始x分钟后队伍人数为y人．（0≤x≤60）
（1） 求y关于x的函数解析式．
（2） 为减少群众排队时间，“施粥摊”方面准备增加工作人员又通过合理分配工作使每位工作人员效率提高20%．要使7：50开始后过来的群能马上喝到粥，则至少需要增加多少人名工作人员．（假设每位工作人员工作效率
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一样，不考虑其它因素）
25. （11分） (2017·海淀模拟) 平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2m2x+2交y轴于A点，交直线x=4于B点．
（1） 抛物线的对称轴为x=________（用含m的代数式表示）； （2） 若AB∥x轴，求抛物线的表达式；
（3） 记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（xp，yp），yp≤2，求m的取值范围．
26. （15分） (2017八下·福清期末) 如图，正方形ABCD，点P为对角线AC上一个动点，Q为CD边上一点，且
（1） 求证：PB=PQ；
（2） 若BC+CQ=8，求四边形VCQP的面积；
（3） 设AP=x，ABCD的面积为y，且CQ=2，求y与x的函数关系式.
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参考答案
一、 单项选择题 (共6题；共11分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、6-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、
三、 解答题 (共12题；共103分)
15-1、15-2、
15-3、
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16-1、
17-1、
18-1、
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19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
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21-1、
22-1、
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22-2、23-1、23-2
、
24-1
、
24-2、
第 11 页 共 14 页
25-1、
25-2、
25-3、
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26-1、
26-2、
第 13 页 共 14 页
26-3、
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