等差数列前n项和练习题

填空题

等差数列前n项和练习题

+a8，则S9= 。

1. 等差数列{an}中，若a6=a32. 等差数列an的前n项和Snn23n．则此数列的公差d 。 3. 等差数列an的前n项和为Sn，且6S55S35,则a4 。 4. 设等差数列an的前n项和为Sn，若S972,则a2a4a9= 。 5. 已知{an}为等差数列，a2a812，则a5= 。

6. 已知{an}为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = ____________。 7. 等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d= 。 8. 等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d= 。 9. 等比数列{an}的前n项和为Sn，若S26,S430,则S6= 。 10. 等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5a74,a6a82，则当Sn取最大值时n的值是 。

11. 设an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则

a11a12a13 。

12. 在等差数列an中，已知a1a2a3a4a520，那么a3的值为 。 13. 已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n，求an 。 14. 设等差数列an的前n项和为Sn，若a55a3则

S9 。 S515. 设等差数列an的前n项和为Sn，若S972,则a2a4a9= 。 二、

计算题

1． 已知等差数列{an}中，

a＝１，d=1，求该数列前10项和S110 。

2． 已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7＝ －12，a4+a6=－4，求S20 。

3． 等差数列{an}中，S10 = 100，求a1+

a10 的值。

4． 已知等差数列{an}中，a3··+a6+a8··+a11= 60 ，求S13 。

5． 等差数列{an}的前m项的和为 30 ，2m项的和为 100 ，求它的前3m项的和 。

6． 在等差数列{an}中，a2= 6 ，a8= 6 ，若数列{an}的前n项和为Sn，写出a3 、

a4、a5和a6的大小关系。

7． 一个等差数列前3项和为 34 ，后3项和为 146 ，所有项和为390，求这个数列的项数。

8． 在小于 100 的正整数中，求被3除余2的数的和。

9． 已知等差数列{an}的公差是正整数，且a2·a8=12，a2+a8=4，求其 前10项和S10。

10. 已知数列{an}，若an= 2n + 13 ，求Sn达到最大值时n的值，并求Sn的最大值。

111. 全国统一鞋号中成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是23cm，相

21邻的两个尺码都相差cm，把全部尺码从小到大列出，并求出它们的和 。

212. 由下列等差数列的通项公式，求出首项、公差和前n项和。 (1). an= 3n + 6; (2).

an=－2n + 7.

13. 如果等差数列{an}的前4项的和是2，前9项的和是－6，求其前n项和的公式。

14.由数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…前4项的值，推测第n项an=1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1的结果，并给出证明。 15. (1) 设等差数列{an}的通项公式是3n－2，求它的前n项和公式； (2) 设等差数列{an}的前n项和公式是Sn=5n2+3n，求它的前3项，并

求它的通项公式。