教学目标：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系 教学重点：变量与常量 教学难点：对变量的判断 一、完成学习目标
1. 启发自学
问题1.汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s. t/m
2. 试练讨论 问题：
（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?
(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量 m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？
（3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?
（4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？
3. 穿插讲解
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。
二、小结点评
1. 怎样列变量之间的关系式 2． 变量与常量的定义
1 2 3 4 5 s/km 三、达标检测
必做题 1.写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？
（1） 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的
关系式；
（2） 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系； （3） 运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)
的关系；
（4） 银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y
（元）之间的关系。
2..分别指出下列各式中的常量与变量.
(1) 圆的面积公式S=πr2; (2) 正方形的l=4a;
(3) 大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为
y=2.5x.
选做题
1.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.
（1） 某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，
应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.
（2） 如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n
盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.
【课后反思】 ．
第2课时 变量与函数
教学目标：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数 教学重点：函数的概念 教学难点：函数的概念 一、完成学习目标 1.启发自学
见课本72页思考
2.试练讨论
1.小明在14岁生日时，看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表，你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗？ 周岁
2.见课本73页
3.穿插讲解
函数定义： 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
例1 判断下列变量之间是不是函数关系： （1）长方形的宽一定时，其长与面积； （2）等腰三角形的底边长与面积； （3）某人的年龄与身高；
例2 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随
行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1） 写出表示y与x的函数关系式. （2） 指出自变量x的取值范围.
（3） 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
二、小结点评 （1）函数概念
（2）自变量，函数值
（3）自变量的取值范围确定 （4）解析式
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 体重（kg） 9.3 11.8 13.5 15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25 27.6 30.2 32.5 三、达标检测
必做题1. 分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：
(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y(元)关于用电度数x的函数关系式；
(2)已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x(cm)，求底边上的高y(cm)关于x的函数关系式；
(3)在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r(cm)的同心圆，得到一个圆环．设圆环的面积为S(cm2)，求S关于r的函数关系式．
2.求下列函数中自变量x的取值范围：
(1) y＝3x－1； (2) y＝2x2＋7；
1(3)y； (4)yx2．
x23.求下列函数当x = 2时的函数值：
(1)y = 2x-5 ； (2)y =－3x2 ；
2(3)y； (4)y2x
x14.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s＝10t＋2t2．假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？
选做题
1.如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式．
【课后反思】 ．
第3课时 函数图象（一）
教学目标：学会用图表描述变量的变化规律，会准确地画出函数图象 教学重点：函数的图象 教学难点：函数图象的画法 一、完成学习目标
1.启发自学
正方形的边长x与面积S的函数关系为S=x2， 你能想到更直观地表示S与x 的关系的方法吗？ 2.试练讨论
下图是自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化
二变化，你从图象中得到了什么信息？
3.穿插讲解
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应诃子分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）。
例1 下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，有去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小名离家的距离.
根据图象回答问题：
1.菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？； 2.小明给菜地浇水用了多少时间？
3.菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 4.小明给玉米锄草用了多少时间？
5.玉米地离小名家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
例2 在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象： （1）y=x+0.5; (2)y=
6 (x>0) x
二、小结点评
（1）什么是函数图象
（2）画函数图象的一般步骤
三、达标检测 必做题
1.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm． (1)写出y与x的函数关系式； (2)求自变量x的取值范围； (3)画出这个函数的图象．
选做题
1.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是( )．
【课后反思】 ．
第4课时 函数图象（二）
教学目标：学会函数不同表示方法的转化，会由函数图象提取信息
教学重点：利用函数图象解决问题 教学难点：从函数图象中提取信息 一、完成学习目标 1.启发自学
2.试练讨论
3.穿插讲解
函数的表示方法为列表法、解析式法和图形法，这三种方法在解决问题时是可以相互转化的。 二、小结点评
（1）函数的三种表示方法；
（2）函数图象上点的坐标与函数关系式之间的关系；
三、达标检测
必做题
1.已知函数y=2x-3，求：
（1）函数图象与x轴、y轴的交点坐标； （2）x取什么值时，函数值大于1；
（3）若该函数图象和函数y=-x+k相交于x轴上一点，试求k的值. 选做题
1.在同一直角坐标系中，画出函数y=-x与函数y=2x-1的图象，并求出它们的交点坐标.
【课后反思】 ．
第5课时 正比例函数
教学目标： 掌握正比例函数解析式特点，理解正比例函数图象性质及特点． 教学重点：理解正比例函数意义及解析式特点． 教学难点：正比例函数图象性质特点的掌握．
二、完成学习目标
1.启发自学
思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？
１．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．
２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．
３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化． ４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．
2.试练讨论
1.画出下列函数图象 １．y=2x ２．y=-2x
3.穿插讲解
1.一般地，•形如y=•kx•（k•是常数，•k•≠0•）的函数，•叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数．
2.正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．•当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，•图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．
二、小结点评
1.理解正比例函数意义及解析式特点． 2.掌握正比例函数图象的性质特点．
三、达标检测 必做题
1.用你认为最简单的方法画出下列函数图象：
3 １．y=2x ２．y=-3x
选做题
1.汽车由天津驶往相距120千米的北京，Ｓ（千米）表示汽车离开天津的距离，•t（小时）表示汽车行驶的时间．如图所示
１．汽车用几小时可到达北京？速度是多少？ ２．汽车行驶１小时，离开天津有多远？
３．当汽车距北京20千米时，汽车出发了多长时间？
【课后反思】 ．
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